土力學1-4 土體中應(yīng)力計算(最新修改)

1、第三章：土體中的應(yīng)力計算第三章：土體中的應(yīng)力計算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3.6 3.6 常規(guī)常規(guī)三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 土力學中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學中應(yīng)力符號的規(guī)定 z x xz zx n 材料力學材料力學+-正應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正拉為正壓為負壓為負順時針為正順時針為正逆時針為負逆時針為負z x xz zx +-n

2、 土力學土力學壓為正壓為正拉為負拉為負逆時針為正逆時針為正順時針為負順時針為負仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水n 三維應(yīng)力狀態(tài)（三維應(yīng)力狀態(tài)（一般應(yīng)力狀態(tài)）一般應(yīng)力狀態(tài)）地基中的應(yīng)力狀態(tài)（地基中的應(yīng)力狀態(tài)（1 1） y yz xy zx x z zzyzxyzyyxxzxyxij zyz21xz21yz21yxy21xz21xy21xijyxoz3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水n 三維應(yīng)力狀態(tài)（三軸三維應(yīng)力狀態(tài)（三軸應(yīng)力狀態(tài)）應(yīng)力狀態(tài)）地基中的應(yīng)力狀態(tài)（地基中的應(yīng)力狀態(tài)（1 1） zccij000000 zxxij000000試

3、樣試樣水壓水壓力力 c軸向力軸向力F 應(yīng)變條件應(yīng)變條件 應(yīng)力條件應(yīng)力條件 獨立變量獨立變量zyxzcyx; 0zxyzyxyx 0zxyzyxcyx y x z cyx 3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水地基中的應(yīng)力狀態(tài)（地基中的應(yīng)力狀態(tài)（2 2） n 二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變狀態(tài)）二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變狀態(tài)） y yz xy zx x zyxoz zx z xz x00yzyxy l 垂直于垂直于y y軸斷面的幾何形狀與應(yīng)力狀態(tài)相同軸斷面的幾何形狀與應(yīng)力狀態(tài)相同l 沿沿y y方向有足夠長度，方向有足夠長度，L/B10L/B10l 在

4、在x, zx, z平面內(nèi)可以變形，但在平面內(nèi)可以變形，但在y y方向沒有變形方向沒有變形3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水地基中的應(yīng)力狀態(tài)（地基中的應(yīng)力狀態(tài)（2 2） n 二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變狀態(tài)）二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)變狀態(tài)） 應(yīng)變條件應(yīng)變條件 應(yīng)力條件應(yīng)力條件 獨立變量獨立變量 zxyzxyy0EE zxxzzxxzzx ,;,;,00yzyxy zzxyxzxij0000 zxz21xz21xij000003.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水地基中的應(yīng)力狀態(tài)（地基中的

5、應(yīng)力狀態(tài)（3 3） n 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)：指側(cè)向應(yīng)變?yōu)榱愕囊环N應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)：指側(cè)向應(yīng)變?yōu)榱愕囊环N應(yīng)力狀態(tài)yxoz水平地基水平地基半無限空間體半無限空間體半無限彈性地基內(nèi)的自重半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與應(yīng)力只與Z Z有關(guān)有關(guān)土質(zhì)點或土單元不可能有土質(zhì)點或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件側(cè)限應(yīng)變條件任何豎直面都是對稱面任何豎直面都是對稱面應(yīng)變條件應(yīng)變條件00zxyzxyxy 3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水地基中的應(yīng)力狀態(tài)（地基中的應(yīng)力狀態(tài)（3 3） n 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)：側(cè)向應(yīng)變?yōu)榱愕囊环N應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)：側(cè)向應(yīng)變

6、為零的一種應(yīng)力狀態(tài) 應(yīng)變條件應(yīng)變條件 應(yīng)力條件應(yīng)力條件 獨立變量獨立變量)z(F;zz zyxij000000 zij0000000000zxyzxyxy z0zyxzyxxzxyzxyK10EE0 側(cè)壓力系數(shù)側(cè)壓力系數(shù)3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水E E、 與位置和方向無關(guān)與位置和方向無關(guān)n 理論：彈性力學解理論：彈性力學解求解求解“彈性彈性”土體中的應(yīng)力土體中的應(yīng)力n 方法：解析方法方法：解析方法優(yōu)點：簡單，易于繪成圖表等優(yōu)點：簡單，易于繪成圖表等碎散體碎散體非線性非線性彈塑性彈塑性成層土成層土各向異性各向異性應(yīng)力計算時的基

7、本假定應(yīng)力計算時的基本假定 p pe e加載加載卸載卸載線彈性線彈性連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)（宏觀平均）（宏觀平均）線彈性體線彈性體（應(yīng)力較小時）（應(yīng)力較小時）均質(zhì)各向同性體均質(zhì)各向同性體（土層性質(zhì)變化不大）（土層性質(zhì)變化不大）3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 F土力學中應(yīng)力土力學中應(yīng)力符號的規(guī)定符號的規(guī)定F地基中常見的地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)F應(yīng)力計算時的應(yīng)力計算時的基本假定基本假定 三維應(yīng)力狀態(tài)三維應(yīng)力狀態(tài) 三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài) 平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)變狀態(tài) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)

8、側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) 連續(xù)連續(xù) 彈性彈性 均質(zhì)各向同性均質(zhì)各向同性小小 結(jié)結(jié)第三章：土體中的應(yīng)力計算第三章：土體中的應(yīng)力計算 水平地基中的水平地基中的自重應(yīng)力自重應(yīng)力 土石壩的自重土石壩的自重應(yīng)力（自學）應(yīng)力（自學）3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.6 3.6 常規(guī)常規(guī)三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.2 3.2 自重自重應(yīng)力應(yīng)力 土體的自重應(yīng)力土體的自重應(yīng)力n 假定：假定：水平地基水平地基

9、半無限空間體半無限空間體 半無限彈性體半無限彈性體 有側(cè)限應(yīng)變條件有側(cè)限應(yīng)變條件 一維問題一維問題n 定義：定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力n 目的：目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)n 計算計算： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.2 3.2 自重自重應(yīng)力應(yīng)力 土體的自重應(yīng)力土體的自重應(yīng)力n 豎直向自重應(yīng)力：豎直向自重應(yīng)力：土體中無剪應(yīng)力存在，故地基中土體中無剪應(yīng)力存在，故地基中Z深深度處的豎直向自重應(yīng)

10、力等于單位面積上的土柱重量度處的豎直向自重應(yīng)力等于單位面積上的土柱重量sz0sysxK zsz 1K0 iiszH 均質(zhì)地基：均質(zhì)地基： 成層地基：成層地基：n 水平向自重應(yīng)力：水平向自重應(yīng)力：F 容重：容重： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 1 H12 H23 H3zszsxsy地面地面地下水地下水仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.2 3.2 自重自重應(yīng)力應(yīng)力 土體的自重應(yīng)力土體的自重應(yīng)力n 分布規(guī)律分布規(guī)律F分布線的斜率是容重分布線的斜率是容重F在等容重地基中隨深度呈直線分布在等容重地基中隨深度呈直線分布F自重應(yīng)力在成層地基中呈折

11、線分布自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布F在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折或突變（水平應(yīng)力）在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折或突變（水平應(yīng)力）1 H12 H22 H3zszsxsy地面地面地下水地下水sz1H12H22H3z第三章：土體中的應(yīng)力計算第三章：土體中的應(yīng)力計算3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.6 3.6 常規(guī)常規(guī)三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力

12、 地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力n 附加應(yīng)力是由于修建建筑物之后在地基內(nèi)新增加附加應(yīng)力是由于修建建筑物之后在地基內(nèi)新增加的應(yīng)力，它是使地基發(fā)生變形從而引起建筑物沉的應(yīng)力，它是使地基發(fā)生變形從而引起建筑物沉降的主要原因降的主要原因 集中荷載作用下的附加應(yīng)力集中荷載作用下的附加應(yīng)力 矩形分布荷載作用下的附加應(yīng)力矩形分布荷載作用下的附加應(yīng)力 條形分布荷載作用下的附加應(yīng)力條形分布荷載作用下的附加應(yīng)力 圓形分布荷載作用下的附加應(yīng)力圓形分布荷載作用下的附加應(yīng)力 影響應(yīng)力分布的因素影響應(yīng)力分布的因素基本解基本解疊加原理疊加原理仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 集中荷載的附

13、加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力（P；x,y,z；R, , )222222zyxzrR n 豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題 y yz xy zx x zPyzMzRxxorM y仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 F法國數(shù)學家布辛內(nèi)斯克（法國數(shù)學家布辛內(nèi)斯克（J. Boussinesq）1885年年推出了該問題的理論解，包括六個應(yīng)力分量和三推出了該問題的理論解，包括六個應(yīng)力分量和三個方向位移的表達式個方向位移的表達式教材教材P7071頁頁集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力n 豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題F其中，豎向應(yīng)力其中，豎向應(yīng)

14、力 z：集中力作用下的集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)應(yīng)力分布系數(shù) 查表查表31 222/5253zZPKzP)z/r (1123Rz2P3 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 P集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力222/52zZPKzP)z/r (1123 F P作用線上作用線上F 在某一水平面上在某一水平面上F 在在r0 0的豎直線上的豎直線上F z z等值線等值線- -應(yīng)力泡應(yīng)力泡0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P應(yīng)力泡應(yīng)力泡n 豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力布辛內(nèi)斯克課題z z與與無關(guān)，呈軸無關(guān)，呈軸對稱分布對稱

15、分布仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 集中荷載的附加應(yīng)力集中荷載的附加應(yīng)力n 水平集中力西羅提課題水平集中力西羅提課題 y yz xy zx x zyzxoPMxyzrRM 52hzRxz2P3 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 zxyBLp pzM MpdxdydP 矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載F 角點下角點下的垂直附加應(yīng)力：的垂直附加應(yīng)力：B B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pKsz )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKs dxdyRz2p3Rz2dP3d5353

16、z )n,m,p(dzB0L0zz P74P74頁（頁（3 31111）m=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B矩形豎直向均布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形豎直向均布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)Ks：表表3-2仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 矩形內(nèi)：矩形內(nèi)： 矩形外：矩形外：荷載與應(yīng)荷載與應(yīng)力間滿足力間滿足線性關(guān)系線性關(guān)系 疊加原理疊加原理 角點計算公式角點計算公式任意點的計算公式任意點的計算公式矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載F 任意點任意點的垂直附加應(yīng)力的垂直附加應(yīng)力角點法角點法p)KKKK(DsCDsBDsabcdsz p)K

17、KKK(DsCsBsAsz B AC Da bABC Dc d3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積豎直三角形分布荷載矩形面積豎直三角形分布荷載pdxdydP zxyBLp pt tzM MttzpK )n,m,p(dtzB0L0zz 矩形面積豎直三角分布荷載角點下的矩形面積豎直三角分布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)：表應(yīng)力分布系數(shù)：表3-3)n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKt o仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 角點下的垂直附加應(yīng)力：

18、角點下的垂直附加應(yīng)力：C C氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用p ph hz z 矩形分布荷載的附加應(yīng)力矩形分布荷載的附加應(yīng)力n 矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載hhzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKh 矩形面積作用水平均布荷載時角矩形面積作用水平均布荷載時角點下的應(yīng)力分布系數(shù)：表點下的應(yīng)力分布系數(shù)：表3-3-4 4ZLB仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 條形分布荷載的附加應(yīng)力條形分布荷載的附加應(yīng)力n 豎直線布荷載豎直線布荷載 - 弗拉曼解弗拉曼解- B- B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用2223z)zx(zp2 2222x)zx(zxp2 2222zx)

19、zx(xzp2 zxy xpM Mzzyx仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 任意點的附加應(yīng)力：任意點的附加應(yīng)力：F F氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pKszz pKsxzxz pKsxx 條形分布荷載的附加應(yīng)條形分布荷載的附加應(yīng)力力n 條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載)n,m(F)Bz,Bx(F)z, x,B(FK,K,Ksxzsxsz 條形面積豎直均布荷載作用時條形面積豎直均布荷載作用時的應(yīng)力分布系數(shù)：表的應(yīng)力分布系數(shù)：表3-5zM MxxyzBp仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 pKp)z/r (F0z 其它荷載的附加應(yīng)力其

20、它荷載的附加應(yīng)力n 條形面積其它分布荷載條形面積其它分布荷載P85頁：頁：表表36n 圓形面積均布荷載作用圓形面積均布荷載作用 圓心下的附加應(yīng)力計算圓心下的附加應(yīng)力計算P88頁：頁：表表39仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 K 豎直集中荷載作用下豎直集中荷載作用下 (表表3-1)Ks 矩形面積豎直均布荷載作用角點下矩形面積豎直均布荷載作用角點下 (表表3-2)Kt 矩形面積三角形分布荷載作用角點下矩形面積三角形分布荷載作用角點下 (表表3-3)Kh 矩形面積水平均布荷載作用角點下矩形面積水平均布荷載作用角點下 (表表3-4)Kzs條形面積豎直均布荷載作用時條形

21、面積豎直均布荷載作用時 (表表3-5)Kzt條形面積三角形分布荷載作用時條形面積三角形分布荷載作用時 (表表3-7)Kzh條形面積水平均布荷載作用時條形面積水平均布荷載作用時 (表表3-8)K0 圓形面積均布荷載作用時園心點下圓形面積均布荷載作用時園心點下 (表表3-9)KzL條形面積梯形分布荷載作用時條形面積梯形分布荷載作用時 (圖圖3-26)小小 結(jié)結(jié)Kpz 底面形狀底面形狀荷載分布荷載分布計算點位置計算點位置2zzPK K 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 F 上層軟弱，下層堅硬上層軟弱，下層堅硬n 非均勻性非均勻性- -成層地基成層地基 軸線附近應(yīng)力集

22、中，軸線附近應(yīng)力集中，z增大增大 應(yīng)力集中程度與土層剛度比有關(guān)應(yīng)力集中程度與土層剛度比有關(guān) 隨隨H/BH/B增大，應(yīng)力集中減弱增大，應(yīng)力集中減弱F上層堅硬，下層軟弱上層堅硬，下層軟弱 軸線附近應(yīng)力擴散，軸線附近應(yīng)力擴散，z z減小減小 應(yīng)力擴散程度與土層剛度比有關(guān)應(yīng)力擴散程度與土層剛度比有關(guān) 隨隨H/BH/B的增大，應(yīng)力擴散增強的增大，應(yīng)力擴散增強BHE1硬層硬層 E2E1成層成層均勻均勻H硬層硬層E1E2E1B成層成層均勻均勻影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 n 非線性和彈塑性非線性和彈塑性影響土中應(yīng)力分布的因素影

23、響土中應(yīng)力分布的因素 對豎直應(yīng)力計算值的影響不大對豎直應(yīng)力計算值的影響不大 對水平應(yīng)力有顯著影響對水平應(yīng)力有顯著影響n 變形模量隨深度增大的地基變形模量隨深度增大的地基 是一種連續(xù)非均質(zhì)現(xiàn)象，在砂土地基中尤為常見是一種連續(xù)非均質(zhì)現(xiàn)象，在砂土地基中尤為常見 使應(yīng)力向應(yīng)力的作用線附近集中使應(yīng)力向應(yīng)力的作用線附近集中 Ex/Ez1 時，時，Ex相對較大，有利于應(yīng)力擴散相對較大，有利于應(yīng)力擴散 應(yīng)力擴散應(yīng)力擴散n 各向異性地基各向異性地基仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載豎直豎直集中力集中力面積分面積分線積分：線積分：豎直

24、線布荷載豎直線布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載寬度積分寬度積分L/B 10水平水平集中力集中力面積分面積分滿足疊加原理，可對各種特殊荷載和面滿足疊加原理，可對各種特殊荷載和面積進行分解和組合，利用已知解和求解積進行分解和組合，利用已知解和求解小小 結(jié)結(jié)3.3 3.3 附加附加應(yīng)力應(yīng)力 第三章：土體中的應(yīng)力計算第三章：土體中的應(yīng)力計算 影響因素影響因素 計算方法計算方法 分布規(guī)律分布規(guī)律3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 3.2 3.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力 3.3 3.3 附

25、加應(yīng)力附加應(yīng)力 3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.6 3.6 常規(guī)常規(guī)三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 F基底壓力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱力，也稱基底接觸壓力?；捉佑|壓力。F基底壓力既是計算地基中附加應(yīng)力的外荷基底壓力既是計算地基中附加應(yīng)力的外荷載，也是計算基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的外荷載，載，也是計算基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的外荷載，上上部結(jié)構(gòu)自重及荷載通過基礎(chǔ)傳到地基之中部結(jié)構(gòu)自重及荷載通過基礎(chǔ)傳到地基之中基底壓力計算基底壓力計算上部上部結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)基

26、礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基建筑物建筑物設(shè)計設(shè)計基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載的外荷載基底反力基底反力基底壓力基底壓力附加應(yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 基底壓力的基底壓力的影響因素影響因素 剛度剛度 形狀形狀 大小大小 埋深埋深大小大小方向方向分布分布 土類土類 密度密度 土層結(jié)構(gòu)等土層結(jié)構(gòu)等n基底壓力是地基和基底壓力是地基和基礎(chǔ)在上部荷載作基礎(chǔ)在上部荷載作用下相互作用的結(jié)用下相互作用的結(jié)果，受荷載條件、果，受荷載條件、基礎(chǔ)條件和地基條基礎(chǔ)條件和地基條件的影響件的影響荷載條件：荷載條件：基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件:地基條件：地基條件：暫不考慮

27、上部結(jié)構(gòu)的影暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，用荷載代替上部結(jié)響，用荷載代替上部結(jié)構(gòu)，使問題得以簡化構(gòu)，使問題得以簡化仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 抗彎剛度抗彎剛度EIEI= = M M0 0 基礎(chǔ)只能保持平面下沉不能彎曲基礎(chǔ)只能保持平面下沉不能彎曲 分布分布: : 中間小中間小, , 兩端無窮大兩端無窮大 基礎(chǔ)抗彎剛度基礎(chǔ)抗彎剛度EIEI=0 =0 M=0M=0 基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形 基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產(chǎn)生彎矩不同將會產(chǎn)生彎矩條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載條形基礎(chǔ)，豎

28、直均布荷載基底壓力的分布基底壓力的分布n 彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)n 彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大 荷載很大荷載很大基底壓力的分布基底壓力的分布n 彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)砂性土地基砂性土地基 粘性土地基粘性土地基接近彈性解接近彈性解馬鞍型馬鞍型倒鐘型倒鐘型仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 簡化計算方法：簡化計算方法：假定假定基底壓力按基底壓力按直線分布的材料力學方法直線分布的材料力學

29、方法基底壓力的簡化計算基底壓力的簡化計算基底壓力的基底壓力的分布形式十分布形式十分復雜分復雜圣維南原理：圣維南原理：基底壓力分布的影響僅限于一定深基底壓力分布的影響僅限于一定深度范圍，之外的地基附加應(yīng)力只取度范圍，之外的地基附加應(yīng)力只取決于荷載合力的大小、方向和位置決于荷載合力的大小、方向和位置仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 BLPBP BLPBPp APp yyxxIxMIyMAP)y, x(p IMxBP)x(p hvPPP hvPPP BLPo ox xy yBP BP 基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合矩形矩形 條形條形豎直中心

30、豎直中心 豎直偏心豎直偏心 傾斜偏心傾斜偏心P :單位長度上的荷載單位長度上的荷載仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 矩形基礎(chǔ)上的集中荷載矩形基礎(chǔ)上的集中荷載e ex xx xy ye ey yB BL LPxyyxePM;ePM 矩形面積偏心荷載矩形面積偏心荷載yyxxIxMIyMAP)y, x(p APp B BL Lx xy yP矩形面積中心荷載矩形面積中心荷載 Be61APpminmax單項偏心，偏心距單項偏心，偏心距e仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 Be61APpminmaxeB/6: eB/6: e

31、B/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)e ex xy yB BL LK KP0pmin maxpK=B/2-eK=B/2-e矩形面積單向偏心荷載矩形面積單向偏心荷載KL3P2pmax 出現(xiàn)拉力時，出現(xiàn)拉力時，應(yīng)進行壓力調(diào)應(yīng)進行壓力調(diào)整，原則：基整，原則：基底壓力合力與底壓力合力與總荷載相等總荷載相等3K3K仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 B Be ePPPvPh傾斜偏心荷載傾斜偏心荷載 Be61BPpminmax條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載分解為豎直向和水平向荷分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻

32、分布水平應(yīng)力視為均勻分布其它荷載其它荷載仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 F基底壓力分布的基底壓力分布的影響因素影響因素F基底壓力的分布基底壓力的分布形式形式F簡化計算方法簡化計算方法 荷載條件荷載條件 基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件 地基條件地基條件 彈性地基彈性地基 彈塑性地基彈塑性地基假定基底壓力按直線假定基底壓力按直線分布的材料力學方法分布的材料力學方法小小 結(jié)結(jié)第三章：土體中的應(yīng)力計算第三章：土體中的應(yīng)力計算 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 有效應(yīng)力計算有效應(yīng)力計算 孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)3.1 3.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 3.2 3.2 自

33、重應(yīng)力自重應(yīng)力 3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力 3.4 3.4 基底壓力計算基底壓力計算 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.6 3.6 常規(guī)常規(guī)三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水太沙基太沙基（Karl Terzaghi)(1883-1963)太沙基 土力學的奠基人1921-1923年提出土的有年提出土的有效應(yīng)力原理和土的固結(jié)理效應(yīng)力原理和土的固結(jié)理論，論，1925年出版經(jīng)典著作年出版經(jīng)典著作土力學土力學，首次將各種，首次將各種土工問題歸納成為系統(tǒng)的土工問題歸納成為系統(tǒng)的有科學依據(jù)的計算理論，有科學依據(jù)的計算理論，奠定了他作為土力學創(chuàng)始奠定了他作為土力學創(chuàng)始

34、人的地位人的地位3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔？流體如何分擔？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對土的變形和強度有何它們對土的變形和強度有何影響？影響？外荷載外荷載 總應(yīng)力總應(yīng)力 n 土體是由固體顆粒骨架、孔隙流土體是由固體顆粒骨架、孔隙流體（水和氣）三相構(gòu)成的碎散材體（水和氣）三相構(gòu)成的碎散材料，受外力作用后，料，受外力作用后，總應(yīng)力由土總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受骨架和孔隙流體共同承受Terzaghi的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理

35、論的有效應(yīng)力原理和固結(jié)理論有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 外荷載外荷載 總應(yīng)力總應(yīng)力 飽和土中的應(yīng)力形態(tài)飽和土中的應(yīng)力形態(tài)n 飽和土是由固體顆粒骨架和充滿飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組成的兩相體。受外力其間的水組成的兩相體。受外力后，后，總應(yīng)力分為兩部分承擔：總應(yīng)力分為兩部分承擔：F由土骨架承擔，并通過顆粒之間由土骨架承擔，并通過顆粒之間的接觸面進行應(yīng)力的傳遞，稱之的接觸面進行應(yīng)力的傳遞，稱之為為粒間應(yīng)力粒間應(yīng)力F有由孔隙水來承擔，通過連通的有由孔隙水來承擔，通過連通的孔隙水傳遞，稱之為孔隙水傳遞，稱之為孔隙水壓力孔隙

36、水壓力?？紫端荒艹袚魬?yīng)力，但能承孔隙水不能承擔剪應(yīng)力，但能承受法向應(yīng)力受法向應(yīng)力仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 外荷載外荷載 總應(yīng)力總應(yīng)力 AaaPsv接觸點接觸點PsA A：A Aw w：A As s：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點的面積顆粒接觸點的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv 有效應(yīng)力有效應(yīng)力 1飽和土有效應(yīng)力原理飽和土有效應(yīng)力原理仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 飽和土的有效應(yīng)力原理飽和土的有效應(yīng)

37、力原理F飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分分 和和u u，并且：，并且：F土的變形與強度都只取決于有效應(yīng)力土的變形與強度都只取決于有效應(yīng)力一般地，一般地，u u u000u000uzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx有效應(yīng)力有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或計算孔隙水壓測定或計算u仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 有效應(yīng)力原理的討論有效應(yīng)力原理的討論 孔隙水壓孔隙水壓力的作用力的作用 有效應(yīng)力有效應(yīng)力的作用的作用 討論討論 它在各個方向相等，只能使土顆粒它在

38、各個方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，不會使土顆粒本身受到等向壓力，不會使土顆粒移動，導致孔隙體積發(fā)生變化。由移動，導致孔隙體積發(fā)生變化。由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小本身壓縮變形極小 水不能承受剪應(yīng)力，對土顆粒間摩水不能承受剪應(yīng)力，對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻擦、土粒的破碎沒有貢獻 因而孔隙水壓力對變形強度沒有直因而孔隙水壓力對變形強度沒有直接影響，稱為中性應(yīng)力接影響，稱為中性應(yīng)力仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 有效應(yīng)力原理的討論有效應(yīng)力原理的討論

39、 孔隙水壓孔隙水壓力的作用力的作用 有效應(yīng)力有效應(yīng)力的作用的作用 討論討論 是土體發(fā)生變形的原因：是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對滑移、顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動以及在接觸點處由于滾動以及在接觸點處由于應(yīng)力過大而破碎均與應(yīng)力過大而破碎均與有有關(guān)關(guān) 是土體強度的成因：土的是土體強度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與凝聚力和粒間摩擦力均與有關(guān)有關(guān)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 有效應(yīng)力原理的討論有效應(yīng)力原理的討論 孔隙水壓孔隙水壓力的作用力的作用 有效應(yīng)力有效應(yīng)力的作用的作用 討論討論討論：討論：海底與

40、土粒間的接觸壓力海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？哪一種情況下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 n 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況 （側(cè)限應(yīng)變條件）（側(cè)限應(yīng)變條件） 飽和土孔壓和有效應(yīng)力計算飽和土孔壓和有效應(yīng)力計算 靜水條件靜水條件 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件地下水位地下水位海洋土海洋土毛細飽和區(qū)毛細飽和區(qū)n 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài) 偏差應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理

41、 sat H H1 1H H2 2地面地面地下水位地下水位自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 靜水條件：靜水條件：地下水位地下水位 總應(yīng)力：單位土柱總應(yīng)力：單位土柱和水柱的總重量和水柱的總重量 = H1+ satH2 孔隙水壓力：凈水壓強孔隙水壓力：凈水壓強u = wH2 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u = H1+( sat- w)H2 = H1+ H2 = =-u-uu=u= w wH H2 2u=u= w wH H2 2 H H1 12sat1HH A（-)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水2sat1HH H H1 1地面地面A地下水位地下水位自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 靜水條件：靜水條件：水位下

42、降水位下降 總應(yīng)力：總應(yīng)力： = H1+ satH 2 孔隙水壓力：孔隙水壓力： u = wH 2 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u 地下水位下降會引起地下水位下降會引起 增大，土會產(chǎn)生壓縮，增大，土會產(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面這是城市抽水引起地面沉降的一個主要原因沉降的一個主要原因sat H H1 1H H 2 2u=u= w wH H 2 2 = =-u-u(-)u=u= w wH H 2 2地下水位下降引地下水位下降引起起 增大的部分增大的部分3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 靜水條件：靜水條件：海洋土海洋土 總應(yīng)力

43、：單位土柱總應(yīng)力：單位土柱和水柱的總重量和水柱的總重量 = wH1+ satH2 孔隙水壓力：凈水壓強孔隙水壓力：凈水壓強u = w(H1+H2) 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u = H2sat w H H1 1H H2 2= -uu=u= w w(H(H1 1+H+H2 2) )地面地面水位水位2sat1wHH w wH H1 1Au=u= w w(H(H1 1+H+H2 2) )(-)3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 靜水條件：靜水條件：毛細飽和區(qū)毛細飽和區(qū)sat H H1 1H

44、 H2 2 = =-u-u地面地面 總應(yīng)力：單位土柱總應(yīng)力：單位土柱和水柱的總重量和水柱的總重量A = H1+ satH 孔隙水壓力：凈水壓強孔隙水壓力：凈水壓強u = wH2 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u = H1+ satHc+ H2毛細飽毛細飽和區(qū)和區(qū)u=u= w wH H2 2(+)(-)u=-u=- w wH Hc cH Hc cH Hu=u= w wH H2 2(+)(-) H H1 1HHsat1 H H1 1+ + satsatH Hc c仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 穩(wěn)定滲流條件：穩(wěn)定滲流條件：Hh砂

45、層（排水）砂層（排水） satsat向下滲流向下滲流Hh砂層砂層( (承壓水承壓水) )粘土層粘土層 satsat向上滲流向上滲流仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 穩(wěn)定滲流條件：穩(wěn)定滲流條件：向上滲流向上滲流AHh砂層砂層( (承壓水承壓水) ) satsat向上滲流向上滲流土水整體分析土水整體分析hHw 總應(yīng)力：單位土柱總應(yīng)力：單位土柱和水柱的總重量和水柱的總重量 = satH 孔隙水壓力：凈水壓強孔隙水壓力：凈水壓強u = w(H+ h) 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u = satH- wH- w h = H - w h

46、滲透壓力，向上滲流使得有效應(yīng)力減小滲透壓力，向上滲流使得有效應(yīng)力減小仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 穩(wěn)定滲流條件：穩(wěn)定滲流條件：向下滲流向下滲流A土水整體分析土水整體分析hHw 總應(yīng)力：總應(yīng)力： = satH 孔隙水壓力：孔隙水壓力：u = w(H- h) 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力： = -u = satH- wH+ w h = H + w hHh satsat向下滲流向下滲流砂層（排水）砂層（排水）滲透壓力，向下滲流使得有效應(yīng)力增加滲透壓力，向下滲流使得有效應(yīng)力增加可導致土層發(fā)生壓密變形，稱滲流壓密可導致土層發(fā)生壓密變形，稱滲

47、流壓密仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況n 穩(wěn)定滲流條件：穩(wěn)定滲流條件：向上滲流向上滲流AHh砂層砂層( (承壓水承壓水) ) satsat向上滲流向上滲流hHw 總應(yīng)力：總應(yīng)力： = +u = H - w h+ w(H+ h) = satH 孔隙水壓力：凈水壓強孔隙水壓力：凈水壓強u = w(H+ h) 有效應(yīng)力：有效應(yīng)力：自重應(yīng)力自重應(yīng)力+滲透力滲透力 = H - w h取土骨架取土骨架為隔離體為隔離體Hsz 自重應(yīng)力自重應(yīng)力: :滲透應(yīng)力滲透應(yīng)力: :hjHAjVAJwjz 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5

48、 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況幾種簡單的情形：幾種簡單的情形：F側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)F三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài)附加應(yīng)力附加應(yīng)力 z z土骨架土骨架有效應(yīng)力有效應(yīng)力孔隙水孔隙水孔隙壓力孔隙壓力u u外荷載外荷載土骨架孔隙水土骨架孔隙水超靜孔隙超靜孔隙水壓力水壓力仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 n 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)l 實踐背景：大面積均布荷載實踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡化模型側(cè)限狀態(tài)的簡化模型附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況pz=p不透水不透水巖層巖層飽和飽和壓縮層壓縮層pK0pK0p土體不能

49、發(fā)生側(cè)向變形，稱土體不能發(fā)生側(cè)向變形，稱側(cè)限狀態(tài)側(cè)限狀態(tài)p不變形不變形的鋼筒的鋼筒仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 鋼筒鋼筒彈簧彈簧 水體水體 帶孔活塞帶孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小滲透固結(jié)過程滲透固結(jié)過程初始狀態(tài)初始狀態(tài)邊界條件邊界條件一般方程一般方程n 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) 太沙基滲壓模太沙基滲壓模型型附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況物理模型物理模型p側(cè)限條件側(cè)限條件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水頂面排水頂面 滲透性大小滲透性大小土體的固結(jié)土體的固結(jié)p仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 n 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)

50、限應(yīng)力狀態(tài) 太沙基滲壓模太沙基滲壓模型型附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況pwph 0t 附加應(yīng)力附加應(yīng)力: z=p超靜孔壓超靜孔壓: u= z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: : z=0hh 0h t0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0 t附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: : z=p仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況1uBz 固結(jié)過程中，固結(jié)過程中，u u和和隨時間變化，固結(jié)過程的實質(zhì)就隨時間變化，固結(jié)過程的實質(zhì)就是土中兩種不同應(yīng)力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過程是土中兩種不同應(yīng)力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過程超靜孔壓力超靜孔

51、壓力u u是由外荷載引起的，它是超出靜水位以是由外荷載引起的，它是超出靜水位以上的那部分孔隙水壓力，上的那部分孔隙水壓力，u u總總=u=u靜靜+u超靜超靜側(cè)限條件側(cè)限條件t=0t=0時的超靜孔壓在數(shù)值上等于外荷載增量，時的超靜孔壓在數(shù)值上等于外荷載增量，也即，孔壓系數(shù)：也即，孔壓系數(shù)：n 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)F土體在受到外荷載后，產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，超靜孔隙土體在受到外荷載后，產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，超靜孔隙水壓力隨時間逐步消散，土體骨架的有效應(yīng)力逐漸增加，水壓力隨時間逐步消散，土體骨架的有效應(yīng)力逐漸增加，這一過程稱土體的這一過程稱土體的滲流固結(jié)滲流固結(jié)仁者樂山仁

52、者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài) 1 3 2 1 2 2 = = 3 3 00000031333321三軸應(yīng)三軸應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)等向壓縮等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)偏差應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 132三軸應(yīng)三軸應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)等向壓縮等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)偏差應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)3331-31-3=+附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài) u uB uA仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加

53、應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài)關(guān)閉排水閥門，連接孔壓關(guān)閉排水閥門，連接孔壓傳感器，傳感器，施加圍壓施加圍壓 ，量，量測超靜孔隙水壓力測超靜孔隙水壓力 uB施加施加( 1 - )進行剪切時，進行剪切時，關(guān)閉排水閥門。關(guān)閉排水閥門。用孔壓傳用孔壓傳感器量測剪切過程中產(chǎn)生感器量測剪切過程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力的超靜孔隙水壓力 uA試樣試樣圍壓圍壓力力 3閥門閥門閥門閥門馬達馬達橫梁橫梁量力環(huán)量力環(huán)百分表百分表量水管量水管孔壓孔壓量測量測F 不固結(jié)不排水試驗不固結(jié)不排水試驗仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力

54、狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài) 孔隙流體產(chǎn)生超靜孔壓孔隙流體產(chǎn)生超靜孔壓 uB 土骨架有效附加應(yīng)力：土骨架有效附加應(yīng)力：3- uB 孔隙流體的體積變化：孔隙流體的體積變化： 土骨架體積變化：土骨架體積變化： 不排水、不排氣：不排水、不排氣： V1=V2333 uB體積體積V V孔隙率孔隙率n n孔隙流體和土骨架為彈性孔隙流體和土骨架為彈性體，其體積壓縮系數(shù)分別體，其體積壓縮系數(shù)分別為為C Cf f和和C Cs snVuCVuCVBfvBf1 V)u(CVCVB3s3s2 V)u(CnVuCB3sBf 3sfBCCn11u 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有

55、效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況3sfBCCn11u 3BBu 孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)B：sfCCn11B F表示單位周壓力增量表示單位周壓力增量所引起的孔壓力增量所引起的孔壓力增量 飽和土：飽和土：C Cf f=C=Cw wC Cs s B B 1.0 1.0 干干 土土 ：C Cf fC Cs s B=0 B=0 非飽和土：非飽和土：B=0-1B=0-1之間之間B是一個反映土飽和程度的指標是一個反映土飽和程度的指標n 三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)333 uB體積體積V V孔隙率孔隙率n n孔隙流體和土骨架為彈性孔隙流體和土骨架為彈性體，其體積壓縮系數(shù)

56、分別體，其體積壓縮系數(shù)分別為為C Cf f和和C Cs s仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài) 偏差應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)00體積體積V V孔隙率孔隙率n n孔隙流體和土骨架為彈性孔隙流體和土骨架為彈性體，其體積壓縮系數(shù)分別體，其體積壓縮系數(shù)分別為為C Cf f和和C Cs s uA1-31-3 孔隙流體產(chǎn)生超靜孔壓孔隙流體產(chǎn)生超靜孔壓 uA 孔隙流體的體積變化：孔隙流體的體積變化： 土骨架體積變化：土骨架體積變化：nVuCVuCVAfvAf1 V)(VV321v2 有效附加應(yīng)力有效附加應(yīng)力軸向軸向側(cè)向側(cè)

57、向總應(yīng)力增量總應(yīng)力增量1-301-3- uA- uAE/)u(2)u(AA311 E/)u()u(uAA31A2 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 土骨架體積變化：胡克定律土骨架體積變化：胡克定律V)u3)(C31V)u3(E21VA31sA312 不排水、不排氣：不排水、不排氣： V1=V2)(31B)(31CCn11u3131sfA 孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)A)(ABu31A n 三軸應(yīng)力狀三軸應(yīng)力狀態(tài)態(tài) 偏差應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)00體積體積V V孔隙率孔隙率n n孔隙流體和土骨架為彈性孔隙流體和土骨架為彈性體，其體積壓縮系數(shù)分別

58、體，其體積壓縮系數(shù)分別為為C Cf f和和C Cs s uA1-31-3仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài) 偏差應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)00 uA1-31-3孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)A:)(ABu31A 對飽和土對飽和土,B=1,B=1對于線彈性體對于線彈性體: A=1/3: A=1/3剪脹：剪脹：A A 1/31/3剪縮：剪縮：A A1/31/331AuA F 剪切作用引起的孔壓響應(yīng)剪切作用引起的孔壓響應(yīng)A 是一個反映土體剪脹性強弱的指標，其大小是一個反映土體剪脹性強弱的指標，其大小與土性有關(guān)。與土性有關(guān)。 A

59、不是常數(shù)，隨加載過程而變化不是常數(shù)，隨加載過程而變化仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 問題問題: : 能否對孔壓系數(shù)能否對孔壓系數(shù) A A 作進一步的解釋？作進一步的解釋？附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況純剪應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)F彈性體在承受純彈性體在承受純剪荷載時不發(fā)生剪荷載時不發(fā)生體積應(yīng)變體積應(yīng)變 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 S=1-3S=1-3S31S31S31=+S31S31S31S31+S31S31S31等向壓縮等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)純剪應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)純剪應(yīng)純剪應(yīng)力狀態(tài)力狀態(tài)問題問題: : 能否

60、對孔壓系數(shù)能否對孔壓系數(shù) A A 作進一步的解釋？作進一步的解釋？附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況n 三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)偏差偏差應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)3BBu )(ABu31A u= uB+ uA )(ABu313 3.5 3.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水小小 結(jié)結(jié)F有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理F有效應(yīng)力計算有效應(yīng)力計算F固結(jié)模型與固結(jié)模型與孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)A、B飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分可分為兩部分 和和u