結(jié)構(gòu)力學(xué)63華南理工PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)63華南理工華南理工6-3 力法原理與力法方程 力法基本概念表明: 對(duì)于同一超靜定結(jié)構(gòu), 可以采用不同的基本結(jié)構(gòu), 而不會(huì) 影響計(jì)算的最終結(jié)果; 不同的基本結(jié)構(gòu), 其相應(yīng)的計(jì)算工作量會(huì)有不同, 有時(shí)相 差很大。 結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)、多余未知力數(shù)(即基本未知量數(shù)目) 和力法方程數(shù)均相同, 它們之間一一對(duì)應(yīng)。 力法求解超靜定結(jié)構(gòu)的基本作法是： 去掉原結(jié)構(gòu)的多余約 束得到靜定的基本結(jié)構(gòu); 以多余約束力(未知力)為基本未知量, 根 據(jù)基本結(jié)構(gòu)在多余未知力處的變形應(yīng)與原結(jié)構(gòu)相同的條件, 建立 求解基本未知量的力法方程; 計(jì)算方程的系數(shù)、自由項(xiàng); 解方程 求出多余未知力; 將求得的多

2、余約束力與原荷載一起作用于基本 結(jié)構(gòu), 由靜力平衡條件計(jì)算其余的反力和內(nèi)力, 繪制最終內(nèi)力圖。 可見(jiàn), 用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu), 整個(gè)過(guò)程自始至終都是在靜 定的基本結(jié)構(gòu)上進(jìn)行的, 從而把超靜定結(jié)構(gòu)的求解問(wèn)題, 轉(zhuǎn)化為 已熟悉的靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移的計(jì)算問(wèn)題。 第1頁(yè)/共10頁(yè)6-3 力法原理與力法方程 用力法分析超靜定結(jié)構(gòu), 是以多余約束力為基本未知量, 再 根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件來(lái)求多余約束力, 然后, 將求出的多余約束力 與原荷載一起作用于基本結(jié)構(gòu), 按照靜力平衡條件求解結(jié)構(gòu)的 反力和內(nèi)力。 1X2X3X 10 20 30 由此可見(jiàn), 用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵在于建立變形協(xié)調(diào) 方程, 并由此求得多

3、余約束力。這種變形協(xié)調(diào)方程就稱(chēng)為力法方 程。 第2頁(yè)/共10頁(yè)1X2X3X 10 20 30 11X 1121311X 21X 1222322X 31X 2313333X 1P 2P 3P P11111221331XXX P22112222332XXX P33113223333XXX 0 0 0 力法 方程 第3頁(yè)/共10頁(yè)1X2X3X 10 20 30 P11111221331XXX P22112222332XXX P33113223333XXX 0 0 0 力法 方程 對(duì)于n次超靜定結(jié)構(gòu)就有n個(gè)多余約束, 而每一個(gè)多余約束都對(duì)應(yīng) 一個(gè)未知約束力, 同時(shí)又提供了一個(gè)變形條件, 相應(yīng)地就可以建

4、立n個(gè) 變形協(xié)調(diào)方程： 1111221112112222221122nnPnnPnnnnnnPnXXXXXXXXX PX 柔度矩陣 基本未知力向量 基本結(jié)構(gòu)由荷載 引起的位移向量 位移 向量 第4頁(yè)/共10頁(yè) 對(duì)于n次超靜定結(jié)構(gòu)就有n個(gè)多余約束, 而每一個(gè)多余約束都對(duì)應(yīng) 一個(gè)未知約束力, 同時(shí)又提供了一個(gè)變形條件, 相應(yīng)地就可以建立n個(gè) 變形協(xié)調(diào)方程： 1111221112112222221122nnPnnPnnnnnnPnXXXXXXXXX PX 柔度矩陣 基本未知力向量 基本結(jié)構(gòu)由荷載 引起的位移向量 位移 向量 11112211211222221122000nnPnnPnnnnnnPXX

5、XXXXXXX 當(dāng)原結(jié)構(gòu)在解除多余約束處的位移為零時(shí), 則有： 力法方程 0PX ijji 根據(jù)位移互等定理, 有： 第5頁(yè)/共10頁(yè)11112211211222221122000nnPnnPnnnnnnPXXXXXXXXX 當(dāng)原結(jié)構(gòu)在解除多余約束處的位移為零時(shí), 則有： 力法方程 0PX ijji 根據(jù)位移互等定理, 有： 111212122212nnnnnn 柔度矩陣 12nXXXX基本未知力向量 1P2PnP P 基本結(jié)構(gòu)由荷載引起的位移向量222QNiiiiiFFMdsdskdsEIEAGA 主系數(shù)： NNQQijijijijjiF FF FM MdsdskdsEIEAGA副系數(shù)： Q

6、PNPPPiiiiF FF FM MdsdskdsEIEAGA自由項(xiàng)： 第6頁(yè)/共10頁(yè)222QNiiiiiFFMdsdskdsEIEAGA 主系數(shù)： NNQQijijijijjiF FF FM MdsdskdsEIEAGA副系數(shù)： QPNPPPiiiiF FF FM MdsdskdsEIEAGA自由項(xiàng)： 梁和剛架：位移主要由彎曲變形引起, 軸向變形和剪切變形的影響 一般很小, 通?？陕匀ゲ挥?jì)。 2iiiMdsEI ijijjiM MdsEI PPiiM MdsEI 桁架：各桿只受軸力, 而且每一桿件的軸力和截面一般沿桿長(zhǎng)不變。 22NNiiiiFF ldsEAEA NNNNijijijjiF

7、 FF F ldsEAEA NPNPPiiiF FF F ldsEAEA 第7頁(yè)/共10頁(yè)222QNiiiiiFFMdsdskdsEIEAGA 主系數(shù)： NNQQijijijijjiF FF FM MdsdskdsEIEAGA副系數(shù)： QPNPPPiiiiF FF FM MdsdskdsEIEAGA自由項(xiàng)： 組合結(jié)構(gòu)：各受彎桿取第一項(xiàng), 各軸力桿取第二項(xiàng)。 22NiiiiF lMdsEIEA NNijijijjiF F lM MdsEIEA NPPPiiiF F lM MdsEIEA 拱：通常只需考慮彎曲變形的影響。但當(dāng)拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)比較接 近(兩者的距離與截面高度相當(dāng)), 或者是計(jì)算扁平拱(f/l1/5) 中的水平位移時(shí), 則還需考慮軸向變形的影響, 即有:22NiiiiF lMdsEIEA NNijijijjiF F lM MdsEIEA NPPPiiiF F lM MdsEIEA 第8頁(yè)/共10頁(yè)222QNiiiiiFFMdsdskdsEIEAGA 主系數(shù)： NNQQijijijijjiF FF FM MdsdskdsEIEAGA副系數(shù)： QPNPPPiiiiF FF FM MdsdskdsEIEAGA自由項(xiàng)： 11112211211222221122000nnPnnPnnnnnnPXXXXXXXXX 系數(shù)和自由項(xiàng)求出后, 代入力法方程, 并求解方程 組求出多余約