數(shù)學與藝術的完美結合

1、數(shù)學與藝術的完美結合（電氣工程學院 電自032班 劉安東）美，是人性的追求，是人類進步的一大動力，藝術是美的表達式，數(shù)學是美的語言，數(shù)學追求美，也創(chuàng)造美。數(shù)學是什么？抽象的思辨，嚴密的推理，邏輯的論證，精確的計算，總攬全局而又步步為營的思維方式，構造起號稱為“思維的體操”的數(shù)學大廈的宏基。藝術是什么？浮想聯(lián)翩，瀟灑不羈，蔑視規(guī)律跳躍的思維彌漫出若即若離的藝術圖景。我們不禁要問：數(shù)學是不是真的與藝術美無緣呢？此二者看似水火不容，但任何事物都是辨證同一的。既然數(shù)學與藝術有矛盾，自然也有內在蘊涵的統(tǒng)一。一、數(shù)學抽象與藝術抽象抽象是人們認識世界的一種方式之一。抽象于數(shù)學如同大腦于人一樣重要。從對事物多

2、寡的判斷，誕生了自然數(shù)的概念，從對自然景物形狀的辨別，出現(xiàn)了丈量學等等。把原因抽象為自變量，把事物間普遍聯(lián)系抽象為函數(shù)關系，把結果抽象為函數(shù)值，函數(shù)的概念由此而生。數(shù)學的抽象與藝術的抽象是從不同的側面觀察事物，數(shù)學強調定量分析，而藝術偏重定性的感知。人的認識過程應是這兩者的交替上升，從而變的更近。同時，藝術形象與生活原型在似與不似之間，使藝術有著普遍性和恒久性。數(shù)學的普遍性和恒久性也如此，公式不會百分百吻合于實際，但修正后，可在誤差允許的范圍內逼近。二、智慧的迷宮幻方在歐洲曾經(jīng)流過一個古老的數(shù)學游戲叫“幻方”。這個游戲是：給定1，2，這些數(shù)字，要求把它們排列成的方陣，并使每一行、每一列、每一條

3、對角線上的個數(shù)字之和都相等。我們把這樣的方陣叫做階幻方?；梅娇纱罅繎门c美術設計，1900年西方建筑學家發(fā)現(xiàn)幻方的對稱性相當豐富，他采用幻方組成許多美麗的圖案，他把圖案中的那些線條稱為“魔線”，并應用于輕工業(yè)品、封面包裝設計中。德國著名版畫家的著名雕刻作品melancholia是流芳千古的佳作，體現(xiàn)了藝術美與理性美的和諧組合，其中幻方最后一行中間的兩個數(shù)就是制作時間：1514?；梅绞菙?shù)學按著一種規(guī)律布局成的一種體系，每個幻方不僅是一個智力成就，而且還是一個藝術佳品，都以整齊劃一、均衡對稱、和諧統(tǒng)一的特性，并發(fā)出耀人的數(shù)學美的光輝，具有很高的美學價值。在數(shù)學美學當中，把幻方中美學價值推為至上，由

4、于數(shù)學中的各個內容均同數(shù)字有密切聯(lián)系，因而幻方這種美的結構均可滲透在各種數(shù)學知識當中，顯示出多樣的妙趣來，使我們在幻方的欣賞中了解數(shù)學知識的許多奧妙。三、美妙的黃金數(shù)關于黃金分割律，從古到今許多人推崇備至，其中包括藝術大師達芬奇。16世紀意大利的帕喬里甚至把黃金分割稱為“神賜的比例”。公元4世紀，有位攸多克斯的古希臘數(shù)學家，曾經(jīng)研究這樣一個問題：“如何在線段ab上選一點，使得ab：ac=ac：cb？”這就是赫赫有名的黃金分割。c點應該在什么地方呢？不妨假設ab的長度是1，c點到a點的長度是x，則c點到b點的長度是1-x，于是1：x=x：（1-x），解得x=，舍去負值，得x=。 0.618是惟一

5、滿足黃金分割的點，叫做黃金分割點。藝術家們發(fā)現(xiàn)，遵循黃金分割來設計人體形象，人體就會呈現(xiàn)最優(yōu)美的身段，女神維納斯的雕像上就有多個黃金律，如肚臍以下的長度與身高的比值，而一般人這個比值大約只有0.58。還有音樂家們發(fā)現(xiàn)，將手指放在琴弦的黃金分割點處，樂聲就越發(fā)洪亮，音色就更加和諧，建筑師們發(fā)現(xiàn)，遵循黃金分割律去設計殿堂，殿堂就更加雄偉莊重。四、神奇的對稱“對稱”在藝術、自然界、科學上的例子屢見不鮮的。從建筑物外形到生物有機體的構造；從某些裝飾圖案到晶體的外形及內團構造；到處都呈現(xiàn)“對稱”中。對稱在數(shù)學中也是無處不在，關于對稱的美這里就不用說，大家也能明白。在此僅舉幾個例子，體現(xiàn)出對稱的美。下面就

6、是美國數(shù)學家的數(shù)學金字塔之一，它由左右兩個金字塔構成，左邊的以“”號為對稱軸，右邊以1，2，9為對稱軸。 11 = 1 1111 = 121 111111 = 12321 11111111 = 1234321 1111111111 = 123454321 111111111111 = 12345654321 11111111111111 = 1234567654321 1111111111111111 = 123456787654321 111111111111111111 = 12345678987654321從這里可以看出，用數(shù)字建造金字塔能使你感覺到史學即美麗又奇妙。以下的對稱圖形是根據(jù)

7、數(shù)學表達式利用matlab畫出的。五、分行中看數(shù)學與藝術的融合 用數(shù)學方法對蒙德布羅集進行區(qū)域放大和著色處理，就變成一副副精美的藝術圖案，這些藝術圖案人們稱之為“分行藝術”。 “分行藝術”是一種跨學科的藝術，它是數(shù)學家研究與藝術家探索的完美結合的產(chǎn)物。分行藝術的審美理念即不崇尚簡單，也不崇尚混亂，而是崇尚混亂中的秩序，崇尚統(tǒng)一中的豐富。分行藝術表現(xiàn)的是一種復雜的嵌套結構，這種嵌套結構帶來了畫面的極大豐富性，仿佛里面醞藏著無窮的創(chuàng)造力，使欣賞者不能輕而易舉的看出里面的所有內容。分行藝術是一種二維可視藝術，分行藝術作品一般是通過打印機來展現(xiàn)的，分行藝術家已深入到畫家、攝影師和打印師之中，并很快地被一些視覺藝術家們所接受，從而促使他