電子測量技術(shù)件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1電子測量技術(shù)件電子測量技術(shù)件2.1 常用測量術(shù)語簡介第1頁/共34頁（3）真值與最佳值。真值是指被測量本身具有的真實值，一般用A0表示。真值一般不可知。理想情況下，在排除系統(tǒng)誤差的前提下，當(dāng)多次測量的次數(shù)趨近于無窮時，被測量的算術(shù)平均值稱為該值的數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望即為真值A(chǔ)0。但是測量次數(shù)是有限的，滿足一定測量精度的、有限次測量的算術(shù)平均值就是最佳值A(chǔ)。（4）示值。示值也稱為測量值，是指測量器具的讀數(shù)裝置所指示出來的被測量的數(shù)值，一般用x表示。第2頁/共34頁（5）測量誤差。測量誤差是測量結(jié)果與被測真值的差異。通?？梢苑譃榻^對誤差和相對誤差兩種。（6）測量準(zhǔn)確度。測量準(zhǔn)確度是指測量結(jié)果

2、與真值之間一致的程度。（7）測量精度。測量精度是對測量值重復(fù)性程度的描述。第3頁/共34頁常見的誤差的來源有以下幾個方面：1儀器誤差2方法誤差3人身誤差4環(huán)境誤差進行測量時，首先應(yīng)從源頭堵住測量誤差的產(chǎn)生。2.2 測量誤差及其表示法2.2.1 測量誤差的來源第4頁/共34頁1絕對誤差及其表示法 絕對誤差定義為測量結(jié)果與被測量的真值的差值。絕對誤差為 式中 絕對誤差； 被測量的讀測值； 被測量的真值。 0Axxx0Ax2.2.2 絕對誤差與修正值第5頁/共34頁 實際應(yīng)用時，常用精度高一級的標(biāo)準(zhǔn)器具的示值作為實際值來代替真值。 式中 絕對誤差； 被測量的讀測值； A 被測量的實際值。Axxxx第

3、6頁/共34頁2修正值及其含義 把與絕對誤差大小相等、符號相反的量值稱為修正值。 式中 絕對誤差的修正值。 修正值通常由上一級標(biāo)準(zhǔn)檢定或由生產(chǎn)廠家給出，利用測量之值與已知修正值相加，可計算被測量的實際值。xAxcc第7頁/共34頁 如用某電流表測電流，電流表的示值為0.83mA,查該電流表的技術(shù)說明書該電流表在0.8mA及其附近的修正值是+0.01mA，那么被測電流的實際值為： 由此可以看出，修正值與測量示值具有相同量綱，其大小和符號表示了示值偏離真值的程度和方向，上例中測量示值比真值偏小0.01mA，故修正值為+0.01mA。mAmAA84. 001. 083. 0第8頁/共34頁1實際相對

4、誤差 定義為絕對誤差與被測量的實際值的百分比值。 式中 實際相對誤差； 絕對誤差； A 被測量的實際值。 %100AxAAx2.2.3 相對誤差及其表示法第9頁/共34頁2示值相對誤差 或稱標(biāo)稱相對誤差，定義為絕對誤差與讀數(shù)值的百分比。 式中 示值相對誤差； 絕對誤差； 被測量的讀數(shù)值。%100 xxxxxx第10頁/共34頁3滿度相對誤差 或稱引用相對誤差，定義為絕對誤差與測量儀器滿度值的百分比。 式中 滿度相對誤差； 絕對誤差； 被測量所在量程的滿刻度值。 %100mmxxmxmx第11頁/共34頁4儀表準(zhǔn)確度等級 式中 s 儀表等級； 滿度相對誤差最大值。 常用電工儀表分為0.1，0.2

5、, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0共七個等級。儀表等級越大，滿度相對誤差越大，測量的準(zhǔn)確度就越低。max%rsmax第12頁/共34頁 當(dāng)儀表等級s一定時，最大滿度相對誤差也確定。 式中 某確定量程絕對誤差的最大值； 滿度相對誤差最大值； 某確定量程刻度的滿度值。mxrxmaxmaxmaxxmaxrmx第13頁/共34頁 一般的測量儀器在同一量程不同示值處的絕對誤差不可能處處相等，所以滿度誤差實際上是一種相對允許誤差，是一個誤差保持在規(guī)定極限內(nèi)的級別。該級別規(guī)定了誤差允許的最大范圍。在這個范圍中儀表測量誤差滿足 式中 絕對誤差； 某確定量程絕對誤差的最大值。 mxxxmx第14

6、頁/共34頁1量程選擇 由于滿度誤差是一種相對允許誤差，是一個大致范圍，準(zhǔn)確的相對誤差應(yīng)根據(jù)示值相對誤差判定。若n其中測量的絕對誤差為n那么測量示值相對誤差為 %100sxxmm2.2.4 儀表選擇的一般原則sxxm%100%100 xsxxxmx第15頁/共34頁在s一定的情況下，從式（2-112-11）可以看出，示值 越接近滿刻度值 ，示值相對誤差值 值越小，測量準(zhǔn)確度越高；而示值越小，示值相對誤差越大，測量準(zhǔn)確度越低。只有當(dāng)示值與滿刻度值相等時，示值誤差才等于滿度誤差的最大值。xmxx2儀表等級選擇 在進行儀表選擇時，我們應(yīng)注意，同樣量程的儀表，當(dāng)然儀表等級數(shù)越小，測量越準(zhǔn)確；而對于不同

7、量程、不同等級的儀表，我們應(yīng)該根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表級別和量程上限，合理選擇儀表。第16頁/共34頁 按照誤差的基本性質(zhì)和特點，可把誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差三大類。不同的誤差采用不同的處理方法。2.3 測量誤差的估計和處理2.3.12.3.1 系統(tǒng)誤差的判斷和處理1系統(tǒng)誤差的定義和產(chǎn)生原因 系統(tǒng)誤差是指等精度測量時，誤差的數(shù)值保持恒定或按某種函數(shù)規(guī)律變化的誤差。 系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因可能很多，但主要是儀器誤差、環(huán)境誤差、方法誤差以及理論誤差。第17頁/共34頁2系統(tǒng)誤差的特點系統(tǒng)誤差具有以下特點：（1）系統(tǒng)誤差是一個恒定不變的值或是確定的函數(shù)值。（2）多次重復(fù)測量，系統(tǒng)誤差不能消

8、除或減少。（3）系統(tǒng)誤差具有可控制性或修正性。3系統(tǒng)誤差的判斷 測量結(jié)果是否含有系統(tǒng)誤差，可根據(jù)系統(tǒng)誤差的特點來判斷。常用方法有以下幾種：第18頁/共34頁（1）理論分析法。凡屬測量方法或測量原理引入的誤差，只要對測量方法和測量原理進行定量分析，就可以找到誤差的大小。（2）校準(zhǔn)和對比法。當(dāng)懷疑測量結(jié)果可能有系統(tǒng)誤差時，可用準(zhǔn)確度更高的測量儀器進行重復(fù)測量以發(fā)現(xiàn)誤差。（3）改變測量條件法。多數(shù)情況下，系統(tǒng)誤差為恒差。若改變測量條件，如改變測量者、測量方法和測量環(huán)境條件等，然后將測量條件改變前后的數(shù)據(jù)進行比較，若改變后出現(xiàn)另一確定的恒差，即可判斷存在系統(tǒng)誤差。第19頁/共34頁(4)剩余誤差觀察法

9、。剩余誤差是指任意一次測量值 與算術(shù)平均值 之差，用 表示。剩余誤差觀察法就是將各個剩余誤差制成表格或曲線，來判斷有無系統(tǒng)誤差。為了直觀起見，通常將剩余誤差畫成曲線。這是一種較常用的方法。如圖2.1所示。ixxi第20頁/共34頁（5）公式判斷法。通常有馬林科夫判據(jù)和阿卑-赫梅特判據(jù)，可分別用來判定有無累進性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差。第21頁/共34頁4系統(tǒng)誤差的處理 產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素很多，消除系統(tǒng)誤差的途徑有如下兩種。（1）消除系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的根源。在測量工作開始前，盡量消除產(chǎn)生誤差的來源，或設(shè)法防止受到誤差來源的影響，這是減小系統(tǒng)誤差最好、最根本的方法。（2）采用典型測量技術(shù)消除系統(tǒng)誤差。

10、在測量過程中，可以采用一些專門的測量技術(shù)和測量方法，借以消除或減弱系統(tǒng)誤差。如零示法、微差法、代替法和交換法等。第22頁/共34頁1隨機誤差的定義和產(chǎn)生原因等精度測量同一量時，誤差的絕對值和符號均以不可預(yù)定的方式、無規(guī)則變化的誤差稱為隨機誤差。隨機誤差是不可預(yù)測和不可避免的，隨機誤差是許多因素造成的很多微小誤差的總和。 2.3.22.3.2 隨機誤差的估計和處理2隨機誤差的特點（1）在多次測量中，絕對值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多。（2）在多次測量中，絕對值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同，即具有對稱性。（3）測量次數(shù)一定時，誤差的絕對值不會超過一定的界限，即具有有界性。第

11、23頁/共34頁（4）進行等精度測量時，隨機誤差的算術(shù)平均值的誤差隨著測量次數(shù)的增加而趨近于零，即正負(fù)誤差具有抵償性。第24頁/共34頁3隨機誤差分散程度的計算 根據(jù)統(tǒng)計學(xué)，一組測量數(shù)據(jù)可由總體平均大小和分散程度來描述。算術(shù)平均值說明了測量值的總體平均大??；測量數(shù)據(jù)的分散程度通常則用測量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差來表示，標(biāo)準(zhǔn)差是將方差開方，取正平方根。1niixxn1第25頁/共34頁 由于實際測量只能做到測量次數(shù)為有限次，從實用目的出發(fā)，我們用貝塞爾公式來計算有限次測量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。 貝塞爾公式定義：當(dāng)n為有限次時，可以用剩余誤差來計算標(biāo)準(zhǔn)差的估計值。剩余誤差（或稱殘差）為各次測得值與算術(shù)平均值之差。 式

12、中 剩余誤差； 測量值； 測量值得算術(shù)平均值。xxiiiixx第26頁/共34頁 式中 標(biāo)準(zhǔn)差的估計值； 剩余誤差； n 測量次數(shù)； 測量值； 測量值的算術(shù)平均值。 小，表示測量值集中； 大，表示測量值分散。另外，當(dāng)n =1時， 值不定，說明一次測量數(shù)據(jù)是不可靠的。 niin1211niixxn1211iixx第27頁/共34頁 標(biāo)準(zhǔn)差的估計值還可以用貝塞爾公式的另一種表達式求出。 式中 標(biāo)準(zhǔn)差的估計值； n測量次數(shù)； 測量值； 測量值的算術(shù)平均值。ixx22111niixnxn第28頁/共34頁4隨機誤差的處理原則 由于隨機誤差的抵償性，理論上當(dāng)測量次數(shù)n趨于無限大時，隨機誤差趨于零。只要我

13、們選擇合適的測量次數(shù)，使測量精度滿足要求，就可將算術(shù)平均值作為最后的測量結(jié)果。第29頁/共34頁1粗大誤差的定義和產(chǎn)生原因 粗大誤差又稱疏失誤差或粗差，它是在一定的測量條件下，測量值明顯偏離實際值所造成的測量誤差。粗大誤差是由于讀數(shù)錯誤、記錄錯誤、操作不正確、測量條件的意外改變等因素造成的。由于粗大誤差明顯歪曲測量結(jié)果，這種測量值稱為可疑數(shù)據(jù)或壞值，應(yīng)予以剔除，只有在消除粗大誤差后才能進行進一步測量。2.3.32.3.3 粗大誤差的判斷和處理第30頁/共34頁2測量結(jié)果的置信概率與置信區(qū)間 置信概率（或稱置信度）用來描述測量結(jié)果在數(shù)學(xué)期望附近某一確定范圍內(nèi)的可能性有多大，一般用百分?jǐn)?shù)表示。這個確定的范圍稱為置信區(qū)間，即是極限誤差的范圍。 對于同一測量結(jié)果，所取置信區(qū)間愈寬，則置信概率愈大，反之愈小。第31頁/共34頁3可疑數(shù)據(jù)的剔除方法 剔除有限次測量數(shù)據(jù)中可疑數(shù)據(jù)，可按置信區(qū)間劃分，即采用萊特準(zhǔn)則。 萊特準(zhǔn)則定義，在測量數(shù)據(jù)為正態(tài)分布、且測量次數(shù)足夠多時，如果某個測量數(shù)據(jù)的剩余誤差的絕