材料分析方法-第十章課件

1、第十章第十章 電子衍射電子衍射Transmission electron microscope第一節(jié) 概述第二節(jié) 電子衍射原理第三節(jié)電子顯微鏡中的電子衍射第四節(jié) 電子衍射花樣的標定第五節(jié) 復雜電子衍射花樣第一節(jié) 概述電子衍射（電子衍射（Electron DiffractionElectron Diffraction，EDED）的發(fā)現(xiàn)）的發(fā)現(xiàn)美國美國戴維森戴維森（1881-19581881-1958）英國英國G.P.G.P.湯姆生湯姆生（1892-19751892-1975）戴維森戴維森EDED實驗裝置原理圖實驗裝置原理圖湯姆生的湯姆生的EDED實驗原理圖實驗原理圖電鏡中的電子衍射電鏡中的電子衍

2、射, ,其衍射幾何與其衍射幾何與X X射線完全相同射線完全相同, ,都遵循布拉格方程所規(guī)定的衍射條件和幾何關系。都遵循布拉格方程所規(guī)定的衍射條件和幾何關系。因此因此, ,許多問題可用與許多問題可用與X X射線衍射相類似的方法處理射線衍射相類似的方法處理。2sindLL1AABBdM1M2PQMN1NN2透射電子顯透射電子顯微鏡的主要微鏡的主要特點是可以特點是可以進行進行組織形組織形貌貌與與晶體結晶體結構構同位分析同位分析。圖圖10-1 常見的電子衍射花樣常見的電子衍射花樣a) 單晶體單晶體 b) 多晶體多晶體 c) 準晶體準晶體 d) 非晶體非晶體電子衍射與電子衍射與X X射線衍射相比的優(yōu)點射

3、線衍射相比的優(yōu)點電子衍射能在同一試樣上將電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結構分析結形貌觀察與結構分析結合合起來。起來。電子電子波長短波長短，單晶的電子衍射花樣婉如晶體的倒易，單晶的電子衍射花樣婉如晶體的倒易點陣的一個二維截面在底片上放大投影，從底片上的點陣的一個二維截面在底片上放大投影，從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認出一些晶體的結構和有電子衍射花樣可以直觀地辨認出一些晶體的結構和有關取向關系，使晶體結構的研究比關取向關系，使晶體結構的研究比X X射線射線簡單簡單。物質對電子散射主要是核散射，因此物質對電子散射主要是核散射，因此散射強散射強，約為，約為X X射線一萬倍，射線一萬倍，曝光時

4、間短曝光時間短。電子衍射強度有時幾乎與透射束相當，以致兩者電子衍射強度有時幾乎與透射束相當，以致兩者產生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強度分析產生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強度分析變得復雜變得復雜，不能象，不能象X X射線那樣從測量衍射強度來廣射線那樣從測量衍射強度來廣泛的測定結構。泛的測定結構。散射強度高導致電子透射能力有限，要求試樣薄，散射強度高導致電子透射能力有限，要求試樣薄，這就使試樣這就使試樣制備制備工作較工作較X X射線射線復雜復雜；在在精度精度方面也遠比方面也遠比X X射線射線低低。一、一、Bragg定律定律 2dsin=n, 2dHKLsin= , 選擇反射，是產是產生

5、衍射的必要條件，但不充分。生衍射的必要條件，但不充分。 sin/2d1， 2d對于給定晶體，只有當對于給定晶體，只有當足夠短，才能產生衍射。足夠短，才能產生衍射。100-200kV： 10-3nm， d10-1nm sin/2dHKL10-2 10-2rad1o第二節(jié) 電子衍射的原理（一）倒易點陣的概念（一）倒易點陣的概念設正點陣的原點為設正點陣的原點為0 0，基矢為，基矢為a a、b b、c c倒易點陣的原點為倒易點陣的原點為0 0，基矢為，基矢為a a、b b、c c則有：則有： 式中式中:V:V為點陣中的單胞體積。為點陣中的單胞體積。二、倒易點陣與愛瓦爾德球圖解法二、倒易點陣與愛瓦爾德球

6、圖解法某一倒易基矢垂直于正點陣中和自己異名的二某一倒易基矢垂直于正點陣中和自己異名的二基矢所成平面。基矢所成平面。VVVbacacbcba,)()()(bacbcbcbaV在倒易點陣中，由原點在倒易點陣中，由原點o o*指向任意坐標為指向任意坐標為hklhkl的陣點的陣點的矢量的矢量g ghklhkl為：為：正點陣基矢與倒易點陣基矢之間的關系：正點陣基矢與倒易點陣基矢之間的關系： 正倒點陣異名基矢點乘為正倒點陣異名基矢點乘為0 0，同名基矢點乘為，同名基矢點乘為1 1。倒易矢量倒易矢量ghkl垂直于正點陣垂直于正點陣中相應（中相應（hklhkl）晶面，或平行）晶面，或平行于它的法向于它的法向N

7、hkl。倒易點陣中的倒易點陣中的一個點一個點代表代表正點陣中的正點陣中的一組晶面一組晶面。圖圖10-3 正、倒點陣的幾何對應關系正、倒點陣的幾何對應關系cbaglkhhkl0bcaccbabcaba1ccbbaa在倒易矢量的長度等于正點陣中相應晶面間距的倒數(shù)，在倒易矢量的長度等于正點陣中相應晶面間距的倒數(shù)，即：即：對正交點陣有：對正交點陣有：只有在立方點陣中，晶面法向和只有在立方點陣中，晶面法向和同指數(shù)的晶向是重合（平行的），同指數(shù)的晶向是重合（平行的），即：即： g ghklhkl hklhkl ccbbaa1,1,1,/,/,/ccbbaahklhklhkldghkl1),(g（二）愛瓦爾

8、德（二）愛瓦爾德（EwaldEwald）球圖解法）球圖解法愛瓦爾德球圖解法實際是布拉格定律的幾何表達形式。愛瓦爾德球圖解法實際是布拉格定律的幾何表達形式。O*(000)1、畫出衍射晶體的倒易點陣2、以O*為端點做入射波矢量k （k=1/ ）3、以O為中心，1/為半作一個球，讓O*于球面上。OGk4、則相應的晶面組（hkl）與入射束的方向必滿足布拉格條件。EwaldEwald圖解法的應用圖解法的應用幫助幫助確定哪些晶面參與衍射確定哪些晶面參與衍射具體作圖步驟：具體作圖步驟：對于單晶，先畫出倒易點陣對于單晶，先畫出倒易點陣確定原點位置確定原點位置O O；以倒易點陣原點為起點，沿以倒易點陣原點為起點

9、，沿入射線的反方向前進入射線的反方向前進1/1/ 距離，距離，找到找到EwaldEwald球的球心球的球心O O1 1（晶體的（晶體的位置）；位置）；以以1/1/ 為半徑作球，得到為半徑作球，得到EwaldEwald球。所有落在球。所有落在EwaldEwald球的球的倒倒易點對應的晶面組均可參與衍射易點對應的晶面組均可參與衍射。（二）愛瓦爾德（二）愛瓦爾德（EwaldEwald）球圖解法）球圖解法入射束入射束晶體晶體O1O1/EwaldEwald圖解法的應用圖解法的應用幫助確定哪些晶面參與衍射幫助確定哪些晶面參與衍射（二）愛瓦爾德（二）愛瓦爾德（EwaldEwald）球圖解法）球圖解法對于多晶

10、體，由于倒易點在空間中連接為倒易球面，只要對于多晶體，由于倒易點在空間中連接為倒易球面，只要與與EwaldEwald球相交的倒易球面均可參與衍射。球相交的倒易球面均可參與衍射。在正點陣中，與某一晶向在正點陣中，與某一晶向uvwuvw平行的所有晶面（平行的所有晶面（hklhkl）屬于同一）屬于同一晶帶，稱為晶帶，稱為uvwuvw晶帶晶帶，該晶向，該晶向uvwuvw稱為此晶帶的稱為此晶帶的晶帶軸晶帶軸。晶帶定理：晶帶定理：hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0三、晶帶定律與零層倒易截面三、晶帶定律與零層倒易截面u如圖所示，取某點如圖所示，取某點O O* *為倒易原點，則為倒易原點，則該晶帶所有晶

11、面對應的倒易矢（倒易點該晶帶所有晶面對應的倒易矢（倒易點）將處于同一倒易平面中，這個倒易平）將處于同一倒易平面中，這個倒易平面與面與Z Z垂直。垂直。u由正、倒空間的對應關系，與由正、倒空間的對應關系，與Z Z垂直垂直的倒易面為的倒易面為（uvw）*,即即 uvw(uvw)*u由同晶帶的晶面構成的倒易面就可以由同晶帶的晶面構成的倒易面就可以用用（uvw）*表示，且因為表示，且因為過原點過原點O*，則稱為，則稱為0 0層倒易截面層倒易截面（uvw）*。圖圖10-5 晶帶與零層倒易面晶帶與零層倒易面(uvw)*0uvw(h1k1l1)(h1k1l1)(h2k2l2)(h2k2l2)(h3k3l3)

12、(h3k3l3)000g3g2g1晶帶定理：晶帶定理：hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0已知某晶帶中任意兩個晶面已知某晶帶中任意兩個晶面(h(h1 1k k1 1l l1 1) )和和(h(h2 2k k2 2l l2 2) )，則可通過下，則可通過下式求出該晶帶的晶帶軸方向式求出該晶帶的晶帶軸方向uvwuvw：三、晶帶定律與零層倒易截面三、晶帶定律與零層倒易截面 u=k1l2k2l1 v= l1h2l2h1w=h1k2h2k1例：立方晶胞以例：立方晶胞以001001作晶帶軸時作晶帶軸時，（，（100100）、（）、（010010）、（）、（110110）和）和（210210）等晶面均和

13、）等晶面均和001001平行，平行，相應的零層倒易截面如圖所示。相應的零層倒易截面如圖所示。三、晶帶定律與零層倒易截面三、晶帶定律與零層倒易截面標準電子衍射花樣是標準標準電子衍射花樣是標準零層倒易截面零層倒易截面的比例圖像，倒易陣的比例圖像，倒易陣點的指數(shù)就是衍射斑點的指數(shù)。點的指數(shù)就是衍射斑點的指數(shù)。相對于某一特定晶帶軸相對于某一特定晶帶軸uvw的零層倒易面內各倒易陣點的零層倒易面內各倒易陣點的的指數(shù)受兩個條件的約束：的的指數(shù)受兩個條件的約束：各倒易陣點和晶帶軸指數(shù)滿足各倒易陣點和晶帶軸指數(shù)滿足晶帶定理晶帶定理：hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0只有只有不產生消光不產生消光的晶面才能在

14、零層倒易面上出現(xiàn)倒易點陣。的晶面才能在零層倒易面上出現(xiàn)倒易點陣。三、晶帶定理與零層倒易面三、晶帶定理與零層倒易面 圖圖10-7是體心立方晶體的是體心立方晶體的2個零層倒易面。個零層倒易面。 (001)*0倒易面倒易面上的陣點排列成正方形，而上的陣點排列成正方形，而 (011)*0上上 的陣點排列成矩形，說的陣點排列成矩形，說明利用衍射斑點排列的圖形可確定晶體的取向明利用衍射斑點排列的圖形可確定晶體的取向圖圖10-7 體心立方晶體的零層倒易面體心立方晶體的零層倒易面 a) (001)*0 ，b) (011)*0電子衍射花樣形成示意圖電子衍射花樣形成示意圖所有參與衍射晶面的衍所有參與衍射晶面的衍射

15、斑點構成了一張電子衍射斑點構成了一張電子衍射花樣。射花樣。四、電子衍射花樣的形成四、電子衍射花樣的形成電子衍射花樣實電子衍射花樣實際上是際上是晶體的倒晶體的倒易點陣與衍射球易點陣與衍射球面相截面相截部分在熒部分在熒光屏上的投影。光屏上的投影。電子衍射圖取決電子衍射圖取決于倒易陣點相對于倒易陣點相對于衍射球面的分于衍射球面的分布情況。布情況。12oo G R試樣入射束倒易點陣底板EwaldEwald球球G1/dL各種結構的衍射花樣各種結構的衍射花樣1 1） 單晶體的衍射花樣單晶體的衍射花樣 不同入射方向的不同入射方向的C CZrOZrO2 2衍射斑點衍射斑點 (a)111; (b)011; (c

16、) 001; (d) 112規(guī)則的二維網(wǎng)格形狀規(guī)則的二維網(wǎng)格形狀單晶電子衍射成像原理單晶電子衍射成像原理2 2）多晶材料的電子衍射）多晶材料的電子衍射 NiFeNiFe多晶納米薄膜的電子衍射多晶納米薄膜的電子衍射（a a）晶粒細小的薄膜晶粒細小的薄膜 ；（b b）晶粒較大的薄膜。）晶粒較大的薄膜。各種結構的衍射花樣各種結構的衍射花樣a同心圓弧線或衍射斑點同心圓弧線或衍射斑點多晶電子衍射成像原理多晶電子衍射成像原理3 3）非晶態(tài)物質衍射）非晶態(tài)物質衍射 典型的非晶衍射花樣典型的非晶衍射花樣各種結構的衍射花樣各種結構的衍射花樣一個或兩個非常彌散的一個或兩個非常彌散的衍射環(huán)衍射環(huán)電子衍射花樣形成示意

17、圖電子衍射花樣形成示意圖五、電子衍射花樣的基本公式五、電子衍射花樣的基本公式12oo G R試樣入射束倒易點陣底板EwaldEwald球球G1/dL由于電子束波長很短，衍射球的半徑由于電子束波長很短，衍射球的半徑很大，在倒易點陣原點很大，在倒易點陣原點O O附近，衍射球附近，衍射球面非常接近平面面非常接近平面 。在恒定的實驗條件下在恒定的實驗條件下，L 是一個常是一個常數(shù)，稱為衍射常數(shù)。數(shù)，稱為衍射常數(shù)。 GOOGOOOORdL/1/1LRd OOO*(000)OGk入射束倒易點陣EwaldEwald球球試樣12oo G R試樣入射束倒易點陣底板EwaldEwald球球G1/dLOO GOOG

18、OOOORdL/1/1LgdLR1K Kg gR R 單晶花樣中的斑點可以直接看成是相應衍射晶面的倒易點陣。單晶花樣中的斑點可以直接看成是相應衍射晶面的倒易點陣。第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射一一 、有效相機常數(shù)、有效相機常數(shù)設：物鏡焦距設：物鏡焦距f0，副焦點，副焦點A與主與主焦點焦點B間的距離為間的距離為r；中間鏡放大倍數(shù)為中間鏡放大倍數(shù)為M M1 1；投影鏡放大倍數(shù)為投影鏡放大倍數(shù)為M MP P；經放大后，有經放大后，有物鏡中心至熒光屏距離物鏡中心至熒光屏距離 L= f0 MI MP熒光屏上中心斑至衍射斑距離熒光屏上中心斑至衍射斑距離 R= r MI MPOABOAB ：LRd 其中：其

19、中：第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射一一 、有效相機常數(shù)、有效相機常數(shù)其中：其中：寫成矢量形式：寫成矢量形式：L稱為有效相機長度；稱為有效相機長度；K 有效相機常數(shù)。有效相機常數(shù)。目前的電鏡，相機長度和放大倍目前的電鏡，相機長度和放大倍數(shù)隨透鏡激磁電流的變化數(shù)隨透鏡激磁電流的變化自動顯自動顯示示在曝光底片邊緣。在曝光底片邊緣。 PIMMfL0第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射二、選區(qū)電子衍射二、選區(qū)電子衍射選區(qū)電子衍射選區(qū)電子衍射: :指在物鏡像平指在物鏡像平面上插入面上插入選區(qū)光闌套取感興趣選區(qū)光闌套取感興趣的區(qū)域的區(qū)域進行衍射分析的方法。進行衍射分析的方法。為了保證減少選區(qū)誤差，必須為了保證減少

20、選區(qū)誤差，必須使使物鏡像平面物鏡像平面、選區(qū)光闌選區(qū)光闌、中中間鏡物平面間鏡物平面嚴格嚴格共面共面（圖像和（圖像和光闌孔邊緣都清晰聚焦）。否光闌孔邊緣都清晰聚焦）。否則所選區(qū)域發(fā)生偏差，而使衍則所選區(qū)域發(fā)生偏差，而使衍射斑點不能和圖像一一對應。射斑點不能和圖像一一對應。選區(qū)電子衍射原理圖選區(qū)電子衍射原理圖第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射二二 、選區(qū)電子衍射、選區(qū)電子衍射由于選區(qū)衍射所選的區(qū)域很小，因此，能在晶粒十分細小的多由于選區(qū)衍射所選的區(qū)域很小，因此，能在晶粒十分細小的多晶體樣品中選取晶體樣品中選取單個晶粒單個晶粒進行分析，從而為研究材料進行分析，從而為研究材料單晶體結單晶體結構構提供有利的

21、條件。提供有利的條件。ZrO2-CeO2 陶瓷選區(qū)衍射結果陶瓷選區(qū)衍射結果基體與條狀新相共同參與衍射基體與條狀新相共同參與衍射的結果的結果只有基體衍射的結果只有基體衍射的結果第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射二二 、選區(qū)電子衍射、選區(qū)電子衍射由于選區(qū)衍由于選區(qū)衍射所選的區(qū)射所選的區(qū)域很小，因域很小，因此，能在晶此，能在晶粒十分細小粒十分細小的多晶體樣的多晶體樣品中選取單品中選取單個晶粒進行個晶粒進行分析，從而分析，從而為研究材料為研究材料單晶體結構單晶體結構提供有利得提供有利得條件。條件。選區(qū)ED花樣NiAlNiAl多層模的組織形貌（多層模的組織形貌（a a），大范圍衍射花樣），大范圍衍射花樣(b

22、)(b)，單個晶粒，單個晶粒的選區(qū)衍射的選區(qū)衍射(c)(c)第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射三、磁轉角三、磁轉角（1 1）定義：電子束在鏡筒中是按螺旋線軌跡前）定義：電子束在鏡筒中是按螺旋線軌跡前進，衍射斑點（后焦面）到物鏡像平面之間有進，衍射斑點（后焦面）到物鏡像平面之間有一段距離，則電子通過這段距離時會轉過一定一段距離，則電子通過這段距離時會轉過一定的的角度角度。若以樣品為基準：若以樣品為基準：設圖像相對于樣品的磁轉角為設圖像相對于樣品的磁轉角為i，衍射斑相對于樣品的磁轉角為衍射斑相對于樣品的磁轉角為d，則斑點相對于圖像的磁轉角為則斑點相對于圖像的磁轉角為 = i - d 第三節(jié) 電子顯微鏡

23、中的電子衍射三、磁轉角三、磁轉角（2 2） 磁轉角標定磁轉角標定可以用可以用MoOMoO3 3晶體晶體來對磁轉角進行標定。來對磁轉角進行標定。通過用一張底片進行雙重曝光法拍攝通過用一張底片進行雙重曝光法拍攝MoOMoO3 3晶體（薄片單晶）和晶體（薄片單晶）和其衍射花樣圖來測定。其衍射花樣圖來測定。MoOMoO3 3晶體結構與點陣參數(shù)正交晶體，外形為六角形薄片梭子狀晶體結構與點陣參數(shù)正交晶體，外形為六角形薄片梭子狀，010010方向很薄，梭子晶體的長邊總是方向很薄，梭子晶體的長邊總是001001方向。方向。 a=0.3966nm,b=1.3848nm,c=0.3696nm當用蒸發(fā)法沉積在支撐膜

24、上的當用蒸發(fā)法沉積在支撐膜上的MoOMoO3 3晶體，晶體，010010方向總是接近方向總是接近和入射電子束重合，當樣品臺保和入射電子束重合，當樣品臺保持水平時，得到電子衍射花樣的持水平時，得到電子衍射花樣的特征平行四邊形為矩形，如圖所特征平行四邊形為矩形，如圖所示。示。第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射三、磁轉角三、磁轉角（2 2） 磁轉角標定磁轉角標定當用蒸發(fā)法沉積在支撐膜上的當用蒸發(fā)法沉積在支撐膜上的MoOMoO3 3晶體，晶體，010010方向總是接近方向總是接近和入射電子束重合，當樣品臺保持水平時，得到電子衍射花樣和入射電子束重合，當樣品臺保持水平時，得到電子衍射花樣的特征平行四邊形為矩

25、形，如圖所示。的特征平行四邊形為矩形，如圖所示。六角形晶體的長邊六角形晶體的長邊總是總是001001方向，方向，g g是衍射花樣上的是衍射花樣上的001001方向，兩者之方向，兩者之間的夾角就是間的夾角就是磁轉磁轉角角，表示圖像相對，表示圖像相對于衍射花樣轉過的于衍射花樣轉過的角度。角度。目前的電鏡裝有磁轉角目前的電鏡裝有磁轉角自動補正裝置自動補正裝置，從而使操作和結，從而使操作和結果分析簡化。果分析簡化。調整中間鏡電流使選區(qū)光闌邊緣的像在熒光屏上非常清晰，調整中間鏡電流使選區(qū)光闌邊緣的像在熒光屏上非常清晰，這就使這就使中間鏡的物面與選區(qū)光闌的平面相重中間鏡的物面與選區(qū)光闌的平面相重； 調整物

26、鏡電流使試樣在熒光屏上呈現(xiàn)清晰像，這就使調整物鏡電流使試樣在熒光屏上呈現(xiàn)清晰像，這就使物鏡的物鏡的像平面與選區(qū)光闌及中間鏡的物面相重像平面與選區(qū)光闌及中間鏡的物面相重； 抽出物鏡光闌，減弱中間鏡（用于衍射的）電流，使其抽出物鏡光闌，減弱中間鏡（用于衍射的）電流，使其物面物面與物鏡后焦面相重與物鏡后焦面相重，在熒光屏上獲得衍射譜的放大像；在現(xiàn)，在熒光屏上獲得衍射譜的放大像；在現(xiàn)代電鏡中，只要轉換倒衍射模式，并調節(jié)衍射鏡電流使中心代電鏡中，只要轉換倒衍射模式，并調節(jié)衍射鏡電流使中心斑調整到最小最圓；斑調整到最小最圓；減弱聚光鏡電流以降低入射束孔徑角，得到盡可能減弱聚光鏡電流以降低入射束孔徑角，得到

27、盡可能趨近于平趨近于平行的電子束行的電子束，使衍射斑盡量明銳。，使衍射斑盡量明銳。 第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射三、磁轉角三、磁轉角（3 3）準確獲得選區(qū)電子衍射花樣的操作步驟：）準確獲得選區(qū)電子衍射花樣的操作步驟：l花樣特征：花樣特征：規(guī)則排列的衍射斑點。它是過倒易點陣規(guī)則排列的衍射斑點。它是過倒易點陣原點的一個二維倒易面的放大像。原點的一個二維倒易面的放大像。R RKgKgl任務任務：在于確定花樣中：在于確定花樣中斑點的指數(shù)斑點的指數(shù)及其及其晶帶軸方向晶帶軸方向 UVWUVW，并確定樣品的點陣類型和位向。，并確定樣品的點陣類型和位向。l電子衍射譜的標定主要有以下幾種情況：電子衍射譜的標定

28、主要有以下幾種情況： 晶體結構已知，確定晶面取向；晶體結構已知，確定晶面取向； 晶體結構未知，進行物相鑒定；晶體結構未知，進行物相鑒定； l方法方法：嘗試校核法、：嘗試校核法、R R2 2比值法、標準花樣對照法比值法、標準花樣對照法第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定一、晶體結構已知一、晶體結構已知 （1 1）嘗試校核法）嘗試校核法第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定1)1) 測量靠近中心斑點的幾個衍射斑點至中心斑點測量靠近中心斑點的幾個衍射斑點至中心斑點距離距離R R1 1，R R2 2，R R3 3，R R4 4 （見圖）（見圖）2)2) 根據(jù)衍射基本公式根據(jù)衍射基本公式求出相應的晶面間距求出相應的晶

29、面間距d1，d2，d3，d4 一、晶體結構已知一、晶體結構已知 （1 1）嘗試校核法）嘗試校核法第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定4)4) 測定各衍射斑點之間的夾角。測定各衍射斑點之間的夾角。5)5) 決定離開中心斑點最近衍射斑點的指數(shù)。決定離開中心斑點最近衍射斑點的指數(shù)。 若若R R1 1最短，則相應斑點的指數(shù)應為最短，則相應斑點的指數(shù)應為hh1 1k k1 1l l1 1 面族中的一個。對于面族中的一個。對于h h、k k、l l三個指數(shù)中有三個指數(shù)中有兩個相等的晶面族（例如兩個相等的晶面族（例如112112），就有），就有2424種標法；兩個指數(shù)相等、另一指數(shù)為種標法；兩個指數(shù)相等、另一指數(shù)

30、為0 0的晶的晶面族（例如面族（例如110110）有）有1212種標法；三個指數(shù)種標法；三個指數(shù)相等的晶面族（如相等的晶面族（如111111）有）有8 8種標法；兩種標法；兩個指數(shù)為個指數(shù)為0 0的晶面族有的晶面族有6 6種標法，因此，第種標法，因此，第一個指數(shù)可以是等價晶面中的任意一個。一個指數(shù)可以是等價晶面中的任意一個。 3)3) 因為晶體結構是已知的，某一因為晶體結構是已知的，某一d d值即為該晶體某一晶面族的晶面間距，故可根值即為該晶體某一晶面族的晶面間距，故可根據(jù)據(jù)d d值定出相應的晶面族指數(shù)值定出相應的晶面族指數(shù)hklhkl，即由，即由d d1 1查出查出hh1 1k k1 1l

31、l1 1 ，由，由d d2 2查出查出hh2 2k k2 2l l2 2 ，依，依次類推。次類推。一、晶體結構已知一、晶體結構已知 （1 1）嘗試校核法）嘗試校核法6)6) 決定第二個斑點的指數(shù)。決定第二個斑點的指數(shù)。第二個斑點的指數(shù)不能任選，因為它和第第二個斑點的指數(shù)不能任選，因為它和第1 1個斑點之間的夾角必須符合夾角公式。個斑點之間的夾角必須符合夾角公式。對立方晶系而言，夾角公式為對立方晶系而言，夾角公式為7)7) 決定了兩個斑點后，其它斑點可以根據(jù)決定了兩個斑點后，其它斑點可以根據(jù)矢量運算求得矢量運算求得即 h3 = h1 + h2 k3 = k1 + k2 L3 = L1 + L2一

32、、晶體結構已知一、晶體結構已知 （1 1）嘗試校核法）嘗試校核法第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定8)8) 根據(jù)晶帶定律求零層倒易截面的法線方向，即根據(jù)晶帶定律求零層倒易截面的法線方向，即晶帶軸的指數(shù)晶帶軸的指數(shù)uvwuvw u=k1l2k2l1 v= l1h2l2h1w=h1k2h2k1晶帶定理：晶帶定理：hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0一、晶體結構已知一、晶體結構已知 （2 2）R R2 2比值法比值法第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定由電子衍射基本公式：由電子衍射基本公式：其中：其中：同一物相，同一衍射花樣而言，同一物相，同一衍射花樣而言，k k2 2/a/a2 2 為常數(shù)。為常數(shù)。R1

33、2：R22 ：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn 對立方多各類結構根據(jù)消光條件產生衍射的指數(shù)對立方多各類結構根據(jù)消光條件產生衍射的指數(shù)1 1）以立方晶系為例來討論電子衍射花樣的標定）以立方晶系為例來討論電子衍射花樣的標定一、晶體結構已知一、晶體結構已知 （2 2）R R2 2比值法比值法R12：R22 ：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn 對立方各類結構根據(jù)消光條件產生衍射的指數(shù)對立方各類結構根據(jù)消光條件產生衍射的指數(shù)1 1）以立方晶系為例來討論電子衍射花樣的標定）以立方晶系為例來討論電子衍射花樣的標定h+k+l=h+k+l=偶數(shù)偶數(shù)R12：R22 ：R32：Rn2=2：4：6：h h

34、、k k、l l為全奇或全偶：為全奇或全偶：R12：R22 ：R32：Rn2=3：4：8：一、晶體結構已知一、晶體結構已知 （2 2）R R2 2比值法比值法第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定其中：其中：R12：R22 ：R32：Rn2=1：2：4：5：8：9：10：13： 2 2）四方晶系）四方晶系 a=bc =90 根據(jù)消光條件：取根據(jù)消光條件：取hk0hk0類晶面族，就有類晶面族，就有一、晶體結構已知一、晶體結構已知 （2 2）R R2 2比值法比值法第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定其中：其中：R12：R22 ：R32：Rn2=1：3：4：7：9：12：13：16： 2 2）六方晶系）六方晶系

35、 a=bc =90 ，=120 根據(jù)消光條件：取根據(jù)消光條件：取hk0hk0類晶面族，就有類晶面族，就有立方晶系衍射晶面及其干涉指數(shù)平方和(m)第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定低碳合金鋼基體的電子衍射花樣底低碳合金鋼基體的電子衍射花樣底版負片描制圖版負片描制圖ACDB011211411004002000例：例：一、晶體結構已知一、晶體結構已知例例：上圖是由某低碳合金鋼薄膜樣：上圖是由某低碳合金鋼薄膜樣品的區(qū)域記錄的單晶花樣，以說明品的區(qū)域記錄的單晶花樣，以說明分析方法：分析方法：選選中心附近中心附近A A、B B、C C、D D四斑四斑點，點，測測得得R RA A7.1mm7.1mm，R RB

36、B10.0mm10.0mm，R RC C12.3mm12.3mm，R RD D21.5mm21.5mm，同，同時用量角器測得時用量角器測得R R之間的夾角之間的夾角分別為分別為(R(RA A, R, RB B) )90900 0, (R, (RA A, R, RC C) )55550 0, , (R(RA A, R, RD D) )71710 0, ,求求得得R R2 2比值為比值為2 2：4 4：6 6：1818，R RB B/R/RA A=1.408, R=1.408, RC C/R/RA A=1.732, =1.732, R RB B/R/RA A=3.028,=3.028,表明樣品該區(qū)

37、為表明樣品該區(qū)為體心立體心立方方點陣點陣, , A A斑斑N N為為2 2，110,110,假定假定A A為為(110)(110)。B B斑點斑點N N為為4 4，表明屬于，表明屬于200200晶面晶面族，初選（族，初選（200200），代入晶面夾角公），代入晶面夾角公式得夾角為式得夾角為45450 0（實際為（實際為90900 0），不符），不符，發(fā)現(xiàn)（，發(fā)現(xiàn)（002002）與之相符，所以）與之相符，所以B B為為（002002）。ACDB011211411004002000第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定12121 2222222111222cosh hk kl lhklhkl一、晶體結構已

38、知一、晶體結構已知R RC C= R= RA AR RB B，C C為為（1 11 1 2 2），N N6 6與實測與實測R R2 2比值的比值的N N一致，一致，查表或計算夾角為查表或計算夾角為54.7454.740 0, ,與與實測的實測的55550 0相相 符，符， R RE E2R2RB B,E,E為為（004004）R RD DR RA AR RE E（1 1 41 1 4），），查表或計算（查表或計算（110110）與（）與（114114）的夾角為）的夾角為70.5370.530 0, ,依此類推可依此類推可標定其余點。標定其余點。第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定ACDB011211

39、411004002000E一、晶體結構已知一、晶體結構已知二、晶體結構未知二、晶體結構未知第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標定1)1) 測定低指數(shù)斑點的測定低指數(shù)斑點的R R值。應在幾個不同的方位攝取衍射值。應在幾個不同的方位攝取衍射花樣，保證能測出最前面的花樣，保證能測出最前面的8 8個個R R值。值。2)2) 根據(jù)根據(jù)R R，計算出各個對應的，計算出各個對應的d d值。值。3)3) 查查JCPDSJCPDS（ASTMASTM）卡片和各）卡片和各d d值都相符的物相即為待測值都相符的物相即為待測的晶體。的晶體。注意：電子衍射的精度有限，有可能出現(xiàn)幾張卡片上注意：電子衍射的精度有限，有可能出現(xiàn)幾張卡

40、片上d d值均值均和測定的和測定的d d值相近，此時，應根據(jù)待測晶體的其它信息，例值相近，此時，應根據(jù)待測晶體的其它信息，例如化學成分等來排除不可能出現(xiàn)的物相。如化學成分等來排除不可能出現(xiàn)的物相。 三、標準花樣對照法三、標準花樣對照法 這是熟練的電鏡工作者這是熟練的電鏡工作者簡單、易行常用簡單、易行常用的方法。的方法。標準花樣是指各種晶體點陣主要晶帶的標準花樣是指各種晶體點陣主要晶帶的倒易截面倒易截面，可根，可根據(jù)晶帶定律和相應晶體點陣的消光規(guī)律繪制。如附錄據(jù)晶帶定律和相應晶體點陣的消光規(guī)律繪制。如附錄L L。標準花樣對照法就是將實際觀察、拍攝到的標準花樣對照法就是將實際觀察、拍攝到的衍射花樣

41、直衍射花樣直接與標準花樣對照接與標準花樣對照，寫出斑點的指數(shù)并確定晶帶軸的方向。，寫出斑點的指數(shù)并確定晶帶軸的方向。采用標準花樣對照法可以收到采用標準花樣對照法可以收到事半功倍事半功倍的效果。的效果。l注：單晶花樣出現(xiàn)大量斑點的原因注：單晶花樣出現(xiàn)大量斑點的原因l在實際觀察單晶花樣時，可看到大在實際觀察單晶花樣時，可看到大量強度不等的衍射斑點，如果按照嚴量強度不等的衍射斑點，如果按照嚴格符合布拉格方程或格符合布拉格方程或EwaldEwald圖解才能產圖解才能產生衍射的理論，不能圓滿解釋這種現(xiàn)生衍射的理論，不能圓滿解釋這種現(xiàn)象，應從以下四點來說明：象，應從以下四點來說明：l由于實際的樣品有確定的

42、形狀和有限的尺寸，因而它們由于實際的樣品有確定的形狀和有限的尺寸，因而它們的衍射點在空間上沿晶體尺寸較小的方向會有擴展，擴展量的衍射點在空間上沿晶體尺寸較小的方向會有擴展，擴展量為該方向上空間尺寸的倒數(shù)。為該方向上空間尺寸的倒數(shù)。l電子束有一定的發(fā)散度，這相當于倒易點不動而入射電電子束有一定的發(fā)散度，這相當于倒易點不動而入射電子束在一定角度內波動。子束在一定角度內波動。l薄晶體試樣彎曲，相當于入射電子束不動而倒易點陣在薄晶體試樣彎曲，相當于入射電子束不動而倒易點陣在一定角度內波動。一定角度內波動。l注：單晶花樣出現(xiàn)大量斑點的原因注：單晶花樣出現(xiàn)大量斑點的原因l在實際觀察單晶花樣時，可看到大量在

43、實際觀察單晶花樣時，可看到大量強度不等的衍射斑點，如果按照嚴格符強度不等的衍射斑點，如果按照嚴格符合布拉格方程或合布拉格方程或EwaldEwald圖解才能產生衍圖解才能產生衍射的理論，不能圓滿解釋這種現(xiàn)象，應射的理論，不能圓滿解釋這種現(xiàn)象，應從以下四點來說明：從以下四點來說明：l當加速電壓不穩(wěn)定，入射電子束波長并不單一，當加速電壓不穩(wěn)定，入射電子束波長并不單一， EwaldEwald球面實際上具有一定的厚度，也是衍射機會增多。球面實際上具有一定的厚度，也是衍射機會增多。l所有這些都增大了與反射球面相截的可能性，因此只要被所有這些都增大了與反射球面相截的可能性，因此只要被衍射的單晶樣品足夠薄，就

44、可得到有大量衍射斑點的電子衍衍射的單晶樣品足夠薄，就可得到有大量衍射斑點的電子衍射譜。射譜。一、超點陣斑點一、超點陣斑點第五節(jié) 復雜電子衍射花樣當晶體是由當晶體是由兩種或者兩種以上兩種或者兩種以上的原子或者離子構成時，的原子或者離子構成時，對于晶體中的任何一種原子或者離子，如果它能夠對于晶體中的任何一種原子或者離子，如果它能夠隨機地隨機地占據(jù)點陣中的任何一個陣點占據(jù)點陣中的任何一個陣點，則我們稱該晶體是，則我們稱該晶體是無序無序的；的；如果晶體中如果晶體中不同的原子或者離子只能占據(jù)特定的陣點不同的原子或者離子只能占據(jù)特定的陣點，則該晶體是則該晶體是有序有序的。的。 晶體從無序相向有序相轉變以后

45、，在產生有序的方向會晶體從無序相向有序相轉變以后，在產生有序的方向會出現(xiàn)平移周期的加倍，從而引起平移群的改變。出現(xiàn)平移周期的加倍，從而引起平移群的改變。由此引發(fā)的最顯著的特點是在某些方向出現(xiàn)與平移對稱由此引發(fā)的最顯著的特點是在某些方向出現(xiàn)與平移對稱對應的超點陣斑點。對應的超點陣斑點。圖圖a a：無序時的晶體結構模型；圖：無序時的晶體結構模型；圖b b：有序時的晶體結構模型；：有序時的晶體結構模型；圖圖c c：與無序對應的：與無序對應的EDED花樣；圖花樣；圖d d：與有序對應的超點陣：與有序對應的超點陣EDED花樣?；?。 第五節(jié) 復雜電子衍射花樣一、超點陣斑點一、超點陣斑點CuAuCuAu3

46、 3CsClCsCl異類原子組成的物質異類原子組成的物質由異類原子組成的物質，如化合物由異類原子組成的物質，如化合物AB屬于簡單點陣，屬于簡單點陣，A和和B原子原子分別占據(jù)單胞頂角和中心，兩種原子各自組成簡單點陣，分別占據(jù)單胞頂角和中心，兩種原子各自組成簡單點陣， 其結其結構因數(shù)構因數(shù) FHKL 2為為2(000)1i HKLHKLFf e 2()2222()12HKLii HKLf eff e當當H+K+L為偶數(shù)時，為偶數(shù)時，當當H+K+L為奇數(shù)時，為奇數(shù)時，12|()HKLFff-2212|()HKLFff22當當H+K+L為偶數(shù)時，為偶數(shù)時，當當H+K+L為奇數(shù)時，為奇數(shù)時，12|()HKLFff2212|()HKLFff-22可見，兩種原子的可見，兩種原子的f不同，當不同，當H+K+L為奇數(shù)時為奇數(shù)時，晶面衍射線的強度減弱，但沒有完全消失。，晶面衍射線的強度減弱，但沒有完