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1、姚國(guó)平姚國(guó)平 紅安三中紅安三中 1、通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究,掌握、通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究,掌握柱、錐、臺(tái)體的表面積的求法;柱、錐、臺(tái)體的表面積的求法;2、能運(yùn)用公式求解,柱體、椎體、能運(yùn)用公式求解,柱體、椎體、 臺(tái)體的表面積,并且熟悉臺(tái)體與柱體臺(tái)體的表面積,并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。在初中學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積以及展開(kāi)在初中學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積以及展開(kāi)圖圖, ,你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其表面積你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其表面積的關(guān)系嗎?的關(guān)系嗎?幾何體表面積幾何體表面積 展開(kāi)圖面積展開(kāi)圖面積 平面圖形面積平面圖形面積 空間問(wèn)題空間問(wèn)題

2、 平面問(wèn)題平面問(wèn)題 一、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開(kāi)圖及表面積的求法:一、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開(kāi)圖及表面積的求法:表面積:幾何體表面的面積表面積:幾何體表面的面積問(wèn)題思考問(wèn)題思考1:1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體,形圍成的多面體,如何計(jì)算它們的表面如何計(jì)算它們的表面積積? ?2. 它們的側(cè)面展開(kāi)圖是怎樣的它們的側(cè)面展開(kāi)圖是怎樣的? ?3.在求他們的表面積的時(shí)候是不是都要在求他們的表面積的時(shí)候是不是都要把幾何體展開(kāi)呢?把幾何體展開(kāi)呢?hsch直棱柱側(cè)s表表=s底底+s側(cè)側(cè)棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么?如何計(jì)算它的表面積?棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么?如何計(jì)算它的

3、表面積?直棱柱直棱柱 :側(cè)棱和底面垂直的棱柱:側(cè)棱和底面垂直的棱柱ch(其中 為底面周長(zhǎng), 為柱體的高)側(cè)面展開(kāi)側(cè)面展開(kāi)斜高斜高h(yuǎn)21chs正棱錐側(cè)s表表=s底底+s側(cè)側(cè)斜高:就是正棱錐側(cè)面等腰三角形底邊斜高:就是正棱錐側(cè)面等腰三角形底邊上的高。上的高。棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么?棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么?如何計(jì)算它的表面積?如何計(jì)算它的表面積?側(cè)面展開(kāi))(21hccs正棱臺(tái)側(cè)ccs表表=s底底+s側(cè)側(cè)棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么?棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么?如何計(jì)算它的表面積?如何計(jì)算它的表面積?正棱臺(tái)棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖: 是由一組由平行四邊形組成的是由一組由平行四邊形組成的平面圖形。平面圖形

4、。棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖:棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖:是由一組由三角形組成的平面圖是由一組由三角形組成的平面圖形。形。棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖:棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖:是由一組由梯形組成的平面圖形。是由一組由梯形組成的平面圖形。求它們的表面積的問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三求它們的表面積的問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問(wèn)題。角形、梯形的面積問(wèn)題。注意:求多面體的表面積時(shí),有時(shí)可不必展開(kāi)幾何體注意:求多面體的表面積時(shí),有時(shí)可不必展開(kāi)幾何體得到其展開(kāi)圖來(lái)求。而直接求所有面的面積和即是。得到其展開(kāi)圖來(lái)求。而直接求所有面的面積和即是。問(wèn)題結(jié)論:) cc21hs(正棱臺(tái)正棱臺(tái)c/=012sch正棱錐c/=cchchs

5、 直棱柱直棱柱h直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系?有什么關(guān)系?上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小h返回返回h問(wèn)題思考問(wèn)題思考2:如何求如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積?面積?不展開(kāi)可以求它們的表面積嗎?不展開(kāi)可以求它們的表面積嗎?問(wèn)題結(jié)論:因?yàn)樗鼈兊膫?cè)面是曲面,所以求它們的表面積必須展開(kāi)成平面圖形來(lái)求。 那么,圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開(kāi)圖是那么,圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開(kāi)圖是怎樣的呢?怎樣的呢?圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形2222()srrlr rl表表oorl2 r lssr2 長(zhǎng)長(zhǎng)方方形形圓圓柱柱側(cè)側(cè) 二、圓柱、

6、圓錐、圓臺(tái)的展開(kāi)圖及表面積的求法:二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開(kāi)圖及表面積的求法:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形r2lor2()srrlr rl表表rls圓錐側(cè)r2loro r2 r圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)那么它的側(cè)面展開(kāi)圖面積如何求呢?那么它的側(cè)面展開(kāi)圖面積如何求呢?r2loro r2 rxrxrxl rxr xr ls側(cè)側(cè)112()()22r lxr xrlrxr x1()(22)2rr lrr lloro rloorlor2222()srrlr r l 表表2()srrlr rl表表22()srrrlrl 表表圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式之間有什么圓柱、圓錐

7、、圓臺(tái)的表面積公式之間有什么關(guān)系?關(guān)系?上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小r/=0r/=r底面積為底面積為_(kāi), 側(cè)面積為側(cè)面積為_(kāi),表面積為表面積為_(kāi).sbca8234a23 34a23asabc ,則它的則它的的三棱錐的三棱錐例例1: 已知棱長(zhǎng)為已知棱長(zhǎng)為各面均為等邊三角形各面均為等邊三角形a1r 2h 2l 1r 1r 2r 2l 例例2:看圖回答問(wèn)題:看圖回答問(wèn)題_ss 圓圓錐錐側(cè)側(cè)圓圓錐錐表表_ss圓圓臺(tái)臺(tái)側(cè)側(cè)圓圓臺(tái)臺(tái)表表_ss 圓圓柱柱側(cè)側(cè)圓圓柱柱表表2463116 例題例題3解答:解答: 例題例題3*sin603abcda 2bccda課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式面積公式 s表表=s底底+s側(cè)側(cè)2.2.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺(tái)圓臺(tái)側(cè)側(cè)面面展展開(kāi)開(kāi)圖圖表面表面 積積

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