基于MATLAB的圖像處理研究

1、基于MATLAB的圖像處理研究姓名：彭寶學號：2131138導師：孫韶媛指導老師：齊金鵬基于MATLAB的圖像處理研究1研究目的由于現(xiàn)階段，隨著科技的發(fā)展，計算機技術的應用已經(jīng)滲透到社會的方方面面，而與圖像有關的通信、網(wǎng)絡、傳媒、多媒體等已經(jīng)給人們的生活帶來巨大的變化。放觀長遠，圖像技術將在未來的很長一段時間內(nèi)，影響著計算機應用的各個領域。因此，探究圖像處理技術對今后計算機圖像處理的發(fā)展有著很好的前瞻作用，也為圖像處理的技術創(chuàng)新在以后提供理論上的支持。圖像平滑和圖像銳化作為圖像處理中比較基礎且尤為重要的基本方式，在今后的數(shù)字化的信息時代中仍然會有廣泛的用處。作為基本的圖像處理，在數(shù)字技術應用的

2、許多方面都有需要的地方，無論是計算機，還是微電子、通信工程、嵌入式系統(tǒng)、傳感技術都有著十分重要的地位。2空域圖像處理2.1圖像平滑基本概述圖像平滑是指用于突出圖像的寬大區(qū)域、低頻成分、主干部分或抑制圖像噪聲和干擾高頻成分，使圖像亮度平緩漸變，減小突變梯度，改善圖像質量的圖像處理方法。 2.1.1 線性濾波（均值濾波）對一些圖像進行線性濾波可以去除圖像中某些類型的噪聲。領域平均法就是一種非常適合去除通過掃描得到的圖像中的噪聲顆粒的線性濾波。領域平均法是空間域平滑噪聲技術。對于給定的圖像中的每個像素點，取其領域S。設S含有M個像素，取其平均值作為處理后所得圖像像素點處的灰度。用一像素領域內(nèi)各像素灰

3、度平均值來代替該像素原來的灰度，即領域平均技術。領域S的形狀和大小根據(jù)圖像特點確定。一般取的形狀是正方形、矩形及十字形等，S的形狀和大小可以在全圖處理過程中保持不變，也可以根據(jù)圖像的局部統(tǒng)計特性而變化，點(m,n)一般位于S的中心。如S為33領域，點(m,n)位于S中心，則 (2.1)假設噪聲n是加性噪聲，在空間各點互不相關，且期望為0，方差為，圖像g是未受污染的圖像，含有噪聲圖像f經(jīng)過加權平均后為 (2.2)由上式可知，經(jīng)過平均后，噪聲的均值不變，方差，即方差變小，說明噪聲強度減弱了，抑制了噪聲。2.1.2 中值濾波中值濾波是一種非線性濾波，由于它在實際運算過程中并不需要圖像的統(tǒng)計特性，所以

4、比較方便。但是對一些細節(jié)多，特別是點、線、尖頂細節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替。設有一個一維序列，取窗口長度為m(m為奇數(shù))，對此序列進行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個數(shù)，其中為窗口的中心位置，再將這m個點按其數(shù)值大小排列，取其序號為正中間的那作為輸出。用數(shù)學公式表示為： (2.3) 對于二維序列進行中值濾波時，濾波窗口也是二維的，但這種二維窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。二維數(shù)據(jù)的中值濾波可以表示為： (2.4)其中，A為濾波窗口。2.1.3 濾波效果 在進行濾波前

5、，首先給圖像添加噪聲，在此，給圖像添加高斯噪聲和椒鹽噪聲，并進行均值濾波和中值濾波得到圖像如下：圖1高斯噪聲與椒鹽噪聲下的均值濾波與中值濾波2.1.4結果分析中值濾波和均值濾波后，都殘留一些噪點，但是均值濾波殘留的噪點量要明顯小于中值濾波。說明均值濾波對于線性的高斯噪聲的濾波效果要優(yōu)于中值濾波。2.2圖像銳化2.2.1 圖像銳化的基本概述圖像在傳輸過程中，通常質量都要降低，除了噪聲因素外，圖像一般都要變得模糊。這主要是因為圖像的傳輸或轉換系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對高頻成分的衰減作用，造成圖像的細節(jié)輪廓不清晰。圖像銳化就是使灰度反差增強，從而增強圖像中邊緣信息，有利于輪廓抽取。因為輪廓或邊緣就是圖像中灰度

6、變化率最大的地方。因此，為了把輪廓抽取出來，就是要找一種方法把圖像的最大灰度變化處找出來。2.2.2 拉普拉斯算子基于二階微分的圖像增強 Laplacian算子是不依賴于邊緣方向的二階微分算子，是常用的二階導數(shù)算子.拉普拉斯算子是一個標量而不是向量，具有線性特性和旋轉不變，即各向同性的性質。 拉普拉斯微分算子強調圖像中灰度的突變,弱化灰度慢變化的區(qū)域。這將產(chǎn)生一幅把淺灰色邊線、突變點疊加到暗背景中的圖像。計算數(shù)字圖像的拉普拉斯值也可以借助于各種模板。拉普拉斯對模板的基本要求是對應中心像素的系數(shù)應該是正的，而對應于中心像素鄰近像素的系數(shù)應是負的，它們的和應該為零。將原始圖像和拉普拉斯圖像疊加在一

7、起的簡單方法可以保護拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復原背景信息。拉普拉斯算子是最簡單的各向同性微分算子，具有旋轉不變性，比較適用于改善因為光線的漫反射造成的圖像模糊。其原理是，在攝像記錄圖像的過程中，光點將光漫反射到其周圍區(qū)域，這個過程滿足擴散方程: (3.1)經(jīng)過推導，可以發(fā)現(xiàn)當圖像的模糊是由光的漫反射造成時，不模糊圖像等于模糊圖像減去它的拉普拉斯變換的常數(shù)倍。另外，人們還發(fā)現(xiàn)，即使模糊不是由于光的漫反射造成的，對圖像進行拉普拉斯變換也可以使圖像更清晰。拉普拉斯銳化的一維處理表達式是： (3.2)在二維情況下，拉普拉斯算子使走向不同的輪廓能夠在垂直的方向上具有類似于一維那樣的銳化效應，其表

8、達式為: (3.3)2.2.3在拉普拉斯算子下的空域銳化結果如下：圖2 拉普拉斯算子下的空域銳化結果3頻域圖像處理3.1基本概述頻率域平滑處理就是選擇合適的低通濾波器對其頻譜成分進行調整，然后經(jīng)逆傅立葉變換得到平滑圖像。其中常用的頻率域平滑處理方法一般為頻率域低通濾波法。頻率域低通濾波是在分析圖像信號的頻率特征性時,一幅圖像中的邊緣、跳躍部分以及顆粒噪聲代表圖像信號的高頻分量，而大面積的背景區(qū)則代表圖像信號的低頻分量。用濾波的方法濾除其高頻部分就能去除噪聲，使圖像得到平滑。3.2 Butterworth濾波器下的平滑銳化處理圖3 頻域低通濾波（平滑）圖4 頻域高通濾波（銳化）3.3結果分析經(jīng)過

9、多次的實踐和理論上的推導不難發(fā)現(xiàn)圖像平滑和圖像銳化是兩個完全對立的圖像處理技術。圖像平滑讓圖像中的細節(jié)成分越來越少，而相對的，圖像銳化則是凸顯圖像的細節(jié)部分。圖像平滑的弊端在于會把圖像本身一些很好的細節(jié)部分給模糊掉，從而降低圖像的質量。對一些分辨率很高而且細節(jié)很唯美的圖像來說，圖像平滑來處理噪聲反而效果不是很好。圖像銳化則是讓圖像變得更為清晰。通過圖像銳化可以使圖像的細節(jié)部分變得清楚起來。但是如果圖像有噪聲，只會讓圖像變得更加模糊，圖像銳化不能對有噪聲的圖像進行處理。4 直方圖均衡化處理4.1基本原理在實際應用中，希望能夠有目的地增強某個灰度區(qū)間的圖像， 即能夠人為地修正直方圖的形狀， 使之與

10、期望的形狀相匹配，這就是直方圖規(guī)定化的基本思想。換句話說，希望可以人為地改變直方圖形狀，使之成為某個特定的形狀，直方圖規(guī)定化就是針對上述要求提出來的一種增強技術，它可以按照預先設定的某個形狀來調整圖像的直方圖。每一可能的灰度層次所占的像素個數(shù)盡量均等，每個像素具有同樣的顯示機會，從而使圖像細節(jié)清晰，改善圖像的整體對比度。4.2直方圖及其均衡化結果圖5 直方圖及其均衡化參考文獻：1 羅軍輝.MATLAB7.0在圖像處理中的應用 M.機械工業(yè)出版社，2006.062 張毓晉.圖像工程（第二版）M.北京：清華大學出版社,2007.053 李顯宏.MATLAB7.x界面設計與編譯技巧M.電子工業(yè)出版社

11、，2006.124 孫宏琦，施維穎,巨永峰.利用中值濾波進行圖像處理J.長安大學學報（自然科學版），2003，23（2）：104-1065 程佩青.數(shù)字信號處理教程（第二版）M.北京：清華大學出版社，2007.26 Conzalez R, Woods R.數(shù)字圖像處理M.北京:電子工業(yè)出版社，2011.6附錄% 空域銳化濾波 % % matlab讀入圖像的數(shù)據(jù)是uint8，而matlab中數(shù)值一般采用double型（64位）存儲和運算。% 所以要先將圖像轉為double格式的才能運算。 clear all; close allI = imread(peng.jpg);w=fspecial(la

12、placian,0.2)% 建立拉式算子模板w8=1,1,1;1,-8,1;1,1,1% 拉普拉斯濾波后的uint8圖像I1= imfilter(I,w, replicate);figure(1)subplot(2,2,1),imshow(I1), title(拉普拉斯濾波圖像（uint8）);% 拉普拉斯濾波后的uint8類圖像 f = im2double(I);% uint8 轉換 double類f1= imfilter(f,w, replicate);subplot(2,2,2), imshow(f1,), title(拉普拉斯濾波圖像（double）);% 拉普拉斯濾波后的double

13、類圖像f2= imfilter(f,w8, replicate);f4 = f-f1;f8 = f-f2;subplot(2,2,3), imshow(f4);title(原始圖像中減去 uint8); % 增強后的結果，從原始圖像中減去 uint8 所得的結果subplot(2,2,4), imshow(f8);title(原始圖像中減去double);%增強后的結果，從原圖圖像中減去 double 類所得到的結果：% 頻域圖像平滑和銳化%clc;clear all;close all;f=imread (peng.jpg);row,col=size(f);g=fft2(f);%二維離散傅里

14、葉變換gls1=fftshift(g);gls2=fftshift(g);H=zeros(row,col);x0=floor(row/2);y0=floor(col/2);u0=x0;v0=y0;D0=50;%截止頻率n=0.2;%濾波器階數(shù)for u=1:row for v=1:col D=(u-u0)2+(v-v0)2; H1(u,v)=1/(1+(D/D0)(2*n); H2(u,v)=1/(1+(D0/D)(2*n); gls1(u,v) = gls1(u,v)*H1(u,v);% 低通濾波（平滑） gls2(u,v) = gls2(u,v)*H2(u,v);% 高通濾波 （銳化） e

15、ndend % 頻域圖像平滑 %figure(1)rs1=ifftshift(gls1); % 反頻移r1=real(ifft2(rs1); % 反變換subplot (2,2,1);imshow(f);subplot (2,2,2);imshow(uint8(r1);subplot (2,2,3);imshow(f+uint8(r1);subplot (2,2,4);H3=H1(x0,y0:col);plot(H3);axis(0 y0 min(H3) max(H3); % 頻域圖像銳化%figure(2)rs2=ifftshift(gls2); % 反頻移r2=real(ifft2(rs2

16、); % 反變換subplot (2,2,1);imshow(f);subplot (2,2,2);imshow(uint8(r2);subplot (2,2,3);imshow(f+uint8(r2);subplot (2,2,4);H4=H2(x0,y0:col);plot(H4);axis(0 y0 min(H4) max(H4);%直方圖及其均衡化 %clear;I=imread(peng.jpg);I=rgb2gray(I);I2=I;add=;add1=;tab1=zeros(1,256);tab2=zeros(1,256);for n=0:255 X=I=n; add=add;sum(sum(X);end;a,b=size(I);final=add/(a*b);for n=1:256 for i=1:n tab1(n)=tab1(n)+final(i); end;end;tab1=tab1*255;tab2=round(tab1);for n=1:a f