東南大學(xué)統(tǒng)計(jì)信號處理實(shí)驗(yàn)四

1、統(tǒng)計(jì)信號處理實(shí)驗(yàn)四目的：掌握自適應(yīng)濾波的原理；內(nèi)容一：假設(shè)一個接收到的信號為：d(t)=s(t)+n(t), 其中s(t)=A*cos(wt+a), 已知信號的頻率w=1KHz，而信號的幅度和相位未知，n(t)是一個服從N(0,1)分布的白噪聲。為了利用計(jì)算機(jī)對信號進(jìn)行處理，將信號按10KHz的頻率進(jìn)行采樣。1）通過對進(jìn)行自適應(yīng)信號處理，從接收信號中濾出有用信號；2）觀察自適應(yīng)信號處理的權(quán)系數(shù)；3）觀察在不同的收斂因子下的濾波結(jié)果，并進(jìn)行分析；4）觀察在不同的抽頭數(shù)N下的濾波結(jié)果，并進(jìn)行分析。內(nèi)容二：在實(shí)驗(yàn)一的基礎(chǔ)上，假設(shè)信號的頻率也未知，重復(fù)實(shí)驗(yàn)一；內(nèi)容三：假設(shè)s(t)是任意一個峰峰值不超過

2、1的信號（取幅度為0.5的方波），n(t)是一個加在信號中的幅度和相位未知的，頻率已知的50Hz單頻干擾信號（可以假設(shè)幅度為1）。信號取樣頻率1KHz，試通過自適應(yīng)信號處理從接收信號中濾出有用信號s(t)。要求：1） 給出自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)圖；2） 設(shè)計(jì)仿真計(jì)算的Matlab程序，給出軟件清單；3） 完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行描述，并給出試驗(yàn)結(jié)果，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。%LMS.mfunction yn,W,en=LMS(xn,dn,M,mu,itr)if nargin = 4 itr = length(xn);elseif nargin = 5 if itrlength(xn) | itrM

3、error(iterations number error!); endelse error(check parameter!);enden = zeros(itr,1); W = zeros(M,itr); for k = M:itr x = xn(k:-1:k-M+1); y = W(:,k-1). * x; en(k) = dn(k) - y ; W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;endyn = inf * ones(size(xn);for k = M:length(xn) x = xn(k:-1:k-M+1); yn(k) = W(:,end).* x

4、;end內(nèi)容一：t=0:999;xs=10*sin(6.28*t/500);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(amplitude);title(input of periodic signal);randn(state,sum(1000*clock);xn=randn(1,1000);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(random noise signal);xn = xs+xn;xn = xn. ; dn = xs. ; M = 5 ; rh

5、o_max = max(eig(xn*xn.); mu = rand()*(1/rho_max) ; yn,W,en = LMS(xn,dn,M,mu);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(input of filter);subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(output of adaptive filter);figure plot(t,yn,b,t,dn,g,t,dn-yn,r);grid;

6、legend(output of adaptive filter,expected output,deviation);ylabel(amplitude);xlabel(t);title(adaptive filter);觀察自適應(yīng)信號處理的權(quán)系數(shù)權(quán)系數(shù)非常小觀察在不同的收斂因子下的濾波結(jié)果，并進(jìn)行分析將收斂因子變大mu = rand()*(15/rho_max)濾波效果變差將收斂因子變小mu = rand()*(0.1/rho_max)曲線變得平滑，誤差大。觀察在不同的抽頭數(shù)N下的濾波結(jié)果，并進(jìn)行分析。M= 5M= 10M= 30抽頭數(shù)越大，曲線月平滑，誤差越大。內(nèi)容二：t=0:999;xs

7、=10*sin(6.28*t/500);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(amplitude);title(input of periodic signal);randn(state,sum(1000*clock);xn=randn(1,1000);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(random noise signal);xn = xs+xn;xn = xn. ; dn = xs. ; M = 5 ; rho_max = max(eig(xn

8、*xn.); mu = rand()*(1/rho_max) ; yn,W,en = LMS(xn,dn,M,mu);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(input of filter);subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(output of adaptive filter);figure plot(t,yn,b,t,dn,g,t,dn-yn,r);grid;legend(output of a

9、daptive filter,expected output,deviation);ylabel(amplitude);xlabel(t);title(adaptive filter);權(quán)系數(shù)和內(nèi)容一種類似mu = rand()*(15/rho_max) mu = rand()*(0.1/rho_max)抽頭數(shù)M= 5M=20M=30內(nèi)容三：clear;clc;t=0:999;xs=0.5*square(6.28*t/500,50);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(amplitude);title(input of periodic s

10、ignal);randn(state,sum(1000*clock);xn=sin(314*t);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(random noise signal);xn = xs+xn;xn = xn. ; dn = xs. ; M = 20 ; rho_max = max(eig(xn*xn.); mu = rand()*(1/rho_max) ; yn,W,en = LMS(xn,dn,M,mu);figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(input of filter);subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel(amplitude);xlabel(t);title(output of adapt