修改后垂徑定理課件

1、( (問(wèn)題問(wèn)題 ：你知道趙州橋嗎：你知道趙州橋嗎? ?它是它是13001300多年前我國(guó)隋代建造的多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋石拱橋, , 是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形弧形, ,它的跨度弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)它的跨度弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)) )為為37.4m, 37.4m, 拱高拱高( (弧的中點(diǎn)到弧的中點(diǎn)到弦的距離弦的距離) )為為7.2m7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？ 趙州橋主橋拱的半徑是多少趙州橋主橋拱的半徑是多少？ 把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么

2、？由此你能得到重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)： 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸。 判斷下列說(shuō)法的正誤判斷下列說(shuō)法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦 平分弦的直線必垂直弦平分弦的直線必垂直弦 垂直于弦的直徑平分這條弦垂直于弦的直徑平分這條弦 平分弦的直徑垂直于這條弦平分弦的直徑垂直于這條弦 弦的垂直平分線是圓的直徑弦的垂直平分線是圓的直徑 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦 在圓中，如果一條直線經(jīng)過(guò)圓心且平分弦，在圓

3、中，如果一條直線經(jīng)過(guò)圓心且平分弦，必平分此弦所對(duì)的弧必平分此弦所對(duì)的弧 分別過(guò)弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線，將弦所對(duì)分別過(guò)弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線，將弦所對(duì)的兩條弧分別三等分的兩條弧分別三等分 4 48 82 21 1ABAB2 21 1AEAEA AB BO OE E 解解：2 22 22 2AEAEOEOEOAOAc cm m 5 54 43 3A AE EO OE EO OA A2 22 22 22 21 1、兩條輔助線：、兩條輔助線： 半徑、圓心到弦的垂線段半徑、圓心到弦的垂線段2 2、一個(gè)、一個(gè)RtRt： 半徑、圓心到弦的垂線段、半弦半徑、圓心到弦的垂線段、半弦OABC3 3、兩個(gè)定理：、兩

4、個(gè)定理： 垂徑定理、勾股定理垂徑定理、勾股定理 D A B Ocm35 D C A B Ocm4131 18 8. .7 73 37 7. .4 42 21 1A AB B2 21 1A AD DACACABAB ABABODOD ACACOEOE 證明：證明：9 90 0O OD DA AE EA AD DO OE EA AA AB B2 21 1A AD D A AC C2 21 1，A AE E四四邊邊形形A AD DO OE E為為矩矩形形 E D C B A P Ocm52 變式變式 1:在圓在圓O中，直徑中，直徑CEAB于于 D，OD=4 ，弦，弦AC= ， 則圓則圓O的半徑為的半

5、徑為。10DCEOAB1 1：如圖，圓：如圖，圓O O的弦的弦ABAB8 8 ，DCDC2 2，直徑，直徑CEABCEAB于于D D，則半徑則半徑OCOC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為。DCEOAB反思：反思：在在 O中，若中，若 O的半徑的半徑r、 圓心到弦的距離圓心到弦的距離d、弦長(zhǎng)、弦長(zhǎng)a中，中， 任意知道兩個(gè)量，可根據(jù)任意知道兩個(gè)量，可根據(jù)定理求出第三個(gè)量：定理求出第三個(gè)量：CDBAO 2.如圖，如圖，CD為圓為圓O的直徑，弦的直徑，弦AB交交CD于于E， CEB=30，DE=9，CE=3，求弦，求弦AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。EDOCAB3.3.如圖，如圖，ABAB是是O O的弦，的弦，OCA=30OCA=300 0，OB=5cmOB=5cm，OC=8cmOC=8cm，則，則AB=AB= ；OABC30308 85 54 4DF一弓形弦長(zhǎng)為一弓形弦長(zhǎng)為cmcm，弓形所在的圓的半徑為，弓形所在的圓的半徑為7cm7cm，則弓形