2021年中考一輪復(fù)習(xí)第24章正多邊形與圓、弧長(zhǎng)及圓錐側(cè)面積

1、第24課 正多邊形與圓、弧長(zhǎng)及圓錐側(cè)面積【課標(biāo)要求】1、計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積。2、會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和外表積。3、了解正多邊形概念及正多邊形與圓的關(guān)系?！局R(shí)要點(diǎn)】1. 圓的周長(zhǎng)為 ；1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，弧長(zhǎng)公式為 。2. 圓的面積為 ；1的圓心角所在的扇形面積為 ，n的圓心角所在的扇形面積為： ，S= = = 。3. 圓錐的側(cè)面積公式：S=。其中為 的半徑，為 的長(zhǎng)4. 正多邊形與圓：1正多邊形的頂點(diǎn)都在圓上，圓叫做正多邊形的外接圓，正多邊形叫做圓的內(nèi)接正多邊形。2圓和正多邊形的各邊都相切，圓叫做正多邊形的內(nèi)切圓，正多邊形叫做圓的外切正多邊形。【典型例題】【例

2、1】圓錐的母線與底面直徑都等于8cm，那么圓錐的側(cè)面積是_.【例2】圓錐底面半徑為r，假設(shè)它的側(cè)面積是底面積的1，5倍，那么母線長(zhǎng)_，展開后扇形的圓心角=_.【例3】如圖，圓錐底面半徑為r，母線長(zhǎng)為3r，底面圓周上有一螞蟻位于A點(diǎn)，它從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑.【例4】如圖，等腰RtABC中斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切于點(diǎn)D、E，圖中陰影局部的面積是多少？請(qǐng)你把它求出來.(結(jié)果用表示)【課堂檢測(cè)】1.2021福建莆田假設(shè)扇形的圓心角為60，弧長(zhǎng)為，那么扇形的半徑為。2(2021重慶)一扇形的圓心角為

3、120，半徑為3，那么這個(gè)扇形的面積為_保存。32021福建泉州圓錐底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為為120，那么該圓錐的母線長(zhǎng)等于。4.2021浙江嘉興一圓錐的底面半徑3cm,母線長(zhǎng)10cm,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為( )。A. 15 cm2 B. 30cm2 C. 60cm2 D. 3cm25.(2021四川南充)一圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，那么圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是 。A120 B180 C240 D3006.RtABC，斜邊AB=13 cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)側(cè)面積為65 cm2的圓錐，那么這個(gè)圓錐的高等于_。7.正三角形邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)切圓半徑為r，外接

4、圓半徑為R，那么raR等于( )。A.122 B.122 C.12D.128. ( 2021年四川巴中)一個(gè)圓的半徑為5cm,那么它的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為_。9.2021福建泉州如圖，兩同心圓的圓心為，大圓的弦切小圓于，兩圓的半徑分別為和，那么弦長(zhǎng)= ；假設(shè)用陰影局部圍成一個(gè)圓錐，那么該圓錐的底面半徑為 。(結(jié)果保存根號(hào))10.2021福建泉州如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，那么圖中陰影局部的面積是 。A. 3p B. 6p C. 5p D. 4p 11.(2021山東臨沂如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB=4，BED=1200，那么圖中陰影局部的面

5、積之和為 。A.1 B. C. D. 122021四川內(nèi)江如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30，CD2，那么陰影局部圖形的面積為 。A4 B2 C D13.如圖，AB為半O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且COA=60，設(shè)扇形AOC、COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，那么它們之間的關(guān)系是 。ABB第9題第12題第11題第10題第13題A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S3S2S1 14.2021福建泉州如圖,在中,是邊上一點(diǎn),以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點(diǎn),連接.,.求:(1)；(2)圖中兩局部陰影面積的和.15. ( 2021年浙江寧波)如圖在ABC中

6、,BE是它的角平分線,C=900,D在AB邊上,以DB為直徑的半O經(jīng)過點(diǎn)E交BC于點(diǎn)F.(1)求證:AC是O的切線;(2)sinA=,O的半徑為4,求圖中陰影局部的面積.【課后作業(yè)】16.2021山東省聊城在半徑為6cm的圓中，60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 cm。(保存)17(2021江蘇蘇州)扇形的圓心角為45，弧長(zhǎng)等于，那么該扇形的半徑為。18(2021貴州黔西南州)圓錐的底面半徑為10cm，它的展開圖扇形的半徑為30cm，那么這個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是_。19.2021連云港用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，那么這個(gè)圓錐底面半徑為 。A. 1cm B. 2cm C.cm D. 2cm20兩個(gè)圓

7、錐的母線長(zhǎng)相等側(cè)面積之比為1：2，底面積之比為 。 A.2：1 B.1：2 C.1：3 D.1：421.圓內(nèi)接正方形的一邊切下的一局部的面積等于24，那么正方形的邊長(zhǎng)是_，這個(gè)正方形的內(nèi)切圓半徑是_。222021湖北咸寧如圖，O的外切正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，那么圖中陰影局部的面積為 。A B C D23.將一根長(zhǎng)24 cm的筷子，置于底面直徑為5 cm，高為12 cm的圓柱形水杯中(如圖).設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為h cm，那么h的取值范圍是_。24.2021福建泉州如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC陰影局部的面積為 ；用此剪

8、下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r= 。25(2021山東德州)如圖，“凸輪的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成. 正三角形的邊長(zhǎng)為1，那么凸輪的周長(zhǎng)等于_。ABCDEFO第22題第23題第24題第25題262021黑龍江綏化小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型，如下圖，它的底面半徑，高，那么這個(gè)圓錐形漏斗的側(cè)面積是 。272021北海如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，那么頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為： 。A10 B C D28.如圖，正方形的邊長(zhǎng)都相等，其中陰影局部面積相等的有 。A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)ABC第28題圖第27題圖第26題圖29.2021貴州貴陽(yáng)在O中，直徑AB=2，CA切O于A，BC交O于D，C=45，那么AOBDC1BD的長(zhǎng)是 ；5分2求陰影局部的面積. 5分30. 2021山東萊蕪：如圖，在菱形ABCD中，