人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)1教學(xué)課件

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（平行四邊形的性質(zhì)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解平行四邊形的概念；理解平行四邊形的概念；2探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性 質(zhì)；質(zhì)；3初步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法初步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？觀察抽象形成概念觀察抽象形成概念 你還記得平行四邊形的定義嗎？你還記得平行四邊形的定義嗎？?jī)山M對(duì)邊分別平行

2、的四邊形叫做平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形理解定義5abcdabcdabcdadbcabcdadbcabcd定義的雙重性：定義的雙重性： 具備具備“兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形，才是的四邊形，才是“平行四邊形平行四邊形”，反過(guò)來(lái)，反過(guò)來(lái)，“平行四邊形平行四邊形”就一定具有就一定具有“兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行”性質(zhì)。性質(zhì)。 平行四邊形的邊、角平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？badc方法一方法一 觀察、度量觀察、度量平行四邊形平行四邊形除兩組對(duì)邊除兩組對(duì)邊分別平行外分別平行外,你還能得到你還能得到對(duì)邊有什么對(duì)邊有什么關(guān)系關(guān)系?用什用什么

3、方法得到么方法得到這個(gè)關(guān)系這個(gè)關(guān)系? 證明：證明：連接連接ac，abcd中中 abcd，adbc 13，24 又又acca abc cda （asa） abcd，cbad（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題）關(guān)于三角形的問(wèn)題）adcb1423性質(zhì)的證明：性質(zhì)的證明：abcd平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角對(duì)角有什么關(guān)系有什么關(guān)系?鄰角鄰角呢呢?怎么得到這個(gè)關(guān)系怎么得到這個(gè)關(guān)系? 方法一方法一 觀察、度量觀察、度量證明：證明：連接連接ac，abcd中中 abcd

4、，adbc 13，24 又又acca abc cda （asa）bd又又 1423badbcd（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題）關(guān)于三角形的問(wèn)題）adcb1423性質(zhì)的證明：性質(zhì)的證明：方法一證明：證明：abcd中中 abcd，adbca+ d 180 a+b180 d= b, 同理：同理：a + d 180 c +d 180 a= cadcb性質(zhì)的證明：性質(zhì)的證明：方法二幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：定理定理1：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形的兩組對(duì)邊

5、分別相等定理定理2：平行四邊形的對(duì)角分別相等平行四邊形的對(duì)角分別相等dacb 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形 ab abcdcd，adadbcbc（平行四邊形的對(duì)邊相等）（平行四邊形的對(duì)邊相等）在在abcdabcd中，中，ababcdcd，adadbcbc（平行四邊形（平行四邊形的對(duì)邊相等）的對(duì)邊相等）思考：平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系呢？思考：平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系呢？平行四邊形的鄰角互補(bǔ)例1、如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊ab長(zhǎng)為8m. 其他三條邊各長(zhǎng)多少？其他三條邊各長(zhǎng)多少？ 若若a+c=200a+c=200，則則aa和和bb

6、分別為多少度？分別為多少度？1 1在在 abcdabcd中，中， abab3cm3cm，bcbc8cm8cm，則，則abcdabcd的周長(zhǎng)的周長(zhǎng) 是是 cmcm2 2abcdabcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為30cm30cm，兩鄰邊之比為，兩鄰邊之比為2 21 1，則，則abcdabcd 的兩鄰邊長(zhǎng)分別為的兩鄰邊長(zhǎng)分別為3 3 abcdabcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為30cm30cm，abab比比bcbc長(zhǎng)長(zhǎng)5cm5cm，則，則abab cmcm，cdcd cmcm222210cm10cm，5cm5cm101010104、在、在 abcd中，外角中，外角38，則四個(gè)內(nèi)角的，則四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是：度數(shù)分別是：

7、142，38，142，38例例2如圖，直線如圖，直線ab，a，b為直線為直線a上的任意兩上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)a 到直線到直線b 的距離和點(diǎn)的距離和點(diǎn)b 到直線到直線b 的距離相等嗎？的距離相等嗎？為什么？為什么？ a b c d b a 平行線間的距離平行線間的距離 abdcfe 2.如圖，在 abcd中，b的平分線be交ad于e，bc5，ab3，則ed的長(zhǎng)為eabdc2 2bcdbcd的平分線交的平分線交adad于點(diǎn)于點(diǎn)f f，則，則efef長(zhǎng)長(zhǎng)_f1 1cf與與be位置關(guān)系呢？位置關(guān)系呢？垂直垂直 例3.已知如圖：e、f是平行四邊形abcd的對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，ae=cf eb與df有怎樣的關(guān)系？dacbfe1234abcdef （2014臨沂）如圖，點(diǎn)af、cd在同一直線上，點(diǎn)b和點(diǎn)e分別在直線ad的兩側(cè)，且ab=de，a=d，af=dc 求證：四邊形bcef是平行四邊形，課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別分別平行平行的的四邊四邊形形叫做平行四邊形叫做平行四邊形 邊：邊：平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等 角：平行四邊形的角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。3.解決解決平行四邊形平行四邊