（通用）高中物理 第五章 交變電流 5.1 交變電流學(xué)案 新人教選修32

1、1交變電流學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會(huì)觀察電流(或電壓)的波形圖，理解交變電流和直流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過程，會(huì)分析電動(dòng)勢和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時(shí)值、峰值的物理含義一、交變電流1交變電流：大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流叫交變電流，簡稱交流2直流：方向不隨時(shí)間變化的電流稱為直流3正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡稱正弦式電流二、交變電流的產(chǎn)生閉合線圈置于勻強(qiáng)磁場中，并繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)三、交變電流的變化規(guī)律線圈從垂直磁場方向計(jì)時(shí)產(chǎn)生電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式：eEmsin t，Em叫做電動(dòng)勢的峰值即學(xué)即用1判斷

2、下列說法的正誤(1)只要線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以產(chǎn)生交變電流()(2)線圈在通過中性面時(shí)磁通量最大，電流也最大()(3)線圈在通過垂直中性面的平面時(shí)電流最大，但磁通量為零()(4)線圈在通過中性面時(shí)電流的方向發(fā)生改變()2有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 ，線圈繞垂直磁場方向的OO軸以10 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值為_，感應(yīng)電流的峰值為_，若從中性面位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為_圖1答案6.28 V6.28 Ae6.28sin 10t (V)解析電動(dòng)勢的峰值為EmnBS10

3、0.50.2210 V6.28 V電流的峰值為Im6.28 A感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsin t6.28sin 10t (V).一、交變電流的產(chǎn)生導(dǎo)學(xué)探究假定線圈繞OO軸沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2甲至丁所示請(qǐng)分析判斷：圖2(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線圈中的電流方向的變化情況(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最大值和最小值時(shí)線圈分別在什么位置？答案(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程電流方向甲乙BADC乙丙BADC丙丁ABCD丁甲ABCD(2)線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線圈中的電流最大線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時(shí)線圈中電流最小，為零，此時(shí)線圈所處的平面稱為中性面知識(shí)深化兩個(gè)特殊位置1中性面(SB位置，如圖2中的甲

4、、丙)線圈平面與磁場垂直的位置，此時(shí)最大，為0，e為0，i為0.線圈經(jīng)過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次2垂直中性面位置(SB位置，如圖2中的乙、丁)此時(shí)為0，最大，e最大，i最大例1(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是 ()A當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢最大B當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢也為零C每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向就改變一次D線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零答案CD解析線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的

5、速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢等于零，此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率也等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻發(fā)生變化線框垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢最大，也可以說此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大，故C、D選項(xiàng)正確二、交變電流的變化規(guī)律導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，線圈平面繞bc邊的中點(diǎn)從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為.經(jīng)過時(shí)間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是t，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于t.設(shè)ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積SL1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：圖3(1)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？(

6、2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？(3)若線圈有N匝，則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？答案(1)eabBL1vsin tBL1sin tBL1L2sin tBSsin t.(2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢由ab和cd兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢組成，且eabecd，所以e總eabecdBSsin t.(3)若線圈有N匝，則相當(dāng)于N個(gè)完全相同的電源串聯(lián)，所以eNBSsin t.知識(shí)深化1峰值表達(dá)式EmnBS，Im，UmImR2峰值決定因素：由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)如圖4所示的幾種情況中，如果n、B、S均相同，則感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值均為EmnBS.圖

7、43正弦交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(1)從中性面位置開始計(jì)時(shí)eEmsin t，iImsin t，uUmsin t(2)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)eEmcos t，iImcos t，uUmcos t.例2一矩形線圈，面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻r2 ，外接電阻R8 ，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B T的勻強(qiáng)磁場中以n300 r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5所示，若從中性面開始計(jì)時(shí)，求：圖5(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)線圈從開始計(jì)時(shí)經(jīng) s時(shí)線圈中由此得到的感應(yīng)電流的瞬時(shí)值；(3)外電路R兩端電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式答案(1)e50sin 10t (V)(2) A(3)u

8、40sin 10t (V)解析(1)線圈轉(zhuǎn)速n300 r/min5 r/s，角速度2n10 rad/s，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值EmNBS50 V，由此得到的感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsin t50sin 10t (V)(2)將t s代入感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式中，得e50sin (10) V25 V，對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流i A.(3)由閉合電路歐姆定律得uR40sin 10t (V)1求交變電流瞬時(shí)值的方法(1)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)；(2)確定表達(dá)式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；(3)確定轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2n(n的單位為r/s)、峰值EmNBS；(4)寫出表達(dá)式，代入時(shí)間求瞬時(shí)值2線圈在勻強(qiáng)磁

9、場中繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流，產(chǎn)生的交變電流與線圈的形狀無關(guān)如圖6所示，若線圈的面積和匝數(shù)與例2中題圖所示線圈面積相同，則答案完全相同圖6三、交變電流的圖象如圖7甲、乙所示，從圖象中可以解讀到以下信息：圖71交變電流的峰值Em、Im和周期T.2兩個(gè)特殊值對(duì)應(yīng)的位置：(1)e0(或i0)時(shí)：線圈位于中性面上；e最大(或i最大)時(shí)：線圈平行于磁感線(2)e0(或i0)時(shí)，0，最大e最大(或i最大)時(shí)，最大，0.3分析判斷e、i大小和方向隨時(shí)間的變化規(guī)律例3一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖8甲所示的勻強(qiáng)磁場中，通過線圈的磁通量隨時(shí)間t的變

10、化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()圖8At1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大Bt1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變Ct2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大Dt2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢最小答案B解析由題圖乙可知，t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t1、t3時(shí)刻線圈處于中性面上，故此時(shí)刻的感應(yīng)電流方向改變，選項(xiàng)B正確；t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最小，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤根據(jù)圖象找出線圈位于中性面位置時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，然后根據(jù)中性面的性質(zhì)進(jìn)行判斷.1(交變電流的產(chǎn)生)(多選)下列各圖中，線圈中能產(chǎn)生交變電流的有()答案BCD2(交變電流

11、的產(chǎn)生及規(guī)律)(多選)如圖9所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，則在0這段時(shí)間內(nèi)()圖9A線圈中的感應(yīng)電流一直在減小B線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小C穿過線圈的磁通量一直在減小D穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小答案AD解析題圖位置，線圈平面與磁場平行，感應(yīng)電流最大，因?yàn)?，?時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過四分之一個(gè)周期，感應(yīng)電流從最大值減小為零，穿過線圈的磁通量逐漸增大，穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤3(交變電流的圖象)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象

12、如圖10甲所示，則下列說法中正確的是()圖10At0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直Bt0.01 s時(shí)刻，的變化率最大Ct0.02 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)到最大D該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢的圖象如圖乙所示答案B解析由題圖甲可知t0時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大，線圈處于中性面，t0.01 s時(shí)刻，磁通量為零，但變化率最大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；t0.02 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢應(yīng)為零，故C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤4(交變電流的變化規(guī)律)如圖11所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B T，邊長L10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r1 ，線圈繞垂直于磁感線的軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度2 rad/s，外電路電阻R4 .求：圖11(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值(2)從圖示位置開始感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)