T梁預(yù)應(yīng)力張拉計(jì)算示例

1、衡昆國(guó)道主干線(xiàn)GZ75衡陽(yáng)南寧昆明公路平遠(yuǎn)街鎖龍寺高速公路6合同半坡段K95+300K100+280.91T梁預(yù)應(yīng)力張拉計(jì)算書(shū)中國(guó)云南公路橋梁工程總公司第七項(xiàng)目經(jīng)理部二OO四年八月20M梁板張拉計(jì)算算例K95+796（左）1-1# T梁一、已知條件該T梁是1片一端簡(jiǎn)支一端連續(xù)邊梁，梁長(zhǎng)：L0=1996.5 (cm)。該T梁設(shè)有3束鋼束，其中：號(hào)鋼束設(shè)有5根15.24鋼絞線(xiàn)，鋼束長(zhǎng)度（包括每端預(yù)留工作長(zhǎng)度75cm）：L1L0+96cm；號(hào)鋼束設(shè)有6根15.24鋼絞線(xiàn)，鋼束長(zhǎng)度（包括每端預(yù)留工作長(zhǎng)度75cm）：L2L0+103cm； 號(hào)鋼束設(shè)有6根15.24鋼絞線(xiàn)，鋼束長(zhǎng)度（包括每端預(yù)留工作長(zhǎng)度7

2、5cm）：L3L0+108 cm。該T梁、號(hào)鋼束豎彎角度均為：豎=92744，、號(hào)鋼束平彎角度均為：平=65034。預(yù)應(yīng)力張拉千斤頂工作段長(zhǎng)度：L工55cm，壓力表回歸方程: 3021號(hào)壓力表（簡(jiǎn)稱(chēng)壓力表1）為：Y=0.0209X-0.1109、1482號(hào)壓力表（簡(jiǎn)稱(chēng)壓力表2）為：Y=0.0214X-0.095。預(yù)應(yīng)力筋為低松弛鋼絞線(xiàn)，其截面積為：Ap140 mm2,彈性模量為：Ep1.95105Mpa,張拉控制應(yīng)力：k1395 Mpa，采用兩端同時(shí)對(duì)稱(chēng)張拉技術(shù)。二、預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)伸長(zhǎng)值計(jì)算公式預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)伸長(zhǎng)值：L(PpL)/(ApEp), 其中：L預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)伸長(zhǎng)值（mm）L預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)計(jì)算

3、長(zhǎng)度（mm），包括千斤頂工作段長(zhǎng)度；Ap預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的截面面積（mm2）；Ep預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的彈性模量（N/ mm2）；Pp預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的平均張拉力（N）；按JTJ0412000公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范附錄G-8曲線(xiàn)筋公式計(jì)算，即Pp =P（1-e-(kx+)）/（kx+）；其中：P預(yù)應(yīng)力鋼束張拉端的張拉力（N）；k孔道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)（波紋管計(jì)算取0.0015）。x從張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度（m）；預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)與孔道壁的摩擦系數(shù)（波紋管計(jì)算取0.2）；從張拉端至計(jì)算截面的孔道部分切線(xiàn)的夾角之和(rad)。三、鋼絞線(xiàn)伸長(zhǎng)值計(jì)算1、號(hào)鋼束預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)計(jì)算長(zhǎng)度L1/2

4、（1996.596275）/2551026.3（cm）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)截面面積：Ap140（mm2）預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)彈性模量：Ep1.95105（N/ mm2）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)張拉端的平均張拉力：PpP（1-e-(kx+)）/（kx+）其中：PApk1401395195300（N）豎927440.165146932 (rad)kx+0.001510.2630.20.1651469320.048423886Pp195300（1-e-0.048423886）/0.048423886190647（N）每根鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值：L1(PpL)/(ApEp) (19064710263)/( 1401.95105

5、) 71.7（mm）2、號(hào)鋼束預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)計(jì)算長(zhǎng)度L1/2（1996.5103275）/2551029.8（cm）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)截面面積：Ap140（mm2）預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)彈性模量：Ep1.95105（N/ mm2）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)張拉端的平均張拉力：PpP（1-e-(kx+)）/（kx+）其中：PApk1401395195300（N）豎+平927442650342308520.404004937 (rad)kx+0.001510.2980.20.4040049370.096247987Pp195300（1-e-0.096247987）/0.096247987186196

6、（N）每根鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值：L2(PpL)/(ApEp) /( 1401.95105) 70.2（mm）3、號(hào)鋼束預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)計(jì)算長(zhǎng)度L1/2（1996.5108275）/2551032.3（cm）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)截面面積：Ap140（mm2）預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)彈性模量：Ep1.95105（N/ mm2）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)張拉端的平均張拉力：PpP（1-e-(kx+)）/（kx+）其中：PApk1401395195300（N）豎+平927442650342308520.404004937 (rad)kx+0.001510.3230.20.40400493

7、70.096285487Pp195300（1-e-0.096285487）/0.096285487186192（N）每根鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值：L3(PpL)/(ApEp) /( 1401.95105) 70.4（mm）四、張拉各階段鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù)1、號(hào)預(yù)應(yīng)力鋼束號(hào)鋼束張拉程序：0初應(yīng)力(15%k)30%kk（持荷2min錨固）（1）、張拉到初應(yīng)力 (15%k) 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L15% L115%71.715%10.8（mm）鋼束一端張拉力: P15%5kAp15%5139514015% 146475（N

8、）146.475（KN）壓力表1讀數(shù):Y15%0.0209X-0.11090.0209146.475-0.11092.95(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y15%0.0214X-0.0950.0214146.475-0.0953.04(Mpa)（2）、張拉到30%k 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L30% L130%71.730%21.5（mm）鋼束一端張拉力: P30%5kAp30%5139514030% 292950（N）292.95（KN）壓力表1讀數(shù):Y30%0.0209X-0.11090.0209292.95-0.11096.01(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y30

9、%0.0214X-0.0950.0214292.95-0.0956.17(Mpa)（3）、張拉到k 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L100% L171.7（mm）鋼束一端張拉力: P100%5kAp51395140 976500（N）976.5（KN）壓力表1讀數(shù):Y100%0.0209X-0.11090.0209976.5-0.110920.30(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y100%0.0214X-0.0950.0214976.5-0.09520.80(Mpa)2、號(hào)預(yù)應(yīng)力鋼束號(hào)鋼束張拉程序：0初應(yīng)力(15%k)30%k60%kk（持荷2min錨固）（1）、張拉到

10、初應(yīng)力 (15%k) 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L15% L215%70.215%10.5（mm）鋼束一端張拉力: P15%6kAp15%6139514015% 175770（N）175.770（KN）壓力表1讀數(shù):Y15%0.0209X-0.11090.0209175.770-0.11093.56(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y15%0.0214X-0.0950.0214175.770-0.0953.67(Mpa)（2）、張拉到初應(yīng)力 (30%k) 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L30% L230%70.230%21.1（mm）鋼

11、束一端張拉力: P30%6kAp30%6139514030% 351540（N）351.540（KN）壓力表1讀數(shù):Y30%0.0209X-0.11090.0209351.540-0.11097.24(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y30%0.0214X-0.0950.0214351.540-0.0957.43(Mpa)（3）、張拉到60%k 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L60% L260%70.260%42.1（mm）鋼束一端張拉力: P60%6kAp60%6139514060% 703080（N）703.080（KN）壓力表1讀數(shù):Y60%0.0209X-0.11

12、090.0209703.080-0.110914.58(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y60%0.0214X-0.0950.0214703.080-0.09514.95(Mpa)（4）、張拉到k時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L100% L270.2（mm）鋼束一端張拉力: P100%6kAp61395140 1171800（N）1171.800（KN）壓力表1讀數(shù):Y100%0.0209X-0.11090.02091171.800-0.110924.38(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y100%0.0214X-0.0950.02141171.800-0.09524.98(Mpa

13、)3、號(hào)預(yù)應(yīng)力鋼束號(hào)鋼束張拉程序：0初應(yīng)力(15%k)30%kk（持荷2min錨固）（1）、張拉到初應(yīng)力 (15%k) 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L15% L315%70.415%10.6（mm）鋼束一端張拉力: P15%6kAp15%6139514015% 175770（N）175.770（KN）壓力表1讀數(shù):Y15%0.0209X-0.11090.0209175.770-0.11093.56(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y15%0.0214X-0.0950.0214175.770-0.0953.67(Mpa)（2）、張拉到初應(yīng)力 (30%k) 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值

14、、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L30% L330%70.430%21.1（mm）鋼束一端張拉力: P30%6kAp30%6139514030% 351540（N）351.540（KN）壓力表1讀數(shù):Y30%0.0209X-0.11090.0209351.540-0.11097.24(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y30%0.0214X-0.0950.0214351.540-0.0957.43(Mpa)（3）、張拉到k 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: Lk L370.4（mm）鋼束一端張拉力: P100%6kAp61395140 1171800（N）1171

15、.800（KN）壓力表1讀數(shù):Y100%0.0209X-0.11090.02091171.800-0.110924.38(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y100%0.0214X-0.0950.02141171.800-0.09524.98(Mpa)五、 張拉各階段鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù)匯總表鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù)匯總表鋼束編號(hào)15%控制應(yīng)力30%控制應(yīng)力張拉力（KN）壓力表1讀數(shù)（Mpa）壓力表2讀數(shù)（Mpa）伸長(zhǎng)值（mm）張拉力（KN）壓力表1讀數(shù)（Mpa）壓力表2讀數(shù)（Mpa）伸長(zhǎng)值（mm）146.4752.953.0410.8292.9506.016.1721.517

16、5.7703.563.6710.5351.5407.247.4321.1175.7703.563.6710.6351.5407.247.4321.1續(xù)上表鋼束編號(hào)60%控制應(yīng)力100%控制應(yīng)力張拉力（KN）壓力表1讀數(shù)（Mpa）壓力表2讀數(shù)（Mpa）伸長(zhǎng)值（mm）張拉力（KN）壓力表1讀數(shù)（Mpa）壓力表2讀數(shù)（Mpa）伸長(zhǎng)值（mm）976.50020.320.8071.7703.08014.5814.9542.11171.80024.3824.9870.21171.80024.3824.9870.4 編制： 復(fù)核： 監(jiān)理：30M梁板張拉計(jì)算算例K98+306（右）1-1#梁板一、已知條件該T

17、梁是1片一端簡(jiǎn)支一端連續(xù)邊梁，梁長(zhǎng)：L0=2997.7 (cm)。該T梁設(shè)有3束鋼束，號(hào)鋼束設(shè)有9根15.24鋼絞線(xiàn)，鋼束長(zhǎng)度（包括每端預(yù)留工作長(zhǎng)度100cm）：L1L0+124.8cm；號(hào)鋼束設(shè)有8根15.24鋼絞線(xiàn)，鋼束長(zhǎng)度（包括每端預(yù)留工作長(zhǎng)度100cm）：L2L0+131.7cm； 號(hào)鋼束設(shè)有8根15.24鋼絞線(xiàn)，鋼束長(zhǎng)度（包括每端預(yù)留工作長(zhǎng)度100cm）：L3L0+136.4 cm。該T梁、號(hào)鋼束豎彎角度均為：豎=7.765，、號(hào)鋼束平彎角度均為：平=7.628。預(yù)應(yīng)力張拉千斤頂工作段長(zhǎng)度為：L工55cm，壓力表回歸方程：2164號(hào)壓力表（簡(jiǎn)稱(chēng)壓力表1）為：Y=0.0226X-0.1

18、902；2169號(hào)壓力表（簡(jiǎn)稱(chēng)壓力表2）為: Y=0.0226X+0.1191。預(yù)應(yīng)力筋為低松弛鋼絞線(xiàn)，其截面積為：Ap140 mm2,彈性模量為：Ep1.95105Mpa,張拉控制應(yīng)力：k1395 Mpa，采用兩端同時(shí)對(duì)稱(chēng)張拉技術(shù)。二、預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)伸長(zhǎng)值計(jì)算公式預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)伸長(zhǎng)值：L(PpL)/(ApEp), 其中：L預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)伸長(zhǎng)值（mm）L預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)計(jì)算長(zhǎng)度（mm），包括千斤頂工作段長(zhǎng)度；Ap預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的截面面積（mm2）；Ep預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的彈性模量（N/ mm2）；Pp預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的平均張拉力（N）；按JTJ0412000公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范附錄G-8曲線(xiàn)筋公式計(jì)算，即Pp =P

19、（1-e-(kx+)）/（kx+）；其中：P預(yù)應(yīng)力鋼束張拉端的張拉力（N）；k孔道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)（波紋管計(jì)算取0.0015）。x從張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度（m）；預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)與孔道壁的摩擦系數(shù)（波紋管計(jì)算取0.2）；從張拉端至計(jì)算截面的孔道部分切線(xiàn)的夾角之和(rad)。三、鋼絞線(xiàn)伸長(zhǎng)值計(jì)算1、號(hào)鋼束預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)計(jì)算長(zhǎng)度L1/2（2997.7124.82100）/2551516.3（cm）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)截面面積：Ap140（mm2）預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)彈性模量：Ep1.95105（N/ mm2）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)張拉端的平均張拉力：PpP（1-e-(kx+)）/（k

20、x+）其中：PApk1401395195300（N）豎7.7650.135524816 (rad)kx+0.001515.1630.20.1355248160.049849463Pp195300（1-e-0.049849463）/0.049849463190512（N）鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值：L1(PpL)/(ApEp) (19051215163)/( 1401.95105) 105.8（mm）2、號(hào)鋼束預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)計(jì)算長(zhǎng)度L1/2（2997.7131.72100）/2551519.7（cm）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)截面面積：Ap140（mm2）預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)彈性模量：Ep1.95105

21、（N/ mm2）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)張拉端的平均張拉力：PpP（1-e-(kx+)）/（kx+）其中：PApk1401395195300（N）豎+平7.76527.62823.0210.401792247 (rad)kx+0.001515.1970.20.4017922470.103153949Pp195300（1-e-0.103153949）/0.103153949185565（N）鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值：L2(PpL)/(ApEp) /( 1401.95105) 103.3（mm）3、號(hào)鋼束預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)計(jì)算長(zhǎng)度L1/2（2997.7136.42100）

22、/2551522.1（cm）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)截面面積：Ap140（mm2）預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)彈性模量：Ep1.95105（N/ mm2）每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)張拉端的平均張拉力：PpP（1-e-(kx+)）/（kx+）其中：PApk1401395195300（N）豎+平7.76527.62823.0210.401792247 (rad)kx+0.001515.2210.20.4017922470.103189949Pp195300（1-e-0.103189949）/0.103189949185561（N）鋼絞線(xiàn)一端伸長(zhǎng)值：L3(PpL)/(ApEp) /( 1401.95105)

23、 103.5（mm）四、張拉各階段鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù)1、號(hào)預(yù)應(yīng)力鋼束號(hào)鋼束張拉程序：0初應(yīng)力(15%k)30%kk（持荷2min錨固）（1）、張拉到初應(yīng)力 (15%k) 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L15% L115%105.815%15.9（mm）鋼束一端張拉力: P15%9kAp15%9139514015% 263655（N）263.655（KN）壓力表1讀數(shù):Y15%0.0226X-0.19020.0226263.655-0.19025.77(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y15%0.0226X+0.11910.0226263.655+0.11

24、916.08(Mpa)（2）、張拉到30%k 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L30% L115%105.830%31.7（mm）鋼束一端張拉力: P30%9kAp30%9139514030% 527310（N）527.310（KN）壓力表1讀數(shù):Y30%0.0226X-0.19020.0226527.310-0.190211.73(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y30%0.0226X+0.11910.0226527.310+0.119112.04(Mpa)（3）、張拉到k 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L100% L1105.8（mm）鋼

25、束一端張拉力: P100%9kAp91395140 1757700（N）1757.7（KN）壓力表1讀數(shù):Y100%0.0226X-0.19020.02261757.7-0.190239.53(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y100%0.0226X+0.11910.02261757.7+0.119139.84(Mpa)2、號(hào)預(yù)應(yīng)力鋼束號(hào)鋼束張拉程序：0初應(yīng)力(15%k)30%k60%kk（持荷2min錨固）（1）、張拉到初應(yīng)力 (15%k) 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L15% L215%103.315%15.5（mm）鋼束一端張拉力: P15%8kAp15%8139

26、514015% 234360（N）234.36（KN）壓力表1讀數(shù):Y15%0.0226X-0.19020.0226234.36-0.19025.11(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y15%0.0226X+0.11910.0226234.36+0.11915.42(Mpa)（2）、張拉到初應(yīng)力 (30%k) 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L30% L230%103.330%31.0（mm）鋼束一端張拉力: P30%8kAp30%8139514030% 468720（N）468.72（KN）壓力表1讀數(shù):Y30%0.0226X-0.19020.0226468.72-0.1

27、90210.40(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y30%0.0226X+0.11910.0226468.72+0.119110.71(Mpa)（3）、張拉到初應(yīng)力 (60%k) 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L60% L260%103.360%62.0（mm）鋼束一端張拉力: P60%8kAp60%8139514060% 937440（N）937.440（KN）壓力表1讀數(shù):Y60%0.0226X-0.19020.0226937.440-0.190221.00(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y60%0.0226X+0.11910.0226937.440+0.119121.31(

28、Mpa)（4）、張拉到k時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L100% L2103.3（mm）鋼束一端張拉力: P100%8kAp81395140 1562400（N）1562.4（KN）壓力表1讀數(shù):Y100%0.0226X-0.19020.02261562.4-0.190235.12(Mpa)壓力表2讀數(shù):Y100%0.0226X+0.11910.02261562.4+0.119135.43(Mpa)3、號(hào)預(yù)應(yīng)力鋼束號(hào)鋼束張拉程序：0初應(yīng)力(15%k) 30%kk（持荷2min錨固）（1）、張拉到初應(yīng)力 (15%k) 時(shí), 鋼束伸長(zhǎng)值、張拉力、千斤頂壓力表讀數(shù):鋼束一端伸長(zhǎng)值: L15% L315%103.515%15.5（mm）鋼束一端張拉力: P15%8kAp15%8139514015% 234360（N）234.36（KN）壓力表1讀數(shù):Y15%0.0226X-0.19020.0226234.36-0.1902