數(shù)字測(cè)圖重點(diǎn)

1、數(shù)字測(cè)圖重點(diǎn)第二章1.水準(zhǔn)面：設(shè)想有一個(gè)靜止的海水面向陸地 下面無(wú)限延伸而形成一個(gè)封閉的曲面，把這個(gè)曲面稱為水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)多個(gè)。2.大地水準(zhǔn)面：將其中通過(guò)平均海水面的那一個(gè)水準(zhǔn)面，稱為大地水準(zhǔn)面。3.水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測(cè)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。4.水準(zhǔn)面的特性：水準(zhǔn)面上各點(diǎn)的鉛垂線都與水準(zhǔn)面相垂直；水準(zhǔn)面是一個(gè)重力場(chǎng)的等位面，即同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等。5.大地體：由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體稱為大地體。6.鉛垂線：離心力和地球引力的合力稱為重力，重力的方向線稱為鉛垂線。7.旋轉(zhuǎn)橢球面和法線是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。8.橢球的基本元素：地球的長(zhǎng)半軸 a=6378137m，地球的短半軸

2、 b= 6356752m，地球橢球體的扁率 =(a- b)/a=1/298.2579.參考橢球面是測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基準(zhǔn)面。10.切點(diǎn)P稱為大地原點(diǎn)。大地原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)北洪柳村11.水平面：通過(guò)水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)做一切平面，此平面叫做過(guò)這點(diǎn)的水平面。當(dāng)水準(zhǔn)面面積很小時(shí)（一般在100km2以內(nèi)），可把水準(zhǔn)面看做水平面，在這個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，可以不考慮地球曲率對(duì)長(zhǎng)度和水平角的影響。12.測(cè)量工作中常用的球面坐標(biāo)系是大地坐標(biāo)系，平面坐標(biāo)系是高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系，常用的高程系是正高系13.地球橢球面和法線是大地坐標(biāo)系的主要面和線14.我國(guó)目前采用的是1975年“國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)”

3、推薦的橢球，稱為“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”。15.經(jīng)緯度以地球橢球面的法線為依據(jù)而用大地測(cè)量的方法確定的，稱為大地經(jīng)緯度或大地地理坐標(biāo)，通常以L、B表示。（B，L）經(jīng)緯度以大地水準(zhǔn)面的鉛垂線為依據(jù)而用天文觀測(cè)的方法測(cè)定的，則稱為天文經(jīng)緯度或天文地理坐標(biāo)，通常以，表示。（ ， ）16.測(cè)量坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的區(qū)別：坐標(biāo)軸互易，測(cè)量坐標(biāo)系中南北方向?yàn)榭v軸：x軸東西方向?yàn)闄M軸：y軸；、象限按順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)。而數(shù)學(xué)坐標(biāo)系則按逆時(shí)號(hào)。17.高斯投影是正形投影的一種18.高斯投影的規(guī)律是：投影后中央子午線為一條直線，且長(zhǎng)度不變，其他子午線投影后均為曲線，且對(duì)稱的凹向中央子午線，赤道投影后為一直線，且與中

4、央子午線正交，各平行圈投影為曲線，以赤道為對(duì)稱凸向赤道，并與子午線正交。19. 6帶：6帶投影是從英國(guó)格林尼治天文臺(tái)首子午線開始，自西向東，每隔經(jīng)差6分為一帶，將地球分成60個(gè)帶，其編號(hào)分別為160（ 即1、2、 、60），各帶的中央子午線的經(jīng)度L0依次為3，9，15，357。每帶的中央子午線的經(jīng)度 L0可用下式計(jì)算：L0 = n6-3其中n是帶號(hào)。已知經(jīng)度L求帶號(hào)n：n = int(L/6) + 1注：L取到度，我國(guó)境內(nèi)有11個(gè)6帶（13帶到23帶）203帶：自東經(jīng)130開始每隔經(jīng)差3劃分為一帶，全球共分120帶。編號(hào)依次為1120，各帶的中央子午線的經(jīng)度L0依次為3，6，9，360，不難看

5、出，3帶的中央子午線經(jīng)度有一半與6帶中央子午線經(jīng)度相同，另一半是6帶的分帶子午線的經(jīng)度。中央子午線的經(jīng)度L有下列關(guān)系： L =n3，其中 n是帶號(hào)已知經(jīng)度L求帶號(hào)n：n = int(L-1.5)/3) + 1注：L取至分，我國(guó)境內(nèi)有22個(gè)3帶，帶號(hào)由25帶到45帶?；茨衔挥?帶的第20帶，在投影帶的兩側(cè)，中央子午線經(jīng)度為117。21. 分帶投影后，以各帶的中央子午線所在的直線作為縱坐標(biāo)軸x軸，赤道所在直線為橫坐標(biāo)軸y軸，以交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)所形成的坐標(biāo)系，稱為高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系。22.我們把未加500km和帶號(hào)的橫坐標(biāo)值稱為自然值，加上500 km和帶號(hào)的橫坐標(biāo)值稱為通用值。 怎樣判斷加

6、沒(méi)加帶號(hào)？若y值超過(guò)6位則前面的兩位就是帶號(hào)。23.正形投影有兩個(gè)基本條件：一是保角性，即角度投影后大小不變，這就保證了微分圖形投影后的相似性；二是伸長(zhǎng)的固定性，即長(zhǎng)度投影后產(chǎn)生變形，但同一點(diǎn)上不同方向的微分線段，投影后長(zhǎng)度比為一常數(shù)。24. 地面點(diǎn)鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離，稱為該點(diǎn)的絕對(duì)高程或海拔、標(biāo)高，簡(jiǎn)稱高程。25.如果基準(zhǔn)面不是大地水準(zhǔn)面，而是任意假定水準(zhǔn)面時(shí)，則點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的距離稱為相對(duì)高程，或假定高程。25.我國(guó)的兩大高程系統(tǒng)：“1956年黃海高程系”， 水準(zhǔn)原點(diǎn)高程：72.289m “1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)” 水準(zhǔn)原點(diǎn)高程：72.2604m兩者的不同是水準(zhǔn)原點(diǎn)高程的不同26.

7、當(dāng)測(cè)區(qū)范圍在100 Km2 時(shí)，用平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)角度影響僅為0.51 ，在普通測(cè)量工作中可以忽略不計(jì)。27地球曲率對(duì)高程影響很大。在高程測(cè)量中，即使距離很短也應(yīng)顧及地球曲率的影響。28. 標(biāo)準(zhǔn)方向（三北方向）：1、真子午線方向(真北方向) 2、磁子午線方向(磁北方向)2、磁子午線方向(磁北方向)29方位角和象限角之間的換算： 象限 偏向 由方位角求R 由象限角R求 北東（NE） R= =R 南東（SE） R=180- =180-R 南西（SW） R=-180 =180+R 北西（NW） R=360- =360-R30.方位角：從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起沿順時(shí)針?lè)较蛄康侥持本€的夾角，稱為該直線的方

8、位角，范圍0-360，（真方位角，磁方位角，坐標(biāo)方位角），以及與反方位角的關(guān)系31.象限角：直線與標(biāo)準(zhǔn)方向所夾的銳角，范圍0-9032. 地形圖按圖的內(nèi)容和成圖方法不同，可分為平面圖、地圖、地形圖、專題圖及剖面圖等。33. 比例尺的分類：數(shù)字比例尺，直線比例尺，復(fù)式比例尺34測(cè)量工作的基本內(nèi)容：地形圖測(cè)繪（測(cè)定）和施工放樣（測(cè)設(shè)）35. 測(cè)量工作的基本工作：水平角測(cè)量，距離測(cè)量，高差測(cè)量36.測(cè)量工作者的基本技能：觀測(cè)、計(jì)算和繪圖37. 測(cè)量工作應(yīng)遵循的兩個(gè)基本原則：第一條原則：“先控制后碎部、從整體到局部，從高級(jí)到低級(jí)”。第二條原則：“步步有檢核”38. 第一條原則的意義：（1）才能保證全國(guó)

9、統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)，（2）才能控制測(cè)量誤差的累積，保證成果的精度，（3）可以分幅測(cè)繪，加快測(cè)圖進(jìn)度。使測(cè)繪成果全國(guó)共享。第二條原則的意義：(1)可以防止錯(cuò)漏發(fā)生，(2)保證測(cè)量成果的正確性（合乎技術(shù)規(guī)范的要求）。39.國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)設(shè)在青島市觀象山公園。40.水準(zhǔn)點(diǎn)以青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的黃海高程為起算數(shù)據(jù)，而測(cè)得全國(guó)各地的高程控制點(diǎn)的高程，這些控制點(diǎn)稱為水準(zhǔn)點(diǎn)。 用字母 BM字樣表示。第三章41.水準(zhǔn)原理：利用水準(zhǔn)儀提供的一條水平視線，并借助于水準(zhǔn)尺，來(lái)測(cè)定地面兩點(diǎn)間的高差，從而由已知點(diǎn)的高程來(lái)推求出待定點(diǎn)的高程。(畫圖)42. 視準(zhǔn)軸CC：物鏡光心與十字絲交點(diǎn)的連線43. 視差：觀測(cè)者的眼睛在

10、目鏡端上、下微微移動(dòng)時(shí)，如果目標(biāo)像與十字絲分劃板平面不重合，目標(biāo)像與十字絲之間就會(huì)有相對(duì)移動(dòng)，即讀數(shù)有改變，這種現(xiàn)象稱為視差。產(chǎn)生視差的原因：是目標(biāo)像（尺像）沒(méi)有落在十字絲分劃板平面上。消除視差的方法：先旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋使十字絲清晰，然后一面調(diào)節(jié)物鏡調(diào)焦螺旋使目標(biāo)像十分清晰一面仔細(xì)觀察，直到二者影像沒(méi)有相對(duì)移動(dòng)為止，即尺像與十字絲在同一平面上，即可讀數(shù)。44用視距絲測(cè)量出的距離稱為視距45.水準(zhǔn)器分為圓水準(zhǔn)器和管水準(zhǔn)器兩種。管水準(zhǔn)器用來(lái)指示視準(zhǔn)軸是否水平水準(zhǔn)儀的主要軸線：視準(zhǔn)軸CC水準(zhǔn)管軸LL圓水準(zhǔn)器軸儀器豎軸VV軸線必須滿足的幾何條件： LL VV十字絲橫絲 VV LL CC（主條件）46.

11、 水準(zhǔn)儀的使用四個(gè)步驟:1粗平2瞄準(zhǔn)3精平（4）讀數(shù)47. 水準(zhǔn)點(diǎn):事先埋設(shè)標(biāo)志在地面上，用水準(zhǔn)測(cè)量方法建立的高程控制點(diǎn)48. 轉(zhuǎn)點(diǎn)：在兩水準(zhǔn)點(diǎn)之間設(shè)立的若干中間立尺點(diǎn), 稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)。49.測(cè)站檢核通常采用變動(dòng)儀器高法或雙面尺法。50.雙面尺法觀測(cè)程序瞄準(zhǔn)后視點(diǎn)水準(zhǔn)尺黑面分劃精平讀數(shù)； 瞄準(zhǔn)前視點(diǎn)水準(zhǔn)尺黑面分劃精平讀數(shù)； 瞄準(zhǔn)前視點(diǎn)水準(zhǔn)尺紅面分劃精平讀數(shù)； 瞄準(zhǔn)后視點(diǎn)水準(zhǔn)尺紅面分劃精平讀數(shù)。 其觀測(cè)順序簡(jiǎn)稱為:“后前前后”，對(duì)于尺面分劃來(lái)說(shuō):“黑黑紅紅”。51. 檢核： 若同一水準(zhǔn)尺紅面與黑面讀數(shù)（加常數(shù)后）之差，不超過(guò)3mm；即： a黑-(a紅-4687 or 4787) 3mm or b黑-

12、(b紅-4687 or 4787) 3mm 紅黑面兩次高差之差又不超過(guò)5mm。52. 水準(zhǔn)路線的形式:附合水準(zhǔn)路線,閉合水準(zhǔn)路線 ,水準(zhǔn)支線,水準(zhǔn)網(wǎng)、(獨(dú)立水準(zhǔn)網(wǎng)), 單結(jié)點(diǎn)附合水準(zhǔn)網(wǎng)53.水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的幾何條件 1. 圓水準(zhǔn)器軸應(yīng)平行于儀器的豎軸LL/VV2.水準(zhǔn)管軸應(yīng)平行于望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸LL/ZZ3.望遠(yuǎn)鏡十字絲橫絲應(yīng)垂直于儀器的豎軸54. i角誤差：當(dāng)水準(zhǔn)管軸在空間平行于望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸時(shí)，它們?cè)谪Q直面上的投影是平行的，若兩軸不平行，則在豎直面上的投影不平行，其交角i稱為i角誤差。55. 水準(zhǔn)測(cè)量的誤差及其消減方法（小結(jié)）一儀器誤差(1) 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行引起的誤差(2) 調(diào)焦引起的

13、誤差(3) 水準(zhǔn)尺的誤差二、觀測(cè)誤差(1) 氣泡居中誤差(2) 估讀水準(zhǔn)尺分劃的誤差(3) 扶水準(zhǔn)尺不直的誤差三、外界環(huán)境的影響(一) 儀器下沉和水準(zhǔn)尺下沉的誤差1. 儀器下沉的誤差2. 水準(zhǔn)尺下沉的誤差(二) 地球曲率和大氣折光的誤差1. 地球曲率引起的誤差2. 大氣折光引起的誤差(三) 氣候的影響56.地球曲率和大氣折光的影響1）視線高出地面0.3m，2）選擇合適的天氣（陰天、晚上、無(wú)風(fēng)等）3）避開不利的環(huán)境（日出后、日落前半小時(shí)、中午、大風(fēng)等）4）最主要的是要求前后視距離應(yīng)相等57.水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟：1）計(jì)算高差閉合差 2)閉合差限差：3）判斷4）計(jì)算各測(cè)段高差改正數(shù)5）檢驗(yàn)6）調(diào)

14、整微小不符值7）計(jì)算各測(cè)段的改正后的高差8）計(jì)算各點(diǎn)的高程值第四章58. 角度測(cè)量所使用的儀器是經(jīng)緯儀和全站儀59. 水平角：水平角是指過(guò)空間兩條相交方向線所作的兩豎直面間所夾的二面角，角值為0360。60.豎直角：在同一豎直面內(nèi)，視線方向與水平線的夾角，亦稱為垂直角。角值為090視線在水平線上方的稱為仰角，仰角為正；視線在水平線下方的稱為俯角，俯角為負(fù)。61.經(jīng)緯儀的對(duì)中、整平和瞄準(zhǔn)裝置（1）垂球或光學(xué)對(duì)中器：垂球?qū)χ?，光學(xué)對(duì)中器對(duì)中(2)、整平(左手法則）目的：使儀器豎軸豎直、水平度盤水平。主要用腳螺旋進(jìn)行62. 光學(xué)經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件 經(jīng)緯儀各軸線之間應(yīng)滿足三軸相互垂直條件：（1）

15、照準(zhǔn)部的水準(zhǔn)管軸(LL)應(yīng)垂直于豎軸(VV) （2）望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸(CC)應(yīng)垂直于水平軸（橫軸）(HH) （3） 水平軸(HH)應(yīng)垂直于豎軸(VV) （4）十字絲的縱絲應(yīng)垂直與橫軸（HH）63.水平角觀測(cè)方法：測(cè)回法和方向觀測(cè)法64.上半測(cè)回角值：左= b左 a左 下半測(cè)回角值：右= b右 a右上、下半測(cè)回角值之差不大于40時(shí)則取 =（ 左+ 右）/2 做為一測(cè)回角值65.豎盤逆時(shí)針注記時(shí)計(jì)算公式：盤左 盤右 R 一測(cè)回豎直角為： （ R ）/266.豎盤順時(shí)針注記計(jì)算公式： 盤左盤右 R一測(cè)回豎直角為： （ R ）/267. 怎樣判斷豎盤注記： 將豎直度盤置于盤左位置，望遠(yuǎn)鏡大致放平，然后將

16、望遠(yuǎn)鏡上仰，若豎盤讀數(shù)減少，表明順時(shí)針注記；反之為逆時(shí)針注記。68.豎盤指標(biāo)差：當(dāng)豎盤水準(zhǔn)管與豎盤讀數(shù)指標(biāo)的關(guān)系不正確時(shí)，豎盤指標(biāo)就會(huì)偏離正確位置，此時(shí)視線水平情況下的豎盤讀數(shù)與指標(biāo)正常時(shí)的讀數(shù)有一個(gè)小的角度差x，稱該讀數(shù)差i為豎盤指標(biāo)差。69. 經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的主要幾何條件1. 照準(zhǔn)部的水準(zhǔn)管軸LL應(yīng)垂直于豎軸VV2.橫軸HH應(yīng)垂直于豎軸VV3.視準(zhǔn)軸CC應(yīng)垂直于橫軸HH4圓水準(zhǔn)器軸OO應(yīng)平行于豎軸VV5. 十字絲豎絲應(yīng)垂直于橫軸6. 光學(xué)對(duì)中器的視線應(yīng)與豎軸的旋轉(zhuǎn)中心線重合7. 視線水平時(shí)豎盤讀數(shù)應(yīng)為90或27070. 一、水平角觀測(cè)誤差1、儀器誤差1）水平度盤偏心誤差（消除與減弱措施：盤左

17、盤右取平均值可消除。）2 ）度盤刻劃誤差（消除與減弱措施：變換度盤位置）3）視準(zhǔn)誤差（消除與減弱措施：盤左盤右取均值可以消除4）橫軸誤差（消除與減弱措施：盤左盤右取平均值可消除。）5）豎軸誤差（注意：不能用盤左盤右取均值加以消除）二、儀器對(duì)中誤差與目標(biāo)偏心誤差 1）儀器對(duì)中誤差 產(chǎn)生情況：儀器中心與測(cè)站點(diǎn)不在同一鉛垂線上規(guī)律：偏心越大、邊越大，誤差越大 消除與減弱措施：精確對(duì)中2）目標(biāo)偏心誤差 產(chǎn)生情況：覘標(biāo)中心偏離目標(biāo)標(biāo)石中心規(guī)律：與偏心距成正比，與邊長(zhǎng)成反比，垂直于視線方向的目標(biāo)偏心誤差最大消除與減弱措施：覘標(biāo)鉛垂三、照準(zhǔn)誤差與讀數(shù)誤差 產(chǎn)生原因：未精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)的幾何中心消除與減弱措施：選

18、擇較好的觀測(cè)環(huán)境，讀數(shù)誤差產(chǎn)生原因：估讀導(dǎo)致四、視差和十字絲不清晰的影響 五、外界條件的影響第五章71.測(cè)量誤差主要來(lái)源：(1) 外界環(huán)境(2) 儀器條件(3)觀測(cè)者自身?xiàng)l件 由于以上原因，使得觀測(cè)值偏離觀測(cè)量的真值或理論值而產(chǎn)生真誤差或閉合差，統(tǒng)稱測(cè)量誤差，簡(jiǎn)稱誤差。 72.通常把觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)，稱為等精度觀測(cè)；觀測(cè)條件不同的各次觀測(cè)，稱為不等精度觀測(cè)。73.粗差 ：粗差是測(cè)量中的疏忽大意而造成的錯(cuò)誤或電子測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生的偽觀測(cè)值。74.測(cè)量誤差按性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差(又稱隨機(jī)誤差)兩類。75.系統(tǒng)誤差：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均相同或

19、按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差一般具有累積性。通常有以下三種處理方法：（1）檢校儀器（2）求改正數(shù)（3）對(duì)稱觀測(cè)76.偶然誤差：在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號(hào)均不一定，則這種誤差稱為偶然誤差，又稱為隨機(jī)誤差。偶然誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的四個(gè)特性： 在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值；（有界性） 絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多(密集性)； 絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等；（對(duì)稱性） 在相同觀測(cè)條件下，當(dāng)觀測(cè)次數(shù)n無(wú)限增大，偶然誤差的算術(shù)平均值趨于零（抵償性）77. 式中=2+ 2+ 2+為真誤差的平方和，n為觀測(cè)

20、次數(shù)。通常把m稱為觀測(cè)值中誤差或一次觀測(cè)值中誤差。78.限差是對(duì)誤差的限制值，當(dāng)誤差超過(guò)限差時(shí)，應(yīng)舍去讀觀測(cè)值。k=1時(shí)，P(|)68.3%；k=2時(shí)， P(| 2)95.5%；k=3時(shí)， P(| 3)99.7%；k=4時(shí)， P(| 4)1。79.相對(duì)誤差是專門為距離測(cè)量定義的精度指標(biāo)80.誤差傳播定律：闡述觀測(cè)值中誤差與函數(shù)中誤差之間函數(shù)關(guān)系的定律，稱為誤差傳播定律。81.求任意函數(shù)中誤差的步驟：1）列出關(guān)于直接觀測(cè)量的函數(shù)關(guān)系式2）全微分套用中誤差關(guān)系式82.權(quán)：各非等精度觀測(cè)值的可靠程度，稱為各觀測(cè)值的權(quán)?！皺?quán)”是權(quán)衡輕重的意思。觀測(cè)值的精度愈高，其權(quán)愈大。 83.權(quán)與中誤差的關(guān)系：一定

21、的中誤差，對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的誤差分布，即對(duì)應(yīng)著一定的觀測(cè)條件。觀測(cè)結(jié)果的中誤差愈小，其結(jié)果愈可靠，權(quán)就愈大。84.設(shè)非等精度觀測(cè)值的中誤差分別為m1、m2 、mn,則權(quán)可定義為： 權(quán)與中誤差的平方成反比85. 取一測(cè)回角度觀測(cè)值之權(quán)為1，則n個(gè)測(cè)回觀測(cè)值的算術(shù)平均值的權(quán)為n。故角度觀測(cè)的權(quán)與其測(cè)回?cái)?shù)成正比。86.單位權(quán)和單位權(quán)中誤差: 例如，設(shè)每一測(cè)回的觀測(cè)值的中誤差為m2，其權(quán)為p0，并設(shè)=m2,則 權(quán)等于1的權(quán)稱為單位權(quán)p0，而權(quán)等于1的中誤差稱為單位權(quán)中誤差，一般用m0或表示。對(duì)于中誤差為mi的觀測(cè)值，其權(quán)pi為87.加權(quán)算術(shù)平均值：設(shè)對(duì)同一未知量進(jìn)行了n次非等精度觀測(cè)，觀測(cè)值為l1、L2

22、、ln,其相應(yīng)的權(quán)為p1、p2、pn,則加權(quán)算術(shù)平均值L0為非等精度觀測(cè)值的最可靠值，其計(jì)算公式可寫為88.加權(quán)算術(shù)平均值的中誤差M0式中m1、m2、mn相應(yīng)為l1、l2、ln的中誤差。由定義得：p1m12=p2m22=pnmn2=m02(m0為單位權(quán)中誤差)，故有由nm02=p1m12+pnmn2可知，當(dāng)n足夠大時(shí)，mi可用相應(yīng)觀測(cè)值li的真誤差i來(lái)代替，故 即可得單位權(quán)中誤差m0為：于是可得， 此式即為用真誤差計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均值的中誤差的公式。實(shí)用中常用觀測(cè)值的改正數(shù)vi=L0-li來(lái)計(jì)算中誤差M0，其中L0是加權(quán)算術(shù)平均值，li為不等精度觀測(cè)值。于是有：89.常用函數(shù)的中誤差公式：90.

23、設(shè)以同精度測(cè)得三角形三內(nèi)角為a、 b、 g，其中誤差為m。由于三內(nèi)角和不為而產(chǎn)生閉合差e， a b g為了消除閉合差，對(duì)每個(gè)角值分配三分之一的閉合差，得各角的最后結(jié)果，即a a bb g g 試求 及a的中誤差m 及ma解：由式 a b g 得m2 = m2 a+ m2 b+ m2 g=3m2m = m由 a b g 代入 a a e 得 a 2/3 a-1/3 b-1/3 g-60即 ma=91.當(dāng)n為有限值時(shí)，通常取算術(shù)平均值作為未知量的最或然值（最可靠值）(最或是值)，并以它作為測(cè)量的最后成果。算術(shù)平均值的一般表達(dá)式為：x=（llln）/nl/n92.算術(shù)平均值的中誤差93.例題 設(shè)用經(jīng)緯儀對(duì)某角等精度觀測(cè)了6個(gè)測(cè)回，其觀測(cè)值列于表中，試求該角的最或然值、觀測(cè)值中誤差和最或然值中誤差。測(cè)回觀測(cè)值/( )改正數(shù)v/（） vv計(jì)算136