激光原理及技術(shù)1-4習(xí)題

1、.激光原理及技術(shù)部分習(xí)題解答（陳鶴鳴）第一章4. 為使氦氖激光器的相干長(zhǎng)度達(dá)到1km, 它的單色性應(yīng)當(dāng)是多少？解：相干長(zhǎng)度，是光源頻帶寬度第二章4. 設(shè)一對(duì)激光能級(jí)為，相應(yīng)的頻率為，波長(zhǎng)為，能級(jí)上的粒子數(shù)密度分別為，求：（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，溫度t=？解： 其中 （1）（2）（3）9. 解：(1) 由題意傳播1mm,吸收1%，所以吸收系數(shù) (2) 即經(jīng)過厚度為0.1m時(shí)光能通過36.6%10. 解： 第三章2. co2激光器的腔長(zhǎng)l=100cm, 反射鏡直徑d=1.5cm, 兩鏡的光強(qiáng)反射系數(shù) 求由衍射損耗及輸出損耗引起的解：（1）輸出損耗由腔鏡反射不完全引起。初始光強(qiáng)為i0在無

2、源腔內(nèi)往返一次后光強(qiáng)衰減為i1，則：（2）衍射損耗：腔的菲涅耳數(shù) 6. 解：所以：7、 9. he-ne激光器的中心頻率=4.74hz，熒光線寬=1.5hz，腔長(zhǎng)l=1m。問可能輸出的縱模數(shù)為多少？為獲得單縱模輸出，腔長(zhǎng)最長(zhǎng)為多少？解：（1）=1.5hz輸出縱模數(shù)為n=+1=+1=11（2），即=1.5/l1.5則l0.1m, 腔長(zhǎng)最長(zhǎng)不能超過0.1m10。有一個(gè)諧振腔，腔長(zhǎng)l=1m，兩個(gè)反射鏡中，一個(gè)全反，輸出鏡反射系數(shù)r=0.99。求在1500mhz的范圍內(nèi)所包含的縱模個(gè)數(shù)，及每個(gè)縱模的線寬（不考慮其他損耗）解：（1）=1.5hz輸出縱模數(shù)為n=+1=+1=11所以輸出縱模數(shù)為11.（2）

3、透射損耗=0.005線寬 13從鏡面上的光斑大小來分析，當(dāng)它超過鏡子的線度時(shí)，這樣的橫模就不可能存在。試估算l=30cm，2a=0.2cm 的he-ne激光方形鏡腔中所可能出現(xiàn)的最高階模的階次是多少？ 15、對(duì)稱雙凹球面腔腔長(zhǎng)為l，反射鏡曲率半徑r=2.5l，光波長(zhǎng)為，求鏡面上的基模光斑半徑。解：因?yàn)闉閷?duì)稱球面腔，所以假設(shè)z10，并且z2=-z1=z，f為等價(jià)共焦腔焦距所以等價(jià)共焦腔腔長(zhǎng)l=2f=2l。所以鏡面上基模光斑半徑為=17有一平面腔，凹面鏡曲率半徑r=5m，腔長(zhǎng)l=1m，光波長(zhǎng)=0.5m。求：（1） 兩鏡面上的基模光斑半徑；（2） 基模高斯光束的腰斑半徑及束腰位置；（3） 基模高斯光

4、束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角。解：(1) 等價(jià)共焦腔腔長(zhǎng)l=2f=4m，=0.5m, (2) 腰斑半徑，束腰在z=0處，與平面鏡重合。(3) 19. 某共焦腔he-ne激光器，波長(zhǎng)=0.6328，若鏡面上基模光斑尺寸為0.5mm，試求共焦腔腔長(zhǎng)，若腔長(zhǎng)保持不變，而波長(zhǎng)=3.39，此時(shí)鏡面上光斑尺寸為多大？解：（1）因?yàn)殓R面上光斑尺寸為：，所以等價(jià)共焦腔腔長(zhǎng) 當(dāng)=0.6328，=0.5mm時(shí)， =1.24m (2)當(dāng)=3.39時(shí)，=1.16m第四章1.一對(duì)稱共焦腔的腔長(zhǎng)l=0.4m，激光波長(zhǎng)=0.6328，求束腰半徑和離腰56cm處光斑半徑。解：束腰半徑，f=l/2=0.2m ，所以當(dāng)z=56cm時(shí)： 2某高

5、斯光束束腰半徑為=1.14cm，=10.6.求與束腰距離30cm、10m、1000m遠(yuǎn)處的光斑半徑及波前曲率半徑r。解：；r=z=z1+ (1)z=30cm時(shí)：w=1.14cm；r=4946m=4.946km(2)z=10m時(shí)：w=1.18cm；r=158.357m(3)z=1000m時(shí)：w=29.62cm；r=1001.48m 9如圖4-20所示，波長(zhǎng)=1.06的如玻璃激光器的全反射鏡的曲率半徑r=1m，距全反射鏡l1=0.44m處放置長(zhǎng)為l2=0.1m的如玻璃棒，其折射率為n=1.7.棒的一端直接鍍上半反射膜作為腔的輸出端。（2） 判斷該腔的穩(wěn)定性；（3） 求輸出光斑的大小；（4） 若輸出端剛好位于f=0.1m的透鏡的焦平面上，求經(jīng)透鏡聚焦后的光腰大小和位置。解：（1）設(shè)r1=1m，r2=，l=l1+l2/n=0.5m. ,該腔為穩(wěn)定腔。（2） 光斑大?。?）因?yàn)檩斎朐谇敖裹c(diǎn)，所以輸出在后焦點(diǎn)上， 因此 4.12.一高斯光束的光腰半徑w0=2cm，波長(zhǎng)1um，從距離長(zhǎng)為d的地方垂直入射到焦距為