光學(xué)設(shè)計(緒)1

1、光光 學(xué)學(xué) 設(shè)設(shè) 計計Optical Design 陳智利陳智利顯微鏡顯微鏡望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡照相機照相機激光武器激光武器神光神光3 3醫(yī)用放大鏡醫(yī)用放大鏡光學(xué)儀器的分類光學(xué)儀器的分類n1.1.家庭消費類家庭消費類 9.9.激光加工類激光加工類n2.2.辦公儀器類辦公儀器類 10.10.紅外夜視類紅外夜視類n3.3.光盤讀寫類光盤讀寫類 11.11.光電對抗類光電對抗類n4.4.大地測量類大地測量類n5.5.天體測量類天體測量類n6.6.精密計測類精密計測類n7.7.光纖通信類光纖通信類n8.8.醫(yī)用儀器類醫(yī)用儀器類 課程說明課程說明 一、本課程的性質(zhì)和任務(wù)一、本課程的性質(zhì)和任務(wù) 光學(xué)設(shè)計是一門專業(yè)

2、課。光學(xué)設(shè)計是一門專業(yè)課。 二、與其他課程的聯(lián)系二、與其他課程的聯(lián)系 在學(xué)習(xí)本課程前必修的課程有：應(yīng)用光學(xué)、物理在學(xué)習(xí)本課程前必修的課程有：應(yīng)用光學(xué)、物理光學(xué)、工程制圖以及簡單計算機知識。光學(xué)、工程制圖以及簡單計算機知識。 三、課程教學(xué)的基本要求三、課程教學(xué)的基本要求 掌握基本的光學(xué)設(shè)計方法和基本類型系統(tǒng)的設(shè)計，掌握基本的光學(xué)設(shè)計方法和基本類型系統(tǒng)的設(shè)計，依靠光學(xué)自動設(shè)計程序能獨立完成一般光學(xué)系統(tǒng)依靠光學(xué)自動設(shè)計程序能獨立完成一般光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計工作。的設(shè)計工作。 四、教材及參考書目四、教材及參考書目 1. 教材：教材：光學(xué)設(shè)計光學(xué)設(shè)計 劉鈞、高明劉鈞、高明 國防工業(yè)出版社國防工業(yè)出版社.201

3、2.01 2. 應(yīng)用光學(xué)應(yīng)用光學(xué) 張以謨張以謨 機械工業(yè)出版社機械工業(yè)出版社 3.光學(xué)設(shè)計光學(xué)設(shè)計 袁旭滄袁旭滄 北京理工大學(xué)出版社，北京理工大學(xué)出版社，1988 4.ZEMAX中文使用手冊中文使用手冊 訊技光電科技有限公司訊技光電科技有限公司 .光學(xué)儀器設(shè)計手冊光學(xué)儀器設(shè)計手冊（上冊）（上冊） 光學(xué)儀器設(shè)計手冊編輯組，國防工業(yè)出版社，光學(xué)儀器設(shè)計手冊編輯組，國防工業(yè)出版社， 1971 課程內(nèi)容及安排：課程內(nèi)容及安排： 第一章第一章 光學(xué)設(shè)計概述光學(xué)設(shè)計概述 第二章第二章 像差綜述像差綜述 第三章第三章 光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評價和像差容限光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評價和像差容限 第四章第四章 典型光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計典

4、型光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計 第五章第五章 光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸計算光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸計算 第六章第六章 光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的給定光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的給定 第七章第七章 光學(xué)設(shè)計光學(xué)設(shè)計ZEMAX軟件簡介軟件簡介 第八章第八章 光學(xué)制圖光學(xué)制圖 第九章第九章 現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)概述現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)概述第一章第一章 光學(xué)設(shè)計概述光學(xué)設(shè)計概述 1 .1 光學(xué)設(shè)計的概念光學(xué)設(shè)計的概念 光學(xué)設(shè)計所要完成的工作包括光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計所要完成的工作包括光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計和光學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計。設(shè)計和光學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計。 所謂光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計，就是根據(jù)儀器所提所謂光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計，就是根據(jù)儀器所提出的使用要求，設(shè)計出光學(xué)系統(tǒng)的性能出的使用要求，設(shè)計出光學(xué)系統(tǒng)的性能參

5、數(shù)、外形尺寸和各光組的結(jié)構(gòu)等。參數(shù)、外形尺寸和各光組的結(jié)構(gòu)等。 一一. 設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)的兩個階段：設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)的兩個階段： 1. 根據(jù)儀器總體的技術(shù)要求，擬定光學(xué)根據(jù)儀器總體的技術(shù)要求，擬定光學(xué)系統(tǒng)的原理圖，并初步計算系統(tǒng)的外形系統(tǒng)的原理圖，并初步計算系統(tǒng)的外形尺寸。稱為尺寸。稱為“初步設(shè)計初步設(shè)計”或者或者“外形尺外形尺寸計算寸計算” ； 2. 根據(jù)初步設(shè)計的結(jié)果，確定每個透鏡根據(jù)初步設(shè)計的結(jié)果，確定每個透鏡組的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)。稱為組的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)。稱為 “像差設(shè)計像差設(shè)計”或稱或稱“光學(xué)設(shè)計光學(xué)設(shè)計”。 二、光學(xué)設(shè)計的發(fā)展過程二、光學(xué)設(shè)計的發(fā)展過程 1、用零件拼搭系統(tǒng)；、用零件拼搭系統(tǒng)； 2、

6、光路計算；、光路計算； 3、用初級像差理論求解初始結(jié)構(gòu)；、用初級像差理論求解初始結(jié)構(gòu)； 4、像差自動校正與光學(xué)、像差自動校正與光學(xué)CAD。 1 .2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的一般過程和步驟光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的一般過程和步驟 一、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的一般過程一、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的一般過程 1、制定合理的技術(shù)參數(shù)；、制定合理的技術(shù)參數(shù)； 2、光學(xué)系統(tǒng)總體設(shè)計和布局；、光學(xué)系統(tǒng)總體設(shè)計和布局； 3、光學(xué)部件（光組、鏡頭）的設(shè)計；、光學(xué)部件（光組、鏡頭）的設(shè)計； 一般分為選型、確定初始結(jié)構(gòu)參數(shù)、像一般分為選型、確定初始結(jié)構(gòu)參數(shù)、像差校正三個階段。差校正三個階段。 （1）選型）選型; （2）初始結(jié)構(gòu)的計算和選擇；）初始結(jié)構(gòu)的計算

7、和選擇； A、解析法；、解析法； B、縮放法；、縮放法； （3）像差校正、平衡與像質(zhì)評價。）像差校正、平衡與像質(zhì)評價。 4、長光路的拼接與統(tǒng)算；、長光路的拼接與統(tǒng)算； 5、繪制光學(xué)系統(tǒng)圖、部件圖和光學(xué)零件、繪制光學(xué)系統(tǒng)圖、部件圖和光學(xué)零件圖；圖； 6、編寫設(shè)計說明書；、編寫設(shè)計說明書； 7、必要時進行技術(shù)答辯。、必要時進行技術(shù)答辯。 二、光學(xué)設(shè)計的具體設(shè)計步驟二、光學(xué)設(shè)計的具體設(shè)計步驟 1、 選擇系統(tǒng)的類型；選擇系統(tǒng)的類型； 2、 分配元件的光焦度和間隔；分配元件的光焦度和間隔； 3、 校正初級像差；校正初級像差； 4、 減小殘余像差減小殘余像差(高級像差高級像差)。 1 .3 現(xiàn)代光學(xué)儀器對

8、光學(xué)系統(tǒng)性能與現(xiàn)代光學(xué)儀器對光學(xué)系統(tǒng)性能與質(zhì)量的要求質(zhì)量的要求 一、光學(xué)系統(tǒng)的基本特性一、光學(xué)系統(tǒng)的基本特性 二、系統(tǒng)的外形尺寸二、系統(tǒng)的外形尺寸 三、成像質(zhì)量三、成像質(zhì)量 四、儀器的使用條件與環(huán)境四、儀器的使用條件與環(huán)境 此外，在進行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計時，還要考此外，在進行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計時，還要考慮它應(yīng)具有良好的工藝性和經(jīng)濟性。慮它應(yīng)具有良好的工藝性和經(jīng)濟性。復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 光學(xué)成像的基本理論光學(xué)成像的基本理論 幾何光學(xué)的基本定律幾何光學(xué)的基本定律 一、直線傳播定律一、直線傳播定律 光線在均勻、透明、各向同性介質(zhì)中沿直光線在均勻、透明、各向同性介質(zhì)中沿直線傳播。線傳播。 二、折射定律二、折射定律 光線

9、在兩介質(zhì)分界面上的折射遵守以下的光線在兩介質(zhì)分界面上的折射遵守以下的規(guī)律。規(guī)律。 1、入、折光線和透射點的法線三者在同、入、折光線和透射點的法線三者在同一平面內(nèi)；一平面內(nèi)； 2、入射角和折射角正弦之比為一個與入、入射角和折射角正弦之比為一個與入射角大小無關(guān)的常數(shù)，即射角大小無關(guān)的常數(shù)，即InIn sinsin三、反射定律三、反射定律1、入、反光線和透射點的法線三者在同一、入、反光線和透射點的法線三者在同一平面內(nèi)；平面內(nèi)； 2、入射角與反射角的絕對值相等。、入射角與反射角的絕對值相等。四、光的獨立傳播定律四、光的獨立傳播定律 理想成像的基本公式理想成像的基本公式 一、理想光學(xué)系統(tǒng)的定義一、理想光

10、學(xué)系統(tǒng)的定義 二、單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的近二、單個折射球面和共軸球面系統(tǒng)的近軸成像公式軸成像公式 1、正、負(fù)號的規(guī)定、正、負(fù)號的規(guī)定 （1）沿軸線段）沿軸線段 （2）垂軸線段）垂軸線段 （3）光線與光軸的交角）光線與光軸的交角 （4）光線和法線的交角）光線和法線的交角 （5）折射面之間的間隔）折射面之間的間隔 2、光線經(jīng)球面折射式的光路計算公式、光線經(jīng)球面折射式的光路計算公式UIrrLIIUUInnIUrrLIsinsinsinsinsinsin 3、近軸光及其光路計算公式、近軸光及其光路計算公式uirrliiuuinniurrli根據(jù)簡單關(guān)系：根據(jù)簡單關(guān)系：hullu 三個重要公式：三

11、個重要公式：yunnuyJQlrnlrnhrnnnuunrnnlnln)11()11()( 4、單個折射球面成像的放大率單個折射球面成像的放大率lluulnl ndll dlnl nyy22三放大率之間的關(guān)系：三放大率之間的關(guān)系： 5、共軸球面系統(tǒng)共軸球面系統(tǒng) 近軸光過渡公式為：近軸光過渡公式為：.,.,.,.,., 222311121122311212312123122312udhhudhhdlldlldllyyyyyyuuuuuunnnnnkkkkkkkk共軸系統(tǒng)的拉赫公式為：共軸系統(tǒng)的拉赫公式為：222111.kkkkkkyunyunyunyun 三個放大率：三個放大率：kkkkkkdl

12、dluuyy.21211211 6、球面反射鏡球面反射鏡 反射鏡物像關(guān)系公式反射鏡物像關(guān)系公式rll211三個放大率三個放大率：12ll拉赫公式拉赫公式：Juyuy 7、理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系式理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系式 （1）高斯公式）高斯公式1ffllyflyf l （2）牛頓公式）牛頓公式fxxfyyf fxx （3）f 和和 f的關(guān)系式的關(guān)系式nnff（4）無限遠(yuǎn)物點理想像高計算公式）無限遠(yuǎn)物點理想像高計算公式tgfnnftgy 8、光學(xué)系統(tǒng)的光闌、光學(xué)系統(tǒng)的光闌（1）孔徑光闌：）孔徑光闌：限制軸上物點進入系統(tǒng)孔徑角限制軸上物點進入系統(tǒng)孔徑角 u 的光闌，稱為孔徑光闌或有效光闌；的光闌，

13、稱為孔徑光闌或有效光闌；（2）視場光闌：）視場光闌：決定物平面或物空間成像范圍的決定物平面或物空間成像范圍的光闌，稱為視場光闌；光闌，稱為視場光闌；（3）消雜散光光闌：）消雜散光光闌：只對非成像的雜散光起作用只對非成像的雜散光起作用的光闌，稱為消雜散光光闌；的光闌，稱為消雜散光光闌；（4）漸暈光闌：）漸暈光闌：對軸上點光束沒有限制，但對由對軸上點光束沒有限制，但對由軸外點發(fā)出的充滿孔徑光闌的光束有限制作用。軸外點發(fā)出的充滿孔徑光闌的光束有限制作用。軸外光束被攔截的現(xiàn)象稱為軸外光束被攔截的現(xiàn)象稱為“漸暈漸暈”，產(chǎn)生漸暈，產(chǎn)生漸暈的光闌稱為的光闌稱為“漸暈光闌漸暈光闌”。第二章第二章 像差綜述像差

14、綜述 2 .1 軸上點球差軸上點球差 一、球差的定義和表示方法一、球差的定義和表示方法AA,光學(xué)系統(tǒng)高斯像面,Ll U,-UL-T,L, ,lA0,A-Um高斯像面A,4L,mU,mLl ,mL-T,5321l , 軸上點發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各個球軸上點發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各個球面折射以后，不再是同心光束，其中與光面折射以后，不再是同心光束，其中與光軸成不同角度的光線交光軸于不同的位置軸成不同角度的光線交光軸于不同的位置上，相對于理想像點有不同的偏離，這種上，相對于理想像點有不同的偏離，這種偏離稱之為球差，具體定義為；偏離稱之為球差，具體定義為；lLLULTtan 球差是入射高度或孔徑

15、角的函數(shù)球差是入射高度或孔徑角的函數(shù),可將球差可將球差表示為表示為 613412211hAhAhAL或者或者613412211UaUaUaL式中，第一項稱為初級球差，第二項稱式中，第一項稱為初級球差，第二項稱為二級球差，第三項稱為三級球差；二為二級球差，第三項稱為三級球差；二級以上球差稱為高級球差。級以上球差稱為高級球差。 球差可用初級和二級兩項來表示，即球差可用初級和二級兩項來表示，即412211411211UaUaLhAhALIIUIUIUIIIUniLS21cos21cos21cossinsinsinsinsin 單個折射球面產(chǎn)生的球差，即單個折射球面產(chǎn)生的球差，即 對單個折射球面而言，

16、由每個面的球差分對單個折射球面而言，由每個面的球差分布式可知，當(dāng)物點處于三個位置時，其布式可知，當(dāng)物點處于三個位置時，其S，可以不產(chǎn)生球差。這三個位置是：，可以不產(chǎn)生球差。這三個位置是： ，即。表示物，即。表示物點和像點均位于球面的曲率中心，或者說，點和像點均位于球面的曲率中心，或者說，垂軸放大率。，垂軸放大率。 ，此時，即物點和像，此時，即物點和像點均位于球面頂點時，不產(chǎn)生球差。點均位于球面頂點時，不產(chǎn)生球差。0sinsinIIIIrLLnn0L1, 0L ，即即，故得故得0sinsinUIUI rnnnL同理，像點的位置也可相應(yīng)地求出同理，像點的位置也可相應(yīng)地求出 rnnnL由上兩式可見，

17、這一對不產(chǎn)生球差的共軛點由上兩式可見，這一對不產(chǎn)生球差的共軛點在球面的同一邊，且都在球心之外，不是使在球面的同一邊，且都在球心之外，不是使實物成虛像，就是使虛物成實像。這一對共實物成虛像，就是使虛物成實像。這一對共軛點通常稱為不暈點或齊明點。軛點通常稱為不暈點或齊明點。 球差可用初級和二級兩項來表示，即球差可用初級和二級兩項來表示，即412211411211UaUaLhAhAL系統(tǒng)的球差可以表示成系統(tǒng)每個面對球系統(tǒng)的球差可以表示成系統(tǒng)每個面對球差的貢獻(xiàn)之和，即所謂的球差分布式。差的貢獻(xiàn)之和，即所謂的球差分布式。當(dāng)對實際物體成像時，對于由當(dāng)對實際物體成像時，對于由k個面組成個面組成的光學(xué)系統(tǒng)，球

18、差的分布式為：的光學(xué)系統(tǒng)，球差的分布式為：kkkkSUunL1sin21 式中式中 稱為光學(xué)系統(tǒng)的球差系數(shù)，稱為光學(xué)系統(tǒng)的球差系數(shù)， 為每為每一個面上的球差分布系數(shù)，且一個面上的球差分布系數(shù)，且1kSSIIUIUIUIIIUniLS21cos21cos21cossinsinsinsinsin 初級球差可以表示為：初級球差可以表示為：uiiiluniSSunLkkk1221式中，式中， 稱為初級球差系數(shù)稱為初級球差系數(shù)(也稱第一也稱第一賽得和數(shù)賽得和數(shù))， 為每個面上的初級球差為每個面上的初級球差分布系數(shù)。分布系數(shù)。SS 對單塊薄透鏡，根據(jù)公式對單塊薄透鏡，根據(jù)公式 211n2221212232

19、212214111222121111222nnnnnnfhSunLnnnnnhS若將球差分布系數(shù)公式應(yīng)用于薄透鏡的兩個面，經(jīng)若將球差分布系數(shù)公式應(yīng)用于薄透鏡的兩個面，經(jīng)一系列變換和化簡后可得初級球差隨一系列變換和化簡后可得初級球差隨而變的表示而變的表示式。對于物體在無窮遠(yuǎn)的情況，此關(guān)系式比較簡單，式。對于物體在無窮遠(yuǎn)的情況，此關(guān)系式比較簡單，有有 或?qū)⑵鋵懗苫驅(qū)⑵鋵懗蒀BAL121 鑒于正負(fù)透鏡產(chǎn)生不同符號的球差，因此，鑒于正負(fù)透鏡產(chǎn)生不同符號的球差，因此，欲獲得一個消球差的系統(tǒng)，必須以正、負(fù)欲獲得一個消球差的系統(tǒng)，必須以正、負(fù)透鏡適當(dāng)組合才有可能，最簡單的形式有透鏡適當(dāng)組合才有可能，最簡單的

20、形式有雙膠合光組和雙分離光組雙膠合光組和雙分離光組 。 二、球差的校正球差的校正球差是孔徑的偶次方函數(shù)，因此，校正球差是孔徑的偶次方函數(shù)，因此，校正球差只能使某帶的球差為零。球差只能使某帶的球差為零。 對于僅含初級和二級球差的光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)對于僅含初級和二級球差的光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)對邊緣光校正球差時，在對邊緣光校正球差時，在h=0.707hm的帶光的帶光具有最大的剩余球差。其值是邊緣光高級具有最大的剩余球差。其值是邊緣光高級球差的球差的-1/4，如圖，如圖a所示。所示。 若以（若以（h/hm）2為縱坐標(biāo)，畫出球差曲線和為縱坐標(biāo)，畫出球差曲線和初級球差曲線，如圖初級球差曲線，如圖b所示。所示。 對平行平

21、板對平行平板ndIIndInIdLp1111coscos111coscos1這就是平行平板的精確球差公式。這就是平行平板的精確球差公式。21322222121dunnSunLpp平行平板的初級球差表示式為：平行平板的初級球差表示式為： 2 .2 正弦差及彗差正弦差及彗差 一、彗差一、彗差子午彗差子午彗差 軸外像差 彗差彗差軸外點軸外點寬光束寬光束像差像差 像散像散軸外點軸外點細(xì)光束細(xì)光束像差像差 場曲場曲同上同上 畸變畸變同上同上BA入瞳（出瞳）入瞳（出瞳）z子午面與弧矢面BA子午面（Tangential Plane）弧矢面（Sagittal Plane） 子午面上、下光線的交點子午面上、下光

22、線的交點 Ba 到主光線在垂直到主光線在垂直光軸方向的偏離，稱為光軸方向的偏離，稱為子午彗差子午彗差，用符號，用符號KT表示，其符號規(guī)定：以主光線為原點，向上為表示，其符號規(guī)定：以主光線為原點，向上為正，向下為負(fù)。正，向下為負(fù)。BzzBa Bbab-KT 輔軸AB入瞳C光軸a-上光線，b-下光線，z-主光線 2 .2 正弦差及彗差正弦差及彗差 一、一、單折射球面子午彗差 對于軸外物點，對稱于主光線的同心光束，對于軸外物點，對稱于主光線的同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，它們不再相交于一點，在經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，它們不再相交于一點，在垂軸方向也不與主光線相交，即相對主光垂軸方向也不與主光線相交，即相對主光線失去

23、對稱性。線失去對稱性。光學(xué)系統(tǒng)子午彗差 子午彗差是以軸外子午光束的上、下光線在高子午彗差是以軸外子午光束的上、下光線在高斯像面上交點高度（分別為斯像面上交點高度（分別為Ya、Yb）的平均）的平均值與主光線的交點高度（值與主光線的交點高度（Yz）之差來表示）之差來表示 KT = 0.5（ Ya+ Yb）- YzaYzYaYbBT-KT入瞳入瞳ABbzabz弧矢彗差 弧矢面內(nèi)前、后光線的交點弧矢面內(nèi)前、后光線的交點BS到主光到主光線在垂直光軸方向的偏離，稱為線在垂直光軸方向的偏離，稱為弧矢彗弧矢彗差差，用符號，用符號KS表示，其符號規(guī)定：以表示，其符號規(guī)定：以主光線為原點，向上為正，向下為負(fù)。主光

24、線為原點，向上為正，向下為負(fù)。cdBS -KSYzYc=Yd=Y s 高斯像面高斯像面z出瞳出瞳xy 弧矢彗差可直接表示為：弧矢彗差可直接表示為：弧矢彗差弧矢彗差 zdzcsyyyyK彗差的特點 軸外寬光束垂軸像差 實質(zhì)上為軸外的球差 與孔徑、視場有關(guān) 能量集中在主光線ACDB出瞳出瞳xyzcdBS BP -KS-KTA,BC,DBT ab彗 差A(yù)BCDEFGHP.出瞳出瞳A,BC,DF,HE,GP.像面像面彗 差彗差的危害 由于折射后的光束失去了由于折射后的光束失去了對稱性對稱性，因此，其彌散斑不再對稱于主光線，因此，其彌散斑不再對稱于主光線，此時主光線偏到了彌散斑的一邊。此時主光線偏到了彌

25、散斑的一邊。 整個彌散斑的形狀是一個以主光線整個彌散斑的形狀是一個以主光線與高斯像面的交點為頂點的錐形彌與高斯像面的交點為頂點的錐形彌散斑，形似彗星狀，因而破壞了軸散斑，形似彗星狀，因而破壞了軸外視場成像的清晰度。外視場成像的清晰度。 彗差的性質(zhì) 由于彗差是由于彗差是軸外物點軸外物點以以寬光束寬光束成像時所成像時所產(chǎn)生的一種單色像差。因此，它一方面產(chǎn)生的一種單色像差。因此，它一方面隨視場大小而變化；另一方面，對于同隨視場大小而變化；另一方面，對于同一視場，它又隨孔徑的不同而變化。一視場，它又隨孔徑的不同而變化。 慧差的展開式為慧差的展開式為 第一項為第一項為初級彗差初級彗差 ，第二項為孔徑二級

26、，第二項為孔徑二級彗差彗差 、第三項為視場二級彗差、第三項為視場二級彗差 2432123SKA yhA yhA y h 與此相應(yīng)，初級子午彗差的分布式為：與此相應(yīng)，初級子午彗差的分布式為：kkkTSunK123初級弧矢彗差的分布式為：初級弧矢彗差的分布式為：kkkSSunK121 上式中，上式中， 稱為初級彗差系數(shù)（或第二稱為初級彗差系數(shù)（或第二塞得和數(shù)），而塞得和數(shù)），而 為系統(tǒng)各面的初級彗差為系統(tǒng)各面的初級彗差分布（初級彗差分布系數(shù)）。分布（初級彗差分布系數(shù)）。SS()()zIIzIiSluni iuiiSi 彗差能夠通過移動光闌和有選擇的增加透鏡來消除 通過移動孔徑光闌或選擇增加透鏡來控

27、制彗差 值得指出的是，包括彗差在內(nèi)的所有軸外值得指出的是，包括彗差在內(nèi)的所有軸外點垂軸像差，對于對稱式光學(xué)系統(tǒng)以點垂軸像差，對于對稱式光學(xué)系統(tǒng)以 成像時，是等于零的。成像時，是等于零的。 1二、正弦差二、正弦差正弦差表示小視場時寬光束成像的不對稱性。正弦差表示小視場時寬光束成像的不對稱性。垂直于光軸平面內(nèi)兩個相鄰點，一個是軸上點，垂直于光軸平面內(nèi)兩個相鄰點，一個是軸上點，一個是靠近光軸的軸外點，其理想成像的條件一個是靠近光軸的軸外點，其理想成像的條件是：是： 上式為正弦條件。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)滿足正弦條上式為正弦條件。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)滿足正弦條件時，若軸上點理想成像，則近軸物點也件時，若軸上點理想成像，則近

28、軸物點也理想成像，即光學(xué)系統(tǒng)既無球差也無正弦理想成像，即光學(xué)系統(tǒng)既無球差也無正弦差，這就是所謂不暈成像。差，這就是所謂不暈成像。 當(dāng)物體在無限遠(yuǎn)時，正弦條件可以表示成當(dāng)物體在無限遠(yuǎn)時，正弦條件可以表示成UynUnysinsinUhfsin 對于近軸物點，用寬光束成像時也不能成對于近軸物點，用寬光束成像時也不能成完善像，故只能要求其成像光束結(jié)構(gòu)與軸完善像，故只能要求其成像光束結(jié)構(gòu)與軸上點成像的光束結(jié)構(gòu)一致，也就是說，軸上點成像的光束結(jié)構(gòu)一致，也就是說，軸上點和近軸點有相同的成像缺陷。欲滿足上點和近軸點有相同的成像缺陷。欲滿足上述要求，光學(xué)系統(tǒng)必須滿足如下條件：上述要求，光學(xué)系統(tǒng)必須滿足如下條件：

29、zlLLUnUn1sinsin這個條件稱為等暈條件這個條件稱為等暈條件 。它是當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)軸上點成像有剩余球差時，它是當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)軸上點成像有剩余球差時，近軸點或垂軸小面積成同質(zhì)像的充要條件。近軸點或垂軸小面積成同質(zhì)像的充要條件。 當(dāng)物體位于無窮遠(yuǎn)時，上式可表示為：當(dāng)物體位于無窮遠(yuǎn)時，上式可表示為：zlLLUfh1sin等暈成像如圖所示：等暈成像如圖所示： 表示近軸點與軸上點的成像質(zhì)量不一致則表示近軸點與軸上點的成像質(zhì)量不一致則其差以其差以 表示，即是正弦差。表示，即是正弦差。 當(dāng)物體在有限遠(yuǎn)時，其正弦差為：當(dāng)物體在有限遠(yuǎn)時，其正弦差為：CS1sinsinzlLLUnUnCS當(dāng)物體在無限遠(yuǎn)時，其正

30、弦差為：當(dāng)物體在無限遠(yuǎn)時，其正弦差為：1sinzlLLUfhCS 顯微鏡物鏡和望遠(yuǎn)鏡物鏡等小視場系統(tǒng)，顯微鏡物鏡和望遠(yuǎn)鏡物鏡等小視場系統(tǒng)，軸上點球差一般校正得很好，雖有很少量軸上點球差一般校正得很好，雖有很少量的剩余球差，可認(rèn)為是近于完善的，因此的剩余球差，可認(rèn)為是近于完善的，因此也認(rèn)為它們是滿足正弦條件的。也認(rèn)為它們是滿足正弦條件的。 這種計算，要對計算過軸上點球差的所有這種計算，要對計算過軸上點球差的所有光線進行，并將其畫成曲線，稱為正弦差光線進行，并將其畫成曲線，稱為正弦差曲線。如下圖所示，為一顯微物鏡的正弦曲線。如下圖所示，為一顯微物鏡的正弦差曲線。差曲線。 由正弦差的表示式可知，它與

31、視場無關(guān)，由正弦差的表示式可知，它與視場無關(guān)，只是孔徑的函數(shù)，其隨孔徑變化的規(guī)律與只是孔徑的函數(shù)，其隨孔徑變化的規(guī)律與球差一樣，故其級數(shù)展開式可寫成球差一樣，故其級數(shù)展開式可寫成613412211hAhAhACS第一項稱為初級正弦差，第二項為二第一項稱為初級正弦差，第二項為二級正弦差，其余類推。級正弦差，其余類推。 初級正弦差的分布式可以寫成：初級正弦差的分布式可以寫成：iiSiiuiluniSSJCSzzk121式中，式中， 稱為初級彗差系數(shù)（或第二賽稱為初級彗差系數(shù)（或第二賽得和數(shù)），而得和數(shù)），而 為系統(tǒng)各面的初級彗為系統(tǒng)各面的初級彗差分布（初級彗差分布系數(shù)）。差分布（初級彗差分布系數(shù)）

32、。SS 因分布式中含有與光闌位置有關(guān)的項因分布式中含有與光闌位置有關(guān)的項 ，因此光闌的位置可以使正弦差發(fā)生變化。因此光闌的位置可以使正弦差發(fā)生變化。 zi ，即光闌在球面的曲率中心；即光闌在球面的曲率中心； ，即物點在球面頂點；，即物點在球面頂點； ，即物點在球面曲率中心，即物點在球面曲率中心 ； ，即物點在，即物點在 處。處。均不產(chǎn)生正弦差。均不產(chǎn)生正弦差。 0zi0lui iirnnnL 通常認(rèn)為，正弦差之值小于通常認(rèn)為，正弦差之值小于0.00250.00025時，系統(tǒng)已滿足了等暈條件。時，系統(tǒng)已滿足了等暈條件。 對平行平板對平行平板: 平行平板初級彗差系數(shù)為：平行平板初級彗差系數(shù)為：13

33、1321zzppudunniiSS初級正弦差為：初級正弦差為：1313212121zppudunnJSJCS初級彗差與正弦差的關(guān)系為初級彗差與正弦差的關(guān)系為 ：yKCSS2 .3 像散和場曲像散和場曲 一、像散一、像散 軸外物點沿主光線的細(xì)光束錐中，子午面軸外物點沿主光線的細(xì)光束錐中，子午面上的子午光束在主光線上的會聚點上的子午光束在主光線上的會聚點t 與弧與弧矢面上的弧矢光束在主光線上的會聚點矢面上的弧矢光束在主光線上的會聚點s 各處于主光線上的不同位置，這種現(xiàn)象稱各處于主光線上的不同位置，這種現(xiàn)象稱為像散現(xiàn)象，與像散現(xiàn)象產(chǎn)生相應(yīng)的成像為像散現(xiàn)象，與像散現(xiàn)象產(chǎn)生相應(yīng)的成像缺陷，就是像散。像散

34、使進入系統(tǒng)的球面缺陷，就是像散。像散使進入系統(tǒng)的球面波面變成像散面。波面變成像散面。84像散圖示85像散的危害 物物 子午像子午像 弧矢像弧矢像86像散實例 像散是以子午像點和弧矢像點之間的距離像散是以子午像點和弧矢像點之間的距離來描述的，它們都位于主光線上，通常將來描述的，它們都位于主光線上，通常將其投影到光軸上，以兩者之間的沿軸距離其投影到光軸上，以兩者之間的沿軸距離來度量，以來度量，以 表示表示：tsx ststtsllxxx同理，寬光束的子午像點和弧矢像點也不同理，寬光束的子午像點和弧矢像點也不重合，兩者之間的軸向距離稱為寬光束的重合，兩者之間的軸向距離稱為寬光束的像散，以像散，以 表

35、示：表示：TSXSTTSXXX 二、場曲和軸外球差二、場曲和軸外球差92二、二、場曲與像散Anastigmat去像散透鏡去像散透鏡 由于像散是與視場密切相關(guān)的，隨由于像散是與視場密切相關(guān)的，隨著視場增大而變化的。不同視場的子午著視場增大而變化的。不同視場的子午像點和弧矢像點的位置是不同的。這些像點和弧矢像點的位置是不同的。這些由子午像點所組成的曲面稱為子午像面；由子午像點所組成的曲面稱為子午像面；由弧矢像點組成的曲面稱為弧矢像面。由弧矢像點組成的曲面稱為弧矢像面。這兩個曲面一定與高斯像面的中心相切，這兩個曲面一定與高斯像面的中心相切，并且是對稱于光軸的旋轉(zhuǎn)曲面。并且是對稱于光軸的旋轉(zhuǎn)曲面。 子

36、午像面對高斯像面的偏離稱為子午場子午像面對高斯像面的偏離稱為子午場曲；弧矢像面對高斯像面的偏離稱為弧曲；弧矢像面對高斯像面的偏離稱為弧矢場曲。矢場曲。 子午場曲用子午場曲用xt表示，弧矢場曲用表示，弧矢場曲用xs表示，它們是以高斯像面為基準(zhǔn)度量的表示，它們是以高斯像面為基準(zhǔn)度量的ttssxllxll像散和場曲的關(guān)系像散和場曲的關(guān)系 軸外子午寬光束的交點與細(xì)光束的交點沿軸外子午寬光束的交點與細(xì)光束的交點沿光軸方向的偏離稱為軸外子午球差，用光軸方向的偏離稱為軸外子午球差，用 表示：表示：TLtTTxXL同理，軸外弧矢球差，用同理，軸外弧矢球差，用 表示：表示： SLsSSxXL 細(xì)光束的場曲與孔徑

37、無關(guān)，只是視場的函細(xì)光束的場曲與孔徑無關(guān)，只是視場的函數(shù)。故場曲的級數(shù)展開式為：數(shù)。故場曲的級數(shù)展開式為：634221yAyAyAxts式中第一項為初級場曲，第二項為二級場式中第一項為初級場曲，第二項為二級場曲，其余類推曲，其余類推 。像散和像面彎曲是兩種既有聯(lián)系，又有區(qū)像散和像面彎曲是兩種既有聯(lián)系，又有區(qū)別的像差。即使像散為零，子午像面和弧別的像差。即使像散為零，子午像面和弧矢像面合二為一時，像面彎曲仍然存在，矢像面合二為一時，像面彎曲仍然存在，這種場曲稱為匹茲伐場曲。這種場曲稱為匹茲伐場曲。 對匹茲伐像面：對匹茲伐像面：kkkpSunx1221式中：式中：nrnnnJS2 稱為匹茲伐和數(shù)（

38、第四賽得和稱為匹茲伐和數(shù)（第四賽得和數(shù)），它表征光學(xué)系統(tǒng)匹茲伐面彎曲的數(shù)），它表征光學(xué)系統(tǒng)匹茲伐面彎曲的程度；程度； 是系統(tǒng)的初級場曲分布系數(shù)。是系統(tǒng)的初級場曲分布系數(shù)。 SS 初級子午場曲和弧矢場曲的分布式為：初級子午場曲和弧矢場曲的分布式為：kkktSSunx12321kkksSSunx122122iiSiiuiiiluniSzz 初級像散的分布式為：初級像散的分布式為：kkksttsSunxxx121式中，式中， 稱為初級像散系數(shù)（第三賽稱為初級像散系數(shù)（第三賽得和數(shù)），得和數(shù)）， 是系統(tǒng)的初級像散分布系是系統(tǒng)的初級像散分布系數(shù)數(shù)。SS 當(dāng)當(dāng) 時，有時，有0SpkkstxSunxx221

39、此時子午像面和弧矢像面重合，得到消此時子午像面和弧矢像面重合，得到消像散的清晰像。像散的清晰像。 但由于0S 像面仍是彎曲的，這就是上述的匹茲伐曲像面仍是彎曲的，這就是上述的匹茲伐曲面面(也是相切于高斯像面中心的二次拋物也是相切于高斯像面中心的二次拋物面面)。所以，匹茲伐曲面是消像散時的真。所以，匹茲伐曲面是消像散時的真實像面。實像面。 kIVSS1)4131(00IIISS只有當(dāng)：光學(xué)系統(tǒng)獲得平的消像散的清晰像kkkpttpSunxxx12230IIIS當(dāng)：kkkpsspSunxxx1221sptpxx30)1 (1212121hhhh正負(fù)光焦度分離是校正匹茲伐和數(shù)的唯一有效的方法nrnnn

40、JS22 .4 畸變畸變 在一對共軛平面上的垂軸放大率不為常數(shù)在一對共軛平面上的垂軸放大率不為常數(shù)時時 ,就會使物、像失去了相似性，這種成像就會使物、像失去了相似性，這種成像缺陷即為畸變。缺陷即為畸變。 畸變是主光線的像差，不同視場的主光畸變是主光線的像差，不同視場的主光線通過光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面上的交點高線通過光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面上的交點高度度y z與理想像高與理想像高y 之差，用線畸變之差，用線畸變yz表表示：示：yYyzz 在光學(xué)設(shè)計中，通常用相對畸變來表示：在光學(xué)設(shè)計中，通常用相對畸變來表示：%100%100yyqz枕形畸變是由于隨著視場的增大垂軸放枕形畸變是由于隨著視場的增大垂軸放大

41、率增大而產(chǎn)生的；大率增大而產(chǎn)生的；桶形畸變是由于隨著視場的增大垂軸放桶形畸變是由于隨著視場的增大垂軸放大率減小而產(chǎn)生的。大率減小而產(chǎn)生的。 由畸變的定義可知，畸變是垂軸像差，它由畸變的定義可知，畸變是垂軸像差，它只改變軸外物點在理想像面上的成像位置，只改變軸外物點在理想像面上的成像位置，使像的形狀產(chǎn)生失真，但不影響像的清晰使像的形狀產(chǎn)生失真，但不影響像的清晰度。度。 畸變僅與物高（或）有關(guān)，隨的符號改變畸變僅與物高（或）有關(guān)，隨的符號改變而變號，故其級數(shù)展開式為：而變號，故其級數(shù)展開式為： 5231yAyAyz第一項為初級畸變，第二項為二級畸變。第一項為初級畸變，第二項為二級畸變。初級畸變的分

42、布式為：初級畸變的分布式為：iiSSSSunyzkkkz121 2 .5 色差色差 一、介質(zhì)的色散和光學(xué)系統(tǒng)的色差一、介質(zhì)的色散和光學(xué)系統(tǒng)的色差 光實際上是波長為光實際上是波長為400760nm的電磁波。的電磁波。 不同波長的光具有不同的顏色，一般把不同波長的光具有不同的顏色，一般把光的顏色分成光的顏色分成紅紅、橙橙、黃黃、綠綠、藍(lán)藍(lán)、靛靛、紫紫七種。白光是由各種顏色的光混合而七種。白光是由各種顏色的光混合而成的。成的。 不同波長的光線在真空中傳播的速度是不同波長的光線在真空中傳播的速度是一樣的。一樣的。 雖然光線在真空中傳播的速度是一樣的，雖然光線在真空中傳播的速度是一樣的，但在透明介質(zhì)（例

43、如但在透明介質(zhì)（例如. .玻璃等）中傳播的玻璃等）中傳播的速度隨波長而改變。速度隨波長而改變。vcn可見，在介質(zhì)中的傳播速度大，折射率可見，在介質(zhì)中的傳播速度大，折射率 就小；反之，速度小，折射率就大。因此，就?。环粗?，速度小，折射率就大。因此，紅光的折射率最小，紫光的折射率最大。紅光的折射率最小，紫光的折射率最大。 二、位置色差：二、位置色差：CFFClll 若若 重合于重合于 ，則，則 ，稱為光學(xué)，稱為光學(xué)系統(tǒng)對系統(tǒng)對F光和光和C光消色差，通常所指的消色光消色差，通常所指的消色差系統(tǒng)，就是指對兩種色光消去位置色差差系統(tǒng)，就是指對兩種色光消去位置色差的系統(tǒng)。的系統(tǒng)。 類似于球差的性質(zhì)，光學(xué)系

44、統(tǒng)也只能對一類似于球差的性質(zhì)，光學(xué)系統(tǒng)也只能對一個孔徑帶的光線校正色差。一般應(yīng)對個孔徑帶的光線校正色差。一般應(yīng)對0.707帶的光線校正位置色差，即帶的光線校正位置色差，即FACA0FCl0707. 0707. 0707. 0CFFCLLL 由圖可知，在由圖可知，在0.707帶校正色差之后，邊緣帶校正色差之后，邊緣帶色差帶色差 和近軸色差和近軸色差 并不相等，并不相等，兩者之差稱為色球差，兩者之差稱為色球差， 以表示，它也以表示，它也等于等于F光的球差光的球差 和和C光的球差光的球差 之之差差 。FCLFClFCLFLCLCFFCFCFCLLlLL色球差屬于高級色差。色球差屬于高級色差。 用不同

45、的玻璃做成正透鏡和負(fù)透鏡，把它用不同的玻璃做成正透鏡和負(fù)透鏡，把它們組合在一起，就可以消除色差。實際光們組合在一起，就可以消除色差。實際光學(xué)系統(tǒng)中所使用的透鏡組，都是由正負(fù)透學(xué)系統(tǒng)中所使用的透鏡組，都是由正負(fù)透鏡組合起來的。鏡組合起來的。 在像差中，光學(xué)系統(tǒng)對于兩種色光（如在像差中，光學(xué)系統(tǒng)對于兩種色光（如F光和光和C光）校正了軸向色差，相對于第三光）校正了軸向色差，相對于第三種色光之間的剩余色差，稱為二級光譜。種色光之間的剩余色差，稱為二級光譜。hDhFFCDLLL7 . 07 . 0 二級光譜與光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)幾乎無關(guān)，二級光譜與光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)幾乎無關(guān)，可以近似地表示為：可以近似地表示為：fLFCD00052. 0位置色差僅與孔徑有關(guān)，故其級數(shù)展開式位置色差僅與孔徑有關(guān)，