曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的分解與合成

1、-作者xxxx-日期xxxx曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的分解與合成【精品文檔】曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的分解與合成一、考點(diǎn)突破 運(yùn)動(dòng)的分解與合成：全方位理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法及運(yùn)動(dòng)的合成與分解在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。運(yùn)動(dòng)的合成與分解是分析解決曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的重要方法，是每年高考的必考內(nèi)容，曲線運(yùn)動(dòng)的條件及運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題是高中物理問(wèn)題的難點(diǎn)所在，特別是繩子的牽連速度問(wèn)題，小船渡河問(wèn)題是學(xué)生們學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的難點(diǎn)，也是歷次考試的重點(diǎn)。二、重難點(diǎn)提示 1. 知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)，必定具有加速度。 2. 知道做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。 3. 能夠準(zhǔn)確地判斷合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)；掌握應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分

2、解的方法求解曲線運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題。一、曲線運(yùn)動(dòng)1. 曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線方向。2. 曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說(shuō)：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，加速度不為零。3. 做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：（1）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度說(shuō)，物體的加速度方向跟運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。（2）從動(dòng)力學(xué)角度說(shuō)，如果物體受力的分方向跟運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1. 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系一個(gè)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，我們把這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)

3、，把這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫做這幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（1）等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等。（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響。（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的疊加與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。2. 已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成。即已知分運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度等求合運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度等，遵從平行四邊形定則。3. 已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。它是運(yùn)動(dòng)合成的逆運(yùn)算。處理曲線問(wèn)題往往是把曲線運(yùn)動(dòng)按實(shí)效分解成兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)。4. 運(yùn)動(dòng)合成的方法（1）兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)合成前一般先要規(guī)定正方向，然后確定各分運(yùn)動(dòng)的速度、加速度和位移的正

4、、負(fù)，再求代數(shù)和。（2）兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上（即互成角度）時(shí)，要按平行四邊形定則來(lái)求合速度、合加速度和合位移。（3）互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)；兩個(gè)互成角度的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻加速運(yùn)動(dòng)；兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；兩個(gè)初速度均不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，若合加速度與合初速度的方向在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若合加速度的方向與合初速度的方向不在同一條直線上，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（4）兩個(gè)互相垂直的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成

5、其合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)都遵循平行四邊形定則或三角形定則。則合位移的大小和方向?yàn)椋?，合速度的大小和方向?yàn)椋海?. 運(yùn)動(dòng)分解的方法（1）對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解時(shí)，要根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果來(lái)確定兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方向，否則分解無(wú)實(shí)際意義，也可以根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行正交分解。（2）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的判斷：合運(yùn)動(dòng)就是物體相對(duì)某一參考系（如地面）所做的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，即物體合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡，物體相對(duì)于參考系的速度即為合速度。（3）曲線運(yùn)動(dòng)一般可以分解成兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)已知規(guī)律的直線運(yùn)動(dòng)的研究，可以知道曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，這是我們研究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法。命題規(guī)律：對(duì)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的理解，會(huì)利用物體做曲線運(yùn)動(dòng)

6、的條件判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)軌跡。三、能力提升例題例1 一個(gè)物體以初速度從A點(diǎn)開始在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的實(shí)線所示，B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線。虛線和實(shí)線將水平面分成五個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下列各種說(shuō)法中正確的是（ ）A. 如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在區(qū)域中B. 如果這個(gè)力是引力，則施力物體可能在區(qū)域中C. 如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在區(qū)域中D. 如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在區(qū)域中一點(diǎn)通：該題考查物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，從動(dòng)力學(xué)角度說(shuō)，如果物體受力分方向跟運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上

7、，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。而且物體受力的方向總是指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)。解：物體做曲線運(yùn)動(dòng)，一定受到與初速度v0方向不平行的力的作用，這個(gè)力與速度方向垂直的分量起到向心力的作用，使物體的運(yùn)動(dòng)軌跡向向心力的方向彎曲，且運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)在受力方向和初速度方向所夾的角度范圍之內(nèi)，所以此施力物體一定在軌跡兩切線的交集處。如果是引力，施力物體在軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)（相互吸引，使物體運(yùn)動(dòng)向軌跡內(nèi)側(cè)彎曲）。如果是斥力，施力物體在軌跡彎曲的外側(cè)（相互排斥，使物體運(yùn)動(dòng)向軌跡外側(cè)彎曲）。由A點(diǎn)的切線方向可知，施力物體可能在兩區(qū)，由B點(diǎn)的切線方向可知施力物體可能在兩區(qū)，綜合可知如果是斥力，施力物體一定在區(qū)。答案：AC例2 如圖所示，在水

8、平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若小車和被吊的物體在同一時(shí)刻的速度分別為v1和v2，繩子對(duì)物體的拉力為，物體所受的重力為，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v1=v2 B. 物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2v1C. 物體做加速運(yùn)動(dòng)，且 D. 物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且一點(diǎn)通：物體運(yùn)動(dòng)的速度和繩子的收縮速度相同，所以可以由小車運(yùn)動(dòng)速度和繩子收縮速度的關(guān)系求解，再結(jié)合豎直方向運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律判斷繩子張力和重力的關(guān)系。解：小車在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速度產(chǎn)生兩個(gè)效果，故將小車的速度按照沿繩子方向與垂直繩子的方向進(jìn)行分解，如右圖所示，則由圖可以看出，則。隨著小車向前移動(dòng)，將

9、不斷減小，將逐漸增大，則逐漸增大，即物體做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，。答案：C例3 如圖所示，質(zhì)量m2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，已知物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，g10 m/s2。根據(jù)以上條件，求：（1）t10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)；（2）t10s時(shí)刻物體的速度和加速度的大小與方向。一點(diǎn)通：由題目的已知條件，物體參與x、y兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，可以分別求出兩個(gè)分方向運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，再合成得到合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。解：（1）由于物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，代入時(shí)間t10 s，可得：xt10 m30 myt20.2102 m20 m。即t10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)為

10、（30,20）。（2）由于物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系式，比較物體在兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可求得：v03.0 m/s，a0.4 m/s2當(dāng)t10s時(shí)，vyat0.410 m/s4.0 m/sv m/s5.0 m/s.tan即速度方向與x軸正方向的夾角為53。物體在x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，a0.4 m/s2，沿y軸正方向。綜合運(yùn)用例題例1 小船渡河，河寬d180 m，水流速度v12.5 m/s。（1）若船在靜水中的速度為v25 m/s，求：欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？（

11、2）若船在靜水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？一點(diǎn)通：小船渡河同時(shí)參與兩種形式的運(yùn)動(dòng)，從分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性出發(fā)，可知當(dāng)船頭垂直于河岸渡河時(shí)，渡河所需要的時(shí)間最短，對(duì)于船的最短航程問(wèn)題，應(yīng)把河水流速與船員在靜水中的速度相比較，可分為兩大類問(wèn)題，對(duì)于河水的流速大于船速的情況，可通過(guò)矢量圓法進(jìn)行分析。解：（1）若v25 m/s欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向。當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖所示，合速度為傾斜方向，垂直分速度為v25 m/sts36 sv合=m/ssv合t90m欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某

12、一角度。垂直河岸渡河要求v水平0，所以船頭應(yīng)向上游偏轉(zhuǎn)一定角度，如圖所示，由v2sinv1得30所以當(dāng)船頭向上游偏30時(shí)航程最短。sd180 mts（2）若v21.5 m/s與（1）中不同，因?yàn)榇傩∮谒?，所以船一定向下游漂移，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角為，則航程s，欲使航程最短，需最大，如圖所示，由出發(fā)點(diǎn)A作出v1矢量，以v1矢量末端為圓心，v2大小為半徑作圓，A點(diǎn)與圓周上某點(diǎn)的連線即為合速度方向，欲使v合與水平方向夾角最大，應(yīng)使v合與圓相切，即v合v2。sin 解得37ts150sv合v1cos 372 m/ssv合t300 m思維提升：（1）解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是：首先要弄清楚合速度

13、與分速度，然后正確畫出速度的合成與分解的平行四邊形圖示，最后依據(jù)不同類型的極值對(duì)應(yīng)的情景和條件進(jìn)行求解。（2）運(yùn)動(dòng)分解的基本方法：按實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果分解。高考資源網(wǎng)例2 繩子末端速度（關(guān)聯(lián)速度）的分解如圖所示，水平面上有一物體，小車通過(guò)定滑輪用繩子拉它，在圖示位置時(shí)，若小車的速度為，則物體的瞬時(shí)速度為 m/s。一點(diǎn)通：該題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，注意區(qū)分合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，找出物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)和參與的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于繩子末端速度的分解類問(wèn)題，一般以繩子和物體的連接點(diǎn)為研究對(duì)象，該點(diǎn)隨物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，其參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為沿繩子伸縮方向的運(yùn)動(dòng)和垂直于繩子的擺動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)構(gòu)成平行四邊形。解：由小車的速度

14、為5m/s，小車?yán)K的速度，則物體受到繩的拉力，拉繩的速度，則物體的瞬時(shí)速度為。 答案：思維拓展例題例1 寬9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛割刀的速度為10 m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則：（1）金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制？（2）切割一次的時(shí)間為多長(zhǎng)？一點(diǎn)通：該題目求解的重點(diǎn)在于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的確定，由題目條件知，割刀運(yùn)動(dòng)的速度是實(shí)際的速度，所以為合速度。其分速度的效果恰好相對(duì)玻璃垂直切割。解：（1）設(shè)割刀的速度v2的方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)速度v1的方向之間的夾角為，如圖所示。要保證割下的均是矩形的玻璃板，則由v2是合速度得v1v2cos所以

15、cos，即所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)速度方向成。（2）切割一次的時(shí)間t s0.92 s答案：（1）割刀速度方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)速度方向成（2）0.92 s例2 在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m1 kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v010 m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向（豎直方向）的恒力F15 N作用，直線OA與x軸成37，如下圖所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖（g取10 m/s2，sin 37，cos 37），求：（1）如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小。一點(diǎn)通：該題考查曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法，運(yùn)動(dòng)的合成與分解，將

16、物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)等效為沿x軸方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿y軸方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由兩個(gè)熟悉的分運(yùn)動(dòng)的求解進(jìn)而找到合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。解：（1）質(zhì)點(diǎn)在水平方向上無(wú)外力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由牛頓第二定律得：a m/s25 m/s2。設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，P點(diǎn)坐標(biāo)為（xP，yP），則xPv0t，yPat2又tan聯(lián)立解得：t3 s，xP30 m，yP22.5 m。即P（30，）（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)沿y方向的速度vyat15 m/s故P點(diǎn)的速度大小vP5 m/s。筆記要知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，能確定曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡、掌握合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)合成與分

17、解的方法，會(huì)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握兩種典型模型，即小船渡河模型和繩拉物體模型（速度分解問(wèn)題）。對(duì)于“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題，應(yīng)明確繩、桿等有長(zhǎng)度的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，即沿桿（或繩）方向的速度分量大小相等；小船渡河問(wèn)題中，小船過(guò)河有最短時(shí)間的條件是：船頭沿垂直于河岸方向行駛，小船過(guò)河時(shí)最短航程的問(wèn)題是本部分的一個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)的合成與分解并結(jié)合平行四邊形定則進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，可進(jìn)一步明確在不同條件下小船過(guò)河有最短航程的條件。高頻疑問(wèn)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)嗎？?jī)蓚€(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)既可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際的運(yùn)動(dòng)情況由兩個(gè)分運(yùn)

18、動(dòng)的性質(zhì)決定，分別歸納如下：1. 物體做直線運(yùn)動(dòng)：（1）兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)； （2）兩個(gè)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)； （3）合初速度與合加速度共線時(shí)。2. 物體做曲線運(yùn)動(dòng)：（1）互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)； （2）互成角度的兩個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)（合初速度與合加速度有夾角）。同步練習(xí)（答題時(shí)間：60分鐘）1. 光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過(guò)原點(diǎn)O，v與x軸正方向成角（如圖所示），與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則（ ）A. 因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B. 如果FyFx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C. 質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng)D

19、. 如果FxFycot ，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)2. （高考）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為（ ）A. t甲t乙 D. 無(wú)法確定3. 如圖所示，一根長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)，當(dāng)AB桿和地面的夾角為時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面滑動(dòng)的速度大小為v2。則v1、v2的關(guān)系是（ ）A. v1v2 B. v1v2cos C. v1v2tan D. v1v2sin4. 某人在單向上行的自動(dòng)

20、扶梯上隨其上行的同時(shí)，自己還不斷勻速上行。從A層到B層他共走過(guò)N1級(jí)臺(tái)階。當(dāng)他由B層返回A層時(shí)，在此梯上又不斷下行，共走過(guò)N2級(jí)臺(tái)階。則A與B之間共有臺(tái)階數(shù)目是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度（ ）A. 大小和方向均不變 B. 大小不變，方向改變C. 大小改變，方向不變 D. 大小和方向均改變6. 一輪船以一定的速度垂直河岸向?qū)Π堕_行，當(dāng)河水流速均勻時(shí)，輪船所通過(guò)的路程、過(guò)河所用的時(shí)間與水流速度的正確關(guān)系是（ ）A. 水速越大，路程越長(zhǎng)，時(shí)間越長(zhǎng) B. 水速越大，路程越長(zhǎng)，時(shí)間越

21、短C. 水速越大，路程和時(shí)間都不變 D. 水速越大，路程越長(zhǎng)，時(shí)間不變7. 在無(wú)風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過(guò)程中受到空氣阻力，如下圖所示的描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時(shí)間t的圖象，可能正確的是（ ）8. 民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭的速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（ ）A. 運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 B. 運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為C. 箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為 D. 箭射到固定目

22、標(biāo)的最短時(shí)間為9. 河寬60 m，水流速度為6 m/s，小船在靜水中的速度為3 m/s，則它渡河的最短時(shí)間是多少？最短航程是多少米？10. 有一小船正在渡河，如圖所示，在離對(duì)岸30 m時(shí)，距下游一危險(xiǎn)水域40 m。假若水流速度為5 m/s，為了使小船在到達(dá)危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸，那么，小船從現(xiàn)在起相對(duì)于靜水的最小速度應(yīng)是多大？11. 一輛車通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩子提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是H。車由靜止開始向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為，如圖所示，試求：（1）車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大?。唬?）重物m在t時(shí)刻的速度大小。1. D 解析：當(dāng)Fx與Fy的合力F與v共線時(shí)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與v不共線時(shí)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，所以A、C錯(cuò)；因大小未知，故B錯(cuò)，當(dāng)FxFycot時(shí)，F(xiàn)指向v與x之間，因此D對(duì)。2. C 解析：設(shè)游速為v，水速為v0，OAOBl，則甲時(shí)間；乙沿OB運(yùn)動(dòng)，乙的速度矢量圖如圖，合速度必須沿OB方向，則乙時(shí)間，聯(lián)立解得：，