差與等比數(shù)列求和習(xí)題

1、差與等比數(shù)列求和習(xí)題1.設(shè)an是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(=1,2,3,)，則=_.2.數(shù)列an中，a1 =1，當(dāng)n2時(shí)，n2= a1 a2an恒成立，則 .3.數(shù)列an中,a1+2a2+3a3+nan =n(n+1)(n+2) ,則 . 4.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=15+913+(1)n+1(4n3)，則s15+s22s31= .5.已知數(shù)列an中，則sn= .6. .7.設(shè)函數(shù)f(x)滿足2f(n+1)=2f(n)+n，f(1)=2則f(20)= .8.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，若s3 :s2=3:2，則公比q = .9.在等差數(shù)列an中，若s4=21,an3+an2+an1+an=

2、67, sn=286,則n = .10.已知數(shù)列an， （1）若，則 ；（2）若，則 ；（3）若，則 ；（4）若前n項(xiàng)和sn=3n2+n+1，則 ；（5）若，則 ；11.設(shè)a1=2,a2=4，bn=an+1an，bn+1=2bn+2， （1）求證：數(shù)列bn+2是公比為2的等比數(shù)列； （2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. 12已知數(shù)列an的前n項(xiàng)為sn，且滿足（1）求證是等差數(shù)列； （2）求.13.設(shè)數(shù)列an滿足，（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)； （2）設(shè)anbn=n，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn 14.正數(shù)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，且，求：（1）數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和為bn，求證：2bn

3、1 15.數(shù)列an中，a1=8,a4=2,，滿足an+22an+1+an=0,n=1,2, （1）數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，是否存在最大的整數(shù)m，使得任意的n均有總成立，若存在求出m，若不存在說(shuō)明理由.參考答案1、 2、 3、3n+3 4、76 5、 6、 7、97 8、1或 9、26 10（1）n2 （2） （3）2n1 （4） （5）11、證明：，又?jǐn)?shù)列bn+2是公比為2的等比數(shù)列。解： 由累加法知 12、解：（1）時(shí)，由題知，snsn1=2 snsn1即 又 故是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列。 （2）時(shí)，an=snsn1=13、解：（1）由題知時(shí)，且 兩式相減知， 故。驗(yàn)證也符合。故數(shù)列an的通項(xiàng)。（2）由題知由錯(cuò)位相減 知14、解：（1）由題知故 又，符合上式。 故 （2） 15、解：（1