九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

1、20122013學(xué)年上學(xué)期九年級期中考試數(shù) 學(xué) 試 題題號一二三總分189151617181920212223分數(shù)一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一個解，則m的值是（）a-3 b 3c 0 d 62.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由a處走到b處這一過程中，他在地上的影子（）a逐漸變短b逐漸變長c先變短后變長d先變長后變短3. 如圖，在abc中，abc和acb的平分線交于點e，過點e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，則線段mn的長為（） a6 b7 c8 d94.已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長

2、是（）a20或16 b 20 c 16 d以上答案均不對5.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（）a（x1）2=4 b（x+1）2=4c（x1）2=16 d（x+1）2=166.在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(1，y1)，則y1y2的值是() a負數(shù) b非正數(shù) c正數(shù) d不能確定7.已知等腰abc中，adbc于點d，且ad=bc，則abc底角的度數(shù)為（）a45b75c60d45或758.如圖，在菱形abcd中，a=60，e，f分別是ab，ad的中點，de，bf相交于點g，連接bd，cg，有下列結(jié)論：bgd=120 ；bg+dg=cg；bdfcgb；其中正確的結(jié)論有（

3、）a1個 b2個 c3個 d4個 二、填空題（每小題3分，共21分）9.方程x2-9=0的根是 10.若一元二次方程有實數(shù)解，則m的取值范圍是 11. 平行四邊形abcd中，a+c=100，則b= 度12.如圖，在abc中，ab=ad=dc，bad=20，則c= 13.如圖，正方形aboc的邊長為2，反比例函數(shù)的圖象過點a，則k的值是 .14.如圖，已知菱形abcd的對角線acbd的長分別為6cm、8cm，aebc于點e，則ae的長是 15.如圖，邊長12cm的正方形abcd中，有一個小正方形efgh，其中e、f、g分別在ab、bc、fd上若bf=3cm，則小正方形的邊長等于 .三、解答題（共

4、75分）16. (8分)解方程：(1) 2（x-3）=3x（x-3） (2)17. (9分)如圖，在abc中，ab=ac，abc=72（1）用直尺和圓規(guī)作abc的平分線bd交ac于點d（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出abc的平分線bd后，求bdc的度數(shù)abcdo18. (9分)如圖，已知acbc，bdad，ac 與bd 交于o，ac=bd 求證：（1）bc=ad； （2）oab是等腰三角形 19.(9分) 如圖，路燈下一墻墩（用線段ab表示）的影子是bc，小明（用線段de表示）的影子是ef，在m處有一顆大樹，它的影子是mn（1）指定路燈的位置（用點p表示）；（2）在圖中畫出

5、表示大樹高的線段(用線段mg表示)；（3）若小明的眼睛近似地看成是點d，試畫圖分析小明能否看見大樹20. (9分) 如圖，在矩形abcd中，對角線bd的垂直平分線mn與ad相交于點m，與bc相交于點n，連接bm，dn（1）求證：四邊形bmdn是菱形；（2）若ab=4，ad=8，求md的長21. (10分)某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利

6、于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？22.(10分)一位同學(xué)拿了兩塊45的三角尺mnk、acb做了一個探究活動：將mnk的直角頂點m放在abc的斜邊ab的中點處，設(shè)ac=bc=a（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為acm，則重疊部分的面積為 ,周長為 . （2）將圖1中的mnk繞頂點m逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ,周長為 . 2（3）如果將mnk繞m旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證23.(11分)如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點a（1，m），abx軸于點b，aob的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過點a，

7、并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點c（n，一2）c 求直線y=ax+b的解析式；設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點m，求am的長九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1. b2.c3. d4.b5.a6.a 7. d 8.c二、填空題（每小題3分，共21分）9. x1=3，x2= -3 10. 11.130 12.40 13.- 4 14. 15. cm三、解答題（共75分）16. (8分) (給出因式分解法,其它方法亦按步給分)(1)解答：2（x-3）=3x（x-3）移項，得2（x-3）-3x（x-3）=0整理，得（x-3）（2-3x）=0x-3=0或2-3x=0解得：x1=3，x2

8、=(2)解答：(給出配方法,公式法等其它方法亦按步給分)原方程化為：x24x=1 配方，得x24x+4=1+4 整理，得（x2）2=5 x2=, 即，. 17. (9分) 解答：（1）如圖(非尺規(guī)不保留痕跡者不給分) （3分）（2）在abc中，ab=ac，abc=72，a=1802abc=180144=36，ad是abc的平分線，abd=abc=72=36， bdc是abd的外角，bdc=a+abd=36+36=72 （9分）18. (9分)解答:證明：（1）acbc，bdad d =c=90 在rtacb和 rtbda 中，ab= ba ，ac=bd， rtacb rtbda（hl） bc=

9、ad （6分） （2）由acb bda得 c ab =d ba oa=ob oab是等腰三角形 （9分）19.(9分) 解：（1）點p是燈泡的位置； （3分）（2）線段mg是大樹的高 （6分）（3）視點d看不到大樹，mn處于視點的盲區(qū)（敘述不清，只要抓住要點，酌情給分） （9分）20. (9分) 解答：(其它正確的證明方法,亦按步給分)（1）證明：四邊形abcd是矩形，adbc，mdo=nbomn是bd的中垂線，do=bo ,bdmn,md=mb在mod和nob中，mdo=nbo，do=bo, mod=nobmodnob(asa)md=nb又mdnb四邊形bmdn是平行四邊形，md=mb平行四

10、邊形bmdn是菱形 (5分)（2）解：根據(jù)（1）可知：設(shè)md長為x，則mb=dm=x，am=8-x在rtamb中，bm2=am2+ab2即x2=（8x）2+42，解得：x=5，答：md長為5 （9分）21. (10分) 解答：（1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元 根據(jù)題意，得 （60x40）（100+20）=2240 化簡，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=6 答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元 （6分）（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元 因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價6元 此時，售價為：606=54（元）， 答：該店應(yīng)按原售價的九折出售 （10分）22.(10分)解答：（1）, （1+）a. (2分)（2），2a (4分)（3）猜想：重疊部分的面積為 (5分)理由如下：過點m分別作ac、bc的垂線mh、mg，垂足為h、g設(shè)mn與ac的交點為e，mk與bc的交點為fm是abc斜邊ab的中點，ac=bc=amh=mg=又hme+hmf=gmf+hmf=90，hme=gmf，rtmhertmgf（hl） 陰影部分的面積等于正方形cgmh的面積正方形cgmh的面積是mgmh=陰影部分的面積是. (10分)23.(11分) 解答:（1）點a（-1，m）在第二象限內(nèi)，ab = m，ob = 1，即：，解得， a (-1,4)， 點a