地基承載力計(jì)算

1、第七章第七章 地基承載力計(jì)算地基承載力計(jì)算主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：7.1 7.1 地基破壞模式地基破壞模式7.2 7.2 地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載和臨界荷載7.3 7.3 地基極限承載力的計(jì)算地基極限承載力的計(jì)算7.4 7.4 地基承載力公式的適用性地基承載力公式的適用性一、地基承載力定義一、地基承載力定義 極限承載力極限承載力 承載地基在發(fā)生剪切破壞時(shí)的承載地基在發(fā)生剪切破壞時(shí)的荷載強(qiáng)度荷載強(qiáng)度 7.1 地基破壞模式二、二、 地基破壞的模式地基破壞的模式 地基破壞主要是由于基礎(chǔ)下持力層抗地基破壞主要是由于基礎(chǔ)下持力層抗剪強(qiáng)剪強(qiáng) 度不夠，土體產(chǎn)生剪切破壞所致，度不夠，土體產(chǎn)生剪切破壞

2、所致，地基的破壞模式可分為：地基的破壞模式可分為：1. 1.整體破壞整體破壞 （密實(shí)砂土，堅(jiān)硬粘土）2.2.局部剪切破壞局部剪切破壞 （土質(zhì)較軟）3.3.沖剪破壞沖剪破壞 （軟粘土，深埋）2.2.局部剪切局部剪切 松軟地基，埋深較大；曲線(xiàn)開(kāi)松軟地基，埋深較大；曲線(xiàn)開(kāi)始始就是非線(xiàn)性，沒(méi)有明顯的驟降段。就是非線(xiàn)性，沒(méi)有明顯的驟降段。3.3.沖剪破壞沖剪破壞松軟地基，埋深較大；荷載板幾乎松軟地基，埋深較大；荷載板幾乎垂直下切，兩側(cè)無(wú)土體隆起。垂直下切，兩側(cè)無(wú)土體隆起。1. 1.整體破壞整體破壞 土質(zhì)堅(jiān)實(shí)土質(zhì)堅(jiān)實(shí), ,基礎(chǔ)埋深淺；曲線(xiàn)開(kāi)基礎(chǔ)埋深淺；曲線(xiàn)開(kāi)始近直線(xiàn)，隨后沉降陡增，兩側(cè)始近直線(xiàn)，隨后沉降陡

3、增，兩側(cè)土體隆起。土體隆起。 （1 1）整體破壞）整體破壞PS （2 2）局部剪切）局部剪切PS（3 3）沖剪破壞）沖剪破壞PS深深土土層層表表面面土土三、三、 地基破壞的模式特征地基破壞的模式特征某谷倉(cāng)的地基整體破壞1940年在軟粘土地基上的某水泥倉(cāng)的傾覆年在軟粘土地基上的某水泥倉(cāng)的傾覆水泥倉(cāng)地基水泥倉(cāng)地基整體破壞整體破壞藍(lán)粘土藍(lán)粘土石頭和粘土石頭和粘土地基土可能的滑動(dòng)方向地基土可能的滑動(dòng)方向巖石辦公樓辦公樓外墻外墻黃粘土黃粘土在軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞相鄰建筑物施工引起的原有建筑物的局部?jī)A斜（軟粘土地基）膨脹土地基上建筑物的開(kāi)裂（美國(guó)加拿大）潛在性膨脹土的潛在性膨脹土的分布限與熱帶和分

4、布限與熱帶和溫帶的半干旱地溫帶的半干旱地區(qū)內(nèi)。這種條件區(qū)內(nèi)。這種條件助長(zhǎng)了蒙特石形助長(zhǎng)了蒙特石形成。成。很多國(guó)家都發(fā)現(xiàn)很多國(guó)家都發(fā)現(xiàn)了膨脹土。了膨脹土。印度的黑棉土印度的黑棉土膨脹土上的基膨脹土上的基礎(chǔ)礎(chǔ)陳孚華陳孚華TU443 1TU443 1膨脹土對(duì)建筑物的危害膨脹土對(duì)建筑物的危害活動(dòng)區(qū)域活動(dòng)區(qū)域一、荷載沉降曲線(xiàn)一、荷載沉降曲線(xiàn)pcrpupcr pu臨塑荷載連續(xù)滑動(dòng)面和極限荷載塑性區(qū)發(fā)展和臨界荷載pcr pu地基土開(kāi)始出現(xiàn)剪切破壞地基土開(kāi)始出現(xiàn)剪切破壞s連續(xù)滑動(dòng)面連續(xù)滑動(dòng)面7.2 地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載和臨界荷載允許地基中有一定的塑性區(qū)，作為設(shè)計(jì)承載力允許地基中有一定的塑性區(qū)

5、，作為設(shè)計(jì)承載力-考察地基中塑性區(qū)的發(fā)展 地基土中某一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)： ， 極限平衡應(yīng)力狀態(tài)（塑性區(qū)）sin23131ctgc二、條形荷載塑性區(qū)的計(jì)算二、條形荷載塑性區(qū)的計(jì)算 自重應(yīng)力：自重應(yīng)力： s1s1= = (d+z) (d+z) s3s3=k=k0 0 (d+z) (d+z) 彈性區(qū)的附加應(yīng)力：彈性區(qū)的附加應(yīng)力：合力合力= = 1 1， 3 3設(shè)設(shè)k k0 0 =1.0 =1.0)2sin2(3 , 1DpDzM2 三、塑性區(qū)的計(jì)算三、塑性區(qū)的計(jì)算 彈性區(qū)的合力： 極限平衡條件：)()2sin2 (3 , 1zDDpsin23131ctgcDzM2 將應(yīng)力代入極限平衡將應(yīng)力代入極限平衡條件

6、式（條件式（2 2），表示），表示該點(diǎn)既滿(mǎn)足彈性區(qū)；該點(diǎn)既滿(mǎn)足彈性區(qū)；也滿(mǎn)足塑性區(qū)也滿(mǎn)足塑性區(qū)是彈是彈塑像區(qū)的邊界。在荷塑像區(qū)的邊界。在荷載載p p作用下，得到如作用下，得到如下邊界方程：下邊界方程：z=f(z=f( ) ) （3 3）DzM2 DctgcDpz)2sin2sin(DctgcDpz)2sin2sin(四、彈塑區(qū)邊界方程四、彈塑區(qū)邊界方程五、塑性區(qū)的最大深度五、塑性區(qū)的最大深度z zmaxmax塑性區(qū)的最大深度Zmax220zDM2 DctgcDpz)2sin2sin( 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)Zmax=0臨塑荷載；臨塑荷載； Pcr =Nq d+NccNq、Nc承載力承載力系數(shù)，可以按照下式進(jìn)

7、系數(shù)，可以按照下式進(jìn)行計(jì)算或查表行計(jì)算或查表7.1（p161）。）。 Nq Nc N Pcr 1+ / ctg - /2+ ) (1- Nq )ctg 0 各種臨界荷載的承載力系數(shù)各種臨界荷載的承載力系數(shù) Nq Nc N Pcr 1+ / ctg - /2+ ) (1- Nq )ctg 0 1、極限狀態(tài)極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài) 而不能滿(mǎn)足設(shè)而不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求時(shí)計(jì)規(guī)定的某一功能要求時(shí) 這一特定狀態(tài)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)對(duì)于這一特定狀態(tài)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)對(duì)于該功能的極限狀態(tài)該功能的極限狀態(tài)2.2.承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài) 一般是結(jié)構(gòu)的內(nèi)力超過(guò)其承載

8、能力一般是結(jié)構(gòu)的內(nèi)力超過(guò)其承載能力3 3、正常使用極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài) 一般是以結(jié)構(gòu)的變形、裂縫和振動(dòng)參數(shù)超過(guò)設(shè)計(jì)允許一般是以結(jié)構(gòu)的變形、裂縫和振動(dòng)參數(shù)超過(guò)設(shè)計(jì)允許的限值為依據(jù)的限值為依據(jù)根據(jù)承載能力極限狀態(tài)確定地基的承載力根據(jù)承載能力極限狀態(tài)確定地基的承載力7.3 地基極限承載力的計(jì)算地基極限承載力的計(jì)算一、基本概念一、基本概念二、普朗特二、普朗特- -瑞斯納極限承載力公式瑞斯納極限承載力公式1、極限平衡理論、極限平衡理論（1）平衡方程：）平衡方程：（2）極限平衡條件）極限平衡條件（3） 假設(shè)與邊界條件假設(shè)與邊界條件2、普朗特、普朗特-瑞斯納承載力公式瑞斯納承載力公式（1） 條形基礎(chǔ)地

9、基的滑裂面形狀條形基礎(chǔ)地基的滑裂面形狀（2） 極限承載力極限承載力puD D3、平面問(wèn)題的平衡方程、平面問(wèn)題的平衡方程xzxzz（1）0zxxzx（2）4、極限平衡條件、極限平衡條件Sincctg23131（3） z zx x xz5 5、普朗特、普朗特(Prandtl)(Prandtl)的基本假設(shè)的基本假設(shè)1. 基礎(chǔ)底面是絕對(duì)光滑的（，保證豎直荷載是主應(yīng)力2. 無(wú)重介質(zhì)的假設(shè)：即在式（1）中 =0=0：根據(jù)公式（根據(jù)公式（1 1）、（）、（2 2）和（）和（3 3）以及邊界條件，利用塑性力）以及邊界條件，利用塑性力學(xué)中的滑移線(xiàn)法可以求解條形基礎(chǔ)的地基承載力學(xué)中的滑移線(xiàn)法可以求解條形基礎(chǔ)的地基

10、承載力 P Pu u這一假定下的精確解或解析解.D D6 6、極限平衡區(qū)與滑裂面的形狀、極限平衡區(qū)與滑裂面的形狀無(wú)重介質(zhì)地基的滑裂線(xiàn)網(wǎng)無(wú)重介質(zhì)地基的滑裂線(xiàn)網(wǎng)BEFBp實(shí)際地面實(shí)際地面DC（1）朗肯主動(dòng)區(qū)： pu為大主應(yīng) 力，與水平方向夾角452（2）過(guò)度區(qū)：r=r0e tg（3）朗肯被動(dòng)區(qū)：水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，與水平方向夾角45- 27 7、地基中的極限平衡區(qū)、地基中的極限平衡區(qū)BEFBp實(shí)際地面實(shí)際地面DCIIIIIIr0r （1 1）、）、I I 區(qū)區(qū)垂直應(yīng)力垂直應(yīng)力p pu u為大主應(yīng)力，為大主應(yīng)力，與水平方向夾角與水平方向夾角45452 2 =pu kapuPu（2）III 區(qū)水平方向

11、為大主應(yīng)力，與水平方向夾角45- 2 3= D 1 kpDq= D（3）區(qū)：區(qū)： 過(guò)度區(qū)過(guò)度區(qū)極限平衡第二區(qū)：r=r0e tgr0r 作用在隔離體上的力：作用在隔離體上的力：p pu u 、 D D 、p pa a 、p pp p 、c c、R R所有力對(duì)所有力對(duì)A A點(diǎn)力矩平衡點(diǎn)力矩平衡puR（4）隔離體）隔離體r0rApppaDcaauaKcKpp2pppKcqKp2r=r0e tg =R過(guò)頂點(diǎn)Atg=dr/ r d =r0etgd tg =r0e tgd =tg dRdrdlrd =A+M1：puOA =B/2 +M2： paOC= B/2 tg(45+/2) -M3: cCE=dl-M

12、4: ppGE=B/2e/2tg -M5: D AG= B/2 tg(45+/2) e /2tg puR隔離體隔離體r0rApppaDc8、極限承載力puctgNNtgeNCNDNpqctgqcqu) 1()245(2 Nq, Nc: 承載力系數(shù)承載力系數(shù)二、太沙基承載力公式1、基本條件2、假設(shè)的滑裂面形狀3、極限承載力公式1、基本條件（1）考慮地基土的自重）考慮地基土的自重 基底土的重量基底土的重量0（2）基底可以是粗糙的）基底可以是粗糙的 0=0 (不會(huì)超過(guò)不會(huì)超過(guò) ,為什么為什么?)（3）忽略基底以上部分土本身的阻力）忽略基底以上部分土本身的阻力,簡(jiǎn)化為上部均布荷載簡(jiǎn)化為上部均布荷載 q

13、= DD mD2、假設(shè)的滑裂面形狀被動(dòng)區(qū)過(guò)渡區(qū)剛性核Ep=Ep1+Ep2+Ep3 Wp uB3、考慮剛性核的平衡(1)當(dāng)基底絕對(duì)粗糙 時(shí)，夾角為；(2) 考慮剛性核的平衡： 荷載： p u 自重：W 粘聚力：C 被動(dòng)土壓力EpEp1：土體自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3 ：側(cè)向荷載qcuqNcNNBp2232221coscos1cos2pqpcpkNtgkNktgN太沙基公式中的承載力因數(shù) N、Nq、Nc查圖7.8，以為變量比比普朗特普朗特- -瑞斯納承載力公式偏大瑞斯納承載力公式偏大，因?yàn)榭紤]了基底摩擦和土體自重（二）局部剪切破壞（非整體破壞）t tg g3 32 2t tg gc c3 3

14、2 2c c極限承載力極限承載力p pu u的組成的組成 BN /2cNcDqNq極限承載力的三部分極限承載力的三部分qcqNcNNB2滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載側(cè)荷載 D D產(chǎn)生的產(chǎn)生的抗力抗力(1) (1) 影響滑裂面形狀的大小，承影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小載力因數(shù)的大小. .滑動(dòng)土體的體積滑動(dòng)土體的體積, q, q的分布范圍的分布范圍, , 滑裂面的大小滑裂面的大小. .pu(1) 的影響的影響pu 影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小.滑動(dòng)土體的體積, q的分布范圍, 滑裂面的大小.(2) (2)

15、 寬度寬度B B增加為增加為2B,2B,滑動(dòng)體體積增加為原來(lái)的滑動(dòng)體體積增加為原來(lái)的2 22 2倍倍( (提供的抗力提供的抗力),),由此增加的承載力增加為原來(lái)的由此增加的承載力增加為原來(lái)的2 2倍倍.(.( BN BN /2/2線(xiàn)性增加）線(xiàn)性增加）B B增加，增加，q q的分布面積線(xiàn)性增加，的分布面積線(xiàn)性增加，qNqNq q不變。不變。B B增加，增加，滑裂面面積線(xiàn)性增加，滑裂面面積線(xiàn)性增加， cNcNc c不變不變pupu(3) qNq,與側(cè)面荷載大小，和荷載分布范圍有關(guān)-滑裂面形狀有關(guān)?；衙嫘螤钆c有關(guān)。 Nq, 是的函數(shù)pupu(4) cNc,與粘聚力，和滑裂面長(zhǎng)度有關(guān)-滑裂面形狀有關(guān)

16、?；衙嫘螤钆c有關(guān)。 Nc, 是的涵數(shù)pu總結(jié)上節(jié)課的內(nèi)容總結(jié)上節(jié)課的內(nèi)容極限承載力理論界和半理論解極限承載力理論界和半理論解1 Prantl1 Prantl解解 假設(shè)和滑裂面形狀假設(shè)和滑裂面形狀2 2 太沙基解，一般解形式太沙基解，一般解形式3 3 極限承載力的影響因素極限承載力的影響因素 , c, , c, ，D, B,D, B,BEFBp實(shí)際地面實(shí)際地面CIIIIIID45o /245o /2qcuqNcNNBp2三三 、地基的容許承載力、地基的容許承載力1容許承載力容許承載力f及影響因素及影響因素 f pu / Fs, s s特征值fa(設(shè)計(jì)承載力)2.2.局部塑性區(qū)局部塑性區(qū)2地基承

17、受荷載的不同階段地基承受荷載的不同階段 彈性階段彈性階段- - 臨塑荷載臨塑荷載3. 極限承載力3 3、地基承載力設(shè)計(jì)值、地基承載力設(shè)計(jì)值f f 的確定辦法：的確定辦法： 要求較高：要求較高：f = Pcr 一般情況下：一般情況下： f = P1/4 或或 P1/3 在中國(guó)在中國(guó)取取P1/4或者：或者： 用極限荷載計(jì)算：用極限荷載計(jì)算：f = Pu / Fs Fs -安全系數(shù)安全系數(shù)4、確定地基承載力設(shè)計(jì)值的方法、確定地基承載力設(shè)計(jì)值的方法（1 1）現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法：載荷試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)、靜）現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法：載荷試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)、靜力觸探等。要進(jìn)行修正力觸探等。要進(jìn)行修正（2 2）規(guī)范公式計(jì)算法，不

18、做寬度深度修正）規(guī)范公式計(jì)算法，不做寬度深度修正（3 3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定容許承載力，做寬度深度修正）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定容許承載力，做寬度深度修正5、目前規(guī)范中設(shè)計(jì)承載力的確定（1 1） 靜載荷試驗(yàn)靜載荷試驗(yàn)f fa a=f=fakak+ + b b (b-3)+(b-3)+ d d mm(d-0.5)(d-0.5)f fak ak : :靜載荷試驗(yàn)確定的承載力靜載荷試驗(yàn)確定的承載力- -特征值（標(biāo)準(zhǔn)值）特征值（標(biāo)準(zhǔn)值）f fa a ：深寬修正后的承載力特征值（設(shè)計(jì)值）：深寬修正后的承載力特征值（設(shè)計(jì)值）千斤頂千斤頂荷載板荷載板（2 2）承載力公式法：）承載力公式法： f fa a=M=Mb b b+Mb+Md d m md+Md+Mc cc ck k f fa a : :承載力特征值（設(shè)計(jì)值）承載力特征值（設(shè)計(jì)值）相當(dāng)與相當(dāng)與 p p1/41/4=N=N B B /2+N/2+Nq q d+N d+Nc cc c但當(dāng)內(nèi)摩擦角比較大時(shí)，但當(dāng)內(nèi)摩擦角比較大時(shí)， 2 2M Mb b N N 7.4 地基承載力公式的適用性地基承載力公式的適用性1、臨界荷載和臨塑荷載 適用于均布荷載條形基礎(chǔ)。2、太沙基承載力公式