高二數(shù)學周練

1、高二數(shù)學周練（理科）2013.4.17 李娟一，選擇題1雙曲線方程，則它的一個焦點坐標為（ ）abcd2.到兩定點的距離之和等于8的點的軌跡是（ ） a 橢圓 b線段 c 圓 d直線3 下列命題中正確的是（ ）平行于同一平面的兩條直線必平行 垂直于同一平面的兩個平面必平行 一條直線至多與兩條異面直線中的一條平行 一條直線至多與兩條相交直線中的一條垂直4、“a=-1”是“直線a2x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（ ）a、充分不必要條件 b、必要不充分條件c、充要條件 d、既不充分也不必要條件5.設(shè)拋物線上一點p到軸的距離是4，則點p到該拋物線準線的距離為（ ）a4b6c

2、8d126.以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ） 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”； 若為假命題，則、均為假命題； 命題：存在,使得，則：任意,都有；在中,是的充分不必要條件.a 1 b 2 c 3 d 47空間四邊形abcd中，若，點e、f分別是線段bc、ad的中點，則等于（ ）a（3，3，2）b（1，-2，5）c（-1，2，-5）d（-3，-3，-2）8、在正三棱柱abc-a1b1c1中，ab=1，若二面角c-ab-c1的大小為60，則點c到平面abc1的距離為（ ）a、 b、 c、 d、9的大致圖像為10已知、是橢圓上的三個動點，若右焦點是的重心，則的值是 9 7 5 3二 填空題1

3、1與橢圓是有共焦點，且離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是 12、以拋物線x2=8y上的點m為圓心作圓m，如果圓m經(jīng)過拋物線的頂點和焦點，那么圓m的半徑等于 13已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準線的距離之和的最小值為 14.給定下列四個命題： 若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； 垂直于同一直線的兩條直線相互平行；平行于同一直線的兩個平面相互平行；垂直于同一直線的兩個平面相互平行上面命題中，真命題的序號是 （寫出所有真命題的序號）15直線與橢圓交于不同的兩點，過點，作軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個焦點，已知橢圓的離心率是，直線l的斜率存在且不為0

4、，那么直線l的斜率是_.三，解答題16（本小題滿分12分）已知函數(shù)，為實數(shù)（）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）若在閉區(qū)間上為減函數(shù)，求的取值范圍 17(本題滿分12分)如圖所示，在棱長為2的正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f分別為dd1、db的中點(1)求證：efb1c；(2)求三棱錐vb1-efc的體積18.如圖：四棱錐p-abcd的底面是矩形，側(cè)面pad是正三角形，且側(cè)面pad底面abcd，pb/平面eac（1）求征：pe=ed（2）若ad=ab，求二面角a-pc-d的大小19（本小題滿分12分）設(shè)有拋物線為拋物線c上的一定點，b為拋物線c上異于a的一動點，直線為拋物線c在a處的切線，點為直線上一定點，過點p作直線x軸垂直的直線交直線ab于點q，交拋物線c于點m，設(shè)（1）求直線的方程；（2）試求的值。20已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，離心率，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為（1）求橢圓的標準方程；（2）為橢圓左頂點，為橢圓上異于的任意兩點，若，求證：