金融工程學(xué)模擬試題

1、文檔來源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.模擬試題一模擬試卷一一、單項(xiàng)選擇題（每小題3 分，共 30 分）1、下列關(guān)于遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格關(guān)系的說法中，不正確的是：（c）A 、當(dāng)利率變化無法預(yù)測(cè)時(shí)，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)，那么遠(yuǎn)期價(jià)格高于期貨價(jià)格。B、當(dāng)利率變化無法預(yù)測(cè)時(shí)，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)，那么期貨價(jià)格低于遠(yuǎn)期價(jià)格C、當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率恒定，且對(duì)所有到期日都不變時(shí)，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格應(yīng)相等。D、遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的差異幅度取決于合約有效期的長短、稅收、交易費(fèi)用、違約風(fēng)險(xiǎn)等因素的影響。2、下列關(guān)于FRA 的說法中，不正確的是：（a）A 、遠(yuǎn)期利

2、率是由即期利率推導(dǎo)出來的未來一段時(shí)間的利率。B、從本質(zhì)上說， FRA 是在一固定利率下的遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期貸款，只是沒有發(fā)生實(shí)際的貸款支付。C、由于 FRA 的交割日是在名義貸款期末，因此交割額的計(jì)算不需要進(jìn)行貼現(xiàn)。D、出售一個(gè)遠(yuǎn)期利率協(xié)議，銀行需創(chuàng)造一個(gè)遠(yuǎn)期貸款利率；買入一個(gè)遠(yuǎn)期利率協(xié)議，銀行需創(chuàng)造一個(gè)遠(yuǎn)期存款利率。3、若 2 年期即期年利率為6.8%，3 年期即期年利率為7.4%（均為連續(xù)復(fù)利） ，則 FRA 23的理論合同利率為多少？（a）A 、 7.8%B 、 8.0%C、 8.6%D 、 9.5%4、考慮一個(gè)股票遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的股票不支付紅利。合約的期限是3 個(gè)月，假設(shè)標(biāo)的股票現(xiàn)在的價(jià)格是40

3、 元，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為5，那么這份遠(yuǎn)期合約的合理交割價(jià)格應(yīng)該約為（a）元。A 、 40.5B 、41.4C、 42.3D、 42.95、 A 公司可以以10%的固定利率或者LIBOR+0.3% 的浮動(dòng)利率在金融市場(chǎng)上貸款，B 公司可以以 LIBOR+1.8% 的浮動(dòng)利率或者X 的固定利率在金融市場(chǎng)上貸款，因?yàn)锳 公司需要浮動(dòng)利率， B 公司需要固定利率，它們簽署了一個(gè)互換協(xié)議，請(qǐng)問下面哪個(gè)X 值是不可能的?（）1文檔來源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.A 、 11%B、 12%C、 12.5%D、 13%6、利用標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭的組合，我們可以得到

4、與（d）相同的盈虧。A 、看漲期權(quán)多頭B 、看漲期權(quán)空頭C、看跌期權(quán)多頭D 、看跌期權(quán)空頭67、以下關(guān)于期權(quán)的時(shí)間價(jià)值的說法中哪些是正確的？（d）A 、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)的邊際時(shí)間價(jià)值是負(fù)的B、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)時(shí)間價(jià)值的減少是遞減的C、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值是增加的D、隨著期權(quán)到期日的臨近，期權(quán)的邊際時(shí)間價(jià)值是遞減的8、以下關(guān)于無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的說法中，不正確的是（d）A 、無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格的下限為其內(nèi)在價(jià)值B、無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行有可能是合理的C、無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)不應(yīng)該提前執(zhí)行D、無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格與其他條件相同的歐式看

5、漲期權(quán)價(jià)格相等9、基于無紅利支付股票的看漲期權(quán)，期限為4 個(gè)月，執(zhí)行價(jià)格為25 美元，股票價(jià)格為28美元，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為8%（連續(xù)復(fù)利），則該看漲期權(quán)的價(jià)格下限為（b）美元。A 、 2.56B、 3.66C、 4.12D 、4.7910、下列哪些不是布萊克舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型的基本假設(shè)？（b）A 、證券價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)B、在衍生證券有效期內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)可以有現(xiàn)金收益支付C、允許賣空標(biāo)的證券D、不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)二、計(jì)算與分析題（14 每小題 6 分， 56 每小題 8 分，共 40 分）1、試運(yùn)用無套利定價(jià)原理推導(dǎo)支付已知紅利率資產(chǎn)的現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)公式。2、假設(shè)某投資者持有某現(xiàn)貨資產(chǎn)價(jià)值10

6、億元，目前現(xiàn)貨價(jià)格為96.5 元。擬運(yùn)用某標(biāo)的資產(chǎn)與該資產(chǎn)相似的期貨合約進(jìn)行1 年期套期保值。如果該現(xiàn)貨資產(chǎn)價(jià)格年變化的標(biāo)準(zhǔn)差為2文檔來源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.0.55 元，該期貨價(jià)格年變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.72 元，兩個(gè)價(jià)格變化的相關(guān)系數(shù)為0.88，每份期貨合約規(guī)模為 10 萬元，期貨價(jià)格為 64.2 元。請(qǐng)問 1 年期期貨合約的最優(yōu)套期保值比率是多少？該投資者應(yīng)如何進(jìn)行套期保值操作？3、一份本金為 1 億美元的利率互換還有 10 個(gè)月到期。該筆互換規(guī)定以 6 個(gè)月的 LIBOR 利率交換 12%的年利率（半年計(jì)一次復(fù)利） ，市場(chǎng)上對(duì)交換 6 個(gè)月 LIBO

7、R 利率的所有期限利率的平均報(bào)價(jià)為 10%（連續(xù)復(fù)利） 。已知 2 個(gè)月前的 LIBOR 利率為 9.6% ，請(qǐng)問該互換對(duì)支付浮動(dòng)利率一方的價(jià)值是多少？對(duì)支付固定利率一方的價(jià)值又是多少？4、執(zhí)行價(jià)格為22 美元， 6 個(gè)月后到期的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)，售價(jià)都為3.5 美元。所有期限的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 10% （連續(xù)復(fù)利），股票現(xiàn)價(jià)為 21 美元，預(yù)計(jì) 2 個(gè)月后發(fā)放紅利 0.5 美元。請(qǐng)說明對(duì)投資者而言，存在什么樣的套利機(jī)會(huì)。5、假設(shè)執(zhí)行價(jià)格分別為30 美元和 35 美元的股票看跌期權(quán)的價(jià)格分別為4 美元和 7 美元。請(qǐng)問利用上述期權(quán)如何構(gòu)造出熊市差價(jià)組合？并利用表格列出該組合的profi

8、t和 payoff 狀況。6、請(qǐng)證明 Black Scholes 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)定價(jià)公式符合看漲期權(quán)和看跌期權(quán)平價(jià)公式。三、簡答題（每小題10 分，共 30 分）1、簡述影響期權(quán)價(jià)格的6 個(gè)因素。2、簡要闡述Black-Scholes 微分方程中所蘊(yùn)涵的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)思想。3、一位航空公司的高級(jí)主管認(rèn)為：“我們完全沒有理由使用石油期貨，因?yàn)槲覀冾A(yù)期未來油價(jià)上升和下降的機(jī)會(huì)幾乎是均等的，使用石油期貨并不能為我們帶來任何收益。 ”請(qǐng)對(duì)此說法加以評(píng)論。模擬試題二模擬試卷二3文檔來源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.一、不定項(xiàng)選擇題（每小題2 分，共 30 分）1、下面關(guān)于

9、套利的理論哪些是正確的（）。A. 套利是指在某項(xiàng)資產(chǎn)的交易過程中，投資者在不需要期初投資支出的情況下，獲取無風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬。B. 投資者如果通過套利獲取了無風(fēng)險(xiǎn)利潤，則這種機(jī)會(huì)將一直存在。C. 無套利假設(shè)是金融衍生工具定價(jià)理論生存和發(fā)展的最重要假設(shè)。D. 在衍生金融產(chǎn)品定價(jià)的基本假設(shè)中，市場(chǎng)不存在套利機(jī)會(huì)非常重要。2、金融互換的局限性包括以下哪些？（）A. 要有存在絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的產(chǎn)品B. 只有交易雙方都同意，互換合約才可以更改或終止C. 存在信用風(fēng)險(xiǎn)D. 需要找到合適的交易對(duì)手3、若 1 年期即期年利率為10.5%，2 年期即期年利率為11%（均為連續(xù)復(fù)利） ，則 FRA 12 24的理論合同利率為多

10、少？（）A. 11.0%B. 11.5%C. 12.0%D. 12.5%4、考慮一個(gè)股票遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的股票不支付紅利。合約的期限是3 個(gè)月，假設(shè)標(biāo)的股票現(xiàn)在的價(jià)格是40 元，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為5，那么這份遠(yuǎn)期合約的合理交割價(jià)格應(yīng)該約為（）。A. 40.5 元B. 40 元C. 41 元D. 41.5 元5、長期國債期貨的報(bào)價(jià)以美元和（）美元報(bào)出。A. 1/8B. 1/16C. 31/32D. 1/646、 A 公司能以 10%的固定利率或者6 個(gè)月期 LIBOR+0.3% 的浮動(dòng)利率在金融市場(chǎng)上貸款，B 公司能以 11.2%的固定利率或者6 個(gè)月期 LIBOR+1% 的浮動(dòng)利率在金融市場(chǎng)

11、上貸款， 考慮下面一個(gè)互換： A 公司同意向 B 公司支付本金為 1 億美元的以 6 個(gè)月期 LIBOR 計(jì)算的利息，作為回報(bào)， B 公司向 A 公司支付本金為 1 億美元的以 9.95%固定利率計(jì)算的利息， 請(qǐng)問下面哪些現(xiàn)金流是 A 公司的？（）A. 支付給外部貸款人LIBOR+0.3% 的浮動(dòng)利率B. 支付給外部貸款人10% 的固定利率4文檔來源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.C. 從 B 得到 9.95%的固定利率D. 向 B 支付 LIBOR7、某公司要在一個(gè)月后買入1 萬噸銅，問下面哪些方法可以有效規(guī)避銅價(jià)上升的風(fēng)險(xiǎn)？（）A. 1 萬噸銅的空頭遠(yuǎn)期合約B.

12、 1萬噸銅的多頭遠(yuǎn)期合約C. 1 萬噸銅的多頭看跌期權(quán)D. 1萬噸銅的多頭看漲期權(quán)8、以下關(guān)于期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的說法中哪些是正確的？（）A. 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值是指多方執(zhí)行期權(quán)時(shí)可獲得的收益的現(xiàn)值B. 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于期權(quán)價(jià)格減去期權(quán)的時(shí)間價(jià)值C. 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)大于等于零D. 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值可以小于零9、下列關(guān)于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)收益對(duì)期權(quán)價(jià)格影響的說法中，哪些是正確的？（）A. 期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會(huì)降低看漲期權(quán)的價(jià)格B. 期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會(huì)增加看漲期權(quán)的價(jià)格C. 期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會(huì)降低看跌期權(quán)的價(jià)格D. 期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益會(huì)增加看跌期權(quán)的價(jià)格10、在下列因素中，與

13、歐式看跌期權(quán)價(jià)格呈負(fù)相關(guān)的是（）。A. 標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格B. 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率C. 期權(quán)協(xié)議價(jià)格D. 標(biāo)的資產(chǎn)收益11、下列對(duì)于期權(quán)價(jià)格的上下限的說法中，正確的是（）。A. 看漲期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該高于標(biāo)的資產(chǎn)本身的價(jià)格B. 看跌期權(quán)的價(jià)格不應(yīng)該高于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格C. 期權(quán)價(jià)值不可能為負(fù)D. 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格向不利方向變動(dòng)時(shí)，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值可能小于零12、以下關(guān)于無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的說法中，正確的是（）A. 無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格的下限為其內(nèi)在價(jià)值B. 無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價(jià)格與其他條件相同的歐式看漲期權(quán)價(jià)格相等C. 無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)不應(yīng)該提前執(zhí)行D. 無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行

14、有可能是合理的13、利用標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭的組合，我們可以得到與（）相同的盈虧。5文檔來源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.A. 看漲期權(quán)多頭B. 看漲期權(quán)空頭C. 看跌期權(quán)多頭D. 看跌期權(quán)空頭14、下列哪些是布萊克舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型的基本假設(shè)？（）A. 證券價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)B. 在衍生證券有效期內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)可以有現(xiàn)金收益支付C. 允許賣空標(biāo)的證券D. 不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)15、下列哪種情形下的期權(quán)為虛值期權(quán)?其中 S 為標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)，X 為協(xié)議價(jià)格。（）A. 當(dāng) S X 時(shí)的看漲期權(quán)多頭B. 當(dāng) S X 時(shí)的看漲期權(quán)多頭C. 當(dāng) X S 時(shí)的看跌期權(quán)多

15、頭D. 當(dāng) X S 時(shí)的看跌期權(quán)多頭二、判斷題（正確的打“”，錯(cuò)誤的打 “”，每小題1 分，共 10 分）1、當(dāng)交割價(jià)值小于現(xiàn)貨價(jià)格的終值，套利者就可賣空標(biāo)的資產(chǎn)，將所得收入以無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行投資，同時(shí)買進(jìn)一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。2、任何時(shí)刻的遠(yuǎn)期價(jià)格都是使得遠(yuǎn)期合約價(jià)值為0 的交割價(jià)格。3、期貨合約是標(biāo)準(zhǔn)化的遠(yuǎn)期合約。4、平價(jià)期權(quán)的時(shí)間價(jià)值最小，深度實(shí)值和深度虛值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值最大。5、 CBOT 中長期債券期貨合約的數(shù)額為100 萬美元。6、貨幣互換可分解為一份外幣債券和一份本幣債券的組合。7、期權(quán)交易同期貨交易一樣，買賣雙方都需要交納保證金。8、根據(jù)無收益資產(chǎn)的歐式看漲和看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系

16、，看漲期權(quán)等價(jià)于借錢買入股票，并買入一個(gè)看跌期權(quán)來提供保險(xiǎn)。6文檔來源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.9、使用復(fù)制技術(shù)時(shí)，復(fù)制組合的現(xiàn)金流特征與被復(fù)制組合的現(xiàn)金流特征完全不一致。10、如果股票價(jià)格的變化遵循Ito 過程，那么基于該股票的期權(quán)價(jià)格的變化遵循維納過程。三、計(jì)算分析題（共30 分）1、假設(shè)某股票目前的市場(chǎng)價(jià)格是 25 美元，年平均紅利率為 4，無風(fēng)險(xiǎn)利率為 10，若該股票 6 個(gè)月的遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為 27 美元，求該遠(yuǎn)期合約的價(jià)值及遠(yuǎn)期價(jià)格。 （本小題 6分）2、一份本金為 1 億美元的利率互換還有 7 個(gè)月到期。 該筆互換規(guī)定以 6 個(gè)月的 LIBOR 利率交換 10%的年利率（半年計(jì)一次復(fù)利） ，市場(chǎng)上對(duì)交換 6 個(gè)月 LIBOR 利率的所有期限利率的平均報(bào)價(jià)為 9%（連續(xù)復(fù)利） 。已知五個(gè)月前 6 個(gè)月的 LIBOR 利率為 8.6%，請(qǐng)問該互換對(duì)支付浮動(dòng)利率一方的價(jià)值是多少？對(duì)支付固定利率一方的價(jià)值又是多少？（本小題8 分）3、執(zhí)行價(jià)格為20 美元， 3 個(gè)月后到期的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)，售價(jià)都為3 美元。無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%（連續(xù)復(fù)利），股票現(xiàn)價(jià)為19 美元，預(yù)計(jì)1 個(gè)月后發(fā)放紅利1 美元。請(qǐng)說明對(duì)投資者而言，存在什么樣的套利機(jī)會(huì)。(本小題 8 分）