54圓周運動教案人教版必修二

1、5.4圓周運動教案(人教版必修二)勻速圓周運動定義：質點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相同這種運動就叫勻速圓周運動。舉例：地球和各個行星繞太陽的運動，都認為是勻速圓周運動。描述勻速圓周運動快慢的物理量（1）線速度a：分析：物體在做勻速圓周運動時，運動的時間t增大幾倍，通過的弧長也增大幾倍，所以對于某一勻速圓周運動而言，s與t的比值越大，物體運動得越快。b：線速度1）線速度是物體做勻速圓周運動的瞬時速度。2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向。3）線速度的大小4）線速度的方向在圓周各點的切線方向上5）勻速圓周運動的線速度是不變的嗎？6）得到：勻速圓周運動是一種非勻速運動，因為線速度

2、的方向在時刻改變。（2）角速度對某一確定的勻速圓周運動而言，角速度是恒定的（3）周期、頻率和轉速（4）線速度、角速度、周期之間的關系a：既然線速度、角速度、周期都是用來描述勻速圓周運動快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關系呢？1）它運動一周所用的時間叫 ，用t表示。它在周期t內轉過的弧長為 ，由此可知它的線速度為 。2）一個周期t內轉過的角度為 ，物體的角速度為 。d：討論1）當v一定時，與r成反比2）當一定時及v與r成正比3）當r一定時，v與成正比例1：分析下圖中，a、b兩點的線速度有什么關系？分析得到：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的

3、線速度大小相等。例2：分析下列情況下，輪上各點的角速度有什么關系？分析得到：同一輪上各點的角速度相同。三、鞏固訓練（一）填空1、做勻速圓周運動的物體線速度的 不變， 時刻在變，所以線速度是 （填恒量或變量），所以勻速圓周運動中，勻速的含義是 。2、對于做勻速圓周運動的物體，哪些物理量是一定的？（二）某電鐘上秒針、分針、時針的長度比為d1：d2：d31：2：3，求a：秒針、分針、時針尖端的線速度之比b：秒針、分針、時針轉動的角速度之比。向心加速度、向心力我們已經知道，如果物體不受力，它將作勻速直線運動。我們還知道，力的作用效果之一是改變物體的運動狀態(tài)，即改變物體速度的大小或（和）方向。所以沿著圓

4、周運動的物體一定受力。作勻速圓周運動的物體的加速度指向圓心方向，被稱為向心加速度。作勻速圓周運動的物體，要受到向心加速度的作用1）大小： 或 是不變的。2）方向：指向圓心方向，沿半徑方向，時刻變化。3）作用：只改變速度的方向，而不改變速度的大小。如圖所示的皮帶傳動裝置，左邊是主動輪，右邊是一個輪軸，rarc=12，rarb=23。假設在傳動過程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的a、b、c三點的角速度之比是_；線速度之比是_；向心加速度之比是_向心力向心力的大小與物體質量m、圓周半徑r和角速度都有關系，且給出公式：fmr2（說明該公式的得到方法，空氣變量法、定量測數據） 推導向心力的另一表達式（推導

5、驗證試驗課本上有）練習：1、向心加速度只改變速度的 ，而不改變速度的 。2、一個做勻速圓周運動的物體，當它的轉速度為原來的2倍時，它的線速度、向心力分別變?yōu)樵瓉淼膸妆叮咳绻€速度不變，當角速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，它的軌道半徑和所受的向心力分別為原來的幾倍【例題1】a、b兩質點均做勻速圓周運動，mamb=rarb=12，當a轉60轉時，b正好轉45轉，則兩質點所受向心力之比為多少？解：設在時間t內，na=60轉，nb=45轉質點所受的向心力f=m2r=m()2rt相同，fmn2r圖 1。題后總結：解這類題時，關鍵在于熟練掌握向心力和向心加速度的表達式并能靈活應用?！纠}2】如圖1，a、b、c三個物

6、體放在水平旋轉的圓盤上，三物與轉盤的最大靜摩擦因數均為，a的質量是2m，b和c的質量均為m，a、b離軸距離為r，c離軸2r，若三物相對盤靜止，則 a每個物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個力作用bc的向心加速度最大 cb的摩擦力最小圖 2d當圓臺轉速增大時，c比b先滑動，a和b同時滑動答案：bcd【例題3】如圖，線段oa=2ab，ab兩球質量相等，當它們繞o點在光滑的水平桌面上以相同的角速度轉動時，兩線段拉力之比tba：tob為 a23 b32c53 d21 答案：a1關于質點做勻速圓周運動的下列說法中，錯誤的是a由a=可知，a與r成反比b由a=2r可知，a與r成正比c由v=r可知，與r

7、成反比d由=2n可知，與n成反比2如圖所示的兩輪以皮帶傳動，沒有打滑，a、b、c三點的位置關系如圖，若r1r2，o1c=r2， 則三點的向心加速度的關系為圖aaa=ab=acbacaaabcacaaaa3下列關于向心力的說法中，正確的是a物體由于做圓周運動產生了一個向心力b做勻速圓周運動的物體，其向心力為其所受的合外力c做勻速圓周運動的物體，其向心力不變d向心加速度決定向心力的大小4有長短不同，材料相同的同樣粗細的繩子，各拴著一個質量相同的小球在光滑水平面上 做勻速圓周運動，那么（ ）a兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷b兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷c兩個球以相同的周期運動時，短

8、繩易斷d不論如何，短繩易斷5一質量為m的木塊，由碗邊滑向碗底，碗內表面是半徑為r的球面，由于摩擦力的作用， 木塊運動的速率不變，則（ ）a木塊的加速度為零b木塊所受合外力為零c木塊所受合外力的大小一定，方向改變d木塊的加速度大小不變6關于向心加速度，下列說法正確的是（ ）a它描述的是線速度方向變化的快慢b它描述的是線速度大小變化的快慢圖4c它描述的是向心力變化的快慢d它描述的是轉速的快慢7如圖所示，原長為l的輕質彈簧，勁度系數為k， 一端系在圓盤的中心o，另一端系一質量為m的金屬 球，不計摩擦，當盤和球一起旋轉時彈簧伸長量為l， 則盤旋轉的向心加速度為_，角速度為_。8小球做勻速圓周運動，半徑為r，向心加速率為a，則