2020_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第13章立體幾何初步13.2.4第1課時兩平面平行課時分層作業(yè)含解析蘇教版必修第二冊

1、課時分層作業(yè)(三十二)兩平面平行(建議用時：40分鐘) 一、選擇題1下列命題中正確的是()a平面內(nèi)有無數(shù)個點到平面的距離相等，則ba，b，且ab(，分別表示平面，a，b表示直線)，則c平面內(nèi)一個三角形三邊分別平行于平面內(nèi)的一個三角形的三條邊，則d平面內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊與平面內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊對應(yīng)平行，則c由面面平行的定義、性質(zhì)得c正確2若平面平面，且，間的距離為d，則在平面內(nèi)，下列說法正確的是()有且只有一條直線與平面的距離為d；所有直線與平面的距離都等于d；有無數(shù)條直線與平面的距離等于d；所有直線與平面的距離都不等于d.a bcdb由兩平行平面間的距離可知，正確3已知夾在兩平行平

2、面，之間的線段ab的長為6，ab與所成的角為60，則與之間的距離為()a2b3 c2d3d過b作bc于c，則bac60，在rtabc中，bcabsin 603.4如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且abcd，則直線ef與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為()a2b3 c4d5c取cd的中點h，連接eh，fh(略)在正四面體cdef中，由于cdeh，cdhf，所以cd平面efh，所以ab平面efh，則平面efh與正方體的左右兩側(cè)面平行，則ef也與之平行，與其余四個平面相交5已知平面，兩條相交直線l，m分別與平面，相交于點a，b，c和d，e，f，已知ab6，則ac()a12b1

3、5 c18d21b，.由，得，即，而ab6，bc9，acabbc15.二、填空題6如圖，ae平面，垂足為e，bf，垂足為f，l，c，d ，acl，則當(dāng)bd與l_時，平面ace平面bfd垂直l平面ace，故需l平面bfd7如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分別是棱cc1，c1d1，d1d，cd的中點，n是bc的中點，點m在四邊形efgh及其內(nèi)部運動，則m滿足_時，有mn平面b1bdd1.m線段fhhnbd，hfdd1，hnhfh，bddd1d，平面nhf平面b1bdd1，故線段fh上任意點m與n連接，有mn平面b1bdd1.8平面過正方體abcda1b1c1d1的頂點a

4、，平面cb1d1，平面abcdm，平面abb1a1n，則m，n所成角的正弦值為_設(shè)平面cb1d1平面abcdm1.平面平面cb1d1，m1m.又平面abcd平面a1b1c1d1，且平面cb1d1平面a1b1c1d1b1d1，b1d1m1，b1d1m.平面abb1a1平面dcc1d1，且平面cb1d1平面dcc1d1cd1，同理可證cd1n.因此直線m與n所成的角即直線b1d1與cd1所成的角在正方體abcda1b1c1d1中，cb1d1是正三角形，故直線b1d1與cd1所成角為60，其正弦值為.三、解答題9如圖所示，b為acd所在平面外一點，m，n，g分別為abc，abd，bcd的重心(1)求

5、證：平面mng平面acd；(2)求smngsacd解(1)證明：連接bm，bn，bg并延長交ac，ad，cd分別于點p，f，h.m，n，g分別為abc，abd，bcd的重心，2.連接pf，fh，ph，有mnpf.又pf平面acd，mn平面acdmn平面acd同理mg平面acd又mgmnm，平面mng平面acd(2)由(1)可知，mgph.又phad，mgad同理ngac，mncdgnmacd，其相似比為13.smngsacd19.10如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，o為底面abcd的中心，p是dd1的中點，設(shè)q是cc1上的點，問：當(dāng)點q在什么位置時，平面d1bq與平面pao平行？解如

6、圖，設(shè)平面d1bq平面add1a1d1m，點m在aa1上，由于平面d1bq平面bcc1b1bq，平面add1a1平面bcc1b1，由面面平行的性質(zhì)定理可得bqd1m.假設(shè)平面d1bq平面pao，由平面d1bq平面add1a1d1m，平面pao平面add1a1ap，可得apd1m，所以bqd1map.因為p為dd1的中點，所以m為aa1的中點，所以q為cc1的中點，故當(dāng)q為cc1的中點時，平面d1bq平面pao.1下列命題中是真命題為()a若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行，則與平行b平行于同一條直線的兩個平面平行c過平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行d分別在兩個平行平面內(nèi)的直線一定平行ca

7、、b中與還可能相交，d中的直線還能異面2如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，m，n，q分別是棱d1c1，a1d1，bc的中點點p在對角線bd1上，且bpbd1，給出下列四個命題，正確的為()mn平面apc；c1q平面apc；a，p，m三點共線；平面mnq平面apca bcdbe，f分別為ac，mn的中點，g為ef與bd1的交點，顯然d1fgbeg，故，即bgbd1.又bpbd1，故點g與點p重合，所以平面apc和平面acmn重合，mn平面apc，故命題不正確，命題也不正確3如圖，在多面體abca1b1c1中，如果在平面ab1內(nèi)，12180，在平面bc1內(nèi)，34180，那么平面abc與平面

8、a1b1c1的位置關(guān)系是_平行在平面ab1內(nèi)，12180知a1b1ab，在平面bc1內(nèi)，34180，知b1c1bc，所以平面abc與平面a1b1c1平行4已知平面平面，直線m，直線n，點am，點bn，記點a，b之間的距離為a，點a到直線n的距離為b，直線m和n的距離為c，則a，b，c之間的大小關(guān)系為_cba在如圖所示的棱長為1的正方體中，上、下底面分別記為，.直線m即直線ad1，直線n即直線bd顯然點a，b之間的距離為a，點a到直線n的距離為b，直線m和n的距離為c1，則cba.當(dāng)點b與點d重合，點a與d1重合時，abc1.故a、b、c之間的大小關(guān)系為cba.5在正方體abcda1b1c1d1

9、中，如圖所示(1)求證：平面ab1d1平面c1bd；(2)試找出體對角線a1c與平面ab1d1和平面c1bd的交點e，f，并證明a1eeffc解(1)證明：因為在正方體abcda1b1c1d1中，adb1c1，所以四邊形ab1c1d是平行四邊形，所以ab1c1d又因為c1d平面c1bd，ab1平面c1bd所以ab1平面c1bd同理可證，b1d1平面c1bd又因為ab1b1d1b1，ab1平面ab1d1，b1d1平面ab1d1，所以平面ab1d1平面c1bd(2)如圖所示，連接a1c1，交b1d1于點o1，連接ao1，與a1c交于點e.又因為ao1平面ab1d1，所以點e也在平面ab1d1內(nèi)，所以點e就是a1c與平面ab1d1的交點連接ac，交bd于點o；連接c1o，與a1c交于點f，則點f就是a1c與平面c1bd