功能關(guān)系能量守恒定律的教學(xué)設(shè)計

1、 高三復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計衡南五中：符書致教學(xué)目標(biāo) 1、理解功能關(guān)系和能量守恒定律，掌握幾種常見的功能關(guān)系和應(yīng)用。2、理解及掌握摩擦力做功的特點，理解一對相互作用的滑動摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量qffx相對3、熟練利用功能關(guān)系和能量守恒定律，結(jié)合牛頓運動定律、平拋運動和圓周運動、電磁學(xué)等相關(guān)內(nèi)容處理綜合性的問題。教學(xué)重點、難點 1、 理解功能關(guān)系及幾種常見力做功與能量轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系2、 靜摩擦力和滑動摩擦力做功的特點3、利用功能關(guān)系和能量守恒定律，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容處理綜合性的問題。課型：高三復(fù)習(xí)課教學(xué)用具：多媒體課件課時：1課時教 學(xué) 過 程課堂引入:通過課案自主學(xué)習(xí)，對基礎(chǔ)知識進(jìn)行梳理填空。一、功能關(guān)系1功

2、和能的關(guān)系(1)做功的過程就是 過程，能量的轉(zhuǎn)化必須通過 來實現(xiàn)。(2)功是 的量度，即做了多少功，就有多少 發(fā)生了轉(zhuǎn)化。2功能關(guān)系的幾種表達(dá)形式(1)合外力對物體所做的功等于物體 的增量，即 ，即動能定理(2)重力做正功，重力勢能 ；重力做 ，重力勢能增加由于“增量”是末態(tài)量減去始態(tài)量，所以重力的功等于重力勢能增量的負(fù)值，即wgep .(3)彈簧的彈力做的功等于彈性勢能增量的負(fù)值，即w彈 e彈 .(4)重力和彈簧彈力之外的力對物體所做的功等于物體 的增量即w其他e機(jī)2e機(jī)1e機(jī)二、能量守恒定律1內(nèi)容：能量既不會消滅，也 ，它只會從一種形式 為其他形式，或者從一個物體 到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和

3、轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量 2表達(dá)式：e減 課堂教學(xué)：考點一：幾種常見的功能關(guān)系命題分析功能關(guān)系是高考的重要考點，在每年高考中幾乎都被考查到，難度中等或偏上，題型為選擇或計算。核心突破功是能量轉(zhuǎn)化的量度，分析做功問題時，關(guān)鍵是要清楚哪種力做功，與哪種形式的能量轉(zhuǎn)化相對應(yīng)下面是常見力做功與能量轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系1合外力做功等于物體動能的改變， 即w合ek2ek1ek.2重力做功等于物體重力勢能的改變， 即wgep1ep2ep. 3彈簧彈力做功等于彈性勢能的改變， 即w彈ep1ep2ep.4除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體 機(jī)械能的改變，即w其他e2e1e.5一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和

4、等于因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能， 即qffx相對，x相對為物體間相對滑動的距離6電場力做功等于電勢能的改變，即w電ep1ep2ep.7分子力做的功等于分子勢能的變化(1)求某個力的功時，要弄清力對“誰”做功，引起“誰” 的能量變化(2)解題時選哪種形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取例1如圖541所示，卷揚機(jī)的繩索通過定滑輪用力f拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動，在移動過程中，下列說法正確的是()af對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和bf對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和c木箱克服重力做功等于木箱增加的重力勢能df對木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩

5、擦力所做的功之和思路點撥準(zhǔn)確把握功和對應(yīng)能的轉(zhuǎn)化關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵聽課記錄 克服重力做的功等于物體重力勢能的增加，epwg，c正確 由動能定理：wgwfwf1/2mv2，wf1/2mv2wgwf(ekep)wf，a、b不對，d對答案 cd名師歸納 (1)解答本題時易錯選b.原因是沒有分析清楚木箱加速上升時，通過拉力f做的功，還有一部分轉(zhuǎn)化為木箱的動能。2)應(yīng)用功能關(guān)系解題時，要弄清楚有哪些力在做功，這些力做的功等于哪種形式能量的變化。例2一物塊放在如圖542所示的斜面上，用力f沿斜面向下拉物塊，物塊沿斜面運動了一段距離，若已知在此過程中，拉力f所做的功為a，斜面對物塊的作用力所做的功為b

6、，重力做的功為c，空氣阻力做的功為d，其中a、b、c、d的絕對值分別為100 j、30 j、100 j、20 j，則(1)物塊動能的增量為多少？(2)物塊機(jī)械能的增量為多少？圖542解析(1)在物塊下滑的過程中，拉力f做正功，斜面對物塊有摩擦力，做負(fù)功，重力做正功，空氣阻力做負(fù)功。根據(jù)動能定理，合外力對物塊做的功等于物塊動能的增量，則 ekw合abcd100 j(30 j)100 j(20 j)150 j (2)根據(jù)功能關(guān)系，除重力之外的其他力所做的功等于物塊機(jī)械能的增量， 則e機(jī)abd100 j(30 j)(20 j)50 j答案(1)150 j(2)50 j名師歸納功能關(guān)系的選用原則(1)

7、在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析。(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。(4)只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。變式訓(xùn)練1(2013山東煙臺市測試)升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100 kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開始豎直向上移動5 m時速度達(dá)到4 m/s，則此過程中(g取10 m/s2)()a升降機(jī)對物體做功5 800 jb合外力對物體做功5 800 jc物體的重力勢能增加5 000 jd物體的機(jī)械能增加800 j解析：選ac根據(jù)動能定理得：w升m

8、ghmv2，可解得w升5 800 j，a正確；合外力做功為mv210042 j800 j，b錯誤；物體重力勢能增加mgh100105 j5 000 j，c正確；物體機(jī)械能增加efhw升5 800 j，d錯誤。答案： ac考點二：摩擦力做功的特點命題分析摩擦力是高考必考的考點，摩擦力做功也是高考的熱點，不僅在力學(xué)中考查摩擦力，在電學(xué)中也常涉及摩擦力。核心突破類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點能量的轉(zhuǎn)化方面只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和不為零，總功wffl相對，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量相同點正

9、功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功一對相互作用的滑動摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量qffx相對，其中x相對是物體間相對路程長度如果兩物體同向運動，x相對為兩物體對地位移大小之差；如果兩物體反向運動， x相對為兩物體對地位移大小之和；如果一個物體相對另一物體做往復(fù)運動，則x相對為兩物體相對滑行路程的總長度例3如圖543所示，傾角為30的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6 m/s的速度運動，運動方向如圖所示。一個質(zhì)量為2 kg的物體(物體可以視為質(zhì)點)，從h3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過a點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其動能損失。物體

10、與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端ab的中點處，重力加速度g10 m/s2，則：圖543(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間？(2)傳送帶左右兩端ab間的距離l至少為多少？(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為多少？(4)物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度h為多少？思維流程第一步：抓信息關(guān)鍵點關(guān)鍵點信息獲取(1)物體由靜止沿光滑斜面下滑物體做勻加速直線運動，機(jī)械能守恒(2)物體向左最多能滑到ab中點處物體向左做勻減速運動，到達(dá)最左端時，物體速度為零，但相對傳送帶速度不為零(3)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量 為多少摩擦力對系統(tǒng)做的功等于摩擦力與

11、相對位移的乘積第二步：找解題突破口(1)物體在斜面上下滑的時間可根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律來求。(2)ab的長度可由動能定理求得。(3)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于摩擦力對系統(tǒng)做的功。(4)物體向右運動，沿斜面上升的高度可由機(jī)械能守恒定律求得。第三步：條理作答解析(1)對物體：mgsin 30ma，at2可得t1.6 s。(2)由動能定理得：mghmg0，解得：l12.8 m。(3)物體與傳送帶間的相對位移x相v帶t1，而gt，熱量qmgx相，以上三式聯(lián)立可得q160 j。(4)物體隨傳送帶向右勻加速運動，設(shè)當(dāng)速度為v帶6 m/s時向右的位移為x，則mgxmv，得x3.6 mvm，即物塊不能到達(dá)m點。(3

12、)設(shè)彈簧長為ac時的彈性勢能為ep，釋放m1時，epm1gxcb釋放m2時，可得epm2gxcbm2v且m12m2，可得epm2v7.2 jm2在桌面上運動過程中克服摩擦力做功為wf，則epwfm2v，可得wf5.6 j。答案(1)2.5 m(2)見解析(3)5.6 j名師歸納能量轉(zhuǎn)化問題的分析思路(1)理論依據(jù)：當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。(2)操作步驟：確定初末狀態(tài)；分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加；求出減少的能量總和e減和增加的能量總和e增；由e減e增列式求解。 變式訓(xùn)練3如圖547所示，光滑水平面ab與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在b點

13、相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為r。一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至a點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過b點進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能到達(dá)最高點c。(不計空氣阻力)試求：圖547(1)物體在a點時彈簧的彈性勢能；(2)物體從b點運動至c點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。解析：(1)設(shè)物體在b點的速度為vb，所受彈力為fnb，則有fnbmgm，又fnb8mg，由能量守恒定律可知：彈性勢能epmvmgr。(2)設(shè)物體在c點的速度為vc，由題意可知：mgm物體由b點運動到c點的過程中，由能量守恒定律得：qmv(mv2mgr)，解得：qmgr。答案：(1)

14、mgr(2)mgr提升物理素養(yǎng)：規(guī)范答題用動力學(xué)和能量觀點處理多過程問題用動力學(xué)和能量觀點處理多過程問題，是歷年高考的熱點，此類題目綜合性較強，難度中等偏上。涉及的知識點主要有機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系和滑動摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系三大類。失分情況比較嚴(yán)重，針對這種情況，對此類問題可按如下兩條思路進(jìn)行分析。(1)若一個物體參與了多個運動過程，有的過程只涉及運動和力的問題或只要求分析物體的動力學(xué)特點，則要用動力學(xué)方法求解。(2)若某過程涉及到做功和能量轉(zhuǎn)化問題，則要考慮應(yīng)用動能定理或機(jī)械能守恒定律求解。圖548示例(15分)(2013山東濰坊市階段測試)如圖548所示，水平傳送帶ab的右端與在豎

15、直面內(nèi)用固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運行速度v04.0 m/s，將質(zhì)量m0.1 kg的可看做質(zhì)點的。已知傳送帶長度l4.0 m，“9”字全高h(yuǎn)0.6 m，“9”字上半部分圓弧半徑r0.1 m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.2，重力加速度g10 m/s2，求：(1)滑塊；(2)滑塊。答題流程1審題干，抓關(guān)鍵信息題干信息獲取信息滑塊在鋼管內(nèi)運動時機(jī)械能守恒滑塊在傳送帶上做勻加速直線運動滑塊在傳送帶上可能一直加速，也可能先加速再勻速滑塊在c點的向心力由重力和管道彈力的合力提供2審設(shè)問，找解題突破口(1)由滑塊的運動情況和受力情況，應(yīng)用運動學(xué)規(guī)律，求出其做勻加速運動的位移，然后與傳送帶長度l比

16、較從而確定a到b的時間。(2)根據(jù)(1)中所求滑塊在b點的速度和軌道特點，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可得滑塊在c點速度大??；應(yīng)用牛頓第二定律求解c點向心力大小，進(jìn)而得出滑塊對軌道作用力的大小和方向。3巧遷移，調(diào)動有效信息(1)確定研究對象滑塊(2)受力分析，過程分析滑塊在傳送帶上向右加速(也可能最終勻速)，進(jìn)入管道后的運動過程中，機(jī)械能守恒(3)運用規(guī)律滑塊在傳送帶上運動時，可應(yīng)用牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律，滑塊在管道內(nèi)運動時，可應(yīng)用機(jī)械能守恒和圓周運動規(guī)律4規(guī)范解，條理作答解析(1)滑塊在傳送帶上加速運動時，由牛頓第二定律知mgma(2分)得ag2 m/s2(2分)加速到與傳送帶速度相同時所需要的時間

17、t2 s(2分)位移xat24 m(2分)此時物塊恰好到達(dá)b端，即滑塊從a端運動到b端的時間t2 s(2)滑塊從b到c的過程中，由機(jī)械能守恒定律得mghmvmv(2分)在c點，設(shè)軌道對滑塊的彈力方向豎直向下，由牛頓第二定律得fnmg(2分)聯(lián)立解得fn3 n(1分)由牛頓第三定律知滑塊對軌道的作用力fnfn3 n，方向豎直向上。(2分)答案(1)2 s(2)3 n，方向豎直向上名師點評傳送帶模型有水平和傾斜兩種情況?？疾榈慕嵌扔袃蓚€：動力學(xué)角度：如求物體在傳送帶上運動的時間、物體在傳送帶上能達(dá)到的速度、物體相對傳送帶滑過的位移，方法是牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)規(guī)律。能量的角度：求傳送帶對物體所做的

18、功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機(jī)多消耗的電能等。本模型中，物體和傳送帶由于摩擦而產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以物體與傳送帶間的相對路程。隨堂鞏固提升1兩個質(zhì)量不同的物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，它們以相同的初動能開始沿水平面滑動，以下說法中正確的是()a質(zhì)量小的物體滑行的距離較長b質(zhì)量大的物體滑行的距離較長c在整個滑動過程中，質(zhì)量大的物體克服摩擦阻力做功較多d在整個滑動過程中，兩物體的機(jī)械能都守恒解析：選a由動能定理，wff0ek0，即克服阻力做的功等于物體的初動能，與物體的質(zhì)量無關(guān)，c不正確；物體動能減少，機(jī)械能減少，d不正確；mgx0ek0，x，質(zhì)量大的物體滑行

19、距離小，b不正確、a正確。2(2012黃岡模擬)質(zhì)量為m的帶正電的物體處于豎直向上的勻強電場中，已知帶電物體所受電場力的大小為物體所受重力的，現(xiàn)將物體從距地面高h(yuǎn)處以一定初速度豎直下拋，物體以的加速度豎直下落到地面(空氣阻力恒定)，則在物體的下落過程中()a物體的重力勢能減少mgh，電勢能減少mghb由物體與周圍空氣組成的系統(tǒng)的內(nèi)能增加了mghc物體的動能增加mghd物體的機(jī)械能減少mgh解析：選bc由題意知，電場力f電mg；由牛頓第二定律得mgf電ffma，即空氣阻力ffmg；下落過程中，重力做功mgh，電場力做功mgh，故重力勢能減少mgh，電勢能增加mgh，a錯；e內(nèi)ffhmgh，b正確

20、；物體所受合外力f合mamg，故動能的增加量ekf合hmgh，c正確；機(jī)械能的減少量effhf電hmgh，d錯。3.如圖549所示，物體a的質(zhì)量為m，置于水平地面上，a的上端連一輕彈簧，原長為l，勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)將彈簧上端b緩慢地豎直向上提起，使b點上移距離為l，此時物體a也已經(jīng)離開地面，則下列說法中正確的是()圖549a提彈簧的力對系統(tǒng)做功為mglb物體a的重力勢能增加mglc系統(tǒng)增加的機(jī)械能小于mgld以上說法都不正確解析：選c由于將彈簧上端b緩慢地豎直向上提起，可知提彈簧的力是不斷增大的，最后等于a物體的重力，因此提彈簧的力對系統(tǒng)做功應(yīng)小于mgl，a選項錯誤；系統(tǒng)增加的機(jī)械能等于提彈簧的

21、力對系統(tǒng)做的功，c選項正確；由于彈簧的伸長，物體升高的高度小于l，所以b選項錯誤。4.如圖5410所示，abcd是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底bc的連接處都是一段與bc相切的圓弧，b、c在水平線上，其距離d0.50 m。盆邊緣的高度為h0.30 m。在a處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底bc面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停下的位置到b的距離為()圖5410a0.50 mb0.25 mc0.10 m d0解析：選d由于bc面粗糙，物塊在bc面上往返運動不斷消耗機(jī)械能，直至停止運動。設(shè)物塊在bc面上運動的總路程為s。

22、根據(jù)動能定理得：mghmgs0，解得s m3 m，因為6，可見物塊最后停在b點，d正確。5.小明蕩秋千的情景如圖5411所示。設(shè)擺繩長為3 m，懸點在橫梁上，小明連同底板質(zhì)量共為60 kg。開始時小明在爸爸的外力作用下使擺繩與豎直方向成37角處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻爸爸放手讓秋千由靜止開始擺動，假設(shè)擺動過程中，小明與底板始終沒有相對運動。當(dāng)他運動到最低點時擺繩拉力共為780 n。取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：圖5411(1)小明爸爸施加的最小外力；(2)取懸點處為零勢能參考平面，放手前小明及底板的重力勢能；(3)通過計算說明秋千第一次擺到另一側(cè)的最大偏角與37的關(guān)系。解析：(1)如圖所示，當(dāng)外力與擺繩垂直時最小。fminmgsin 37360 n(2)epmglcos 37 1440 j(3)設(shè)小明第一次向下擺動過程中，動能的變化量為ek，重力勢能的變化量為ep