小波分解層數(shù)與尺度的關(guān)系

1、轉(zhuǎn)載小波分解層數(shù)與尺度的關(guān)系/item/5ef5e6ce8ac29626a0b50ab3?qq-pf-to=pcqq. c2c我現(xiàn)在對小波分解層數(shù)與尺度的關(guān)系有點(diǎn)混亂了 是不是小波以一個尺度分解一次就是小波進(jìn)行一層的分解？比如：C,L=wavedec(X,N,wname)中，N為尺度，若為1,就是進(jìn)行單尺度分 解，也就是分解一層但是 W=CWT(X,2:2:128,wname,plot)的分解尺度又是從 2128以2為步進(jìn)的，這里的分解尺度好像跟上面那個尺度的意思不一樣吧？ 請高手指教C,L=wavedec(X,N,wname) 中的N為分解層數(shù)，不是尺度,以wname是DBm 波為例，如DB

2、4,4為消失矩,則一般濾波器長度為8,階數(shù)為7.wavedec針對于離散，CWT是連續(xù)的多謝 qinle 的解答那多尺度又是怎么理解的呢？ 多尺度的理解 :如將0-pi定義為空間V0,經(jīng)過一級分解之后V0被分成0-pi/2的低頻子空間V1 和pi/2-pi的高頻子空間 W1然后一直分下去.得到VJ+WJ+.W2+W1.因?yàn)?VJ和WJ是正交的空間,且各W子空間也是相互正交的.所以分解得到了是相互不 包含的多個頻域區(qū)間，這就是多分辯率分析，即多尺度分析 當(dāng)然多分辨率分析是有嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義的 , 但完全可以從數(shù)字濾波器角度理解它 . 當(dāng)然 , 你的泛函學(xué)的不錯 , 也可以從函數(shù)空間角度理解 .是不是

3、說分解到 W3、W2、W1、 V3 就是三尺度分解？如果答案是肯定的話，我的理解就沒錯了 是的 簡單的說尺度就是頻率， 不過是反比的關(guān)系 確定尺度關(guān)鍵還要考慮你要分析信 號的采樣頻率大小， 因?yàn)楦鶕?jù)采樣頻率大小才能確定你的分析頻率是多少 (采 樣定理)然后再確定你到底分多少層D(j,k)表示尺度j的小波變換系數(shù),請問,k代表什么？D(j,k)代表的是AJ,WJ,WJ-1,W1嗎？假如我這有一個10hz和50hz的正弦混合信號，采樣頻率是 500hz，是不是就可 以推斷出 10hz 和 50hz 各自對應(yīng)的尺度了呢？我的意思是， 是不是有一個頻率和 尺度的換算公式？實(shí)際頻率=小波中心頻率X米樣頻

4、率/尺度 謝謝回復(fù)，我自己也查到了， matlab 中兩個函數(shù)可能會用到，列出來給需要的 人參考： scal2frq, centfrq towy8 ：麻煩你能不能舉個例子具體說一下怎樣根據(jù)采樣頻率確定分辨率，然后確定分多少層嗎？這個問題我一直沒有明白。麻煩你回答一下，謝謝了 假如你的采樣頻率是1 0 2 4H z,那么我就不需要太多分解層數(shù)就能夠?qū)⒌透?頻信息分解出來了 如果采樣頻率很大那么我要想提取高頻信息當(dāng)讓要使層數(shù)分 解的多些了 建議你看一下關(guān)于小波的書 看看小波每層低通高通濾波器是怎么 濾波的能不能說的再詳細(xì)一些，我們一堆看官都不解渴，何況men gke316專門請教呢!在小波分解中,

5、若將信號中的最高頻率成分看作是 1,則各層小波小波分解便是 帶通或低通濾波器， 且各層所占的具體頻帶為 (三層分解) a1:00.5 d1: 0.51; a2:00.25 d2: 0.250.5; a3: 00.125; d3:0.1250.25可以這樣理解嗎？如果我要得到頻率為0.1250.25的信號信息，是不是直接對d3的分解系數(shù)直接重 構(gòu)之后就是時域信息了？ 這樣感覺把多層分解純粹當(dāng)作濾波器來用了，又怎么是多分辨分析？ 怎樣把 時頻信息同時表達(dá)出來？ 這個問題非常好， 我剛開始的時候也是被這個問題困惑住了， 咱們確實(shí)是把它當(dāng) 成了濾波器來用了， 也就是說我們只看重了小波分析的頻域局部化的

6、特性。 但是 很多人都忽略其時域局部化特性， 因?yàn)樾〔ㄊ亲儠r頻分析的方法， 根據(jù)測不準(zhǔn)原 理如果帶寬大，則時窗寬度就要小。 那么也就意味著如果我們要利用其時域局部 化特性就得在時寬小的分解層數(shù)下研究， 也就是低尺度下。 這樣我們就可以更容 易看出信號在該段時間內(nèi)的細(xì)微變化， 但是就產(chǎn)生一個問題， 這一段的頻率帶很 寬，頻率局部化就體現(xiàn)不出來了。不知道說了這么多你聽懂了沒？ 你理解的很正確，對 d3 進(jìn)行單支重構(gòu)就可以得到 0.125 0.25 的信號了， 當(dāng)然頻域信息可能保存的比較好， 但如果小波基不是對稱的話，其相位信息會失真。 所謂多分辨分析，建議你看一下楊福生的那本小波變換的工程分析與應(yīng)

7、用， 它用鏡頭來解釋，那是相當(dāng)?shù)慕?jīng)典的， 相信你能得到答案。說得不錯 贊。其實(shí)如果我們研究其時域特性，無非就是要實(shí)現(xiàn)實(shí)時監(jiān)測功能。如 LS 朋友所說 每一種小波基函數(shù)重構(gòu)后信號都會有相位的偏移量， 所以建議用雙正交小波， 因 為雙正交小波的偏移量是線性可以計(jì)算的。 查看一下記得破凰有一個帖子也說過 這一問題。如果我的采樣頻率為10000HZ,二進(jìn)制分解4級，即4個尺度變換，我不同級時濾 波器中心頻率是否就是 10000/2,10000/4,10000/8,10000/16,10000/32HZ ?, 這 樣理解有問題嗎 ?謝謝什么是連續(xù)？用計(jì)算機(jī)處理都要離散呀？一個重要區(qū)別我認(rèn)為在于尺度 a

8、和偏 移 b 是連續(xù)的，而離散小波變換 ,a,b 應(yīng)該是離散的。我想就沒有10000/32HZ這一項(xiàng)了吧！另外 點(diǎn)數(shù)是不是也是這樣分呢?頻率是一個范圍值，那么數(shù)據(jù)的點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是具體值吧！6大家越討論越多了呵呵，看了很有收獲。 不過我還是不明白最初的那個問題，尺度和層數(shù)有什么對應(yīng)關(guān)系嗎？我在MATLAB、波分析高級技術(shù)里面看到對于 c.l=wavedec(x,N,wname) 中 N 的解釋是尺度，但是在MATLA小波分析工具箱原理與應(yīng)用中對N的解釋就是分解層數(shù)，難道尺度就是層數(shù)？ 請大家賜教我啊！謝謝了N 不應(yīng)該是尺度，而是層數(shù)。C,L = wavedec(X,N,w name) returns

9、 the wavelet decompositi on of thesignal X at level N, using wname. N must be a strictly positive integer 。 這里 level N 怎么也不會是尺度 我想這再怎么分也不是采樣頻率吧？分的應(yīng)該是從信號的最高頻率COEFS = cwt(S,SCALES,wname) computes the continuous wavelet coefficients of the vector S at real, positive SCALES,using the wavelet whose name

10、is wname ，一維連續(xù)、波這里是尺度 scales.謝謝哈！沒想到這么早就回我了呵呵。感動。那么層數(shù)應(yīng)該如何選擇呢？層數(shù)與尺度的對應(yīng)關(guān)系是不是：a=2.An? (a是尺度,n 是層數(shù))網(wǎng)上有篇程序中寫到： c,l=wavedec(s,7,db4);%7 層c7=appcoef(c,l,db4,7);%尺度 128,也就是 2.A7但是也有程序中注釋將層數(shù)寫為尺度：例如c,l=wavedec(s,2,db2);% 對信號 進(jìn)行 2 尺度、波分解，還是西電出的書里的我都要暈了。 選擇尺度的時候可以遵循、波模極大值原則，那么選擇層數(shù)應(yīng)該遵循什么原則 呢？如果知道了尺度是 3 或者是 8，那么對

11、應(yīng)的層數(shù)怎么求？再次謝謝指導(dǎo)??！可能是叫法不一樣，那是因?yàn)閷訑?shù)和尺度在離散小波變換中一般ao=2,而尺度a=2.An 就有明確的關(guān)系了。其實(shí)取 2的應(yīng)該被稱為二進(jìn)離散、波，但是一般都 叫做離散小波。你說的怎么取層在 15 樓里已經(jīng)有版友解釋得很清楚了，其實(shí)還是要把小波分解 圖搞清楚就可以。謝謝呵呵，還是繼續(xù)看看書，好多概念還是搞不明白 需要首先明確多分辨（多尺度）的概念 多分辨（多尺度）：在某層，信號的近似空間與其正交補(bǔ)細(xì)節(jié)空間都是由正交基 構(gòu)成，近似空間來逼近上層信號的更概括形狀，可以說分辨率更低。所以，層數(shù)越多，近似空間分辨率越低，多尺度跟多分辨率概念一致，層其實(shí)是 一個結(jié)構(gòu)概念，層數(shù)與多

12、尺度在物理效果上達(dá)到了一致我想應(yīng)該是采樣頻率吧！點(diǎn)也是隔點(diǎn)采，也是變化的但是我想來想去， 覺得對于一些數(shù)據(jù)， 提取特征的時候用小波不一定合適， 比如 想提取低頻的時候， 采樣頻率比較高， 這就意味著要多分層， 相應(yīng)的層上的采樣 頻率也會降低，點(diǎn)數(shù)就會更少，那么效果怎么會好呢？ 小波變換主要也是用在高頻特征提取上。嗯 低頻還是濾波器吧！小波不行，EMD效果有時候也沒辦法說啊可以利用時頻圖和測不準(zhǔn)原理來理解， 離散小波（包）分解與連續(xù)小波分解都可 以通過時頻圖得到物理的解釋。% 【原創(chuàng)】請問小波分析的尺度系數(shù)該怎么理解呢？我最近在看小波分析的書用MATLAB!面的函數(shù)分解得到的系數(shù)我看不明白不知道

13、是些什么意思尤其與傅立葉分析的交接不上啊對于對一個信號進(jìn)行變換然后再重構(gòu)還覺得可以理解但是如下一個列子load sumsin;s=sumsin; subplot(211);plot(s); title( 原始信號 );xlabel(t); c,l=wavedec(s,3,db9); subplot(212);plot(c);title( 信號S的3尺度小波分解結(jié)構(gòu));xlabel( 尺度 3 的低頻系數(shù)和尺 3、2和 1的高頻系數(shù) ); axis(0,1000,-5,5);%以上系數(shù)都可以用 appcoef 和 detcoef 提取出來仔細(xì)看的 %這里我想問問這個系數(shù)與傅立葉變換中的有什么不同啊 %我想能夠看到信號的包含頻率能從哪里看出來呢？關(guān)于c,l=wave