時(shí)間數(shù)列課件

1、時(shí)間數(shù)列第五章第五章 時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握時(shí)間數(shù)列的概念、種類、編制原則等基本理論熟悉各種動態(tài)分析指標(biāo)的計(jì)算和具體應(yīng)用，并依據(jù)現(xiàn)象在不同時(shí)間變動的數(shù)據(jù)，分析出其變動的規(guī)律時(shí)間數(shù)列5.1 時(shí)間數(shù)列的概念和種類5.2 現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)5.3 現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)5.4 時(shí)間數(shù)列的平均指標(biāo)5.5 現(xiàn)象變動的趨勢分析時(shí)間數(shù)列5.1 時(shí)間數(shù)列的概念和種類5.1.1 5.1.1 時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列的概念定 義定 義將某一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的各個(gè)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列,就形成一個(gè)時(shí)間數(shù)列,叫做動態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列兩個(gè)基本要素被研究現(xiàn)象發(fā)展水平所屬的時(shí)間該現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)

2、值例：時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列5.1.2 5.1.2 時(shí)間數(shù)列的種類時(shí)間數(shù)列的種類平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列相對數(shù)時(shí)間數(shù)列相對數(shù)時(shí)間數(shù)列定義定義將同類的總量指標(biāo)數(shù)值,按時(shí)間順序排列而成的時(shí)間數(shù)列分類分類時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列定義定義如果時(shí)間數(shù)列中的每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值都是相對數(shù),則稱為相對數(shù)時(shí)間數(shù)列反映所研究現(xiàn)象反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量對比關(guān)系或相互聯(lián)系的發(fā)展變化過程定義定義時(shí)間數(shù)列中的每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值都是平均數(shù),則稱為平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)一般也表現(xiàn)為兩個(gè)絕對數(shù)指標(biāo)之比時(shí)間數(shù)列絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列l(wèi)時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值是反映某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的積累總量,這種絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列就稱

3、為時(shí)期數(shù)列l(wèi)特點(diǎn)特點(diǎn)時(shí)期數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與所屬的時(shí)間長短有直接關(guān)系,所屬時(shí)間越長,指標(biāo)數(shù)值越大,反之就越小。時(shí)期數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以直接相加。 時(shí)期數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)的數(shù)值通常是通過連續(xù)登記而取得的。l時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值都是反映某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的狀態(tài)或達(dá)到的水平。這種絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列就稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。l特點(diǎn)特點(diǎn)時(shí)點(diǎn)數(shù)列每個(gè)指標(biāo)數(shù)值,只表明現(xiàn)象某一瞬間的數(shù)量,所以指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長短無直接關(guān)系。時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值不能直接相加。時(shí)點(diǎn)數(shù)列的每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值,通常是通過一定時(shí)點(diǎn)上進(jìn)行一次性登記取得。時(shí)間數(shù)列5.1.35.1.3編制時(shí)間數(shù)列的原則指標(biāo)的計(jì)算方法應(yīng)

4、該統(tǒng)一4指標(biāo)數(shù)值所屬的總體范圍應(yīng)該統(tǒng)一2指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要統(tǒng)一31指標(biāo)數(shù)值所屬的時(shí)期長短應(yīng)該相等時(shí)間數(shù)列5.1 時(shí)間數(shù)列的概念和種類5.2 現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)5.3 現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)5.4 時(shí)間數(shù)列的平均指標(biāo)5.5 現(xiàn)象變動的趨勢分析時(shí)間數(shù)列5.2現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)發(fā)展水平指標(biāo)發(fā)展水平指標(biāo)l主要用來分析現(xiàn)象在某一時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上發(fā)展變化的水平,包括發(fā)展水平、增長量等發(fā)展速度指標(biāo)發(fā)展速度指標(biāo)動態(tài)分析指標(biāo)動態(tài)分析指標(biāo)時(shí)間數(shù)列5.2.1發(fā)展水平l絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列：發(fā)展水平是總量指標(biāo)l相對數(shù)時(shí)間數(shù)列：發(fā)展水平表現(xiàn)為相對水平指標(biāo)l平均數(shù)時(shí)間數(shù)列：發(fā)展水平表現(xiàn)為平均水平指標(biāo)l時(shí)間數(shù)列中的每個(gè)時(shí)期的具體指標(biāo)數(shù)值,

5、又稱發(fā)展量，它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期或時(shí)點(diǎn)所達(dá)到的規(guī)模和水平。定 義定 義表 現(xiàn) 形 式表 現(xiàn) 形 式時(shí)間數(shù)列分 類1.1.按發(fā)展水平在時(shí)間數(shù)列中所處的時(shí)間不同按發(fā)展水平在時(shí)間數(shù)列中所處的時(shí)間不同最初水平-時(shí)間數(shù)列中第一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值,用a0表示;最末水平-時(shí)間數(shù)列中最后一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值,用an表示;期中水平-時(shí)間數(shù)列中其余中間各項(xiàng)的指標(biāo)數(shù)值,用a1,a2,.,a n-1表示。2.2.按發(fā)展水平在動態(tài)分析中的作用不同按發(fā)展水平在動態(tài)分析中的作用不同研究的那個(gè)時(shí)期的發(fā)展水平稱報(bào)告期水平或計(jì)算期水平用于作為比較基礎(chǔ)的時(shí)期的發(fā)展水平稱基期水平時(shí)間數(shù)列5.2.2 增長量定 義公 式分 類報(bào)告期水平與基期水

6、平之差,它反映現(xiàn)象報(bào)告期比基期增減的絕對量增長量=報(bào)告期水平基期水平l累積增長量l逐期增長量時(shí)間數(shù)列l(wèi)累積增長量累積增長量定義將報(bào)告期水平減去固定基期水平之差,說明報(bào)告期水平比固定基期水平增加或減少的數(shù)量公式累計(jì)增長量=報(bào)告期水平-固定基期水平表示符號:a1-a0,a2-a0,., an-a0l逐期增長量逐期增長量定義將報(bào)告期水平減去前期水平之差,用來說明報(bào)告期水平比前期水平增加或減少的數(shù)量公式逐期增長量=報(bào)告期水平-前期水平表示符號:a1-a0,a2-a1,., an-an-1時(shí)間數(shù)列表5.2 第3 3行數(shù)字就是各年的累計(jì)增長量累計(jì)增長量等于各個(gè)逐期增長量的總和 an-a0= (a1-a0)

7、+(a2-a1)+ . +( an-an-1)相鄰兩期累計(jì)增長量之差也等于相應(yīng)的逐期增長量 an-an-1=(an-a0)-(an-1-a0)l兩者關(guān)系時(shí)間數(shù)列5.1 時(shí)間數(shù)列的概念和種類5.2 現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)5.3 現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)5.4 時(shí)間數(shù)列的平均指標(biāo)5.5 現(xiàn)象變動的趨勢分析時(shí)間數(shù)列5.3 5.3 現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)5.3.1發(fā)展速度定 義公 式分 類l報(bào)告期水平與基期水平之比,表明被研究現(xiàn)象的報(bào)告期水平與基期水平發(fā)展的相對程度。定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度時(shí)間數(shù)列定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度l定義定義報(bào)告期發(fā)展水平與固定基期發(fā)展水平之比，表明

8、所研究現(xiàn)象在較長時(shí)間內(nèi)總的發(fā)展變動程度,也稱“總速度”。l公式l表示符號表示符號環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度l定義定義報(bào)告期水平與其前期水平之比,表明所研究現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的程度l公式l表示符號表示符號時(shí)間數(shù)列表5.3就是根據(jù)表5.1的資料,計(jì)算得出的某輕工企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值的發(fā)展速度時(shí)間數(shù)列定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系l定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積l相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度相除,可得相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度l比較本期發(fā)展水平與去年同期發(fā)展水平的相對發(fā)展程度年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度時(shí)間數(shù)列5.3.25.3.2增長速度增長速度定 義公 式分 類l報(bào)告期較

9、基期的增長量與其基期水平之比求得的相對指標(biāo),也可以是報(bào)告期的發(fā)展速度減去100%或1。l表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的增長速度。定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度時(shí)間數(shù)列定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度l定義定義報(bào)告期的累計(jì)增長量與固定基期水平之比,說明現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)總的增長程度l公式l表示符號表示符號環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度l定義定義逐期增長量與前期水平之比,表明所研究現(xiàn)象逐期增長的相對程度l公式l表示符號表示符號時(shí)間數(shù)列例5.1 某學(xué)校學(xué)生人數(shù)歷年環(huán)比增長速度如表5.4所示根據(jù)表5.4資料,求: (1) 2009年比2003年增長百分之幾? (2) 如果2003年的學(xué)生為1000人,2009年

10、的學(xué)生人數(shù)應(yīng)是多少?時(shí)間數(shù)列解:(1) 2009年比2003年,增長速度為:(100%+6%)(100%+8%)(100%+11%)(100%+13%)(100%+15%)(100%+18%)-100%=106%108%111%113%115%118-100%=193.1%-100%=93.1%(2) 2009年的學(xué)生人數(shù):即1000193.1%=1931(人)時(shí)間數(shù)列5.3.35.3.3增長1%的絕對值l逐期增減量與環(huán)比增長速度速度之比l表明某種現(xiàn)象報(bào)告期比基期每增減1%所包含的絕對量是多少定 義定 義公 式公 式時(shí)間數(shù)列5.1 時(shí)間數(shù)列的概念和種類5.2 現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)5.3 現(xiàn)象發(fā)展

11、的速度指標(biāo)5.4 時(shí)間數(shù)列的平均指標(biāo)5.5 現(xiàn)象變動的趨勢分析時(shí)間數(shù)列5.4 5.4 時(shí)間數(shù)列的平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均指標(biāo)5.4.15.4.1時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)的概念和作用定義定義作用作用時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)與一般平均數(shù)區(qū)別與一般平均數(shù)區(qū)別l在分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的動態(tài)時(shí),既要計(jì)算時(shí)間數(shù)列比較指標(biāo),還要對時(shí)間數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)在時(shí)間上的變動進(jìn)行綜合平均,以說明現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平，這種指標(biāo)稱為時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo),又稱為序時(shí)平均數(shù)。l時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)是將現(xiàn)象總體在不同時(shí)間的數(shù)量差異抽象化。從動態(tài)上說明現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展的一般水平；l一般平均數(shù)是將總體各單位在同一時(shí)間上的數(shù)量差異抽象

12、化，從靜態(tài)上反映總體在具體歷史條件下的一般水平,它是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的。l利用時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)可以把同類現(xiàn)象在不同發(fā)展階段或不同地區(qū)間進(jìn)行對比。l利用時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo),可以消除現(xiàn)象在短期內(nèi)的波動,從而使現(xiàn)象固有的發(fā)展趨勢和規(guī)律性更明顯地顯現(xiàn)出來。時(shí)間數(shù)列5.4.25.4.2時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)的種類和計(jì)算平均發(fā)展水平平均增長量平均增長速度平均發(fā)展速度定義：平均發(fā)展水平是指時(shí)間數(shù)列中各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上的發(fā)展水平加以平均得到的定義：用以說明某種現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量定義：指現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期的環(huán)比增長速度的平均數(shù),是反映現(xiàn)象在較長時(shí)間內(nèi)逐期增長速度的一般水平定義：指現(xiàn)象在各期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)

13、,它表明所研究現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展的平均速度。時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平公式公式(1)根據(jù)絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平l由時(shí)期數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平l由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平l連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平時(shí)間數(shù)列例5.2 某商場倉庫中某商品12月份庫存量資料如表5.6所示:時(shí)間數(shù)列l(wèi)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 求出各時(shí)點(diǎn)的平均數(shù) 求得平均發(fā)展水平間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平時(shí)間數(shù)列例5.3 根據(jù)表5.7資料,求上半年平均各月的存款余額間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水

14、平間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平時(shí)間數(shù)列間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平例5.4 某工廠成品倉庫中某產(chǎn)品在2009年底庫存量如表5.8所示:時(shí)間數(shù)列(2) 由相對數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平l分子數(shù)列和分母數(shù)列都是時(shí)期數(shù)列(5.1)l分子數(shù)列和分母數(shù)列都是時(shí)點(diǎn)數(shù)列l(wèi)兩個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù):l兩個(gè)間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列或時(shí)間數(shù)列l(wèi)分子數(shù)列和分母數(shù)列都是時(shí)期數(shù)列例5.5 某企業(yè)2009年13月份計(jì)劃產(chǎn)值和實(shí)際產(chǎn)值資料如表5.9所示計(jì)算該企業(yè)一季的產(chǎn)值平均計(jì)劃完成程度。時(shí)間數(shù)列要求計(jì)算第四季度生產(chǎn)工人人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重。l分子數(shù)列和分母數(shù)列都是

15、時(shí)點(diǎn)數(shù)列例5.6 某企業(yè)第四季度職工人數(shù)資料如表5.10所示。時(shí)間數(shù)列第四季度生產(chǎn)工人占全部工人平均比重(%)當(dāng)資料為表中第一、二兩個(gè)數(shù)列時(shí)資料為表中第一、三或第二、三兩個(gè)數(shù)列時(shí),則應(yīng)先根據(jù)月末生產(chǎn)工人占全部工人比重的計(jì)算公式,把所缺的第二或第一數(shù)列的各項(xiàng)求出,再按上式計(jì)算時(shí)間數(shù)列l(wèi)由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)對比形式的時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平l設(shè)分子為時(shí)期數(shù)列,分母為時(shí)點(diǎn)數(shù)列,其計(jì)算公式為:例5.7 某企業(yè)2009年下半年各月勞動生產(chǎn)資料如表5.11,要求計(jì)算下半年平均月勞動生產(chǎn)率。12月末工人數(shù)910。時(shí)間數(shù)列解：如果要求確定下半年的勞動生產(chǎn)率,單位時(shí)間就不是“月”,而是半年,即時(shí)間數(shù)列平均增

16、長量公式公式或例5.8 根據(jù)表5.2資料,計(jì)算某輕工企業(yè)20052009年工業(yè)總產(chǎn)值平均增長量或時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展速度計(jì)算方法計(jì)算方法l幾何平均法l方程式法l現(xiàn)象發(fā)展的平均速度一般用幾何平均法計(jì)算（5.2）時(shí)間數(shù)列l(wèi)動態(tài)數(shù)列中定基發(fā)展速度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積,按計(jì)算平均發(fā)展速度的公式還可以表示為（5.3）l一段時(shí)期的定基發(fā)展速度即為現(xiàn)象的總速度。用R表示總速度,則平均發(fā)展速度的公式還可寫成:（5.4）1、有逐期環(huán)比速度,用式(5.2);2、已知期初和期末水平,用式(5.3);3、已知發(fā)展的總速度,則用式(5.4)?？偨Y(jié):時(shí)間數(shù)列例5.9 已知我國鋼產(chǎn)量20012006年各年的環(huán)比發(fā)展速度分

17、別為120.6%、120.9%、122.7%、129.4%、119.9%,計(jì)算平均發(fā)展速度。用式(5.2):例5.10 2005年我國國民生產(chǎn)總值18.23萬億元,“十一五”計(jì)劃規(guī)定,到2010年達(dá)到26.1萬億元。計(jì)算出20062010年的5年間,我國國民生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度。用式(5.3):計(jì)算結(jié)果表明,“十一五”期間國民生產(chǎn)總值,年平均發(fā)展速度為107.4%。時(shí)間數(shù)列平均增長速度公式公式如果用代表平均增長速度,則其計(jì)算公式為:時(shí)間數(shù)列已知：已知：所以：所以：例5.11 據(jù)統(tǒng)計(jì),1999年末我國大陸人口為12.1995億人,若按1999年人口的自然增長率8.77計(jì)算,統(tǒng)計(jì)到2010年我

18、國人口達(dá)到多少?時(shí)間數(shù)列計(jì)算和應(yīng)用平均速度指標(biāo)應(yīng)注意的問題l要根據(jù)各期的發(fā)展速度進(jìn)行分析,避免現(xiàn)象在所研究的時(shí)期中各環(huán)比發(fā)展速度出現(xiàn)特殊的變化,時(shí)升時(shí)降,升降起伏的幅度懸殊,而使平均發(fā)展速度的代表性降低,甚至失去其實(shí)際意義。l平均速度應(yīng)該和發(fā)展水平、環(huán)比速度、定基速度等動態(tài)分析指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用,相互補(bǔ)充,以全面深入地了解現(xiàn)象的發(fā)展變化過程,作出完整確切的結(jié)論。時(shí)間數(shù)列5.1 時(shí)間數(shù)列的概念和種類5.2 現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)5.3 現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)5.4 時(shí)間數(shù)列的平均指標(biāo)5.5 現(xiàn)象變動的趨勢分析時(shí)間數(shù)列5.5 5.5 現(xiàn)象變動的趨勢分析現(xiàn)象變動的趨勢分析5.5.1 現(xiàn)象變動趨勢分析的意義影響因素

19、影響因素長期趨勢 季節(jié)變動 循環(huán)變動 不規(guī)則變動意義意義把動態(tài)數(shù)列受各類因素的影響狀況分別測定出來,搞清研究對象發(fā)展變化的原因及其規(guī)律,為預(yù)測未來和決策提供依據(jù)。測定方法測定方法長期趨勢的測定 季節(jié)變動的測定時(shí)間數(shù)列5.5.25.5.2長期趨勢的測定長期趨勢的測定l用一定的方法對動態(tài)數(shù)列進(jìn)行修勻,使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動、循環(huán)變動和無規(guī)則變動等因素的影響,顯示出現(xiàn)象變動的基本趨勢,作為預(yù)測的依據(jù)。定 義時(shí)距擴(kuò)大法移動平均法數(shù)學(xué)模型法時(shí)間數(shù)列定義定義l將時(shí)期間隔較小的時(shí)間數(shù)列整理為間隔較大的時(shí)間數(shù)列,以清除原時(shí)間數(shù)列中因偶然性或短暫性因素的影響所引起的波動,清楚地顯示現(xiàn)象變動的趨勢和方向。時(shí)距

20、擴(kuò)大法l是對長期的動態(tài)數(shù)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)修勻的一種簡便方法。時(shí)間數(shù)列從表5.13中較明顯地表明了該廠工業(yè)增加值是按季呈上升趨勢的?，F(xiàn)將時(shí)期擴(kuò)大為季,得出各季的工業(yè)增加值編制的時(shí)間數(shù)列如表5.13所示。現(xiàn)以某廠2009年的各月工業(yè)增加值資料構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列(如表5.12所示)為例說明時(shí)間數(shù)列定義定義l將原來的時(shí)間數(shù)列的時(shí)距擴(kuò)大,采取逐項(xiàng)依次遞移的辦法,即對原時(shí)間數(shù)列邊移動邊平均,計(jì)算擴(kuò)大時(shí)距后的各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的平均發(fā)展水平,形成一個(gè)派生的時(shí)間數(shù)列,以排除偶然因素對原時(shí)間數(shù)列的影響,從而可以顯示現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢。移動平均法具體方法具體方法l從動態(tài)數(shù)列第一項(xiàng)數(shù)值開始,按一定項(xiàng)數(shù)求平均發(fā)展水平,逐項(xiàng)移動,得出

21、一個(gè)由移動平均構(gòu)成的新的動態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列表5.14中的第(4)欄便是所求的趨勢值。表5.14中第(5)欄便是測定出來的趨勢值。由表5.14第2欄可以看出,全國毛線產(chǎn)量雖然某一些年份有所下降,但總的發(fā)展趨勢是上升的。從三年和四年移動平均所得到的兩個(gè)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列,能夠清楚看到毛線產(chǎn)量增長的長期趨勢。結(jié)論:時(shí)間數(shù)列定義定義l就是對動態(tài)數(shù)列進(jìn)行分析修勻的方法,它用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型對動態(tài)數(shù)列配合一個(gè)方程,據(jù)以計(jì)算各期的趨勢值。數(shù)學(xué)模型法l測定長期趨勢用途用途l直線趨勢的測定方法方法時(shí)間數(shù)列適應(yīng)場合l動態(tài)數(shù)列逐期增長量相對穩(wěn)定,即現(xiàn)象發(fā)展水平按相當(dāng)固定的絕對速度變化。直線趨勢的測定l以時(shí)間因素作為自變量

22、(t),把數(shù)列水平作為因變量(y),配合的直線趨勢方程為：公式公式參數(shù)a、b的求法用最小平方法時(shí)間數(shù)列原理原理l數(shù)列實(shí)際值與數(shù)列的趨勢值的離差平方和達(dá)到一個(gè)最小值。符合這個(gè)條件的只有一條線,所以這條線又稱原數(shù)列的最適線,它使趨勢線同原數(shù)列最佳配合。這條線也同時(shí)滿足離差之和為零的要求。最小平方法求解a、b兩參數(shù)所需的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)間數(shù)列例5.12 某地區(qū)幾年來糧食產(chǎn)量資料如表5.15所示,這里以1,2,3,n代表年份順序,運(yùn)用最小平方法計(jì)算。時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列l(wèi)簡化方程（設(shè)t=0）以表5.15為例進(jìn)行計(jì)算,列出表5.16時(shí)間數(shù)列于是：則所配合的趨勢方程為:2010年的預(yù)測值為:時(shí)間數(shù)列5.5.3測

23、定季節(jié)變動的方法l在于掌握季節(jié)變動的周期、數(shù)量界限及其規(guī)律,以便預(yù)測未來,及時(shí)采取措施,更好地組織生產(chǎn)和銷售,以取得更高的經(jīng)濟(jì)效益。目 的l計(jì)算季節(jié)比率,來反映季節(jié)變動的程度主 要 方 法l按月(季)平均法計(jì)算季節(jié)比率的方法l趨勢剔除法時(shí)間數(shù)列按月(季)平均法l假定條件是假定現(xiàn)象不存在長期趨勢的影響,直接用原始動態(tài)數(shù)列來計(jì)算。l按月平均法的基本步驟根據(jù)各年按月(季)的動態(tài)數(shù)列資料計(jì)算出各年同月(季)的平均水平。計(jì)算各年所有月(季)的總平均水平。將各年同月(季)的平均水平與總平均水平進(jìn)行對比,即得到季節(jié)比率。時(shí)間數(shù)列例5.13 某紡織公司20072009年各季的化纖布銷售量資料如表5.17所示。

24、采用按季平均法計(jì)算其季節(jié)比率。1、三年間各年同季度的平均銷售量為:時(shí)間數(shù)列2、各季類似計(jì)算,結(jié)果見表5.17。三年間總的季平均數(shù)為:3、計(jì)算各季度的季節(jié)比率:用各季度的平均數(shù)除以總的季平均。4、各季節(jié)比率見表5.17中最后一行。時(shí)間數(shù)列3、計(jì)算各季度的季節(jié)比率:用各季度的平均數(shù)除以總的季平均。4、各季節(jié)比率見表5.17中最后一行。時(shí)間數(shù)列學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)時(shí)間數(shù)列的概念和種類現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均指標(biāo)現(xiàn)象變動的趨勢分析時(shí)間數(shù)列判斷題判斷題(1) 發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它只能表現(xiàn)為絕對數(shù)。( )(2) 在各種時(shí)間數(shù)列中，指標(biāo)值的大小都受到指標(biāo)所反映

25、的時(shí)期長短的制約。( )(3) 出口額按時(shí)間先后順序排列，此種動態(tài)數(shù)列為時(shí)期數(shù)列。 ( )(4) 時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)與一般平均數(shù)完全相同，因?yàn)樗鼈兌际菍⒏鱾€(gè)變量值的差異抽象化了。( )(5) 定基發(fā)展速度等于相應(yīng)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以定基增長速度也等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比增長速度的連乘積。( )(6) 發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)，增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)。( )(7) 若逐期增長量每年相等，則其各年的環(huán)比發(fā)展速度是年年下降的。( )(8) 若環(huán)比增長速度每年相等，則其逐期增長量也年年相等。( )(9) 增長1絕對值表示的是速度指標(biāo)增長1而增加的水平值。( )(10) 平均

26、發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)。( )同步練習(xí)同步練習(xí)時(shí)間數(shù)列填空題(1) 時(shí)間數(shù)列按其指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同可分為( )和( )。(2) 絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列按其指標(biāo)性質(zhì)的不同，可分為( )和( )。(3) 發(fā)展速度由于采用基期的不同，可分為( )發(fā)展速度和( )發(fā)展速度，這兩種發(fā)展速度之間的數(shù)量關(guān)系用公式表示為( )。(4) 增長量是報(bào)告期水平與基期水平之差。由于所采用基期的不同，增長量可分為( )增長量和( )增長量。這兩者的關(guān)系可用公式( )表示。(5) 平均發(fā)展速度是對( )求平均數(shù)。(6) 平均發(fā)展速度的計(jì)算通常是采用( )法。(7) 動態(tài)數(shù)列各項(xiàng)發(fā)展水平的變動受很多因素的影響，這些因素

27、歸納起來有四種，即( )、( )、( )和不規(guī)則變動。(8) 已知某產(chǎn)品產(chǎn)量2008年與2007年相比增加了5%，2009年與2007年相比增長10%，則2009年與2008年相比增長了( )。時(shí)間數(shù)列單項(xiàng)選擇題(1) 下列數(shù)列中哪一個(gè)屬于動態(tài)數(shù)列( )。 A、工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列 B、職工按工資水平高低排列形成的數(shù)列 C、學(xué)生按學(xué)習(xí)成績分組形成的數(shù)列 D、出口額按時(shí)間先后順序排列形成的數(shù)列(2) 序時(shí)平均計(jì)算中的“首末折半”法適用于計(jì)算( )。 A、時(shí)期數(shù)列的資料 B、間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列資料 C、間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列資料 D、相對數(shù)時(shí)間數(shù)列的資料(3) 根據(jù)20042009年各年旅客周

28、轉(zhuǎn)量資料，計(jì)算該時(shí)間的平均周轉(zhuǎn)量，應(yīng)采用公式為( )。時(shí)間數(shù)列(4) 已知各期環(huán)比增長速度為3，4，5，6，則相應(yīng)的定基增長速度為( )。 A、3456 B、(3456)-100 C、103104105106 D、(103104105106)-100(5) 時(shí)間數(shù)列中最基本的速度指標(biāo)是( )。 A、增長速度 B、平均增長速度 C、發(fā)展速度 D、平均發(fā)展速度(6) 平均發(fā)展速度是( )。 A、定基發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù) B、環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù) C、環(huán)比發(fā)展速度連乘積的幾何平均數(shù) D、增長速度加上100時(shí)間數(shù)列(7) 某企業(yè)2004年實(shí)現(xiàn)利潤為200萬元，2009年為300萬元，則年平均增長速

29、度為( )。 A、5 B、11 C、10 D、8.4(8) 若各年環(huán)比增長速度保持不變，則各年增長量( )。 A、逐年增加 B、逐年減少 C、保持不變 D、無法做結(jié)論(9) 既然總速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，那么計(jì)算平均發(fā)展速度就應(yīng)按( )。 A、簡單算術(shù)平均數(shù) B、調(diào)和平均數(shù) C、加權(quán)算術(shù)平均數(shù) D、幾何平均數(shù)(10) 計(jì)算按年排列的時(shí)間數(shù)列的年平均增長速度用( )方法。 A、各年增長速度相乘，然后開方 B、各年增長速度相加，然后除以年份數(shù) C、先計(jì)算年平均發(fā)展速度，然后再推算年平均增長速度 D、以上都對時(shí)間數(shù)列(11) 增長1的絕對值是( )。 A、水平指標(biāo) B、速度指標(biāo) C、速度與水平相

30、結(jié)合的指標(biāo) D、以上三種均可(12) 若在某一段時(shí)期內(nèi)變動的基本趨勢，需要測定現(xiàn)象的( )。 A、季節(jié)變動 B、循環(huán)變動 C、長期趨勢 D、不規(guī)則變動時(shí)間數(shù)列多項(xiàng)選擇題(1) 時(shí)間數(shù)列按其指標(biāo)的性質(zhì)不同可分為( )。 A、時(shí)期數(shù)列 B、絕對數(shù)時(shí)間數(shù)列 C、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 D、相對數(shù)時(shí)間數(shù)列 E、時(shí)點(diǎn)數(shù)列(2) 下列哪幾項(xiàng)是時(shí)期數(shù)列( )。 A、我國近幾年的耕地總面積 B、我國歷年新增人口數(shù) C、我國歷年圖書出版量D我國歷年黃金儲備 E、某地區(qū)國有企業(yè)歷年資金利稅率(3) 下列哪些屬于序時(shí)平均數(shù)( )。 A、一季度平均每月的職工人數(shù) B、某企業(yè)職工第四季度人均產(chǎn)值 C、某產(chǎn)品產(chǎn)量某年各月的平均增

31、長量 D、某商場職工某年月平均人均銷售額 E、某地區(qū)近幾年出口商品貿(mào)易額平均增長速度時(shí)間數(shù)列多項(xiàng)選擇題(4) 定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系是( )。 A、兩者都屬于速度指標(biāo) B、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度 C、定基發(fā)展速度的連乘積等于環(huán)比發(fā)展速度 D、相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度 E、相鄰兩個(gè)環(huán)比發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度(5) 下列相對數(shù)時(shí)間數(shù)列中，( )是屬于兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對比所構(gòu)成的相對數(shù)時(shí)間數(shù)列。 A 、工業(yè)企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率時(shí)間數(shù)列 B 、百元產(chǎn)值利潤率時(shí)間數(shù)列 C 、工業(yè)企業(yè)人員構(gòu)成時(shí)間數(shù)列 D 、產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成程度時(shí)間數(shù)列 E 、各種商品銷售額所占的比重時(shí)間數(shù)列(6) 增長1的絕對值( )。 A、等于前期水平除以100 B、等于逐期增長量除以環(huán)比增長速度 C、等于逐期增長量除以環(huán)比發(fā)展速度 D、表示增加一個(gè)百分點(diǎn)所增加的絕對量 E、表示增加一個(gè)百分點(diǎn)所增加的相對量時(shí)間數(shù)列簡答題(1) 什么是時(shí)間序列?其基本構(gòu)成要素是什么?(2) 編制時(shí)間序列的基本