課程設計某路35m預應力簡支T梁橋設計(中梁)

1、 某路35m預應力簡支t梁橋設計(中梁) 一、設計目的t型橋梁在我國公路上修建很多，預應力混凝土簡支t梁是目前我國橋梁上最常用的形式之一，在學習了預應力混凝土結構的各種設計、驗算理論后，通過本設計了解預應力簡支t梁的實際計算，進一步理解和鞏固所學得的預應力混凝土結構設計理論知識，初步掌握預應力混凝土橋梁的設計步驟，熟悉公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（jtg d62-2004）（以下簡稱公預規(guī)）與公路橋涵設計通用規(guī)范（jtg d60-2004）（以下簡稱橋規(guī))的有關條文及其應用。從而使獨立分析問題、解決問題的能力以及實踐動手能力都會有很大的提高，培養(yǎng)綜合應用所學基礎課、技術基礎課及專業(yè)

2、知識和相關技能，解決具體問題的能力。以達到具備初步專業(yè)工程人員的水平，為將來走向工作崗位打下良好的基礎。二、設計資料及構造布置(一) 設計資料1橋梁跨徑及橋寬標準跨徑：35m（墩中心距離）主梁全長：34.96m計算跨徑：33.90m橋面凈空：凈9m + 2×1m = 11m2. 設計荷載公路級，人群荷載3.5kn/m²，每側人行欄、防撞欄重力的作用力分別為1.52kn/m和3.6kn/m.3. 材料及工藝混凝土：主梁用c50，欄桿以及橋面鋪裝用c30。預應力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋函設計規(guī)范（jtg d622004）的s15.2鋼絞線，每束6根，全梁配6束，p

3、k=1860mpa。普通鋼筋采用hrb335鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預埋波紋管和夾片式錨具。4. 設計依據(jù)交通部頒公路工程技術標準（jtg b012003），簡稱標準；交通部頒公路橋涵設計通用規(guī)范（jtg d602004），簡稱橋規(guī)；交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（jtg d622004），簡稱公預規(guī)。5. 基本計算數(shù)據(jù)（見表1）表1 基本計算數(shù)據(jù)名 稱項 目符 號單 位數(shù) 據(jù)混 凝 土立方強度fcu,kmpa50彈性模量ecmpa3.45×104軸心抗壓標準強度fckmpa32.4軸心抗拉標準強度ftkmpa2.65軸心抗壓

4、設計強度fcdmpa22.4軸心抗拉設計強度ftdmpa1.83短暫狀態(tài)容許壓應力0.7f'ckmpa20.72容許拉應力0.7f'tkmpa1.757持久狀態(tài)標準荷載組合:容許壓應力0.5fckmpa16.2容許主壓應力0.6fckmpa19.44短期效應組合:容許拉應力st-0.85pcmpa0容許主拉應力0.6ftkmpa1.59s15.2 鋼 絞 線標準強度fpkmpa1860彈性模量epmpa1.95×105抗拉設計強度fpdmpa1260最大控制應力con0.75fpkmpa1395持久狀態(tài)應力:標準狀態(tài)組合0.65fpkmpa1209材料重度鋼筋混凝土1

5、kn/325.0瀝青混凝土2kn/323.0鋼絞線3kn/378.5鋼束與混凝土的彈性模量比ep無綱量5.65表中：考慮混凝土強度達到c45時開始張拉預應力鋼束。和分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓、抗拉標準強度，則=29.6mpa， =2.51mpa。（二） 橫截面布置1.主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼緣板對提高主梁截面效率指標很有效，故在許可條件下應適當加寬t梁翼板。該主梁翼板寬度為2200mm,由于寬度較大，為保證梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種，預施應力、運輸、吊裝階段的小面積（b =1600mm）和營運階

6、段的大面積（b=2200mm）.凈9m + 2×1m 的橋寬選用五片主梁，如圖1所示。2.主梁跨中截面主要尺寸擬定(1)主梁高度預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比在1/151/25，標準設計中高跨比約在1/181/19.當建筑物高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟方案，因此增大梁高可以節(jié)省預應力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。故主梁采用2200mm.(2)主梁截面細部尺寸t梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。故預制t梁的翼板厚為150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的

7、彎矩。在預應力混凝土中腹板內(nèi)主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制孔管的構造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15.故取腹板厚為200mm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定，設計實踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適。故考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多排三束，同時還根據(jù)公預規(guī)9.4.9條對鋼束凈距及預留管道的構造要求，初擬馬蹄寬為550mm，高為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過度，高為150mm，以減小局部應力。按照以上擬定的外觀尺寸，預制梁的跨中截面圖（見圖2）圖2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）（3）計算截面幾何特

8、征將主梁跨中截面劃分為五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算見表2.（4）檢驗截面效率指標（希望在0.5以上）上核心距：k=41.07下核心距：k=69.73截面效率指標：= 0.5表明以上初擬的主梁中截面是合理的。表2 跨中截面的幾何特性計算表分塊名稱分塊面積a (c)分塊面積型心至上緣距離y (cm)分塊面積型心至上緣靜距s=ay (m³)分塊面積的自身慣矩i d=y1-y (cm)分塊面積對截面型心的慣矩i （1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（5）（6）=（1）×（5）²（7）=（4）+（6）大毛截面翼板33007.50 24750618

9、75.00 66.64 14654936 14716811 三角承托50018.3339166.52777.77855.8071557211 1559988 腹板3200953040006826666.667-20.861392447 8219113 下三角262.5170446253281.25-95.862412149 2415430 馬蹄1375187.5257812.571614.58-113.3617669423 17741038 8637.564034544652382小毛截面翼板24007.5180004500074.391328037613325376三角承托50018.333

10、9166.52777.7863.5520915832022361腹板3200953040006826667-13.1155026047376873下三角262.5170446253281.25-87.1119920071995289馬蹄1375187.5257812.571614.58-104.61504771115119267737.563360439839224表中：大截面型心至上緣距離：=640354/8637.5=74.14(cm)小截面型心至上緣距離：=633604/39839224=81.89(cm)（三）橫截面沿跨長的變化如圖1-1所示，本設計主梁采用等高形式，橫截面的t梁翼板厚

11、度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而六分點附近開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度開始變化。（四）橫隔梁的設置 模型實驗結果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當該處有橫隔梁時比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對主梁設計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設一道橫隔梁；當跨度較大時，應設置較多的橫隔梁。本設計在跨中和三分點、六分點、支點處設置七道橫隔梁，其間距為5.65m。橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部250mm，下部230mm；中橫隔梁高度為1

12、750mm，厚度為上部160mm，下部140mm。詳見圖1所示。三 、主梁作用效應計算根據(jù)上述梁跨結構縱、橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求的各主梁控制截面的永久作用和最大可變作用效應，然后在進行主梁作用效應組合。（一）永久作用效應計算1.永久作用集度（1）預制梁自重跨中截面段主梁的自重（六分點截面至跨中截面，長11.4m）g(1)=0.77375×25×11.4=220.52(kn)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5m）g(2)(1.278625+0.77375)×5×25/2=128.27支點段梁的自重（長1.98m）g(

13、3)=1.278625×25×1.98=63.29(kn)中主梁的橫隔梁：中橫隔梁體積0.15×（1.75-0.15）×0.7-0.5×0.1×0.5-0.5×0.15×0.175=0.1623(m³)端橫隔梁體積：0.24×（1.85×0.525-0.5×0.065×0.325）=0.2306（m³）故半跨內(nèi)橫梁自重為：g(4)=(2.5×0.1623+1×0.2306) ×2×25=31.82(kn)預制梁永久作

14、用集度：g1=(220.52+128.27+31.82)/17.48=21.77(kn/m)(2)二期永久作用現(xiàn)澆t梁翼板集度g（5）=0.15×0.6×25=2.25（kn/m）中梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.15×0.6×25=2.25(kn/m)一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.24×0.3×1.85=0.13332（m³）故：g（6）=（5×0.072+2×0.1332）×2×25/34.96=0.9（kn/m）鋪裝8cm混凝土鋪裝：0.08×9&

15、#215;25=18（kn/m）5cm瀝青鋪裝：0.05×9×23=10.35（kn/m）若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則： g（7）=（18+10.35）/5=5.67（kn/m）欄桿一側人行欄：1.52kn/m一側防撞欄：3.6kn/m若將兩側人行欄、防撞欄均攤給五片主梁，則：g(8)=(1.52+3.6) ×2/5=2.048(kn/m)中梁二期永久作用集度： g2=2.25+0.9+5.67+2.048=10.868(kn/m)2.永久作用效應如圖3所示，設x為計算截面離左支座的距離，并令=x / l主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： 圖3 永久作用效應計算圖

16、永久作用效應計算見表3表3 2號梁永久作用效應作用效應跨中=0.5四分點=0.25支點=0一期作用彎矩（kn·m）3127.292345.470.00剪力（kn）0.00184.50369.00二期作用彎矩（kn·m）1561.201170.900.00剪力（kn）0.0092.11184.21彎矩（kn·m）4688.493516.370.00剪力（kn）0.00276.61553.21(二)可變作用效應計算1. 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)（修正剛性橫梁法）按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結構的沖擊系數(shù)與結構的基頻有關，因此要先計算結構基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算

17、：f=3.61(hz)其中：m=2201.12(kg/m) 根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為=0.176ln-0.0157=0.211按橋規(guī)4.3.1條，當車道大于兩車道時，需需進行車道折減，三車道折減20%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結果。計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)本例橋跨內(nèi)設七道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結構的長寬比為： l/b=33.9/12=2.8252所以可按修正的剛性橫梁法來描制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)。 計算主梁抗扭慣矩i對于t形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算：i=對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：t= =17.5(cm)馬

18、蹄部分的換算平均厚度：t= =32.5(cm)圖4示出了i的計算圖式，i的計算見表4。 圖4 i計算圖式（尺寸單位：mm）表4 i計算表 分塊名稱b（cm）t（cm）b/ tci= c b t()翼緣板22017.512.57141/33.93腹板150207.50.2983.576馬蹄5532.51.69230.2093.94611.452 計算抗扭系數(shù)對于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：=式中：g=0.4e,l=33.90m,=5×0.011452=0.05726m,a=4.4m,a=2.2m,a=0.0m,a=-2.2m, a=-4.4m, i=0.4465

19、2382m計算得：=0.91 按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值 =式中n=5, =2(4.5+2.2)=48.4()計算所得的值列于表5中。 表5 值計算表梁號10.5640.3820.20.018-0.16420.3820.2190.20.1090.01830.20.20.20.20.2計算荷載橫向分布系數(shù)2號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖5所示： 圖5 跨中的荷載橫向分布系數(shù)可變作用（汽車）：三車道：m= (0.362+0.289+0.236+0.164+0.111+0.038)×0.78 =0.468二車道：m=（0.362+0.289+0.236+0.164）=0

20、.526故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：m=0.526可變作用（人群）m=0.412（2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)mo如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載向橫向分布影響線并進行布載，各梁可的變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：圖6 支點的橫向分布系數(shù)mo計算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車）：m= 0.7045 可變作用（人群）m=0橫向分布系數(shù)匯總表6：表6 橫向分布系數(shù)匯總可變作用類別mm公路-ii級0.5260.7045人群0.41203. 車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路級的均勻荷載標準值qk和集中荷載標準值pk為：計算彎矩時：p=0.75=221.7(kn)計算剪力時：p=

21、221.71.2=226.04(kn)4. 計算可變作用效應在可變作用效應計算中，對于橫向分布系數(shù)和取值作如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取m0，從支點至第一根橫梁段（四分點處），橫向分布系數(shù)從m0直線過渡到mc，其余梁段均取mc。（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力：計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應，圖7示出跨中截面作用效應計算圖示，計算公式為：式中：s所求截面汽車（人群）標準荷載的彎矩或剪力；qk車道均布荷載標準值；pk車道集中荷載標準值；影響線上同號區(qū)段的面積；y影響線上最大坐標值。圖7 跨中截面作用效應計算圖式可變作用（汽車）標準效應： 可變作用（汽車）沖擊效應：

22、可變作用（人群）效應： q=1.5×3.0=5.25(kn) （2）求四分點截面的最大彎矩和最大剪力： 首先，畫出四分點截面作用效應計算圖形,圖8： 圖8 四分點截面作用效應計算圖式可變作用（汽車）標準效應： 可變作用（汽車）沖擊效應： m=1195.09×0.211=252.16(kn/m) v=144.67×0.211=30.53(kn) 可變作用（人群）效應 （3）求支點截面的最大剪力：圖9示出支點截面最大剪力計算圖。圖9 支點截面最大剪力計算圖式可變作用（汽車）標準效應： 可變作用（汽車）沖擊效應：可變作用（人群）效應：71 （三）主梁作用效應組合按橋規(guī)4

23、.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇了四種最不理效應組合：承載能力極限狀態(tài)基本組合、短期效應組合、長期效應組合和標準效應組合，見表7。 表7 主梁作用效應組合2號梁序號荷載類別跨中四分點支點mmaxvmaxmmaxvmaxvmax(kn·m)(kn)(kn·m)(kn)(kn)(1)第一期永久作用3127.2902345.47184.5369.00(2)第二期永久作用1561.2001170.9092.11184.21(3)總永久作用4688.4903516.37276.61533.21(4)可變作用（汽車）1590.9887.751195.09144.

24、67190.64(5)可變作用（汽車）沖擊335.7018.51252.1630.5340.23(6)可變作用（人群）2998.82211.3220.2830.50(7)標準組合6914.17114.485174.94472.09814.58(8)短期組合6101.1869.654564.25398.16717.16(9)極限組合8658.42157.976482.47599.931021.23 四、預應力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預規(guī)規(guī)定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各種作用效應組合下，分別按照上述要求對主

25、梁所需的鋼束進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1. 按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的t形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：n=式中：持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值； 一束615.24鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4,故 =8.4.在一中已計算出成橋后跨中截面=125.86cm，=41.07cm,初估=15cm，則鋼束偏心距為：=-=110.86（cm）。一號梁：n=5.162. 按承載能力極限狀態(tài)估算的鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強

26、度，則鋼束數(shù)的估算公式為： n=式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩； 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用0.750.77，本算例取用0.76； 預應力鋼絞線的設計強度，為1260mpa.計算得： n=5.3根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=6.（二）預應力鋼束布置1.跨中截面及錨固端截面的鋼束布置（1）對跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本算例采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預規(guī)規(guī)定，管道至梁底和梁側凈矩不應小于3cm及管道直徑的1/2.根據(jù)公預規(guī)規(guī)定，水平凈矩不應小于4cm及管道直徑的0.6倍。在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部

27、構造如下圖10所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： 圖10 鋼束布置度圖（尺寸單位：mm） a)跨中截面; b)錨固截面=12.85（cm）（2）對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖2-10所示。鋼束群重心至梁底距離為： =為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。下圖示出計算圖式，錨固端截面特性計算先下表8所示。其中： = =h-=200-81.99=118.01(cm) 表8 鋼束

28、錨固端截面幾何特性計算表分塊名稱=+cmcm（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）翼板33007.5247056187574.4918310090818372783三角承托211.2517.173632495.8564.82887594.888090.7腹板10175107.51093813299019947.92-25.5166214843564143213686.25112219054902306故計算得： =33.99 =48.92 =-（-）=83.33-（118.01-49.92）=14.42（cm）說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2.鋼束起彎角和線性的確定確定鋼束起彎角時，

29、既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引的摩擦預應力損失不宜過大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩部分（如圖2-11所示），上部鋼束的彎起角定為15°，下部鋼束彎起角定為7°。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線性均為直線加圓弧，并且整根鋼束布置在同一個豎直面內(nèi)。3.鋼束計算（1）計算鋼束起彎點至跨中的距離 錨固點到支座中心線的水平距離(如圖10所示)為： =36-35tan7°=31.70（cm） ()=36-70tan7°=27.41（cm） =36-25tan15°=29.30(cm)=36-55tan15°

30、=21.26(cm) 圖11 封固端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：mm） 圖12示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離x1列表計算在表9內(nèi)。圖12 鋼束計算圖式（尺寸單位：mm）表9 鋼束計算鋼束號彎起高度y()y1 ()y2 ()l1 ()x3 ()(o)r ()x2 ()x1 ()n1(n2)2612.1913.8110099.2571582.73225.791401.66n3(n4)53.312.1941.1110099.2575515.27672.14951.02n512125.8895.1210096.59152791.56722.51905.21n6143.325.88117.421

31、0096.95153446.01891.89727.78(2) 控制截面的鋼束重心位置計算由圖14所示的幾何關系，當計算截面在曲線端時，計算公式為：當計算截面在近錨固點的直線端時，計算公式為：式中： 鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；鋼束起彎前到梁底的距離；鋼束起彎半徑計算鋼束群重心到梁底距離（見表10）鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度，直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結果見表11所示。 表10 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截 面鋼束號x4 (cm

32、)r (cm)sin=x4/rcosa0 (cm)ai (cm)ap (cm)四 分 點n1(n2)未彎起1852.73 9.0 9.013.20 n3(n4)未彎起5515.2716.716.7n5未彎起2791.56 9.09.0n6119.723446.010.034740.99939616.718.78支 點直線段y(o)x5a0ai78.66 n1(n2)267 31.703.899.0 31.11 n3(n4)53.37 27.413.37 16.7 66.63n512115 29.37.859.0122.15 n6143.31521.265.7016.7154.3 表11 鋼束長

33、度匯總鋼束號r (cm)曲線長度(cm)s=/180·直線長度x1 (見表9) ()直線長度l1 (見表9) ()有效長度2(s+x1+l1) ()鋼束預留長度（）鋼束長度（）(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)n1(n2)1852.73 226.741401.661003455.801403595.80n3(n4)5515.27 673.48951.021003448.991403588.99n52791.56 730.46905.21 1003471.341403611.34 n63446.01901.71727.781003458.971403598.97

34、五、計算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應力驗算準備計算數(shù)據(jù)?，F(xiàn)說明其計算方法，在表14中示出所有截面特性值的計算結果。（一）截面面積及慣矩計算 1凈截面幾何特性計算在預應力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：截面積 （其中n=6，） 截面慣矩： 表12 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計算表 截面分塊名稱分塊面積（cm²）分塊面積重心至上緣距離（cm）分塊面積對上緣靜矩全截面重心至上緣距離（cm）分塊面積的自身慣矩(cm

35、)=160凈截面毛截面7737.581.8963360477.9439839224-3.9512072436627713.04扣管道面積-279.4187.15-52289.71-109.21-3332235.37458.1-581314.2939839224-3211510.96=220換算截面毛截面8687.574.1464035486.9044652382446523823.6147675570鋼束換算面積234.36187.1558766-128.03-128.038921.86-86562066283353-2換算截面幾何特性計算（1）整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面

36、（結構整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下：截面積 截面慣矩 以上式中： 分別為混凝土毛截面面積和慣矩分別為一根管道截面積和鋼束截面積；分別為凈截面重心到主梁上緣的距離；分面積重心到主梁上緣的距離；計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)；鋼束與混凝土的彈性摸量比值，由表1得=5.65。（2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算根據(jù)公預規(guī)4.2.2條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土力時，預加力作為軸向力產(chǎn)生的應力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應力按應力有效寬度計算。因此直接計算所得的抗彎慣矩應進行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應力體積是相等

37、的，因此用有效寬度截面計算等待法向應力時，中性軸應取原全寬截面的中性軸。有效分布寬度的計算根據(jù)公預規(guī)4.2.2條，對于t形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度bf，應取用下列三者中的最小值：故：=220。有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算：由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。（二）截面靜矩計算預應力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應力，這兩個階的剪應力應該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應力，都是需要計算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖13），除了兩個階段a-a和b-b位置的剪應力需要計算外，還應計算：圖13 靜矩計算圖式（尺寸單位：mm）（1）在張拉

38、階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應力，應該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應力疊加。（2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應力，應該與張拉階段在換軸位置的剪應力疊加。因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共八種）的剪應力，即需要計算下面幾種情況的靜矩：a-a線（圖13）以上（或以下）的面積對中性軸（靜軸和換軸）的靜矩；b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩；靜軸（n-n）以上（或以下）的面積對稱中性軸（兩個）的靜矩；換軸（o-o）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩；計算結果列與表13。 表13 垮中截面對重心軸靜矩計算 分塊名稱

39、及序號靜矩類型及符號分塊面積分塊面積重心至全截面重心距離對凈軸靜矩靜矩類別及符號對換軸靜矩翼板翼緣部分240070.44169056翼緣部分3300069.54229482三角承托對凈軸50059.6129805對凈軸50058.7129455肋部靜矩20057.9411588靜矩20057.0411408-210449-270345下三角馬蹄部分對凈軸及靜矩262.592.0624165。75馬蹄部分對凈軸及靜矩262.592.9624402馬蹄137511001151263.751375110.91152501.25肋部30089.562686830090.4627138管道或鋼束279.

40、39109.2130512.18243.39110.1126799.67-2322809.68-230840.92翼板凈軸以上凈面積對凈軸靜矩240070.44169056凈軸以上凈面積對凈軸靜矩330069.54229482三角承托50059.612980550058.7129355肋部1258.831.4739614.441258.830.5738481.52-238475.44-297318.52翼板換軸以上凈面積對凈軸靜矩240020.44169056換軸以上凈面積對凈軸靜矩33006954229482三角承托50059.612980550058.7129355肋部1240.831.9

41、239606.341240.831.0238489.6-238467.73-297326.6（三）截面幾何特性匯總其它截面特性值，見表14。 表14主梁截面特性值總表名稱符號單位截面跨中四分點支點混凝土凈截面凈面積ancm27458.117458.1112786.25凈慣矩incm436627713 3664961949539569凈軸到截面上緣距離ynscm77.9477.9686.48凈軸到截面下緣距離ynxcm122.06122.04113.52 截面抵抗矩上緣wnscm3469947.56 470108 572844.2下緣wnxcm3300079 300308.3436395.1對凈

42、軸靜矩翼緣部分面積sa-ncm3210449210511 206100.8凈軸以上面積sn-ncm3238475238558.6 408191.2換軸以上面積so-ncm32384671238553.1 406105.7馬蹄部分面積sb-ncm3232809232051.6鋼束群重心到凈軸距離encm109.21108.85 51.74混凝土換算截面換算面積aocm28880.868880.8613686.25換算慣矩iocm44767557147657065 57530239換軸到截面上緣距離yoscm77.0477.2383.75換軸到截面下緣距離yoxcm122.96122.77116.

43、25截面抵抗矩上緣woscm3618841.78617079.7689905.7下緣woxcm3387732.36388181.68 494601.95對換軸靜矩翼緣部分面積sa-ocm3270345270525319270.7凈軸以上面積sn-ocm3297318.52297672457268.7換軸以上面積so-ocm3297326.629769 458703.5馬蹄部分面積sb-ocm3230840.92233936 鋼束群重心到換軸距離eocm110.11109.58 54.45鋼束群重心到下緣距離apcm12.8513.1978.66六、鋼束預應力損失計算根據(jù)公預規(guī)6.2.1條規(guī)定，

44、當計算主梁截面應力和確定鋼束的控制應力時，應計算預應力損失值。后張法梁的預應力包括前期預應力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預應力損失（鋼絞線應力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應力和有效應力（永存應力）分別等于張拉應力扣除相應階段的預應力損失。預應力損失值因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)說明各項預應力損失的計算方法，然后計算四分點截面的各項預應力損失值。它們的計算結果均列入鋼束預應力損失及預加內(nèi)力一覽表內(nèi)（一）預應力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預應力損失按公預規(guī)6.2.2條規(guī)定，計算公式為：式中： com

45、張拉鋼束時錨下的控制應力；根據(jù)公預規(guī)6.1.3條規(guī)定，對于鋼絞線取張拉控制應力為： com=0.75fpk=0.75×1860=1395（mpa）（見表1）µ鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對于預埋波紋管取µ=0.20；從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和（rad）；k管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取k=0.0015；x從張拉端到計算截面的管道長度（m）。的具體計算見表15 表15 四分點截面管道摩擦損失l1 計算表 鋼束號=-x+kx1-e-(+kx)con1-e-(+kx)(°)(rad)(m)(mpa)n1（n2）70.12228.7920.0

46、3760.036951.48n3（n4）70.12228.74910.03760.036951.48n5150.26198.7680.06550.063488.433n613.00850.22718.68760.5850.056879.27（二）由錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失按公預規(guī)6.2.3條，對曲線預應力筋，在計算錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失時，應考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)公預規(guī)附錄d，計算公式如下。反向摩擦影響長度：式中：錨具變形、鋼束回縮值（mm），按公預規(guī)6.2.3條采用；對于夾片式錨具=6mm；單位長度由管道摩擦引起的預應力損失，按下列公式計算：其中 張拉端錨下控制應力，本設計為1395mpa；預應力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應力，即跨中截面扣除后的鋼筋應力；張拉端至錨固端距離。張拉端錨下預應力損失：；在反摩擦影響長度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮損失： ；在反摩擦影響長度外，錨具變形、鋼筋回縮損失：。的計算結果見表16。 表16四分點截面l2 計算表 鋼束號(mpa/mm)影響長度(mm)錨固端（mpa）距張拉端距離x（mm）