數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)課件：第一章 數(shù)制和碼制

1、12 就要畢業(yè)了。就要畢業(yè)了。 回頭看自己所謂的大學(xué)生活，我想哭，不是回頭看自己所謂的大學(xué)生活，我想哭，不是因?yàn)殡x別，而是因?yàn)槭裁炊紱](méi)學(xué)到。因?yàn)殡x別，而是因?yàn)槭裁炊紱](méi)學(xué)到。 我不知，簡(jiǎn)歷該怎么寫(xiě)，若是以往我會(huì)讓它我不知，簡(jiǎn)歷該怎么寫(xiě)，若是以往我會(huì)讓它空白?？瞻住?最大的收獲也許是最大的收獲也許是對(duì)什么都沒(méi)有的忍耐對(duì)什么都沒(méi)有的忍耐和適應(yīng)和適應(yīng) 大學(xué)應(yīng)該學(xué)什么？大學(xué)應(yīng)該學(xué)什么？3轉(zhuǎn)載轉(zhuǎn)載李開(kāi)復(fù)給中國(guó)學(xué)生的第四封信：大學(xué)最李開(kāi)復(fù)給中國(guó)學(xué)生的第四封信：大學(xué)最重要的七項(xiàng)學(xué)習(xí)重要的七項(xiàng)學(xué)習(xí).doc標(biāo)標(biāo) 題：等你大學(xué)畢業(yè)之后再讀會(huì)后悔一輩子題：等你大學(xué)畢業(yè)之后再讀會(huì)后悔一輩子的的50條忠告條忠告(轉(zhuǎn)載轉(zhuǎn)載

2、).doc4數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)5說(shuō)說(shuō) 明明課程性質(zhì)：課程性質(zhì)：“電子技術(shù)方面入門性質(zhì)的技術(shù)基礎(chǔ)課電子技術(shù)方面入門性質(zhì)的技術(shù)基礎(chǔ)課”任務(wù)：任務(wù)：“使學(xué)生獲得數(shù)字電子技術(shù)方面的基礎(chǔ)知識(shí)、使學(xué)生獲得數(shù)字電子技術(shù)方面的基礎(chǔ)知識(shí)、 基礎(chǔ)理論和基本技能，為深入學(xué)習(xí)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)理論和基本技能，為深入學(xué)習(xí)數(shù)字電子技術(shù) 及其在專業(yè)中的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。及其在專業(yè)中的應(yīng)用打下基礎(chǔ)?！?主要講授內(nèi)容：邏輯代數(shù)基礎(chǔ)、集成邏輯門電路、主要講授內(nèi)容：邏輯代數(shù)基礎(chǔ)、集成邏輯門電路、 組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)、組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)、 半導(dǎo)體存儲(chǔ)器、半導(dǎo)體存儲(chǔ)器、PLDPLD、硬件

3、描述語(yǔ)言簡(jiǎn)介、硬件描述語(yǔ)言簡(jiǎn)介、 脈沖波形產(chǎn)生和整形、數(shù)模轉(zhuǎn)換技術(shù)等脈沖波形產(chǎn)生和整形、數(shù)模轉(zhuǎn)換技術(shù)等學(xué)時(shí)安排：理論教學(xué)學(xué)時(shí)安排：理論教學(xué)7272學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)課學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)課2424學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) 主要教學(xué)環(huán)節(jié)：課堂教學(xué)、習(xí)題、實(shí)驗(yàn)主要教學(xué)環(huán)節(jié)：課堂教學(xué)、習(xí)題、實(shí)驗(yàn)6 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)，第5版，閻石編， 高等教育出版社，2006 電子技術(shù)基礎(chǔ)：數(shù)字部分，第4版，康華光編， 高等教育出版社，2000 邏輯與數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)，第1版，李晶皎編， 清華大學(xué)出版社，2008 Digital Fundamentals，第7版，Thomas L.Floyd著， 科學(xué)出版社，2002 Digital Electronic

4、s，第4版，James Bignell著， 機(jī)械工業(yè)出版社，2003 教材及參考書(shū)：教材及參考書(shū)：說(shuō)說(shuō) 明明7衷衷 心心 祝祝 愿愿 大大 家家學(xué) 有 所 成+ +理理 論論實(shí)實(shí) 踐踐加油啦！加油啦！8PL-737德生數(shù)字收音機(jī)電路圖德生數(shù)字收音機(jī)電路圖9第一章 數(shù)制與碼制1.1 概述概述1.2 幾種不同的數(shù)制幾種不同的數(shù)制1.3 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.4 二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算1.5 幾種常用的編碼幾種常用的編碼10本章目標(biāo)要求本章目標(biāo)要求1. 各種數(shù)制之間的互相轉(zhuǎn)換。各種數(shù)制之間的互相轉(zhuǎn)換。2. 原碼、反碼、補(bǔ)碼的求法。原碼、反碼、補(bǔ)碼的求法。3. 8421碼、余碼、余

5、3碼等常用編碼的構(gòu)成。碼等常用編碼的構(gòu)成。11 1.1 概述概述數(shù)字量：數(shù)字量：其變化在時(shí)間上和數(shù)值上其變化在時(shí)間上和數(shù)值上都都是離散的。是離散的。按變化規(guī)律的特點(diǎn)分類，物理量可分為兩大類：按變化規(guī)律的特點(diǎn)分類，物理量可分為兩大類：模擬量：模擬量：其變化在時(shí)間上其變化在時(shí)間上或或數(shù)值上是連續(xù)的。數(shù)值上是連續(xù)的。 如壓力、溫度等如壓力、溫度等數(shù)字量數(shù)字量 和和 模擬量模擬量如產(chǎn)品的個(gè)數(shù)、開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通與斷開(kāi)等如產(chǎn)品的個(gè)數(shù)、開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通與斷開(kāi)等 t(m)1 2 3 4 554321n(個(gè)個(gè))生產(chǎn)線上的零件數(shù)目生產(chǎn)線上的零件數(shù)目在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的t(h)T()一天的氣溫一

6、天的氣溫在時(shí)間上和數(shù)值上都是連續(xù)的在時(shí)間上和數(shù)值上都是連續(xù)的12電子電路及其處理的信號(hào)電子電路及其處理的信號(hào)處理模擬量的電路稱模擬電路，處理模擬量的電路稱模擬電路，模擬電路中的信號(hào)稱模擬信號(hào)，模擬電路中的信號(hào)稱模擬信號(hào)，如音頻信號(hào)等。如音頻信號(hào)等。處理數(shù)字量的電路稱數(shù)字電路，處理數(shù)字量的電路稱數(shù)字電路，數(shù)字電路中的信號(hào)稱數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路中的信號(hào)稱數(shù)字信號(hào)。數(shù)字電路數(shù)字電路數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)模擬電路模擬電路模擬信號(hào)模擬信號(hào)tutu13數(shù)字電路的特點(diǎn)數(shù)字電路的特點(diǎn):1. 在數(shù)字電路中，只有在數(shù)字電路中，只有高、低高、低兩種兩種電平，電平，分別用分別用1、0表示；表示；3. 數(shù)字電路能夠?qū)斎氲臄?shù)字信

7、號(hào)進(jìn)行各種數(shù)字電路能夠?qū)斎氲臄?shù)字信號(hào)進(jìn)行各種算術(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算和和邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算，具有一定的，具有一定的“邏輯思維邏輯思維”能力，易于實(shí)現(xiàn)能力，易于實(shí)現(xiàn)各種控制和決策應(yīng)用系統(tǒng)。各種控制和決策應(yīng)用系統(tǒng)。2. 抗干擾能力強(qiáng)、可靠性和準(zhǔn)確性高，對(duì)元件精度要求抗干擾能力強(qiáng)、可靠性和準(zhǔn)確性高，對(duì)元件精度要求不高。不高。5. 集成度高，通用性強(qiáng)。集成度高，通用性強(qiáng)。4. 數(shù)字信號(hào)便于存儲(chǔ)。數(shù)字信號(hào)便于存儲(chǔ)。14原始聲音信號(hào)原始聲音信號(hào)線性放大器線性放大器話筒話筒 喇叭喇叭音頻信號(hào)音頻信號(hào)放大后的音頻信號(hào)放大后的音頻信號(hào)還原聲波還原聲波模擬電子系統(tǒng)舉例模擬電子系統(tǒng)舉例廣播系統(tǒng)廣播系統(tǒng)15數(shù)字和模擬混合系統(tǒng)

8、數(shù)字和模擬混合系統(tǒng)CD播放器播放器數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù) 模擬音模擬音頻信號(hào)頻信號(hào)聲波聲波線性放大器線性放大器喇叭喇叭D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器CD 驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)器放大后的音頻信號(hào)放大后的音頻信號(hào)16 1.2 幾種常用的數(shù)制幾種常用的數(shù)制數(shù)制的概念數(shù)制的概念表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計(jì)數(shù)進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為位規(guī)則稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱數(shù)制。，簡(jiǎn)稱數(shù)制。兩個(gè)基本概念：進(jìn)位兩個(gè)基本概念：進(jìn)位基數(shù)基數(shù)和數(shù)位的和數(shù)位的權(quán)權(quán)?？梢杂蒙倭康?/p>

9、數(shù)碼表示較大的數(shù)，因而被廣泛采用?？梢杂蒙倭康臄?shù)碼表示較大的數(shù)，因而被廣泛采用。常用的數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、常用的數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、 十六進(jìn)制。十六進(jìn)制。171. 十進(jìn)制數(shù)（十進(jìn)制數(shù)（Decimal）數(shù)碼：數(shù)碼： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9基數(shù)：基數(shù)：10展開(kāi)式：展開(kāi)式：21012105105105105105555.55計(jì)數(shù)規(guī)律：計(jì)數(shù)規(guī)律：逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一例：例：89iikD10)(10ki為第為第i位的數(shù)碼，位的數(shù)碼，10i為第為第i位的權(quán)位的權(quán)i是各數(shù)位的序號(hào)。按如下方法確定：整數(shù)部分，以小數(shù)是各數(shù)位的序號(hào)。按如下方法確定：整數(shù)部分，以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，自右向

10、左依次為點(diǎn)為起點(diǎn)，自右向左依次為0，1，2，n-1；小數(shù)部；小數(shù)部分，以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，自左向右依次為分，以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，自左向右依次為-1，-2, ，-m。n是整數(shù)部分的位數(shù)，是整數(shù)部分的位數(shù)，m是小數(shù)部分的位數(shù)。是小數(shù)部分的位數(shù)。以十為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。以十為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。18數(shù)碼：數(shù)碼： 0，1基數(shù)：基數(shù)：2展開(kāi)式：展開(kāi)式：2)(2計(jì)數(shù)規(guī)律：計(jì)數(shù)規(guī)律：逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一10210122(5.75)2121212021(101.11)例：例：例：例：0，1，10，11，100，101，1102. 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)(Binary)以二為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。以二為基數(shù)的計(jì)數(shù)體制。19二進(jìn)制數(shù)只有二進(jìn)制

11、數(shù)只有0 0和和1 1兩個(gè)數(shù)碼，容易用物理兩個(gè)數(shù)碼，容易用物理器件實(shí)現(xiàn)，用電路的兩個(gè)狀態(tài)器件實(shí)現(xiàn)，用電路的兩個(gè)狀態(tài)開(kāi)、關(guān)來(lái)開(kāi)、關(guān)來(lái)表示二進(jìn)制數(shù)；數(shù)碼的存儲(chǔ)和傳輸簡(jiǎn)單、表示二進(jìn)制數(shù)；數(shù)碼的存儲(chǔ)和傳輸簡(jiǎn)單、可靠；運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，可使用邏輯代數(shù)這可靠；運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，可使用邏輯代數(shù)這一數(shù)學(xué)工具。一數(shù)學(xué)工具。二進(jìn)制是數(shù)字系統(tǒng)唯一認(rèn)識(shí)的代碼。但數(shù)值二進(jìn)制是數(shù)字系統(tǒng)唯一認(rèn)識(shí)的代碼。但數(shù)值越大，位數(shù)越多，使用不便，容易出錯(cuò)；二越大，位數(shù)越多，使用不便，容易出錯(cuò)；二進(jìn)制書(shū)寫(xiě)太長(zhǎng)。進(jìn)制書(shū)寫(xiě)太長(zhǎng)。不合人們的習(xí)慣，因此一般輸入時(shí)將十進(jìn)制不合人們的習(xí)慣，因此一般輸入時(shí)將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，運(yùn)算結(jié)果輸出時(shí)再轉(zhuǎn)換成十轉(zhuǎn)換成二

12、進(jìn)制，運(yùn)算結(jié)果輸出時(shí)再轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)。203. 八進(jìn)制數(shù)（八進(jìn)制數(shù)（Octal）數(shù)碼：數(shù)碼： 0，1，2，3，4，5，6，7基數(shù)：基數(shù)：8展開(kāi)式：展開(kāi)式：8()8iiDk計(jì)數(shù)規(guī)律：計(jì)數(shù)規(guī)律：逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一例：例：2101281010(256.02)(2 85 86 80 82 8 ) = 174.03125 ()例：例： 0，1，2，3，4，5，6，7，10，11， 12，13，14，15，16，17，20，21，.214. 十六進(jìn)制十六進(jìn)制(Hexadecimal)數(shù)碼：數(shù)碼： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， A(10)，B(11)，C(12)，D(13)，E(14)，F(xiàn)

13、(15)基數(shù)：基數(shù)：16展開(kāi)式：展開(kāi)式：iikD16)(16計(jì)數(shù)規(guī)律：計(jì)數(shù)規(guī)律：逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一10121610(2 .7)2 1610 167 1615 16(42.4960937)A F 例：例：例：例： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， A，B，C，D，E，F(xiàn)，10，11，.22小結(jié)小結(jié)一般地，一般地，N進(jìn)制需要用到進(jìn)制需要用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)；運(yùn)算規(guī)律為逢算規(guī)律為逢N進(jìn)一。進(jìn)一。如果一個(gè)如果一個(gè)N進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)M包含包含n位整數(shù)和位整數(shù)和m位小數(shù)，即位小數(shù)，即 (kn-1 kn-2 k1 k0 k1 k2 km)N則該數(shù)的權(quán)展開(kāi)式為：則該數(shù)的權(quán)展開(kāi)式為：(

14、M)N kn-1Nn-1 kn-2 Nn-2 k1N1 k0 N0k1 N-1k2 N-2 kmN-m 由權(quán)展開(kāi)式很容易將由權(quán)展開(kāi)式很容易將N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。23 因?yàn)橐驗(yàn)?3=8，因而三位二進(jìn)制數(shù)可用一位八進(jìn)制數(shù)表示。，因而三位二進(jìn)制數(shù)可用一位八進(jìn)制數(shù)表示。 同樣，同樣，24=16，四位二進(jìn)制數(shù)可用一位十六進(jìn)制數(shù)表示。，四位二進(jìn)制數(shù)可用一位十六進(jìn)制數(shù)表示。 在計(jì)算機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中，二進(jìn)制二進(jìn)制主要用于機(jī)器內(nèi)部的數(shù)據(jù)處主要用于機(jī)器內(nèi)部的數(shù)據(jù)處理，理，八進(jìn)制和十六進(jìn)制八進(jìn)制和十六進(jìn)制主要用于書(shū)寫(xiě)程序，主要用于書(shū)寫(xiě)程序，十進(jìn)制十進(jìn)制主要用于主要用于運(yùn)算最

15、終結(jié)果的輸出。運(yùn)算最終結(jié)果的輸出。說(shuō)明說(shuō)明24不同進(jìn)制數(shù)的對(duì)照表不同進(jìn)制數(shù)的對(duì)照表十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制0000000010001011200100223001103340100044501010556011006670111077810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F251. 非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 1.3 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換具體步驟：首先把非十進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成按權(quán)展開(kāi)的多項(xiàng)式，然后具體步驟：首先把非十進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成按權(quán)展開(kāi)的多項(xiàng)式，然后 按十進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)規(guī)

16、則求其和。按十進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)規(guī)則求其和。 例例1 (2A.8)16=( ? )10解：解： (2A.8)16=2161+A160+816-1 =32+10+0.5 =(42.5)10按權(quán)展開(kāi)相加法按權(quán)展開(kāi)相加法26例例 2 (165.2)8=( ? )10解：解： (165.2)8=182+681+580+28-1 =64+48+5+0.25 =(117.25)10例例3 (10101.11)2=( ? )10解：解： (10101.11)2=124+023+122+021 +120+12-1+12-2 =16+0+4+0+1+0.5+0.25 =(21.75)10 272. 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十

17、進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)基數(shù)連除、連乘法基數(shù)連除、連乘法具體步驟：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。具體步驟：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，除基取余，商零為止，先整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，除基取余，商零為止，先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位；得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位； 小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法，乘基取整，滿足精度要求小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法，乘基取整，滿足精度要求為止，先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。為止，先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。 轉(zhuǎn)換后再合并。轉(zhuǎn)換后再合并。28兩邊除以兩邊除以2，得：，得：012111021)22()(

18、21kkkkSnnnn001111102222)(kkkkSnnnn則：則：則商為：則商為：)22(1211kkknnnn余數(shù)為：余數(shù)為：0k10)(S上式表明：若將上式表明：若將除以除以201211)22(2kkkknnnn如：十進(jìn)制如：十進(jìn)制-二進(jìn)制二進(jìn)制整數(shù)整數(shù)的轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換2012110)()(kkkkkSnnn設(shè)：設(shè)： ki為為0，129 0k10)(S0k同理，將同理，將 所得的商再除以所得的商再除以2 2，所得余數(shù)即，所得余數(shù)即為為10)(S1k 總結(jié)：十進(jìn)制總結(jié)：十進(jìn)制整數(shù)整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)整數(shù)的方法的方法除除2取余取余30如：十進(jìn)制如：十進(jìn)制-二進(jìn)制二進(jìn)制小數(shù)小數(shù)

19、的轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換兩邊乘以兩邊乘以2，得：，得：依此類推，反復(fù)將每次乘依此類推，反復(fù)將每次乘2得到的小數(shù)部分再乘以得到的小數(shù)部分再乘以2，就，就可求得二進(jìn)制數(shù)的每一位了可求得二進(jìn)制數(shù)的每一位了 設(shè)：設(shè)： 22110). 0()(mkkkS則：則：mmkkkS222)(221110)22()(2112110mmkkkS由此得求由此得求 的方法：將的方法：將 乘以乘以2，所得整數(shù)即為，所得整數(shù)即為 1k10)(S110)(S上式表明：若將上式表明：若將乘以乘以2，1k則整數(shù)為：則整數(shù)為： 小數(shù)為：小數(shù)為：)22(112mmkk同理同理,將將 乘以乘以2所得的小數(shù)再乘以所得的小數(shù)再乘以2,所得整數(shù)即為所得

20、整數(shù)即為10)(S2k方法：乘方法：乘2取整取整31解：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換解：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換( (基數(shù)連除法，除基取余，商零為止基數(shù)連除法，除基取余，商零為止) )：(25)10=(11001)2例例1 (25)10=( ? )2252余余1=k0122余余0=k162余余0=k232余余1=k312余余1=k40高位高位低位低位32例例 2 (427)10=( ? )16 (427)10=(1AB)16 16 427 余余 11=B 低位低位 16 26 余余10=A 16 1 余余1=1 高位高位 0解解:例例 3 (427)10=( ? )8 (427)10=(653)8 8 427 余余3 低

21、位低位 8 53 余余5 8 6 余余6 高位高位 0解解:33解：小數(shù)部分轉(zhuǎn)換解：小數(shù)部分轉(zhuǎn)換( (基數(shù)連乘法，乘基取整，精度合適為止基數(shù)連乘法，乘基取整，精度合適為止) )：例例4 (0.125)10=( ? )20.125 20. 25 2 0 . 5 2 1 . 0低位低位高位高位(0.125)10 = (0.001 )2說(shuō)明：有時(shí)可能無(wú)法得到說(shuō)明：有時(shí)可能無(wú)法得到0的結(jié)果，的結(jié)果，這時(shí)應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)換精度的要求適當(dāng)取這時(shí)應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)換精度的要求適當(dāng)取一定位數(shù)。如：一定位數(shù)。如：0.30.32=0.60.62=1.20.22=0.40.42=0.80.82=1.60.62=1.20=k-11=k

22、-20=k-30=k-41=k-51=k-6無(wú)限循環(huán)無(wú)限循環(huán)34例例5 (29.93) 10 = ( ? ) 2 余余2291142余余072 余余 132余余10 (29.93)10=(11101.11101)22 余余 11低位低位高位高位0.93 2 1. 8 6 2 1. 7 2 2 1. 4 4低位低位高位高位 2 0. 8 8 2 1. 7 6353. 非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換直接轉(zhuǎn)換法直接轉(zhuǎn)換法（1）二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：）二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：23 8 三位二進(jìn)制數(shù)與一位八進(jìn)制數(shù)相對(duì)應(yīng)。三位二進(jìn)制數(shù)與一位八進(jìn)制數(shù)相對(duì)應(yīng)。(1 0 1 1 1 0)2=12

23、5 + 024 + 123 + 122 + 121 + 020=(122+021+120) 23+ (122+121+020) 20=581+680=(5 6)836(10011100101101001000.01)2=(010 011 100 101 101 001 000.010)2 =()801554=(2345510.2)8322從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始3位一組位一組不足補(bǔ)不足補(bǔ)0不不足足補(bǔ)補(bǔ)0例：將下面的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。例：將下面的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。37 (101011100101)2 =(101 011 100 101)2=(5345）8 (6574)8 =(110

24、101 111 100)2=(110101111100)2例例1 (6574)8=( ? )2例例2 (101011100101)2=( ? )8 (345.7)8 =(011 100 101 .111)2=(11100101.111)2 例例3 (345.7)8=( ? )20可去掉可去掉38（2）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：24 16 四位二進(jìn)制數(shù)與一位十六進(jìn)制數(shù)相對(duì)應(yīng)。四位二進(jìn)制數(shù)與一位十六進(jìn)制數(shù)相對(duì)應(yīng)。(10011100101101001000.01)2=(1001 1100 1011 0100 1000.0100)2 =()1684BC9=( 9CB48

25、.4 ) 16不足補(bǔ)不足補(bǔ)0從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始4位一組位一組439 (9A7E)16 =(1001 1010 0111 1110)2=(1001101001111110)2例例1 (9A7E)16=( ? )2例例2 (27B.7C)16=( ? )2 (27B.7C)16 =(0010 0111 1011.0111 1100 ) 2=(1001111011.011111 ) 20可去掉可去掉40(N)H直接轉(zhuǎn)換法直接轉(zhuǎn)換法4. 任意進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換任意進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換混合法混合法（1）十六進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：）十六進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換： (N)B(N)O直接轉(zhuǎn)換法直接轉(zhuǎn)換法(N)

26、H直接轉(zhuǎn)換法直接轉(zhuǎn)換法（2）十六進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：）十六進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換： (N)B(N)D按權(quán)展開(kāi)相加法按權(quán)展開(kāi)相加法基數(shù)連除、連乘法基數(shù)連除、連乘法直接轉(zhuǎn)換法直接轉(zhuǎn)換法41十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制十六十六(八八)進(jìn)制進(jìn)制整數(shù)：基數(shù)連除法整數(shù)：基數(shù)連除法小數(shù)：基數(shù)連乘法小數(shù)：基數(shù)連乘法按權(quán)展開(kāi)求和法按權(quán)展開(kāi)求和法按權(quán)展開(kāi)求和法按權(quán)展開(kāi)求和法整數(shù)：基數(shù)連除法整數(shù)：基數(shù)連除法小數(shù)：基數(shù)連乘法小數(shù)：基數(shù)連乘法（或先轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制）（或先轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制）直接轉(zhuǎn)換法直接轉(zhuǎn)換法直接轉(zhuǎn)換法直接轉(zhuǎn)換法數(shù)制轉(zhuǎn)換示意圖數(shù)制轉(zhuǎn)換示意圖小結(jié)小結(jié)42乘除運(yùn)算規(guī)則也類同十進(jìn)制數(shù)，例：乘除運(yùn)算規(guī)則也類同十進(jìn)制數(shù)，

27、例： 運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算規(guī)則：同十進(jìn)制基本相同，區(qū)別在于：同十進(jìn)制基本相同，區(qū)別在于“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”例：例：1001+ 01011110加法加法1001- 01010100減法減法1001 010110010000 1001 + 0000 0101101被乘數(shù)左移被乘數(shù)左移乘法乘法除法除法0101 1001 - 01011.111000- 01010110- 01010010除數(shù)右移除數(shù)右移 1.4 二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算是指二進(jìn)制數(shù)的加減乘除等運(yùn)算。算術(shù)運(yùn)算是指二進(jìn)制數(shù)的加減乘除等運(yùn)算。1.4.1 二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)431.4.2 有符號(hào)二進(jìn)制整數(shù)的表示方法

28、有符號(hào)二進(jìn)制整數(shù)的表示方法機(jī)器碼：計(jì)算機(jī)使用的連同符號(hào)一起數(shù)碼化的數(shù)。機(jī)器碼：計(jì)算機(jī)使用的連同符號(hào)一起數(shù)碼化的數(shù)。 即帶符號(hào)的數(shù)。即帶符號(hào)的數(shù)。 有三種：有三種：原碼、反碼、補(bǔ)碼原碼、反碼、補(bǔ)碼 由兩部分構(gòu)成：由兩部分構(gòu)成：符號(hào)位符號(hào)位+數(shù)值位數(shù)值位 最高位為符號(hào)位，最高位為符號(hào)位，一般用一般用0表示正數(shù)，表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)表示負(fù)數(shù)。 數(shù)值部分按某種規(guī)律編碼，原碼、反碼、補(bǔ)碼不同。數(shù)值部分按某種規(guī)律編碼，原碼、反碼、補(bǔ)碼不同。有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算涉及到有符號(hào)數(shù)的表示有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算涉及到有符號(hào)數(shù)的表示44符號(hào)位數(shù)值位符號(hào)位數(shù)值位正正0 不變不變負(fù)負(fù)1 不變不變例：例：X111011.原碼原碼組成：組

29、成：X1原原=01101X21101X2原原=11101符號(hào)位數(shù)值位符號(hào)位數(shù)值位正正0 不變不變負(fù)負(fù)1 各位取反各位取反例：例：X111012.反碼反碼組成：組成：X1反反=01101X21101X2反反=1001045符號(hào)位數(shù)值位符號(hào)位數(shù)值位正正0 不變不變負(fù)負(fù)1 取反取反+1例：例：3.補(bǔ)碼補(bǔ)碼組成：組成：注注：（：（1）正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼是相同的。正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼是相同的。（2）在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算，實(shí)際上是）在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算，實(shí)際上是 用補(bǔ)碼加法完成的。用補(bǔ)碼加法完成的。X11101X1補(bǔ)補(bǔ)=01101X21101X2補(bǔ)補(bǔ)=1001146補(bǔ)碼的來(lái)歷補(bǔ)碼的來(lái)歷模加運(yùn)算的

30、特點(diǎn)一：當(dāng)和超過(guò)模時(shí)，超出的模被去掉模加運(yùn)算的特點(diǎn)一：當(dāng)和超過(guò)模時(shí)，超出的模被去掉十點(diǎn)到五點(diǎn)：十點(diǎn)到五點(diǎn)：10+7=5（MOD 12）10 -5=5模加運(yùn)算的特點(diǎn)二：把減法變成加法模加運(yùn)算的特點(diǎn)二：把減法變成加法“+7和和-5”兩者符號(hào)相反；兩者符號(hào)相反；絕對(duì)值之和為模絕對(duì)值之和為模12“+7和和-5”對(duì)于模對(duì)于模12互補(bǔ)互補(bǔ)47在有模運(yùn)算中，當(dāng)和超過(guò)模時(shí)，超出部分去掉；減法可變?yōu)榧臃ㄔ谟心＿\(yùn)算中，當(dāng)和超過(guò)模時(shí)，超出部分去掉；減法可變?yōu)榧臃╨計(jì)算機(jī)完成二進(jìn)制運(yùn)算，位數(shù)是有限的，所以也是有模運(yùn)算，計(jì)算機(jī)完成二進(jìn)制運(yùn)算，位數(shù)是有限的，所以也是有模運(yùn)算，設(shè)位數(shù)為設(shè)位數(shù)為4位，則數(shù)的范圍為位，則數(shù)的范

31、圍為0000 1111，模為，模為10000（十進(jìn)制（十進(jìn)制數(shù)數(shù)16）l讓我們來(lái)構(gòu)造一個(gè)模讓我們來(lái)構(gòu)造一個(gè)模16的加法運(yùn)算，的加法運(yùn)算，并要將減法轉(zhuǎn)換成加法，由此引出并要將減法轉(zhuǎn)換成加法，由此引出計(jì)算機(jī)運(yùn)算中的計(jì)算機(jī)運(yùn)算中的“補(bǔ)碼補(bǔ)碼”概念概念16123456789101112131415-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-150外側(cè)與內(nèi)側(cè)數(shù)互補(bǔ)外側(cè)與內(nèi)側(cè)數(shù)互補(bǔ)計(jì)算機(jī)運(yùn)算采用的補(bǔ)碼形式以此為基礎(chǔ)，但有區(qū)別計(jì)算機(jī)運(yùn)算采用的補(bǔ)碼形式以此為基礎(chǔ)，但有區(qū)別48定義：定義：0及正數(shù)的補(bǔ)碼是其本身；及正數(shù)的補(bǔ)碼是其本身；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是模減去該負(fù)數(shù)的絕對(duì)值負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是模減去該負(fù)

32、數(shù)的絕對(duì)值01234567-8-7-6-5-4-3-2-11514131211109876543210X補(bǔ)補(bǔ)+-Y補(bǔ)補(bǔ)=Z補(bǔ)補(bǔ)X-Y=Z轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為例：例：3+4=73補(bǔ)補(bǔ)+4補(bǔ)補(bǔ)=7補(bǔ)補(bǔ)6-3=36補(bǔ)補(bǔ)+-3補(bǔ)補(bǔ)=3補(bǔ)補(bǔ)3-6=-33補(bǔ)補(bǔ)+-6補(bǔ)補(bǔ)=-3補(bǔ)補(bǔ)6+13=33+10=133+4=7設(shè)設(shè)0為起點(diǎn)，右轉(zhuǎn)為加，左轉(zhuǎn)為減為起點(diǎn)，右轉(zhuǎn)為加，左轉(zhuǎn)為減49000001010011100101110111-1000-111-110-101-100-011-010-0011111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000

33、用二進(jìn)制數(shù)表示用二進(jìn)制數(shù)表示符號(hào)位數(shù)值位符號(hào)位數(shù)值位 正正0 不變不變 負(fù)負(fù)1 取反取反+1與編碼規(guī)律一致與編碼規(guī)律一致驗(yàn)證：驗(yàn)證：X=+110X補(bǔ)補(bǔ)=0110Y=-101Y補(bǔ)補(bǔ)=101150補(bǔ)碼的定義：補(bǔ)碼的定義：n位補(bǔ)碼位補(bǔ)碼對(duì)定點(diǎn)整數(shù)對(duì)定點(diǎn)整數(shù)當(dāng)當(dāng)0X2n-1時(shí)，有時(shí)，有X補(bǔ)補(bǔ)=X當(dāng)當(dāng)-2n-1X0時(shí)，有時(shí)，有X補(bǔ)補(bǔ)=2n +X例：例：X = +1001，Y=-1001，n=5，按照定義求，按照定義求X和和Y的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼Y 補(bǔ)補(bǔ) =25+Y=(32-9)10=2310正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)X 補(bǔ)補(bǔ) = X = 910解：解：補(bǔ)補(bǔ)00及正數(shù)的補(bǔ)碼是其本身；及正數(shù)的補(bǔ)碼是其本身；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是用模減

34、去負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是用模減去負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。X 補(bǔ)補(bǔ) = 01001Y 補(bǔ)補(bǔ) = 1011151例：例：X = +1001，Y=-1001，n=8，按照定義求，按照定義求X和和Y的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼Y 補(bǔ)補(bǔ) =28+Y=(256-9)10=24710X 補(bǔ)補(bǔ) = X = 910解：解：補(bǔ)補(bǔ)0X 補(bǔ)補(bǔ) = 00001001Y 補(bǔ)補(bǔ) = 11110111補(bǔ)碼的位數(shù)擴(kuò)展：補(bǔ)碼的位數(shù)擴(kuò)展：補(bǔ)補(bǔ)1位數(shù)擴(kuò)展時(shí)，左邊補(bǔ)符號(hào)位即可位數(shù)擴(kuò)展時(shí)，左邊補(bǔ)符號(hào)位即可52解：解：Y 補(bǔ)補(bǔ) = 1 1110111例：例：X = +1001，Y=-1001，n=8，按照編碼規(guī)律求，按照編碼規(guī)律求X和和Y的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼X 補(bǔ)補(bǔ)

35、= 0 0001001例：例：X = +1001，Y=-1001，n=12，按照編碼規(guī)律求，按照編碼規(guī)律求X和和Y的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼解：解：Y 補(bǔ)補(bǔ) = 1 11111110111X 補(bǔ)補(bǔ) = 0 00000001001補(bǔ)補(bǔ)0補(bǔ)補(bǔ)153補(bǔ)碼的表示范圍：補(bǔ)碼的表示范圍：n位補(bǔ)碼的表示范圍：位補(bǔ)碼的表示范圍：-2n-1 +(2n-1-1)4位補(bǔ)碼的表示范圍：位補(bǔ)碼的表示范圍：-8 +78位補(bǔ)碼的表示范圍：位補(bǔ)碼的表示范圍：-128 +127000001010011100101110111-1000-111-110-101-100-011-010-00111111110110111001011101010

36、0110000111011001010100001100100001000016位補(bǔ)碼的表示范圍：位補(bǔ)碼的表示范圍： -32768 +3276754一個(gè)數(shù)的原碼和補(bǔ)碼之間的關(guān)系：一個(gè)數(shù)的原碼和補(bǔ)碼之間的關(guān)系：Y原原=Y補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼求這個(gè)數(shù)本身（十進(jìn)制）：已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼求這個(gè)數(shù)本身（十進(jìn)制）：Y補(bǔ)補(bǔ)=A3A2A1A0Y= - A323 + A222+A121+A020Y補(bǔ)補(bǔ)=AnAn-1A1A0Y= - An2n + An-12n-1+A121+A020補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)時(shí)正負(fù)數(shù)規(guī)則一樣補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)時(shí)正負(fù)數(shù)規(guī)則一樣補(bǔ)碼的定義補(bǔ)碼的定義55減法減法 Y=A-B 可轉(zhuǎn)

37、化為可轉(zhuǎn)化為 Y補(bǔ)補(bǔ)=A補(bǔ)補(bǔ)+-B補(bǔ)補(bǔ)例：例： (1001)2 - (0101)2 = (0100)2解：解：補(bǔ)碼計(jì)算補(bǔ)碼計(jì)算直接計(jì)算直接計(jì)算 1001- 01010100+0100補(bǔ)補(bǔ)=0 0100+1001補(bǔ)補(bǔ)=0 1001 -0101補(bǔ)補(bǔ)=1 10110 1001+ 1 1011舍去舍去1 0 0100有符號(hào)數(shù)的加減運(yùn)算有符號(hào)數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算機(jī)電路實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算，采用補(bǔ)碼形式計(jì)算機(jī)電路實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算，采用補(bǔ)碼形式56補(bǔ)碼的意義補(bǔ)碼的意義1. 使符號(hào)位能與數(shù)值位部分一起參加運(yùn)算使符號(hào)位能與數(shù)值位部分一起參加運(yùn)算,從而簡(jiǎn)化從而簡(jiǎn)化 運(yùn)算規(guī)則。運(yùn)算規(guī)則。2. 因?yàn)闇p法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)換成加法

38、運(yùn)算和求補(bǔ)運(yùn)算來(lái)因?yàn)闇p法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算和求補(bǔ)運(yùn)算來(lái) 完成，所以可用加法電路和求補(bǔ)電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算完成，所以可用加法電路和求補(bǔ)電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算 乘法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法乘法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法+ +左移，左移， 除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成減法除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成減法+ +右移右移 故：加減乘除都可以用加法電路實(shí)現(xiàn)。（配合求補(bǔ)故：加減乘除都可以用加法電路實(shí)現(xiàn)。（配合求補(bǔ) 和移位）。和移位）。在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼來(lái)存儲(chǔ)和計(jì)算。在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼來(lái)存儲(chǔ)和計(jì)算。 57注意：注意：1. 正數(shù)的補(bǔ)碼即是它所表示的數(shù)的真值，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼正數(shù)的補(bǔ)碼即是它所表示的數(shù)的真值，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼 部分不是它所示

39、的數(shù)的真值。部分不是它所示的數(shù)的真值。2. 與原碼和反碼不同，與原碼和反碼不同，“0”的補(bǔ)碼只有一個(gè)，即的補(bǔ)碼只有一個(gè)，即 （00000000）B3. 已知補(bǔ)碼，求原碼：已知補(bǔ)碼，求原碼： 正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同；正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同； 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼應(yīng)該是數(shù)值位減負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼應(yīng)該是數(shù)值位減“1”再取反，但對(duì)于二進(jìn)再取反，但對(duì)于二進(jìn) 制數(shù)來(lái)說(shuō)，先減制數(shù)來(lái)說(shuō)，先減“1”取反和先取反再加取反和先取反再加“1”的結(jié)果是的結(jié)果是 一樣的。故一樣的。故由負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼就是數(shù)值位取反加由負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼就是數(shù)值位取反加 “1”。58如已知某數(shù)的補(bǔ)碼為（如已知某數(shù)的補(bǔ)碼為（11101110）B，其原碼為，其原碼為

40、（10010010）B4. 如果二進(jìn)制的位數(shù)為如果二進(jìn)制的位數(shù)為n，則可表示的有符號(hào)整數(shù)的，則可表示的有符號(hào)整數(shù)的 范圍為（范圍為（2n-1 2n-11），如），如n8，則可表示，則可表示 (128127)，故在做加法時(shí)，注意兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，故在做加法時(shí)，注意兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 不要超出它所表示數(shù)的范圍（溢出）。不要超出它所表示數(shù)的范圍（溢出）。6. 兩個(gè)用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果最高位兩個(gè)用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果最高位 符號(hào)位）有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄。符號(hào)位）有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄。5. 補(bǔ)碼位數(shù)擴(kuò)展時(shí)，左邊補(bǔ)符號(hào)位即可。補(bǔ)碼位數(shù)擴(kuò)展時(shí)，左邊補(bǔ)符號(hào)位即可。+1001 補(bǔ)補(bǔ) = 00001001-1

41、001 補(bǔ)補(bǔ) = 11110111例：例：59【例例】用二進(jìn)制補(bǔ)碼求用二進(jìn)制補(bǔ)碼求(+15)+(+8)、(+15)+(-8)、(-15)+(+8)、(-15)+(-8)的計(jì)算結(jié)果，設(shè)字長(zhǎng)為的計(jì)算結(jié)果，設(shè)字長(zhǎng)為8位。位。解：解：(+15)補(bǔ)補(bǔ)= 00001111(+8)補(bǔ)補(bǔ)= 00001000+15+ + 8+ 23(-15)補(bǔ)補(bǔ)= 11110001(-8)補(bǔ)補(bǔ)= 1111100000001111+ 0000100000010111+15+ - 8+ 700001111+ 111110001 0000011160【例例】用二進(jìn)制補(bǔ)碼求用二進(jìn)制補(bǔ)碼求(+15)+(+8)、(+15)+(-8)、(-

42、15)+(+8)、(-15)+(-8)的計(jì)算結(jié)果，設(shè)字長(zhǎng)為的計(jì)算結(jié)果，設(shè)字長(zhǎng)為8位。位。-解：解：(+15)補(bǔ)補(bǔ)= 00001111(+8)補(bǔ)補(bǔ)= 00001000 -15+ + 8- 7(-15)補(bǔ)補(bǔ)= 11110001(-8)補(bǔ)補(bǔ)= 1111100011110001+ 0000100011111001-15+ - 8- 2311110001+ 111110001 1110100161注意：補(bǔ)碼運(yùn)算中，當(dāng)兩個(gè)同符號(hào)數(shù)相加時(shí)，他們注意：補(bǔ)碼運(yùn)算中，當(dāng)兩個(gè)同符號(hào)數(shù)相加時(shí)，他們的絕對(duì)值之和不可超過(guò)有效數(shù)字位所能表示的范圍，的絕對(duì)值之和不可超過(guò)有效數(shù)字位所能表示的范圍，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果（溢出

43、）否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果（溢出）例：例：01110110+=1101+7+6-3+130011100110+=01101+7+6+13至少用至少用5位補(bǔ)碼表示位補(bǔ)碼表示=62例：例：10011100+=0101-7-45-111100111100+=10101-7-4-11至少用至少用5位補(bǔ)碼表示位補(bǔ)碼表示溢出的特征：兩個(gè)同符號(hào)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與之相反。溢出的特征：兩個(gè)同符號(hào)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與之相反。=63例：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出例：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出1310 010011101101100111231013111011010100100111310130001101011010110

44、1031013101110010100011010231013結(jié)論：將兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)位和來(lái)自最高位數(shù)結(jié)論：將兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)位和來(lái)自最高位數(shù) 字位的進(jìn)位相加，結(jié)果就是和的符號(hào)字位的進(jìn)位相加，結(jié)果就是和的符號(hào) 解：解：644位帶符號(hào)位二進(jìn)制代碼的原碼、反碼和補(bǔ)碼對(duì)照表位帶符號(hào)位二進(jìn)制代碼的原碼、反碼和補(bǔ)碼對(duì)照表規(guī)定規(guī)定65 1.5幾種常用的編碼幾種常用的編碼：將數(shù)字、字母、符號(hào)等用二進(jìn)制數(shù)表示，：將數(shù)字、字母、符號(hào)等用二進(jìn)制數(shù)表示，此時(shí)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。此時(shí)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。：建立數(shù)字、字母、符號(hào)與代碼之間的關(guān)系。：建立數(shù)字、字母、符號(hào)與代碼之間的關(guān)系。：編碼要遵循的一定的規(guī)則。：編碼要遵循的一定的規(guī)則。注意碼和數(shù)的不同：注意碼和數(shù)的不同：碼沒(méi)有大小，只是一種代號(hào)而