《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》ppt課件

1、1復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 等等比比數(shù)列數(shù)列的的定義：定義：2. 等等比比數(shù)列通項(xiàng)公式：數(shù)列通項(xiàng)公式： ),(0111qaqaann),(01qaqaamnmn),(01qNnqaann2復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入3.等比數(shù)列的判定：等比數(shù)列的判定： 2121中項(xiàng)法：0定義法：nnnnnaaaqNnqaa),(4. 性質(zhì)：性質(zhì)：若若mnpq，則，則am anap aq.3nnnaaaaaS132111212111nnnqaqaqaqaaS即即411nqa21qanqSnnqaaSq111)(q-1 1等比數(shù)列等比數(shù)列 ,公比為公比為 ,它的前它的前 項(xiàng)和項(xiàng)和naqn錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法qa11aSn21nq

2、a11nqa21qa21nqaqa1nqa1qqaSnn111)(5n+1判斷是非判斷是非n2222132n點(diǎn)點(diǎn) 擊擊21211)(nn）（ 2)()(21211n12168421n)(2n011)11 (55555nn個(gè)個(gè)6)()(1111qqqaSnn)(111qqqaaSnn11nnqaa 1為常數(shù)列數(shù)列時(shí)，1當(dāng)naSaqnn7已知已知na是等比數(shù)列，請完成下表：是等比數(shù)列，請完成下表：a1、q、n、an、Sn中中知三求二知三求二例例1 1題號題號a1qnanSn(1)(2)(3)2173296812796636811898例例2 2 等比數(shù)列等比數(shù)列 （1 1）求其前）求其前8 8項(xiàng)的和項(xiàng)的和（2 2）求第）求第5 5項(xiàng)到第項(xiàng)到第1010項(xiàng)的和項(xiàng)的和. .,81,41,21【解法解法1 1】此等比數(shù)列的第此等比數(shù)列的第5 5項(xiàng)到第項(xiàng)到第1010項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)是首項(xiàng)是2112112165)(S10421211024635a521q216n的等比數(shù)列的等比數(shù)列公比為公比為，項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)數(shù)9【解法解法2 2】1095aaa410SS2112112121121121410)()(104212110246310q1,q=1分類討論分類討論乘公比乘公比錯(cuò)位相減錯(cuò)位相減小結(jié)小結(jié)111111qnaqqqaSnn)(或或11111qnaqqqaaSnn知三求二知三求二等比數(shù)列的