齊齊哈爾市第二次模擬考試?yán)砜圃囶}答案

1、齊齊哈爾市2012年高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理科) 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）123456789101112 b c c b a d b baad d二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13 14 1516三解答題17.解：()依題意知，的周期 ，又，. . -4分由得所以的單調(diào)減區(qū)間是 -6分()，由正弦定理和余弦定理知，即 -8分故 所以 的值域?yàn)?- 12分18.解：() 第4組的頻率為 75 80 85 90 95 100 分?jǐn)?shù)0.010.020.040.060.070.030.05 - 2分 - 3分 ()(1)設(shè)事件a：“學(xué)

2、生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試”由直方圖可得第3組共有30人，所以p(a)= - 6分(2)隨機(jī)變量的取值為 則￥ u- 8分 - 10分所以 -12分19.解:()取的中點(diǎn)，連結(jié)，又由為中點(diǎn)，則 又由已知有四邊形是平行四邊形. - 4分()由()知 則點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離pbcadfegxyz設(shè)到平面的距離為 而 所以 由四邊形是菱形，是的中點(diǎn) 則,又因?yàn)槊?，?所以又由所以面又 則 即, 所以由題意 且 所以 - 8分()（方法一）由()點(diǎn)到面的距離為且為的中點(diǎn)知點(diǎn)到平面的距離為,設(shè)直線與面所成的角為,則所以與面所成角的正弦值為. - 12分（方法二）如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間

3、直角坐標(biāo)系， 則 設(shè)面的法向量 則 即解得 所以 - 10分設(shè)直線與面所成的角為則 所以與面所成角的正弦值為. - 12分20.解：()由得 即 點(diǎn) - 2分 設(shè) 則 - 4分整理得： 兩邊平方得： 即軌跡的方程為 - 6分()假設(shè)存在直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為的垂心，設(shè)， 由得設(shè)直線的方程為： 得 -8分 即 即 得. -10分當(dāng)時(shí),直線過點(diǎn),不符合題意. -11分所以直線存在,方程為 即所求的方程為. -12分21 解：()由題知函數(shù)定義域?yàn)椋? 當(dāng)，函數(shù)無單調(diào)區(qū)間.當(dāng)所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.當(dāng)所以函數(shù)在上單調(diào)遞増，在上單調(diào)遞減. - 4分綜上所述，當(dāng)函數(shù)無單調(diào)區(qū)間；當(dāng)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；當(dāng)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. - 6分()因?yàn)楹瘮?shù)令，因?yàn)榭傻?，所? 8分當(dāng)， - 10分故當(dāng)函數(shù)的最大值為時(shí)， - 12分22解：（1），又 -5分 （2）， -10分23.解: ()圓的直角坐標(biāo)方程：（ 圓心坐標(biāo)為 c =圓心c在第三象限 圓心極坐標(biāo)為（1，） -5分()圓c上點(diǎn)到直線的最大距離等于圓心c到距離與半徑之和.的直角坐標(biāo)方程為. -10分24.解:()由得，即，. -5分()法一:由