因式分解完全平方公式導(dǎo)學(xué)案

1、 新博學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案 編號(hào)：019 班級(jí)： 姓名： §12-12 因式分解公式法(完全平方公式)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)判斷完全平方式。2理解完全平方公式的特點(diǎn)，能較熟練地運(yùn)用完全平方公式分解因式3會(huì)用提公因式法、完全平方公式分解因式，并能掌握提公因式法、完全平方公式分解因式的步驟【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)鏈接 因式分解： （1） （2）投石問路多項(xiàng)式與多項(xiàng)式能用提取公因式法或平方差公式分解因式嗎？如果不能，那你能將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？2、 自學(xué)探究問題指導(dǎo)（一）（因式分解的）完全平方公式：1.完全平方式：多項(xiàng)式與的特點(diǎn)：這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的 加上或

2、減去這兩個(gè)數(shù)的積的 倍。 把形如與的式子稱為完全平方式。 簡記為：首平方，尾平方，2倍的乘積在中央。2.（1）填空：（2） 根據(jù)上述等式填空即： （因式分解的）完全平方公式文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的 加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的 倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。 公式的結(jié)構(gòu)特征：（1） 左邊是完全平方式（2） 右邊是兩數(shù)和（或差）的 平方（3） 在乘法公式中，“完全平方式”是計(jì)算結(jié)果，而在因式分解中，“完全平方式”是待因式分解的多項(xiàng)式（4） 公式中的可以表示數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。（二）例題指導(dǎo)：將化成完全平方式為：；問題梳理因式分解的步驟：1. 如果有公因式，那么先提取公因式，再用完全平方公式分解；2.分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止。問題檢測1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？（1） (2)(3) (4)2.把多項(xiàng)式分解因式，所得結(jié)果是（ ） 3.因式分解： 4.把分解因式，正確的結(jié)果是（ ） 5. 分解因式： 問題拓展1. 若，求的值。2. 若求的值3、 達(dá)標(biāo)測評1.下列式子成立的是 （ ）2.分解因式：3把下列各式分解因式：（1）（2） (3) (4)4. 已知是完全平方式，求的值5 選作： 分解因式 （1） （2）因式分解知識(shí)小結(jié)：（一般步驟)1、 如果有公因式，應(yīng)先