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文檔簡介
1、黃岡、隨州、鄂州三市聯(lián)考,數(shù)學(xué)科試題有部分相同,但不完全相同,該卷為隨州數(shù)學(xué)卷隨州市2011年初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案 說明:閱卷教師必須在評卷前將自己所要評審的題目親自做一遍.本參考答案中,每題均只給出了一種解法。在閱卷時,學(xué)生的解答只要方法得當(dāng),結(jié)果正確,均參考本評分標(biāo)準,酌情給分. 一、選擇題(每小題4分,共40分)1.c 2.a 3.d 4.c 5.d 6.c 7.c 8.a 9.b 10.d 二、填空題(共5題,每小題4分,共20分)11.-2 12.2(2a+1)(2a-1) 13.a-2且a0 14.-4 15.50°三、解答題(共9小題,
2、共90分)16.解:2(x+3)+x2 =x(x+3)2x+6+x2=x2+3xx=6 (6分)檢驗:當(dāng)x=6時,x(x+3)0x=6是原分式方程的解. (8分)17.(1)“不合格”的食用油有1瓶,且甲種品牌食用油10%不合格被抽取的甲種品牌10瓶,則乙種品牌8瓶. (4分)(2)“優(yōu)秀”等級中甲占60%,甲“優(yōu)秀”的有6瓶,則乙“優(yōu)秀”的有4瓶,“合格”的4瓶乙抽查的結(jié)果“優(yōu)秀”的頻率為50%,從而估計在超市中能買到乙種食用油的概率為50%. (8分)18.解:連bd,則adb=cdb=90°,edf=90°,edb+bdf=bdf+cdf=90°,edb=c
3、df (4分)又ebd=dcf=45°,bd= ac=cd.ebdfcd (6分) eb=fc=3,又ae+be=bf+fc ae=bf=4在rtebf中ef= =5 (8分)19.解:事件發(fā)生的總體情況如下表: 紅桃3紅桃4黑桃5紅桃3(紅3,紅3)(紅3,紅4)(紅3,黑5)紅桃4(紅4,紅3)(紅4,紅4)(紅4,黑5)黑桃5(黑5,紅3)(黑5,紅4)(黑5,黑5) (4分)(1)由上表滿足s-t1除對角線上三種外其余6種均符合,p(s-t1)= (6分)(2)由上表a方案甲勝的概率為p(a)= ,b方案甲勝的概率為p(b)= .選擇a方案. (8分)20.解:(1)
4、0;甲乙總計a 14-x b15-xx-1 總 計 (每空1分,共3分)(2)設(shè)水的調(diào)運總量為y萬噸·千米,則有y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=5x+1275 (6分)又14-x0 ,15-x0,x-101x14 (7分)y隨x的增大而大x=1時,y最小=5×1+1275=1280(萬噸·千米) (8分)調(diào)運方案為:從a地調(diào)往甲地1萬噸水,調(diào)往乙地13萬噸水;從b調(diào)往甲14萬噸水,水的最小調(diào)水量為1280萬噸·千米 (9分)21.解:過a作apbc于ptana
5、bp=i= abp=30°ap= ab= ×20=10mbp=cos30°×ab= ×20=10 m (4分)mp=ap+ma=11.7m mn=cp=30+10 m (5分)在rtdnm中dmn=30°dn=tan30°×mn= (30+10 )=10 +10dc=dn+nc=10 +10+11.7=39.0m (10分)22.(1)證法一:連cf、bfacd=mcd=cdb+cbd=cfb+cfd=dfb而acd=dfb=dab又acd=dbadab=dba abd為等腰三角形 (4分)證法二:由題意有mcd=
6、acd =dba,又mcd+bcd=dab+bcd=180°,mcd=dab,dab=dba即.abd為等腰三角形 (4分)(2)由(1)知ad=bd,bc=af,則弧afd=弧bcd,弧af=弧bc,弧cd=弧df,弧cd=弧df (5分)又bc=af,bdc=adf,bdc+bda=adf+bda,即cda=bdf,而fae+baf=bdf+baf=180°,fae=bdf=cda,同理dca=afe (8分)在cda與fde中,cda=fae,dca=afecdafae ,即cd·ef=ac·af,又由有ac·af=df·ef命
7、題即證 (10分)23.解:(1)由p=- (x-60)2+41知,每年只需從100萬元中拿出60萬元投資,即可獲得最大利潤41萬元,則不進行開發(fā)的5年的最大利潤p1=41×5=205(萬元) (4分)(2)若實施規(guī)劃,在前2年中,當(dāng)x=50時,每年最大利潤為:p=- (50-60)2+41=40萬元,前2年的利潤為:40×2=80萬元,扣除修路后的純利潤為:80-50×2=-20萬元. (6分)設(shè)在公路通車后的3年中,每年用x萬元投資本地銷售,而用剩下的(100-x)萬元投資外地銷售,則其總利潤w=- (x-60)2+41+(- x2+ x+160×3
8、=-3(x-30)2+3195當(dāng)x=30時,w的最大值為3195萬元,5年的最大利潤為3195-20=3175(萬元) (12分)(3)規(guī)劃后5年總利潤為3175萬元,不實施規(guī)劃方案僅為205萬元,故具有很大的實施價值. (14分)24.解:(1)把點f(0,1)坐標(biāo)代入y=kx+b中得b=1. (3分)(2)由y= x2和y=kx+1得 x2-kx-1=0化簡得 x1=2k-2 x2=2k+2 x1·x2=-4 (6分)(3)m1fn1是直角三角形(f點是直角頂點).理由如下:設(shè)直線l與y軸的交點是f1fm12=ff12+m1f12=x12+4 fn12=ff12+f1n12=x22+4m1n12=(x1-x2)2=x12+x22-2x1x2=x12+x22+8fm12+fn12=m1n12m1fn1是以f點為直角頂點的直角三角形. (10分)(4)符合條件的定直線m即為直線l:y=-1.過m作mhnn1于h,mn2=mh2+nh2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=(x1-x2)2+(kx1+1)-(kx2+1)2=(x1-x2)2+k2(x1-x2)2=(k2+1)(x1-x2)2=(k2+1)(4 )2=16(k2+1)2 mn=4(k2
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