(通用版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷24（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1（4分）下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A5B3C0D22（4分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a5B（a2）3=a6Ca2+a3=a5D（a2）3=a53（4分）在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖不相同的是（）A圓錐B正方體C三棱柱D圓柱4（4分）王老師為了了解本班學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，在班中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，他們每人上周平均每天完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間分別是（單位：小時(shí)）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5則這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和

2、眾數(shù)分別是（）A2.4，2.5B2.4，2C2.5，2.5D2.5，25（4分）已知=35°，那么的余角等于（）A35°B55°C65°D145°6（4分）不等式組的解集為（）AxBx1C1xDx7（4分）計(jì)算，其結(jié)果是（）A2B3Cx+2D2x+68（4分）如圖，在ABC中，A=36°，AB=AC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9（4分）如圖，點(diǎn)A，B，C，在O上，ABO=32°，ACO=38°，則BOC等于（）A60°B70

3、°C120°D140°10（4分）A，B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x+a，y），B（x，y+b），下列結(jié)論正確的是（）Aa0Bab0Cab0Db011（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A2B3C5D612（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B是動(dòng)點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（x0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若AC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E，連接BE，則BCE的面積為（）A3B5C6D7二、填空題（本大題共6

4、小題，每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的橫線上。）13（4分）3的相反數(shù)是 14（4分）已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 千克15（4分）如圖，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 16（4分）如圖，與拋物線y=x22x3關(guān)于直線x=2成軸對(duì)稱的函數(shù)表達(dá)式為 17（4分）如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形若BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為 18（4分）把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6，8

5、），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32）現(xiàn)用等式AM=（i，j）表示正偶數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A8=（2，3），A12=（3，2），則A2018= 三、解答題（本大題共9小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）19（6分）因式分解：m3n4m2n+4mn20（6分）解方程：x24x5=021（6分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，且AE=DF，連接BE，AF，求證：BE=AF22（8分）端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋

6、的價(jià)格貴1.8元，花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？23（8分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DEAC，垂足為E（1）證明：DE為O的切線；（2）連接OE，若BC=4，求OEC的面積24（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形

7、統(tǒng)計(jì)圖（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所有等可能的結(jié)果25（10分）太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同，均為300cm，AB的傾斜角為30°，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D、F，CD垂直于地面

8、，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm（結(jié)果保留根號(hào)）26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，6）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD，在線段OP延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使PE=AO，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（3）在線段P

9、E上取點(diǎn)F，使PF=1，過(guò)點(diǎn)F作MNPE，截取FM=2，F(xiàn)N=1，且點(diǎn)M，N分別在一，四象限，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)PCOD的面積為S當(dāng)點(diǎn)M，N中有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí)，求出所有滿足條件的t的值；若點(diǎn)M，N中恰好只有一個(gè)點(diǎn)落在四邊形ADEC的內(nèi)部（不包括邊界）時(shí)，直接寫(xiě)出S的取值范圍27（12分）如圖，拋物線y=a（x+2）2+k與x軸交于A，0兩點(diǎn)，將拋物線向上移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到一條新拋物線，它的頂點(diǎn)在x軸上，新拋物線上的D，E兩點(diǎn)分別是A，O兩點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)設(shè)兩條拋物線、線段AD和線段OE圍成的面積為SP（m，n）是新拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足2m2+2mnw=0（1）求新拋物線的

10、解析式（2）當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2w，w4），試判斷直線DF與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）當(dāng)w的值最小時(shí)，求AEP的面積與S的數(shù)量關(guān)系參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較；15：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念，可得出距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，可直接得出答案【解答】解：|5|=5，|3|=3，|0|=0，|2|=2，5320，絕對(duì)值最大的數(shù)是5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，以及絕對(duì)值的概念，解決本題的關(guān)鍵是求出各數(shù)的絕對(duì)值2【考點(diǎn)】47：冪的

11、乘方與積的乘方；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可得【解答】解：A、a2a3=a5，此選項(xiàng)正確；B、（a2）3=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方3【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】主視圖、左視圖分別從物體正面、左面看所得到的圖形【解答】解：A、主視圖與左視圖都是等腰三角形；B、主視圖與左視圖都是正方形；C、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖

12、為三角形，不相同；D、主視圖與左視圖都是矩形；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖4【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W1：算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，以及眾數(shù)的定義就可以解決【解答】解：因?yàn)檫@10名學(xué)生每人上周平均每天完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間分別是（單位：小時(shí)）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5，則根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可得：=2.4這組數(shù)據(jù)中，2.5出現(xiàn)了4次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2.5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)據(jù)的分析解題的關(guān)鍵是理解平均數(shù)與眾數(shù)的意義5【考點(diǎn)】IL：余

13、角和補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角計(jì)算【解答】解：=35°，它的余角等于90°35°=55°故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵6【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可【解答】解：，由得：x，由得：x1，不等式組的解集為：x，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到7【考點(diǎn)】6B：分式的加減法

14、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8【考點(diǎn)】KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形【解答】解：AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36°，ABC=C=72°，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36°，A=ABD=36°，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180°DBCC=180

15、°36°72°=72°，C=BDC=72°，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=（180°36°）÷2=72°，ADE=BEDA=72°36°=36°，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有5個(gè)故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、三角形的角平分線定義等，解題時(shí)要找出所有的等腰三角形，不要遺漏9【考點(diǎn)】K8：三角形的外角性質(zhì)；KH：

16、等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過(guò)A、O作O的直徑AD，分別在等腰OAB、等腰OAC中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出=2+2【解答】解：過(guò)A作O的直徑，交O于D；在OAB中，OA=OB，則BOD=OBA+OAB=2×32°=64°，同理可得：COD=OCA+OAC=2×38°=76°，故BOC=BOD+COD=140°故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出COD及BOD的度數(shù)10【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F3：一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)

17、可以判斷出a、b的正負(fù)，從而可以判斷選項(xiàng)中的式子是否正確【解答】解：由圖象可知，該函數(shù)y隨x的增大而增大，A，B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x+a，y），B（x，y+b），x+ax，yy+b，解得，a0，b0，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，ab0，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答11【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到B=D=90°，

18、ABCD，通過(guò)CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根據(jù)AOEABC，即可得到結(jié)果【解答】解；連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90°，ABCD，ACD=CAB，在CFO與AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90°，AOEABC，AE=5故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵12【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】依據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

19、2，6），CDCO，即可得出CO=2，CD=6=AB，進(jìn)而得到CO×AB=12，再根據(jù)=，可得BCEO=ABCO=12，進(jìn)而得到BCE的面積=×BC×OE=6【解答】解：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），CDCO，CO=2，CD=6=AB，CO×AB=12，ABOE，=，即BCEO=ABCO=12，BCE的面積=×BC×OE=6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理的綜合應(yīng)用解題的關(guān)鍵是將BCE的面積與點(diǎn)D的坐標(biāo)聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，

20、共24分.把答案填在答題卡的橫線上。）13【考點(diǎn)】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)【解答】解：（3）=3，故3的相反數(shù)是3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆14【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：

21、0.000 021=2.1×105故答案為：2.1×105【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在直角三角形中根據(jù)勾股定理求得OB的值，即OA的值，進(jìn)而求出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)【解答】解：OB=，OA=OB=，點(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理的綜合運(yùn)用16【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)拋物線關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)的頂點(diǎn)關(guān)于

22、直線對(duì)稱，可得答案【解答】解：y=x22x3的頂點(diǎn)是（1，4），（1，4）關(guān)于x=2的對(duì)稱點(diǎn)是（3，4），y=x22x3關(guān)于直線x=2成軸對(duì)稱的函數(shù)表達(dá)式為y=（x3）24，故答案為：y=（x3）24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用拋物線關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)的頂點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱得出拋物線的頂點(diǎn)是解題關(guān)鍵17【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出S正方形DNMF，進(jìn)而得出SADF即可得出答案【解答】解：如圖所示：連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90°

23、，180°，270°后形成的圖形，BAD=60°，AB=2，ACBD，四邊形DNMF是正方形，AOC=90°，BD=2，AE=EC=，AOE=45°，ED=1，AE=EO=，DO=1，S正方形DNMF=2（1）×2（1）×=84，SADF=×AD×AFsin30°=1，則圖中陰影部分的面積為：4SADF+S正方形DNMF=4+84=124故答案為：124【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出正確分割圖形得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵18【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析

24、】先計(jì)算出2018是第1009個(gè)數(shù)，然后判斷第1009個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可【解答】解：2018是第1009個(gè)數(shù)，設(shè)2018在第n組，則1+3+5+7+（2n1）=×2n×n=n2，當(dāng)n=31時(shí)，n2=961，當(dāng)n=32時(shí)，n2=1024，故第1009個(gè)數(shù)在第32組，第32組第一個(gè)數(shù)是961×2+2=1924，則2018是第+1=48個(gè)數(shù)，故A2018=（32，48）故答案為：（32，48）【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題是關(guān)鍵三、解答題（本大題共9小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)

25、明，證明過(guò)程或演算步驟。）19【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先提取公因式mn，再利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：原式=mn（m24m+4）=mn（m2）2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵20【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】因式分解法求解可得【解答】解：（x+1）（x5）=0，則x+1=0或x5=0，x=1或x=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是

26、解題的關(guān)鍵21【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由正方形的性質(zhì)，結(jié)合條件證明ABEDAF即可證得結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAE=ADF=90°，在ABE和DAF中ABEDAF（SAS），BE=AF【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)，證得ABEDAF是解題的關(guān)鍵22【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元，則粽子的價(jià)格為（1.8+x）元，根據(jù)花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，列出分式方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元，則粽子的

27、價(jià)格為（1.8+x）元，根據(jù)題意得：=，去分母得：30x=12x+21.6，解得：x=1.2，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是分式方程的解，且符合題意，1.8+x=1.8+1.2=3（元），故咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元，粽子的價(jià)格為3元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵航行問(wèn)題常用的等量關(guān)系為：花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同23【考點(diǎn)】MD：切線的判定；KH：等腰三角形的性質(zhì)；KX：三角形中位線定理；M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先連接OD，CD，由以BC為直徑的O，可得CDAB，又由等腰三角形ABC的底角為30°，可得

28、AD=BD，即可證得ODAC，繼而可證得結(jié)論；（2）首先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，求得BD，DE，AE的長(zhǎng)，然后求得BOD，ODE，ADE以及ABC的面積，繼而求得答案【解答】（1）證明：連接OD，CD，BC為O直徑，BDC=90°，即CDAB，ABC是等腰三角形，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位線，ODAC，DEAC，ODDE，D點(diǎn)在O上，DE為O的切線；（2）解：A=B=30°，BC=4，CD=BC=2，BD=BCcos30°=2，AD=BD=2，AB=2BD=4，SABC=ABCD=×4×2=4，DEAC，DE=AD=×2=

29、，AE=ADcos30°=3，SODE=ODDE=×2×=，SADE=AEDE=××3=，SBOD=SBCD=×SABC=×4=，SOEC=SABCSBODSODESADE=4=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定、三角形中位線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理以及三角函數(shù)等知識(shí)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得

30、A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)2018年“五一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)，畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率【解答】解：（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬(wàn)人），A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%×360°=108°，B景點(diǎn)接待游客數(shù)為：50×24%=12（萬(wàn)人）

31、，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：50，108°；（2）E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為：×100%=12%，2018年“五一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為：80×12%=9.6（萬(wàn)人）；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種，同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體以及概率的計(jì)算的綜合應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖、從中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹(shù)形圖列舉，也可以列表列舉解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25【考點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用

32、坡度坡角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過(guò)A作AGCD于G，在RtACG中，求得CG=25，連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于H，在RtCDH中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CH=90，在RtEFH中，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：過(guò)A作AGCD于G，則CAG=30°，在RtACG中，CG=ACsin30°=50×=25，GD=5030=20，CD=CG+GD=25+20=45，連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于H，則H=30°，在RtCDH中，CH=2CD=90，EH=EC+CH=ABBEAC+CH=3005050+90=290，在RtEFH中，EF=EH

33、tan30°=290×=，答：支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是45cm，cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中26【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由C是OB的中點(diǎn)求出時(shí)間，再求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，（2）連接CD交OP于點(diǎn)G，由PCOD的對(duì)角線相等，求四邊形ADEC是平行四邊形（3）當(dāng)點(diǎn)C在BO上時(shí)，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)M在CE邊上時(shí)，由EMFECO求解，第二種情況，當(dāng)點(diǎn)N在DE邊上時(shí)，由EFNEPD求解；當(dāng)點(diǎn)C在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)M在DE邊上時(shí)，由EMFEDP求解，第二種

34、情況，當(dāng)點(diǎn)N在CE邊上時(shí)，由EFNEOC求解；當(dāng)1t時(shí)和當(dāng)t5時(shí)，分別求出S的取值范圍，【解答】解：（1）OB=6，C是OB的中點(diǎn)，BC=OB=3，2t=3即t=，OE=+3=，E（，0）；（2）如圖，連接CD交OP于點(diǎn)G，在PCOD中，CG=DG，OG=PG，AO=PE，AG=EG，四邊形ADEC是平行四邊形（3）（）當(dāng)點(diǎn)C在BO上時(shí)，第一種情況：如圖，當(dāng)點(diǎn)M在CE邊上時(shí)，MFOC，EMFECO，=，即=，t=1，第二種情況：當(dāng)點(diǎn)N在DE邊時(shí)，NFPD，EFNEPD，=，即=，t=，（）當(dāng)點(diǎn)C在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，第一種情況：當(dāng)點(diǎn)M在DE邊上時(shí)，MFPD，EMFEDP，= 即 =，t=，第二種情況：當(dāng)點(diǎn)N在CE邊上時(shí)，NFOC，EFNEOC，=即 =，t=5S或S20當(dāng)1t時(shí)，S=t（62t）=2（t）2+，t=在1t范圍內(nèi)，S，當(dāng)t5時(shí)，S=t（2t6）=2（t）2，S20【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了四邊形