(內(nèi)蒙古版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷05（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一選擇題（共12小題，滿分36分）1的算術(shù)平方根為（）A9B±9C3D±32從，0，6這5個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）ABCD3長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.25×1010B2.5×1010C2.5×109D25×1084下列計算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6Ca6a2=a4Da5+a5=a105如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于（）A112B136C124D846下

2、列說法不正確的是（）A選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績相同，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是47如圖，BD是ABC的角平分線，DCAB，下列說法正確的是（）ABC=CDBADBCCAD=BCD點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對稱8如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，連接BC、BD、AC，下列結(jié)論中不一定正確的是（）AACB=90°BOE=BECBD=BCD =9若分式方程=a無解，則a的值為（）A0B1C0或1D1

3、或110如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)N上若AB=6，AD=9，則五邊形ABMND的周長為（）A28B26C25D2211下列命題是真命題的是（）A如果a+b=0，那么a=b=0B的平方根是±4C有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角D等腰三角形兩底角相等12如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：3a+b0；1a；對于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個二填空題

4、（共8小題，滿分24分，每小題3分）13化簡：÷（1）= 14若不等式組的解集是x4，則m的取值范圍是 15如圖，設(shè)ABC的兩邊AC與BC之和為a，M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5，則a的取值范圍是 16有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a= ，這組數(shù)據(jù)的方差是 17如圖是一本折扇，其中平面圖是一個扇形，扇面ABDC的寬度AC是管柄長OA的一半，已知OA=30cm，AOB=120°，則扇面ABDC的周長為 cm18如圖，ABC中，BAC=75°，BC=7，ABC的面積為14，D為 BC邊上一動點(diǎn)（不與B，C重合），將ABD和ACD分別沿直線AB，A

5、C翻折得到ABE與ACF，那么AEF的面積最小值為 19已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點(diǎn)A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點(diǎn)C，且與y軸與x軸分別交于點(diǎn)M、B連接OC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且=，連接OA，OE，如果AOC的面積是15，則ADC與BOE的面積和為 20如圖，已知正方形ABCD中，MAN=45°，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有 MN=BM+DNCMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；EF2=BE2+DF2；點(diǎn)A到MN的距離等于正方形的邊長AEN、AFM都為等腰直角三角形SAMN=2SAEFS正方形ABCD：SAMN=

6、2AB：MN設(shè)AB=a，MN=b，則22三解答題（共6小題，滿分38分）21（8分）觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題在銳角ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，過A作ADBC于D（如圖（1），則，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即，同理有：，所以即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素根據(jù)上述材料，完成下列各題（1）如圖（2），ABC中，B=45°，C=75°，BC=60，則A= ；AC= ；（2）自從去年日本政府自主自導(dǎo)

7、“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應(yīng)對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB（結(jié)果精確到0.01， ）22（8分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱

8、圖形又是軸對稱圖形的概率是 ；（2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率23（10分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒

9、銷售單價的范圍24如圖，在O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，在AB的延長線上有點(diǎn)E，且EF=ED（1）求證：DE是O的切線；來源:Zxxk.Com（2）若tanA=，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑25（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE（1）求證：DEAG；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°360°）得到正方形OEFG，如圖2在旋轉(zhuǎn)過程

10、中，當(dāng)OAG是直角時，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF長的最大值和此時的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由26如圖，經(jīng)過點(diǎn)C（0，4）的拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于A（2，0），B兩點(diǎn)（1）a 0，b24ac 0（填“”或“”）；（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對稱，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一選擇題1C2C3C4B5B6D7A8B9D10A

11、11D12D二填空題1314m41510a10165，21730+30184191720三解答題21解：（1）由正玄定理得：A=60°，AC=20； 故答案為：60°，20； （2）如圖，依題意：BC=40×0.5=20（海里）CDBE，DCB+CBE=180°DCB=30°，CBE=150°ABE=75°，ABC=75°A=45° 在ABC中，即，解之得：AB=1024.49海里 所以漁政204船距釣魚島A的距離約為24.49海里22解：（1）正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對稱圖形又

12、是軸對稱圖形，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的是B、C共有2種情況，所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形）=23解：（1）由題意得：，解得：故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+700，（2）由題意，得10x+700240，解得x46，設(shè)利潤為w=（x30）y=（x30）（10x+700），w=10x2+1000x21000=10（x50）2+4000，100，x50時，w隨x的增大而增大，x=46時，w大=10（4650）2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價為46元時，每天獲取的

13、利潤最大，最大利潤是3840元；（3）w150=10x2+1000x21000150=3600，10（x50）2=250，x50=±5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元24（1）證明：連結(jié)OD，如圖，EF=ED，EFD=EDF，EFD=CFO，CFO=EDF，OCOF，OCF+CFO=90°，OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90°，即ODE=90°，ODDE，點(diǎn)D在O上，DE是O的切線；（2）線段AB、BE之間的數(shù)量關(guān)系為：AB=3BE證明：AB為O直徑，ADB=90°，

14、ADO=BDE，OA=OD來源:Zxxk.ComADO=A，BDE=A，而BED=DEA，EBDEDA，RtABD中，tanA=AE=2DE，DE=2BEAE=4BEAB=3BE；（3）設(shè)BE=x，則DE=EF=2x，AB=3x，半徑OD=xOF=1，OE=1+2x在RtODE中，由勾股定理可得：（x）2+（2x）2=（1+2x）2，x=（舍）或x=2，圓O的半徑為325解：（1）如圖1，延長ED交AG于點(diǎn)H，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90°，來源:Zxxk.ComGAO+D

15、EO=90°，AHE=90°，即DEAG；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，OAG成為直角有兩種情況：（）由0°增大到90°過程中，當(dāng)OAG=90°時，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中，sinAGO=，AGO=30°，OAOD，OAAG，ODAG，DOG=AGO=30°，即=30°；（）由90°增大到180°過程中，當(dāng)OAG=90°時，同理可求BOG=30°，=180°30°=150°綜上所述，當(dāng)OAG=90°時，=30°或150&#

16、176;如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、O、F在一條直線上時，AF的長最大，正方形ABCD的邊長為1，OA=OD=OC=OB=，OG=2OD，OG=OG=，OF=2，AF=AO+OF=+2，COE=45°，此時=315°26解：（1）a0，b24ac0；（2）直線x=2是對稱軸，A（2，0），B（6，0），點(diǎn)C（0，4），將A，B，C的坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx+c，解得：a=，b=，c=4，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2x4；（3）存在，理由為：（i）假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)C作CEx軸，交拋物線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC，交x軸于點(diǎn)F，如圖1所示，則四邊形ACEF即為滿足條件的平行四邊形，拋物線y=x2x4關(guān)于直線x=2對稱，由拋物線的對稱性可知