光纖光學(xué)8-光纖光柵ppt課件

1、123.2 3.2 光纖光柵光纖光柵Fiber GratingFiber Grating 光纖光柵的基本概念光纖光柵的基本概念 光纖光柵的基本原理光纖光柵的基本原理 光纖光柵的基本特征光纖光柵的基本特征 光纖光柵的應(yīng)用光纖光柵的應(yīng)用3 19781978年由加拿大通訊研究中心年由加拿大通訊研究中心(CRC, Canadian (CRC, Canadian Research Centre )Research Centre )的的K.O. Hill.K.O. Hill.率先報(bào)道了光率先報(bào)道了光纖的光敏特性，制造了第一支光纖光柵。纖的光敏特性，制造了第一支光纖光柵。 19891989年年 G.Melt

2、s G.Melts 報(bào)道了從光纖的側(cè)面用激光的干報(bào)道了從光纖的側(cè)面用激光的干涉曝光制作了光纖光柵，使光纖光柵得到迅速發(fā)涉曝光制作了光纖光柵，使光纖光柵得到迅速發(fā)展。展。 19931993年年 K.O. HillK.O. Hill提出的相位掩模制造法使光纖提出的相位掩模制造法使光纖光柵的制造技術(shù)得到重大發(fā)展，使光纖光柵的大光柵的制造技術(shù)得到重大發(fā)展，使光纖光柵的大批量制造成為可能。批量制造成為可能。光纖光柵的歷史光纖光柵的歷史4一、一、 光纖光柵的基本概念光纖光柵的基本概念1.1.光纖光柵光纖光柵光纖光柵是一種折射率沿光纖縱向周期變化的波光纖光柵是一種折射率沿光纖縱向周期變化的波導(dǎo)。當(dāng)光通過這樣

3、的波導(dǎo)時(shí)將產(chǎn)生相位的周導(dǎo)。當(dāng)光通過這樣的波導(dǎo)時(shí)將產(chǎn)生相位的周期性變化。期性變化。 由衍射理論有由衍射理論有 令令sinsin()irmn2n通過光柵的同相弱反射光相干加強(qiáng)。反射光波通過光柵的同相弱反射光相干加強(qiáng)。反射光波長位于長位于1.51.5mm附近的光纖光柵，其周期為附近的光纖光柵，其周期為=0.5=0.5m m22irm / ，/ ， =15二、光纖光柵的形成機(jī)理二、光纖光柵的形成機(jī)理光敏光纖刻?hào)殴饷艄饫w刻?hào)泡d氫增敏技術(shù)載氫增敏技術(shù)光纖材料的還原性處理光纖材料的還原性處理多種摻雜多種摻雜預(yù)加應(yīng)力增敏技術(shù)預(yù)加應(yīng)力增敏技術(shù)61 1、光敏光纖刻?hào)拧⒐饷艄饫w刻?hào)殴饫w的光敏特性光纖的光敏特性是指光

4、纖的折射率在某些波長的光是指光纖的折射率在某些波長的光的照射下，發(fā)生永久變化的特性。的照射下，發(fā)生永久變化的特性。石英材料的分子結(jié)構(gòu)通常為四面體結(jié)構(gòu)，每個(gè)石英材料的分子結(jié)構(gòu)通常為四面體結(jié)構(gòu)，每個(gè)SiSi原子通過形成共價(jià)鍵與四個(gè)氧原子相連。原子通過形成共價(jià)鍵與四個(gè)氧原子相連。石英的基本結(jié)構(gòu)石英的基本結(jié)構(gòu)7 提出了多種模型，沒有一種可以解釋所提出了多種模型，沒有一種可以解釋所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 一般認(rèn)為一般認(rèn)為 摻雜光纖的光敏性與光纖中的氧空摻雜光纖的光敏性與光纖中的氧空位缺陷有關(guān)。位缺陷有關(guān)。GeGe具有兩種氧化態(tài)具有兩種氧化態(tài)Ge2+和和Ge4+因此因此具有具有GeO和和GeO2兩種

5、缺陷。兩種缺陷。 GeO缺陷對(duì)應(yīng)于光纖缺陷對(duì)應(yīng)于光纖在在242242nm和和325325nm的吸收，的吸收， GeO2缺陷對(duì)應(yīng)于缺陷對(duì)應(yīng)于193193nm的吸收。的吸收。GeO缺陷對(duì)缺陷對(duì)242242nm的光產(chǎn)生了強(qiáng)的光產(chǎn)生了強(qiáng)烈的吸收，引起烈的吸收，引起GeOGeO電離，引起光纖的折射率發(fā)生電離，引起光纖的折射率發(fā)生變化。變化。 在在1.31.3m1.61.6m的波長范圍內(nèi)，折射率變化的波長范圍內(nèi)，折射率變化的典型值約為的典型值約為10-4 ，對(duì)于高鍺摻雜濃度的光纖，對(duì)于高鍺摻雜濃度的光纖，這個(gè)值可大于這個(gè)值可大于0.0010.001。8色心模型色心模型 D.P.Hand D.P.Hand認(rèn)

6、為在紫外光的照射下?lián)芥N石英光纖認(rèn)為在紫外光的照射下?lián)芥N石英光纖材料中缺氧鍺缺陷將發(fā)生電離，所釋放的電子陷材料中缺氧鍺缺陷將發(fā)生電離，所釋放的電子陷落在附近位置上形成新的缺陷中心。這種色心缺落在附近位置上形成新的缺陷中心。這種色心缺陷粒子數(shù)的變化將永久地改變光纖的紫外吸收譜陷粒子數(shù)的變化將永久地改變光纖的紫外吸收譜，從而引起摻鍺石英玻璃中引起折射率的改變，從而引起摻鍺石英玻璃中引起折射率的改變，其改變的具體數(shù)值如下式：其改變的具體數(shù)值如下式：KramersKramersKronigKronig關(guān)系關(guān)系： 220( )()cdn 色心模型認(rèn)為，在紫外色心模型認(rèn)為，在紫外光照射下電子在不同位置上光照

7、射下電子在不同位置上的重新分布是摻鍺石英光纖的重新分布是摻鍺石英光纖折射率改變的主要原因。折射率改變的主要原因。9密致模型密致模型 玻璃的光敏性與玻璃中缺陷有關(guān)，在紫外光照射玻璃的光敏性與玻璃中缺陷有關(guān)，在紫外光照射下光纖材料中的局部應(yīng)力和密度將發(fā)生變化。摻鍺下光纖材料中的局部應(yīng)力和密度將發(fā)生變化。摻鍺石英玻璃的折射率與其密度呈線性關(guān)系，因此這種石英玻璃的折射率與其密度呈線性關(guān)系，因此這種應(yīng)力和密度的變化被認(rèn)為是光纖材料中光致折射率應(yīng)力和密度的變化被認(rèn)為是光纖材料中光致折射率的一種可能的機(jī)制密致模型。的一種可能的機(jī)制密致模型。 玻璃的折射率變化不僅僅與玻璃吸收系數(shù)有玻璃的折射率變化不僅僅與玻璃

8、吸收系數(shù)有關(guān)，還與體積有關(guān)（光致密化和光致熱膨脹效應(yīng)）關(guān)，還與體積有關(guān)（光致密化和光致熱膨脹效應(yīng)）。22(2)(1)16nnVRVnXnVRV 102 2、載氫增敏技術(shù)、載氫增敏技術(shù) 1993 1993年年 AT &T BellAT &T Bell實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)室的P. J. LemaireP. J. Lemaire摻鍺摻鍺光纖的載氫增敏技術(shù)。光纖的載氫增敏技術(shù)。 摻鍺摻鍺3 3光纖被放入氣壓為光纖被放入氣壓為2.0-76MPa2.0-76MPa，溫度為，溫度為20207575的氫氣中，形成載氫光纖。的氫氣中，形成載氫光纖。 載氫光纖在紫外光照射時(shí)將引起氫氣和摻鍺石英載氫光纖在紫

9、外光照射時(shí)將引起氫氣和摻鍺石英光纖之間產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，光纖之間產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，H2分子在分子在Si-O-GeSi-O-Ge區(qū)發(fā)生變區(qū)發(fā)生變化，形成與折射率有關(guān)的化，形成與折射率有關(guān)的Ge-OH,Si-OH,Ge-H,Si-HGe-OH,Si-OH,Ge-H,Si-H等等化學(xué)鍵和缺氧鍺缺陷中心，從而產(chǎn)生光致折射率變化化學(xué)鍵和缺氧鍺缺陷中心，從而產(chǎn)生光致折射率變化，光敏性可提高，光敏性可提高1 12 2個(gè)數(shù)量級(jí)，折射率變化提高兩個(gè)個(gè)數(shù)量級(jí)，折射率變化提高兩個(gè)數(shù)量級(jí)。數(shù)量級(jí)。 特別說明，由于光纖中存在未反應(yīng)的氫特別說明，由于光纖中存在未反應(yīng)的氫, ,載氫光載氫光纖形成的折射率變化是持久的纖形成的折射率變

10、化是持久的, ,室溫條件下放置室溫條件下放置2 2個(gè)星個(gè)星期下降期下降1111。11 通過在光纖拉制中完成后用氫燈對(duì)所要曝光的通過在光纖拉制中完成后用氫燈對(duì)所要曝光的光纖段進(jìn)行光纖段進(jìn)行“焰刷焰刷”處理。把拉制好的標(biāo)準(zhǔn)通信鍺處理。把拉制好的標(biāo)準(zhǔn)通信鍺光纖段放在光纖段放在17001700的氫氧焰下灼燒，使光纖在的氫氧焰下灼燒，使光纖在240nm240nm處的吸收增加，可獲得大于處的吸收增加，可獲得大于10-3的折射率變化的折射率變化，光纖材料的光敏性提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。缺點(diǎn)就是，光纖材料的光敏性提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。缺點(diǎn)就是高溫灼繞破壞了光纖，有長期穩(wěn)定性的問題。高溫灼繞破壞了光纖，有長期穩(wěn)定性的問題

11、。3 3、光纖材料的還原性處理、光纖材料的還原性處理對(duì)光纖預(yù)制棒進(jìn)行對(duì)光纖預(yù)制棒進(jìn)行高溫氫氣高溫氫氣處理，使芯區(qū)的缺處理，使芯區(qū)的缺氧鍺缺陷濃度增加，可將光纖材料的光敏性提高氧鍺缺陷濃度增加，可將光纖材料的光敏性提高2 23 3倍。缺點(diǎn)就是氫氣與倍。缺點(diǎn)就是氫氣與GeO2反應(yīng)生成的反應(yīng)生成的OHOH- -離子將離子將在在1.41.4m m處產(chǎn)生一個(gè)很強(qiáng)的吸收帶。處產(chǎn)生一個(gè)很強(qiáng)的吸收帶。124 4、多種摻雜、多種摻雜 在鍺硅光纖材料中，摻入在鍺硅光纖材料中，摻入B B、SnSn或或AlAl等元素可等元素可提高光纖材料的光敏性，其中以提高光纖材料的光敏性，其中以B/GeB/Ge雙摻雜光纖材雙摻雜光

12、纖材料的光敏性最強(qiáng)，其光敏性要比含鍺量相當(dāng)?shù)膯螕搅系墓饷粜宰顝?qiáng)，其光敏性要比含鍺量相當(dāng)?shù)膯螕芥N光纖材料要高出約一個(gè)數(shù)量級(jí)。這些光纖都可以鍺光纖材料要高出約一個(gè)數(shù)量級(jí)。這些光纖都可以采用采用MCVDMCVD技術(shù)生產(chǎn)。技術(shù)生產(chǎn)。（1 1）避免了危險(xiǎn)性的氫氣敏化處理。）避免了危險(xiǎn)性的氫氣敏化處理。（2 2）可避免載氫增敏引起的羥基吸收損耗；這一損）可避免載氫增敏引起的羥基吸收損耗；這一損耗在長度較大的耗在長度較大的ChirpChirp光纖光柵中是十分嚴(yán)重光纖光柵中是十分嚴(yán)重（3 3）提高了光柵的制作效率。）提高了光柵的制作效率。135 5、預(yù)加應(yīng)力增敏技術(shù)、預(yù)加應(yīng)力增敏技術(shù) 在寫入光柵的過程中在寫入

13、光柵的過程中，對(duì)摻鍺光纖施加適當(dāng)應(yīng)，對(duì)摻鍺光纖施加適當(dāng)應(yīng)力，將會(huì)提高光纖的光敏力，將會(huì)提高光纖的光敏性。在同樣的曝光條件下性。在同樣的曝光條件下寫入寫入BraggBragg光柵時(shí)，施加光柵時(shí)，施加應(yīng)力的光纖將會(huì)得到高達(dá)應(yīng)力的光纖將會(huì)得到高達(dá)18dB18dB的反射深度，而未加的反射深度，而未加應(yīng)力的光纖的反射深度僅應(yīng)力的光纖的反射深度僅為為7dB7dB，因此利用這種方，因此利用這種方法將會(huì)明顯縮短光纖光柵法將會(huì)明顯縮短光纖光柵的寫入時(shí)間。的寫入時(shí)間。14光纖光柵的生命周期和穩(wěn)定性光纖光柵的生命周期和穩(wěn)定性 光纖光柵在環(huán)境（如溫度、應(yīng)變、外部光源光纖光柵在環(huán)境（如溫度、應(yīng)變、外部光源的照射等的照射

14、等) )影響下，會(huì)逐漸退化。光纖光柵的長影響下，會(huì)逐漸退化。光纖光柵的長期穩(wěn)定性是通信和傳感器的關(guān)鍵。期穩(wěn)定性是通信和傳感器的關(guān)鍵。 無論光纖在紫外照射之前是否經(jīng)過處理，即無論光纖在紫外照射之前是否經(jīng)過處理，即使是室溫，光柵也會(huì)隨時(shí)間而產(chǎn)生熱退化。使是室溫，光柵也會(huì)隨時(shí)間而產(chǎn)生熱退化。 光柵光柵在應(yīng)用中最經(jīng)常遇到的退化因素是光柵光柵在應(yīng)用中最經(jīng)常遇到的退化因素是擦除溫度。擦除溫度。光纖光柵的溫度穩(wěn)定性主要由光纖光敏性的物理光纖光柵的溫度穩(wěn)定性主要由光纖光敏性的物理屬性，即光柵寫入的三種類型，即屬性，即光柵寫入的三種類型，即I型、型、IIA型和型和III型。型。15光纖光柵的分類：光纖光柵的分類

15、：I I型、型、IIAIIA型和型和IIII型型類光柵：類光柵：溫度穩(wěn)定性較差（溫度穩(wěn)定性較差（300300）、脈沖或連續(xù)）、脈沖或連續(xù) 較低摻雜濃度、較低較低摻雜濃度、較低UVUV曝光量、局部缺陷引起折射曝光量、局部缺陷引起折射率變化、折射率變化率變化、折射率變化n n 10-510-3AA類光柵：類光柵：溫度穩(wěn)定性較好（溫度穩(wěn)定性較好（500500）、脈沖或連續(xù)）、脈沖或連續(xù)摻雜濃度較高（摻雜濃度較高（eg eg 25mol% 25mol% GeO2) )、 較高較高UVUV曝光曝光量（量（ 500J/cm500J/cm2) )，、結(jié)構(gòu)重構(gòu)引起折射率變化、，、結(jié)構(gòu)重構(gòu)引起折射率變化、折射率

16、變化折射率變化n n0 0類光柵：類光柵：溫度穩(wěn)定性好（溫度穩(wěn)定性好（800800）、脈沖激光）、脈沖激光極高極高UVUV曝光量，瞬間局部溫度達(dá)上千度、物理破壞引曝光量，瞬間局部溫度達(dá)上千度、物理破壞引起折射率變化起折射率變化( (融化石英基質(zhì)，物理性損傷）、折射融化石英基質(zhì)，物理性損傷）、折射率變化率變化n n可達(dá)可達(dá)1010-216三、光纖光柵的制作技術(shù)三、光纖光柵的制作技術(shù) 內(nèi)部寫入法內(nèi)部寫入法干涉寫入法干涉寫入法逐點(diǎn)寫入法逐點(diǎn)寫入法171 1、內(nèi)部寫入法、內(nèi)部寫入法光纖中沿相反方向傳播的兩列相干光波可表示為光纖中沿相反方向傳播的兩列相干光波可表示為 兩列波相干疊加后形成跓波兩列波相干疊

17、加后形成跓波跓波干涉條紋的強(qiáng)度可寫為跓波干涉條紋的強(qiáng)度可寫為 sin()fEAkzwtsin()bEAkzwt2sin()cos()fbEEEAkzwt224sinIAkz2Bewn 182 2、全息相干法、全息相干法 將工作在紫外區(qū)的同一束激光分成一定夾角的將工作在紫外區(qū)的同一束激光分成一定夾角的兩束光，在一段光纖的裸露纖芯區(qū)形成干涉。干涉條兩束光，在一段光纖的裸露纖芯區(qū)形成干涉。干涉條紋產(chǎn)生折射率型光柵。紋產(chǎn)生折射率型光柵。布拉格波長：布拉格波長：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：通過調(diào)節(jié)就可以實(shí)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)就可以實(shí)現(xiàn)周期大范圍內(nèi)的改變。周期大范圍內(nèi)的改變。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：需要紫外激光具有高需要紫外激光具有高的時(shí)間和

18、空間上的相干性。的時(shí)間和空間上的相干性。193 3、逐點(diǎn)寫入法、逐點(diǎn)寫入法 逐點(diǎn)寫入法是利用聚焦光束沿光纖逐點(diǎn)曝光，使逐點(diǎn)寫入法是利用聚焦光束沿光纖逐點(diǎn)曝光，使光纖纖芯的折射率形成周期性分布而制成光纖光柵的光纖纖芯的折射率形成周期性分布而制成光纖光柵的方法。關(guān)鍵在于光纖與寫入光斑的相對(duì)位置。方法。關(guān)鍵在于光纖與寫入光斑的相對(duì)位置。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：對(duì)相干性沒有嚴(yán)格要求，光柵參數(shù)易于調(diào)整。對(duì)相干性沒有嚴(yán)格要求，光柵參數(shù)易于調(diào)整。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：曝光時(shí)間長，光柵間距的誤差較大，光柵周曝光時(shí)間長，光柵間距的誤差較大，光柵周期不能太小，適合寫長周期光柵。期不能太小，適合寫長周期光柵。204 4、 相位掩膜技術(shù)相

19、位掩膜技術(shù) 相位掩模是采用電子束平板印刷術(shù)或全息曝光相位掩模是采用電子束平板印刷術(shù)或全息曝光蝕刻于硅基片表面的一維周期性透射相位光柵，其蝕刻于硅基片表面的一維周期性透射相位光柵，其實(shí)質(zhì)是一種特殊設(shè)計(jì)的光學(xué)衍射元件。實(shí)質(zhì)是一種特殊設(shè)計(jì)的光學(xué)衍射元件。 相位掩模的高級(jí)衍射波強(qiáng)度較弱，通常只考慮相位掩模的高級(jí)衍射波強(qiáng)度較弱，通常只考慮0 0級(jí)和級(jí)和1 1級(jí)衍射波，在正入射情況下級(jí)衍射波，在正入射情況下1 1衍射波的強(qiáng)度衍射波的強(qiáng)度相等。衍射角滿足光柵相等。衍射角滿足光柵sinsin()mimn21斜入射斜入射斜入射情況下的分布為斜入射情況下的分布為0 0級(jí)和級(jí)和1 1級(jí)干涉條紋的周期為級(jí)干涉條紋的周

20、期為而而1 1級(jí)衍射波產(chǎn)生的干涉周期為級(jí)衍射波產(chǎn)生的干涉周期為當(dāng)當(dāng)sinsini i+ +w w/ /pmpm11時(shí)，可以消除正一級(jí)衍射光。時(shí)，可以消除正一級(jí)衍射光。1001111( )exp(sin)exp(sin)exp(sin)E xAiKxAiKxAiKx0, 101sinsinwPM 1, 10.5*PM 22正入射正入射 在正入射的情況下，齒高滿足在正入射的情況下，齒高滿足 的情況下，抑制了零級(jí)衍射條紋，則一級(jí)衍射可的情況下，抑制了零級(jí)衍射條紋，則一級(jí)衍射可表示為：表示為： 則兩列波疊加形成的條紋是則兩列波疊加形成的條紋是 干涉條紋的周期為干涉條紋的周期為111( )exp(sin

21、)E xAiKx111( )exp(sin)ExAiKx211( )21 cos(2sin)I xAKx12sin2PM 2(1)ghn23 干涉條紋照射到光敏光纖上制作出周期與干涉條紋周干涉條紋照射到光敏光纖上制作出周期與干涉條紋周期相同的期相同的BraggBragg光纖光柵。光纖光柵。 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：對(duì)光源相干性要求低，而且光柵的周期與光對(duì)光源相干性要求低，而且光柵的周期與光源的波長無關(guān)，對(duì)光路穩(wěn)定性要求低，易于批量生產(chǎn)。源的波長無關(guān)，對(duì)光路穩(wěn)定性要求低，易于批量生產(chǎn)。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：是成本相對(duì)較高，并且一般而言同一塊相位是成本相對(duì)較高，并且一般而言同一塊相位掩模板制作的光纖光柵周期相同。掩模

22、板制作的光纖光柵周期相同。24四、光纖光柵特性四、光纖光柵特性1. 1. 耦合模方程耦合模方程 有兩種方法用來研究光柵是如何影響光波在光有兩種方法用來研究光柵是如何影響光波在光纖中傳播的。纖中傳播的。 一種方法是通常用于描述半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的一種方法是通常用于描述半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)的布洛赫理論布洛赫理論； 另一種方法是另一種方法是耦合模理論耦合模理論。 耦合模理論分別處理光纖光柵內(nèi)向前和向后傳耦合模理論分別處理光纖光柵內(nèi)向前和向后傳播的光，光柵提供向前和向后傳播的光的耦合。播的光，光柵提供向前和向后傳播的光的耦合。 25 在光纖光柵中，既要考慮折射率的非線性變化，也在光纖光柵中，既要考慮折射率的

23、非線性變化，也要考慮折射率的周期性變化。因此考慮到非線性和周期要考慮折射率的周期性變化。因此考慮到非線性和周期性后，光纖光柵內(nèi)的性后，光纖光柵內(nèi)的折射率寫為：折射率寫為：n 為光柵折射率為光柵折射率調(diào)制深度調(diào)制深度； 表征光柵沿光纖表征光柵沿光纖長度方向上折射率的長度方向上折射率的周期性變化周期性變化； 布拉格波數(shù)布拉格波數(shù)； 布拉格波長布拉格波長；與布拉格光柵周期關(guān)系與布拉格光柵周期關(guān)系 表征表征非線性折射率非線性折射率變化，由于其值很變化，由于其值很小，我們暫不考慮。小，我們暫不考慮。0( , )( )cos(2)NLBnznnzncos(2)Bnz2BB 02BnN Ln2212nEBB

24、26 根據(jù)耦合模理論，應(yīng)包括向前和向后傳播的光，根據(jù)耦合模理論，應(yīng)包括向前和向后傳播的光，因而光纖中的光場是正向傳播的模式和反向傳播的模因而光纖中的光場是正向傳播的模式和反向傳播的模式的線性疊加，各個(gè)模式的系數(shù)是隨著傳輸距離的變式的線性疊加，各個(gè)模式的系數(shù)是隨著傳輸距離的變換發(fā)生變化的。換發(fā)生變化的。 式中，上標(biāo)式中，上標(biāo)“+”+”表示沿表示沿z z軸正方向傳播的模式，軸正方向傳播的模式，“-”-”表示沿表示沿z z軸負(fù)方向傳播的模式，軸負(fù)方向傳播的模式， 為電場的傳播為電場的傳播常數(shù)，常數(shù)， 和和 為電場的疊加系數(shù)。為電場的疊加系數(shù)。 , ,mqitzmmmitzqqqx y zAzx y

25、eAzx y eEEEm mAz qAz27 和和 是理想波導(dǎo)模式，它們滿足理是理想波導(dǎo)模式，它們滿足理想波導(dǎo)方程，提取它的橫向分量，想波導(dǎo)方程，提取它的橫向分量，,mx yE,qx yE222200,0tmmmx yk nx yEE222200,0tqqqx yk nx yEE2202t EE實(shí)際波導(dǎo)中的光波場應(yīng)滿足波動(dòng)方程實(shí)際波導(dǎo)中的光波場應(yīng)滿足波動(dòng)方程 22222200,qmmmqqmitzitzmtmmtqmitzitzmmmmmitzitzqqqqqitzmmmqAzx y eAzx y edAzdx y eiAzx y edzdzdAzdx y eiAzx y edzdzk n A

26、zx y ek n AzEEEEEEEE,0qitzx y e28 利用緩變條件：利用緩變條件： 222220222222022,2,0mqitzmmmtmmmmmmitzqqqtqqqqqqd AzdAzAziAzk n Azx y edzdzd AzdAzAziAzk n Azx y edzdz EE 222mmmd AzdAzdzdz= 22200222002,2,0mqitzmmmmmitzqqqqqdAziknnAzx y edzdAziknnAzx y edzEE29 和折射率變化導(dǎo)致的極化強(qiáng)度變化：和折射率變化導(dǎo)致的極化強(qiáng)度變化：從而：從而： 222222000022200000

27、22,22qmitzitzmmqqmqpknnAzx y eknnAzx y en nn ntt EEEEP02pn nPE222t 利用時(shí)間微分：利用時(shí)間微分：可得：可得： 2022,2,mqitzmmmmitzqqqpqdAzix y edzdAzix y edztEEP30 由折射的分布可知：由折射的分布可知： 利用模式的正交性，公式兩邊乘以利用模式的正交性，公式兩邊乘以 ，再積分得：再積分得： 22,2qmitzitzqmpldAzdAzieex y dxdydzdzt P Eg 21coseffn znszz 002202221cos212peffizzizzeffnn znnszz

28、snneePEEE,lx yE31 20220220221cos,221,222122qmmi tzi tzqmeffli tzi zi zeffmmlmi zeffdA zdA zieennszx y dxdydzdztisnneeA zx y ex y dxdytisnnet EEEEgg 00,1,21,2qmqi tzi zqqlmi tzi zi zmeffmlmi tzi zi zqeffqmeA zx y ex y dxdysi n A zneex y ex y dxdysi n A zneex y e EEEEEggg 00,2,2mmmqqqli tzzi tzzi tzme

29、ffmlmi tzi tzzi tzzqeffqlmx y dxdysi n A zneeex yx y dxdysi n A zneeex yx y dxdy EEEEEgg32 0012,2,mqmqmqmqizzqmizizeffmmlmizzizzzizzzeffqqlmdAzdAzedzdzsneei nAzx yx y dxdysneeei nAzx yx y dxdy EEEEgg33 020,2mqmeffmmlmzizzzeffqqlmdAzi nnAzx yx y dxdydzs ninAz ex yx y dxdy EEEEgg 200,2,mqzizzzqeffmmlm

30、effqqlmdAzs nin eAzx yx y dxdydzi nnAzx yx y dxdy EEEEgg 0,mleffmlmznnx yx y dxdy EEg0,2effqlqlqs nnx yx y dxdy EEg令：令：34 22mqmqzizzzmmlmqlmzizzzqqlmmlmdAziAziAz edzdAziAz eiAzdz 得到光纖正反向傳輸光的耦合方程：得到光纖正反向傳輸光的耦合方程：對(duì)于單模對(duì)于單模BraggBragg光柵，光纖中至存在一個(gè)模式，光柵，光纖中至存在一個(gè)模式，m=q=l=1 且且 從而可得：從而可得： ,mqlx yx yx yEEE 2222

31、zizzzizzdAzi Azi Az edzdAzi Azi Az edz 35令：令：可得：可得： 22zzizzzizSAz eRAz edSiSi RdzdRiRi Sdz 12dddz表示自耦合系數(shù)表示自耦合系數(shù)112deffBn表示波長失諧量表示波長失諧量36對(duì)于均勻?qū)τ诰鶆駼raggBragg光纖光柵光纖光柵 為常數(shù)，為常數(shù)， 對(duì)于單模對(duì)于單模BragBrag反射光柵，反射光柵，mmlEEEE22effeffnsneffn0ddz 在給定了確定的場強(qiáng)條件和邊界條件后，在給定了確定的場強(qiáng)條件和邊界條件后，12LS02LR372. 2. 光柵的光譜特性光柵的光譜特性 反射系數(shù)反射系數(shù)

32、 由反射系數(shù)可得到由反射系數(shù)可得到反射率反射率22222222sinh2sinhcosh2iLLRL erLLiLS222222222sinhcoshLRrL38 光纖光柵刻?hào)虐l(fā)射率與反射貸款與光纖光柵刻?hào)殴饫w光柵刻?hào)虐l(fā)射率與反射貸款與光纖光柵刻?hào)砰L度的關(guān)系。長度的關(guān)系。39 光纖光柵刻?hào)虐l(fā)射率與反射帶寬與光纖光柵折射光纖光柵刻?hào)虐l(fā)射率與反射帶寬與光纖光柵折射率變化的關(guān)系。率變化的關(guān)系。40 事實(shí)上，隨著光柵長度的增加，光柵禁帶的形狀事實(shí)上，隨著光柵長度的增加，光柵禁帶的形狀將更加趨于矩形，且位于禁帶內(nèi)的光波頻率都能得到將更加趨于矩形，且位于禁帶內(nèi)的光波頻率都能得到近乎近乎100100的高反射

33、。但是隨著值的變大，光柵禁帶兩的高反射。但是隨著值的變大，光柵禁帶兩邊的弱反射峰也將被放大。這些弱反射峰將嚴(yán)重影響邊的弱反射峰也將被放大。這些弱反射峰將嚴(yán)重影響光柵在實(shí)際應(yīng)用中的效果。光柵在實(shí)際應(yīng)用中的效果。41禁帶內(nèi)高反射率的實(shí)現(xiàn)條件禁帶內(nèi)高反射率的實(shí)現(xiàn)條件當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) ， 當(dāng)當(dāng) 或更大時(shí)，在禁帶內(nèi)光柵的反射率將或更大時(shí)，在禁帶內(nèi)光柵的反射率將接近接近100100。因此，利用因此，利用 和和 的條件，可以的條件，可以估算禁帶內(nèi)高反射率的實(shí)現(xiàn)條件。估算禁帶內(nèi)高反射率的實(shí)現(xiàn)條件。對(duì)于用于通信波長的普通光纖布拉格光柵，折射對(duì)于用于通信波長的普通光纖布拉格光柵，折射率調(diào)制深度率調(diào)制深度 ，光柵周期，光

34、柵周期 。因此。因此 要滿足的條件，要滿足的條件，L L應(yīng)超過應(yīng)超過5mm5mm。這。這個(gè)長度的光柵在光柵制作中是很容易滿足的。因個(gè)長度的光柵在光柵制作中是很容易滿足的。因此在實(shí)際應(yīng)用中，光纖光柵可以作為高反射鏡。此在實(shí)際應(yīng)用中，光纖光柵可以作為高反射鏡。2Lmax0.93R3L2Ln 410n 0.534 m 2L42禁帶寬度禁帶寬度 給定一個(gè)反射率，我們可以估算出滿足此反給定一個(gè)反射率，我們可以估算出滿足此反射率的射率的禁帶寬度禁帶寬度。 對(duì)于普通的用于通信的光纖布拉格光柵：對(duì)于普通的用于通信的光纖布拉格光柵：有效折射率有效折射率折射率調(diào)制深度折射率調(diào)制深度光柵周期光柵周期對(duì)應(yīng)的光柵布拉格

35、波長對(duì)應(yīng)的光柵布拉格波長01.45n 410n 0.534 m 1550Bnm43 若定義反射率大于若定義反射率大于95%95%的波長范圍為光柵的禁帶寬度的波長范圍為光柵的禁帶寬度，當(dāng)光柵長度取等于或大于，當(dāng)光柵長度取等于或大于7.5mm7.5mm時(shí)，禁帶寬度大小為時(shí)，禁帶寬度大小為0.20nm0.20nm左右。隨著光柵長度的增加，禁帶的寬度增加。但左右。隨著光柵長度的增加，禁帶的寬度增加。但是禁帶寬度不能無限制的增加，而是趨近于一個(gè)極限寬度是禁帶寬度不能無限制的增加，而是趨近于一個(gè)極限寬度020.213Bnnnm 444.5 4.5 布拉格光纖光柵的應(yīng)用布拉格光纖光柵的應(yīng)用 濾波器濾波器 T

36、FBG45光纖激光器光纖激光器可調(diào)諧光源可調(diào)諧光源光纖光柵可光纖光柵可調(diào)諧濾波器調(diào)諧濾波器寬帶光源寬帶光源泵浦源諧振腔隔離器輸出Bragg光柵窄帶窄帶DBRDBR光纖激光光源光纖激光光源46 可調(diào)諧單頻光纖激光器可調(diào)諧單頻光纖激光器隔離器鉺纖980nm 泵浦源環(huán)形器可調(diào)諧濾波器輸出波分復(fù)用器耦合器47 光分插復(fù)用器光分插復(fù)用器 光纖傳感器光纖傳感器下話路上話路02Bn484.6 4.6 長周期光纖光柵長周期光纖光柵1. 1. 基本概念基本概念 長周期光纖光柵是光纖光柵中的一種長周期光纖光柵是光纖光柵中的一種, ,它的周期它的周期通常在幾百微米范圍內(nèi)通常在幾百微米范圍內(nèi), ,它能夠把光纖中傳輸?shù)?/p>

37、特它能夠把光纖中傳輸?shù)奶囟úㄩL光的導(dǎo)波模能量耦合到包層模中定波長光的導(dǎo)波模能量耦合到包層模中, ,導(dǎo)致一定導(dǎo)致一定帶寬的傳輸損耗帶寬的傳輸損耗, ,實(shí)現(xiàn)帶阻濾波的效果。實(shí)現(xiàn)帶阻濾波的效果。 因?yàn)殚L周期光柵幾乎沒有反射波因?yàn)殚L周期光柵幾乎沒有反射波, ,所以在通信系所以在通信系統(tǒng)中常常用它實(shí)現(xiàn)摻鉺光纖放大器的增益平坦統(tǒng)中常常用它實(shí)現(xiàn)摻鉺光纖放大器的增益平坦. . 492. 2. 長周期光纖光柵（長周期光纖光柵（LPGLPG）中的模式耦合）中的模式耦合多模光纖多模光纖 纖芯內(nèi)導(dǎo)模與正向傳播的其它纖芯導(dǎo)模耦合纖芯內(nèi)導(dǎo)模與正向傳播的其它纖芯導(dǎo)模耦合單模光纖單模光纖纖芯內(nèi)導(dǎo)模與光纖包層模耦合。纖芯內(nèi)導(dǎo)模

38、與光纖包層模耦合。單模光纖中單模光纖中LPGLPG 某些特定波長的基模和包層模之間的耦合。某些特定波長的基模和包層模之間的耦合。對(duì)應(yīng)諧振波長所耦合的總的包層模能量到達(dá)對(duì)應(yīng)諧振波長所耦合的總的包層模能量到達(dá)光纖后變成泄漏模而損耗，形成長周期光纖光光纖后變成泄漏模而損耗，形成長周期光纖光柵的透射譜柵的透射譜. .50設(shè)光纖中入射模為：設(shè)光纖中入射模為：被耦合的其它模式為：被耦合的其它模式為：Z=LZ=L處的長周期光纖光柵透射率為：處的長周期光纖光柵透射率為：51相位匹配條件相位匹配條件: : mm0 , 0 , 得得最大透過率：最大透過率：523. 3. 長周期光纖光柵的制作長周期光纖光柵的制作 掃描曝光法制作掃描曝光法制作的長周期光柵在不同的長周期光柵在不同曝光時(shí)間的光譜曝光時(shí)間的光譜534. 4. 長周期光纖光柵制作條件對(duì)光柵光譜的影響長周期光纖光柵制作條件對(duì)光柵光譜的影響 LPFG LPFG 的譜特性的譜特性諧振波長諧振波長峰值損耗率峰值損耗率帶寬帶寬 諧振波長：諧振波長：光柵周期決定了光柵諧振