平面與平面垂直的判定定理課件

1、平面與平面垂直的判定定理1平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理平面與平面垂直的判定定理問(wèn)題問(wèn)題2引入引入問(wèn)題問(wèn)題引入引入平面與平面垂直的判定定理判定定理證明過(guò)程證明過(guò)程判定定理判定定理 平面與平面垂直的判定定理是：平面與平面垂直的判定定理是：判定定理判定定理 證明證明判定方法判定方法 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。abcd平面與平面垂直的判定定理 建筑工人砌墻時(shí)，常用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查所砌建筑工人砌墻時(shí)，常用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查所砌的墻面是否和地面垂直，如果系有鉛錘的線和墻面緊貼，的墻面是否和地面

2、垂直，如果系有鉛錘的線和墻面緊貼，問(wèn)題問(wèn)題引入引入引入引入那么所砌的墻面與地面垂直。那么所砌的墻面與地面垂直。 大家知道其中的理論根據(jù)嗎？大家知道其中的理論根據(jù)嗎？平面與平面垂直的判定定理問(wèn)題問(wèn)題2引入引入引入引入問(wèn)題問(wèn)題它就是本節(jié)課的內(nèi)容之一：平面與平面垂直的判定定理。它就是本節(jié)課的內(nèi)容之一：平面與平面垂直的判定定理。 建筑工人砌墻時(shí)，常用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查所砌建筑工人砌墻時(shí)，常用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查所砌的墻面是否和地面垂直，如果系有鉛錘的線和墻面緊貼，的墻面是否和地面垂直，如果系有鉛錘的線和墻面緊貼，那么所砌的墻面與地面垂直。那么所砌的墻面與地面垂直。 大家知道其中的理論根據(jù)嗎？大家

3、知道其中的理論根據(jù)嗎？平面與平面垂直的判定定理判定方法判定方法判定方法證明證明判定定理判定定理證明過(guò)程證明過(guò)程判定定理判定定理找二面角的平面角找二面角的平面角說(shuō)明該平面角是直角。說(shuō)明該平面角是直角。（一般通過(guò)計(jì)算完成證明。）（一般通過(guò)計(jì)算完成證明。）面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：1、定義法：、定義法：2、判定定理：、判定定理：要證要證兩個(gè)平面垂直，兩個(gè)平面垂直，另一個(gè)平面的一條垂線。另一個(gè)平面的一條垂線。只要在其中一個(gè)平面內(nèi)找到只要在其中一個(gè)平面內(nèi)找到（線面垂直（線面垂直面面垂直面面垂直）平面與平面垂直的判定定理應(yīng)用應(yīng)用例例2解答解答例2題目例例2題目題目例例2、已知直線、已知直線p

4、a垂直于垂直于o所在的平面，所在的平面，a為垂足，為垂足，ab為為o的直徑，的直徑，c是圓周上異于是圓周上異于a、b的一點(diǎn)。的一點(diǎn)。求證：平面求證：平面pac 平面平面pbc；證明：證明：例例2解答解答a ab b是是圓圓o o的的直直徑徑的的一一點(diǎn)點(diǎn)c c是是圓圓周周上上異異于于a a、b ba ac cb bc c 平面abc平面abcpapa 平面abc平面abcbcbc p pa ab bc c 平平面面p pa ac c平平面面p pa ac c，p pa aa ac ca ap pa aa ac c平平面面p pa ac cb bc c 平面pbc平面pbcbcbc 平面pbc。平

5、面pbc。平面pac平面pac 平面與平面垂直的判定定理問(wèn)題問(wèn)題結(jié)論結(jié)論證明證明 過(guò)程過(guò)程發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 猜想猜想注注證明證明性質(zhì)定理性質(zhì)定理已知：平面已知：平面 平面平面，平面，平面 平面平面=cd=cd，求證：直線求證：直線abab平面平面。abcdabcd且且ab cd=bab cd=b。a平面平面 ，abcde在平面在平面內(nèi)過(guò)內(nèi)過(guò)b b點(diǎn)作點(diǎn)作becdbecd平面與平面垂直的判定定理問(wèn)題問(wèn)題證明證明結(jié)論證明過(guò)程證明過(guò)程發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 猜想猜想注注結(jié)論結(jié)論性質(zhì)定理性質(zhì)定理 如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的

6、直線垂直于另一個(gè)平面。 平面與平面垂直的性質(zhì)定理是：平面與平面垂直的性質(zhì)定理是：abcd平面與平面垂直的判定定理練習(xí)2問(wèn)題問(wèn)題證明證明結(jié)論結(jié)論證明過(guò)程證明過(guò)程發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 猜想猜想注注注性質(zhì)定理性質(zhì)定理面面垂直面面垂直線面垂直；線面垂直；平面平面 平面平面，要過(guò)平面，要過(guò)平面 內(nèi)一點(diǎn)引平面內(nèi)一點(diǎn)引平面的垂線，的垂線，只需過(guò)這一點(diǎn)在平面平面 內(nèi)作交線的垂線。內(nèi)作交線的垂線。（線是一個(gè)平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線）（線是一個(gè)平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線）cdabcdab平面與平面垂直的判定定理課后思考課后思考在剛才的三個(gè)條件中，在剛才的三個(gè)條件中，。平平面面直直線線a ab b平平面面直直線線

7、a ab b平平面面平平面面請(qǐng)判斷命題的真假。請(qǐng)判斷命題的真假。若是真命題，請(qǐng)給出證明；若是真命題，請(qǐng)給出證明；若不是，那么添加什么條件可使命題為真？若不是，那么添加什么條件可使命題為真？平平面面。平平面面平平面面直直線線a ab b平平面面直直線線a ab b再選取兩個(gè)條件作為前提，另一個(gè)條件作為結(jié)論構(gòu)造命題，即再選取兩個(gè)條件作為前提，另一個(gè)條件作為結(jié)論構(gòu)造命題，即平面與平面垂直的判定定理小結(jié)小結(jié)2、“轉(zhuǎn)化思想”線面關(guān)系線線關(guān)系面面關(guān)系線面平行線面平行線線平行線線平行線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直面面垂直面面垂直面面平行面面平行1、兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理、兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理3、平面平面 平面平面，要