北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形線段的軸對稱性公開課教案3

1、北師版七年級數(shù)學(xué)下冊北師版七年級數(shù)學(xué)下冊x2.2.下列圖形哪些是軸對稱圖形？下列圖形哪些是軸對稱圖形？1.1.什么樣的圖形叫做軸對稱圖形？什么樣的圖形叫做軸對稱圖形？x探索探索1 1 線段是軸對稱圖形嗎？線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？ab做一做：做一做：在紙片上畫一條線段在紙片上畫一條線段abab，對折，對折ab,ab,使點使點a a、b b重合，重合， 折痕與折痕與ab ab 的交點為的交點為o.o.想一想想一想(1)(1)線段是一個軸對稱圖形嗎？這條折痕是線段的對稱軸嗎

2、？線段是一個軸對稱圖形嗎？這條折痕是線段的對稱軸嗎？(2)(2)點點o o是線段是線段abab的中點嗎？折痕與線段的中點嗎？折痕與線段abab垂直嗎？垂直嗎？ 由此你能得出什么結(jié)論？由此你能得出什么結(jié)論？線段是線段是軸對稱軸對稱圖形，圖形，垂直并且平分線段的直線垂直并且平分線段的直線是它的是它的一條對稱軸一條對稱軸垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線 ( (簡稱簡稱“中垂線中垂線”) )abo做一做：做一做：（1 1）在折痕上任取一點）在折痕上任取一點c c，沿，沿caca將紙折疊將紙折疊. .（2 2

3、）把紙展開，得到折痕）把紙展開，得到折痕caca和和cb.cb.探究探究 線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線的性質(zhì)：x(1)ac(1)ac與與bcbc相等嗎？能說明你的理由嗎？相等嗎？能說明你的理由嗎？(2)(2)在折痕上另取一點在折痕上另取一點d d，bd=adbd=ad嗎？嗎？ 試一試。試一試。 你能得到什么結(jié)論？你能得到什么結(jié)論？abco問題思考：問題思考：結(jié)論：線段的垂直平分線上的點到這條線段結(jié)論：線段的垂直平分線上的點到這條線段 兩個端點的距離相等兩個端點的距離相等dx1.1.線段是線段是_圖形，它的一條對稱軸就是圖形，它的一條對稱軸就是abco實驗結(jié)論：實驗結(jié)論：2 2、線段

4、的垂直平分線、線段的垂直平分線: :3 3、線段的垂直平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì): :軸對稱軸對稱垂直平分線垂直平分線垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線(簡稱簡稱“中垂線中垂線”)線段的垂直平分線上的點到這條線段兩線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等個端點的距離相等x如圖，已知線段如圖，已知線段abab，畫出它的垂直平分線，畫出它的垂直平分線. .作法作法：(1)(1)分別分別以點以點a a和和b b為圓心，以大于為圓心，以大于abab一半的長為半徑畫一半的長為半徑畫弧弧，兩弧相交于點，兩弧相交于點c c和和d d(2)(2)經(jīng)

5、過點經(jīng)過點c c、d d作直線作直線cdcd直線直線cdcd即為所求即為所求 圖 24.4.7 2.各小組討論，為什么所作的直線就是已知各小組討論，為什么所作的直線就是已知直線的垂直平分線？直線的垂直平分線？3、用尺規(guī)作出任意、用尺規(guī)作出任意abc的的外心外心（三角形三（三角形三邊垂直平分線的交點叫做三角形的外心）邊垂直平分線的交點叫做三角形的外心） 1.1.在在abcabc中，中，bc=10bc=10，邊，邊bcbc的垂直平分線分別交的垂直平分線分別交abab，bcbc于點于點e e、d d，be= 6be= 6，求，求bcebce的周長的周長edbca 2.2.如圖如圖,ab,ab是是abcabc的一條邊，的一條邊，dede是是abab的垂直平分線，的垂直平分線，垂足為垂足為e e，并交，并交bcbc于點于點d d，已知，已知ab=8cmab=8cm，bd=6cmbd=6cm，那么那么ea=_, da=_.ea=_, da=_.abedc3 3、如圖，在、如圖，在abcabc中，中，ab=ac=16cmab=ac=16cm，abab的垂直平分線的垂直平分線交交acac于于d d，如果，如果bc=10cmbc=10cm，那么，那么bcdbcd的周長是的周長是_cm. _cm. abcde4 4、如圖，已知點、如圖