三數(shù)學(xué)綜合試題二

1、初三數(shù)學(xué)綜合試題二一、填空題: 1. -3 的絕對(duì)值等于( ) 2. 計(jì)算: (-2)-( ) 3. 計(jì)算: m-(3m+m)-( )m. 4. 如果分式 的值為零，那么x( ) 5. 一元二次方程 x-x-10# 的根的判別式的值等于( ) 6. 方程 -x 的根是( ) 7. 函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 x( ) 8. 二次函數(shù) yx-2x-2 的圖象的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)是( )、-( )  9. 在直角三角形中，如果一條直角邊的長(zhǎng)為 6，斜邊上的中線長(zhǎng)為 5，那么另 一條直角邊的長(zhǎng)為( )  10. 求值: 3ctg60°-2sin60°( ) 11

2、. 在rtabc 中，已知c90°，a30°，ac，那么ab( )  12. 圓的內(nèi)接四邊形 abcd 中，a 和c 的度數(shù)比是 27，那么c 的度數(shù) 是( )度  13. 從圓外的一點(diǎn) p 引這個(gè)圓的兩條切線，這兩條切線的夾角為 60°，如果 po6，那么圓的半徑長(zhǎng)等于( )  14. 邊長(zhǎng)為 2 的正方形的外接圓的面積等于( ).   15. 如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是 2，那么數(shù)據(jù) (x1-3)，(x2-3)， (x3-3)，(x4-3)，(x5-3)，的方差是( ) 二、選擇題: 【本

3、題每小題列出的答案中，只有一個(gè)正確，把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)內(nèi)】 1. 不等式組 x2， x-3. 的解集是( ) x-3 -3x2 x2 x-3或x2   2. 某商店上月的營(yíng)業(yè)額是a萬(wàn)元，本月比上月增長(zhǎng) 15，那么本月的營(yíng)業(yè)額是( )  (a+1) 15萬(wàn)元 (1+15)a 萬(wàn)元 15a 萬(wàn)元 (1+15) a 萬(wàn)元   3. 關(guān)于 x 的方程 4x+6x+k0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是( ) k k k k  4. 如果 k0，那么下列說(shuō)法中正確的是( ) 函數(shù) ykx 中，y 隨著 x 的增大而增大 函數(shù) 的圖象的兩個(gè)分支分別位于第一

4、、三象限 拋物線 y(x+k) 的對(duì)稱軸是直線 xk 直線 ykx+k 經(jīng)過(guò)第二、三、四象限   5. 如圖，是直線 ab 上的一點(diǎn)，ocod. 以下兩個(gè)結(jié)論: aoc與bod互為余角 aoc、cod、bod互為補(bǔ)角， 它們的正確與否應(yīng)是( ) 都正確 正確不正確 不正確正確 都不正確 三、先判斷、再解題: 1. ( ) 解:     2. ( )解:     先選擇、再解題: 3. 解方程組: x+y1， . ( ) x13，y1-2；x2-2，y23. x15，y1-3；x22， y2-2. x13，y1-2；

5、x25， y2-2. x15，y1-2；x23， y2-2. 解:            4. 選做題: a 如圖，已知 rtabc. 用直尺和圓規(guī)作出斜邊 bc 上的高，并用字母表示出來(lái)；(不要求寫(xiě)作法，但必須清 楚保留作圖痕跡) 如果 ab3， ac， 求 ab 在 bc 上的射影和長(zhǎng).  解:       b 如圖，abfe 是長(zhǎng)方體的一個(gè)面，eh 是長(zhǎng)方體的一條棱. 補(bǔ)畫(huà)這個(gè)圖形，使它成為長(zhǎng)方體，并標(biāo)上頂點(diǎn)的字母; 指出與面 a

6、bfe 垂直的棱. 解:      四、如圖 在梯形 abcd 中， abdc， adbc， 以 ad 為直徑的圓交 ab 于點(diǎn) e， 圓的切線 ef 交 bc 于點(diǎn) f， 求證: (1)defb;(2) efbc.   證明: (1)     證明: (2)     五、先判斷、再解題: 某工程隊(duì)修筑一段長(zhǎng) 200 米的公路，實(shí)際施工時(shí)，平均每天比原計(jì)劃多修 5 米，結(jié)果提前 2 天完成任務(wù)，問(wèn)修筑這段公路實(shí)際用了多少天? ($s*a$) 8天 10天 6天 15

7、天  解: 解法一   解法二  六、已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn) a(1， 2) 和 b (0， 3)，點(diǎn) c 在 x 軸上， 線段ac 的長(zhǎng)為 (1) 求點(diǎn) c 的坐標(biāo); (2) 如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) a、b、c 三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式. 解:(1)     解(2)      七、 已知點(diǎn) d 在 abc 的邊 bc 上且與點(diǎn) b、c 不重合，過(guò)點(diǎn) d 作 ac 的平行線 de 交 ab 于點(diǎn) e；作 ab 的平行線 df 交 ac 于點(diǎn) f， 又知 bc5. (1)

8、求證:bdedcf； (2) 設(shè)abc 的面積為 s，如果四邊形 aedf 的面積等于s，求 bd 的長(zhǎng); (3) 如果，且 df 經(jīng)過(guò)abc 的重心 g，求 e、f 兩點(diǎn)的距離. (1) 解：      (2) 解:       (3) 解:           初三數(shù)學(xué)綜合試題二答案 一、1. ( 3 ) 2. ( 8 ) 3. ( 3 ) 4. ( 1 ) 5. ( 5 ) 6.

9、( 0 ) 7. ( 2 ) 8. ( 1 )( 3 ) 9. ( 8 ) 10. ( 0 ) 11. ( 6 ) 12. ( 140 ) 13. ( 3 ) 14. ( 2 ) 15. ( 2 ) 二、1. b 2. c 3. a 4. d 5.b 三、1. 對(duì) 解: 原式   2. 對(duì)解: 原式   先選擇、再解題: 3. a 解: 解法一 由原方程組，得 y1-x， xy-6 把代入，整理后得 x-x-60 解得x13，x2-2 分別代入，得y1-2， y23 原方程組的解為x13， x2-2 y1-2; y23 解法二 由 ， 得 xy-6 可把

10、 x、y 看作一元二次方程 z-z-60 的兩個(gè)根. 解這個(gè)方程，得 z3 或 z-2  原方程組的解為x13， x2-2， y1-2; y23  4. a 解: a 作圖.(略) 在rtabc 中，. adbc， abbc·bd bd. b 解: b 補(bǔ)畫(huà)長(zhǎng)方體.(略) 與面 abfe 垂直的棱有 棱 ad、bc、fg、eh. (注意長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)字母可由學(xué)生自定) 四、 證明: (1) 在梯形 abcd 中， dcab， abbc， ab. ef 是圓的切線， defa. defb.  證明: (2) ad 是圓的直徑，aed90°

11、. 得deb90°，即def+bef90°.待添加的隱藏文字內(nèi)容2 defb，b+bef90°. b+bef+efb180°，efb90°. efbc. 五、a 解: 解法一 設(shè)修筑這段公路實(shí)際用了 x 天， 據(jù)題意，得 化為 x+2x-800， 解得 x8，x-10. 經(jīng)檢驗(yàn)，x8、x-10 都是原方程的根; 但 x-10 不合題意，應(yīng)舍去. x8. 答: 修筑這段公路實(shí)際用了 8 天.  解法二 設(shè)修筑這段公路實(shí)際用了 x 天，實(shí)際平均每天修 y 米， 據(jù)題意，得方程組 x y200， (x+2)(y-5)200. 解得

12、 x8，x-10. (下同解法一) 六、 解:(1) 設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為(x，0)，得， x3 或 x-1. 點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 (3，0) 或 (-1，0) (2) 設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為 yax+bx+c (a0) 當(dāng)點(diǎn) c 的坐標(biāo)為(3，0)時(shí)， a+b+c2， 據(jù)題意，得 c3， 9a+3b+c0. 解得 a0，b-1， c3. 二次函數(shù)關(guān)系式中 a0， 當(dāng)點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 (3，0) 時(shí)，所求二次函數(shù)不存在.  當(dāng)點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 (-1， 0) 時(shí)， a+b+c2， 據(jù)題意，得 c3， a-b+c0. 解得 a-2，b1，c3. 所求二次函數(shù)關(guān)系式為 y-2x+x+3.&

13、#160;七、 (1) 證明: 證法一 deac，bdec dfab，bcdf bdedcf 證法二 deac，bdebca dfab，dcfbca 得 bedadfc，bcdf， bdedcf  (2) 解: 解法一 設(shè) bdx 由 deac，dfab，得bdebca，dcfbca. ， ，   即 ，. sbcasbde+sdcf+s四邊形aedfs，s四邊形aedf， sbde+sdcf. 得 ， 化簡(jiǎn)，得 x-5x+50. ，即 bd 的長(zhǎng)為  解法二 連結(jié) ef. 由已知，可得aefdfe， saefs. 設(shè) bdx， dfab，deac， ， 即sbde·