普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)理

1、2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）理科數(shù)學(xué)一、選擇題（1）設(shè)函數(shù),則實數(shù)=（a）-4或-2 （b）-4或2 （c）-2或4 （d）-2或2（2）把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，i為虛數(shù)單位，若（a）3-i （b）3+i （c）1+3i （d）3（3）若某集合體的三視圖如圖所示，則這個集合體的直觀圖可以是(4)下列命題中錯誤的是（a）如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面（b）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面（c）如果平面，平面，那么（d）如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面（5）設(shè)實數(shù)滿足不等式組若為整數(shù)，則的最小值是（a）14 （b）16 （c）17 （d

2、）19（6）若，則（a） （b） （c） （d）（7）若為實數(shù)，則“”是的（a）充分而不必要條件 （b）必要而不充分條件（c）充分必要條件 （d）既不充分也不必要條件（8）已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點，若恰好將線段三等分，則（a） （b） （c） （d）（9）有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本.若將其隨機的并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率（a） （b） （c） d（10）設(shè)a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）.記集合s=若，分別為集合元素s，t的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（a）=1且=0 （b）（c）=

3、2且=2 （d）=2且=3 非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分（11）若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù) = 。（12）若某程序圖如圖所示，則該程序運行后輸出的k的值是 。（13）設(shè)二項式（x-）n(a>0)的展開式中x的系數(shù)為a,常數(shù)項為b，若b=4a，則a的值是 。（14）若平面向量，滿足|1，|1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是 。 （15）某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙公司面試的概率為，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的。記x為該畢業(yè)生得到面試得公

4、司個數(shù)。若，則隨機變量x的數(shù)學(xué)期望 （16）設(shè)為實數(shù)，若則的最大值是 .。（17）設(shè)分別為橢圓的焦點，點在橢圓上，若;則點的坐標(biāo)是 . 三、解答題;本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（18）（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為a,b,c.已知且.（）當(dāng)時，求的值；()若角為銳角，求p的取值范圍；（19）（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為a(),設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式及（2）記，當(dāng)時，試比較與的大小.（20）（本題滿分15分）如圖，在三棱錐中，d為bc的中點，po平面abc，垂足o落在線段ad上，已知bc=8，po=4，ao=3，od=2（）證明：apbc；（）在線段ap上是否存在點m，使得二面角a-mc-為直二面角？若存在，求出am的長；若不存在，請說明理由。（21）（本題滿分15分）已知拋物線:，圓:的圓心為點m（）求點m到拋物線的準(zhǔn)線的距離；（）已知點p是拋物線上一點（異于原點），過點p作圓的兩條切線，交拋物線于a，b兩點，若過m，p兩點的直線垂直于ab，求