初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(包括八年級(jí)人教版上下兩冊(cè)知識(shí)內(nèi)容,非常完整)

1、袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕

2、罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈

3、羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈

4、薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆

5、蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇

6、蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇

7、蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈

8、螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆

9、螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇

10、袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇

11、袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅

12、袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆

13、羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆

14、羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄

15、薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅

16、蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅

17、蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃

18、螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄

19、螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂

20、螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃

21、裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃

22、袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁

23、袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂

24、羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂

25、薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀

26、蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁

27、蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃艿螅蚅膈膄莂螇羈肀莁袀膇荿莀蕿羀蒞荿螂芅芁荿襖肈膇莈羆袁蒆莇蚆肆莂莆螈衿羋蒅袀肄膄蒄薀袇肀蒃螞肅蒈蒃裊羆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿肂葿袁羂莁薈薁膈芇薇蚃羀膃薇袆膆腿薆羈聿蕆薅蚇袂莃薄螀肇艿薃袂袀膅薂薂肅肁蟻蚄袈莀蟻螆肄芆蝕罿袆節(jié)蠆蚈膂膈蚈螁羅蕆蚇袃膀莃蚆羅羃 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(包括八年級(jí)人教版上下兩冊(cè)知識(shí)內(nèi)容,非常完整) 八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第十一章 全等三角形復(fù)習(xí)一、全等三角形1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。理解：全等三角形形狀與大小完

28、全相等，與位置無關(guān)；一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。2、全等三角形有哪些性質(zhì)（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。理解：長邊對(duì)長邊，短邊對(duì)短邊；最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角；對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。（2）全等三角形的周長相等、面積相等。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“sss”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“sas”)角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“asa”) 二、角

29、的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)得出一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，稱這條射線為這個(gè)角的平分線。1、性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.2、判定：角的軸對(duì)稱一、軸對(duì)稱圖形1. 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。 2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn) 4.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是

30、任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。二、線段的垂直平分線1.定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等3.判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：1.在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)

31、互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；與x軸或y軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系；關(guān)于與直線x=c或y=c對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ （x, -y）_.點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_（-x, y）_.2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等四、（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一） 理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。2、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那

32、么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。2、等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。第十三章 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納一、 實(shí)數(shù)的分類：正整數(shù)整數(shù) 零 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 小數(shù)1.實(shí)數(shù) 正無理數(shù)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、數(shù)軸：規(guī)定了和的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)

33、的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。3、相反數(shù)與倒數(shù)；4、絕對(duì)值 5、近似數(shù)與有效數(shù)字；6、科學(xué)記數(shù)法7、平方根與算術(shù)平方根、立方根；8、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零 ，則這幾個(gè)數(shù)都等于零。二、復(fù)習(xí)1. 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù) ìa(a>0)ï|a|=í0(a=0)ï-a(a<0)î ì算術(shù)平方根定義如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2=aïï那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為a，ïï算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)³0ïì正數(shù)的平方根

34、有2個(gè)，它們互為相反數(shù)ïïïï平方根í0的平方根是0ïïïïî負(fù)數(shù)沒有平方根ïï2.無理數(shù)的表示í定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)就ï叫做a的平方根，記為±ïïì正數(shù)的立方根是正數(shù)ïïï立方根ïí負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)ïïïïî0的立方根是0ïï定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3

35、=a，那么這個(gè)數(shù)xïï就叫做a的立方根，記為a.îì概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)ïì正數(shù)ïìïï有理數(shù)ïï分類或íí0ïïî無理數(shù)ïïïïî負(fù)數(shù)3.實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念íï絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義同有理數(shù)ïï實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)ï實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律與有理數(shù)的運(yùn)算法則ïïî運(yùn)算規(guī)律相同。第十四

36、章 一次函數(shù)一.常量、變量：在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍， 即

37、為自變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。四、 函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面 （2）圖像法 （3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b (k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條

38、直線，我們稱它為直線y= kx 。(2)性質(zhì):當(dāng)k&gt;0時(shí),直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k&lt;0時(shí),直線y= kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。九、求函數(shù)解析式的方法:待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法。1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為02. 求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b0(

39、a，b是常數(shù)，a0) 從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于04. 解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方 的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)5.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組ì a1x+b1y=c1ïíïîa2x-b2y=c2從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等并求出這個(gè)函數(shù)值 x+y=ìïa1b1c1í解方程組ï 從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo). î

40、a2x-b2y=c2 第十五章 整式乘除與因式分解一回顧知識(shí)點(diǎn)1、主要知識(shí)回顧：冪的運(yùn)算性質(zhì)：am·anamn （m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(a)mn amn （m、n為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 (ab)n=anbn （n為正整數(shù)）積的乘方等于各因式乘方的積am¸an amn （a0，m、n都是正整數(shù)，且mn）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減零指數(shù)冪的概念：a01 （a0）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l負(fù)指數(shù)冪的概念：1papa （a0，p是正整數(shù)）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù) æ

41、;nöç÷也可表示為：èmø-pæmö=ç÷ènø（m0，n0，p為正整數(shù)） p單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加單項(xiàng)式的除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式

42、：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加2、乘法公式：平方差公式：（ab）（ab）a2b2文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差完全平方公式：（ab）2a22abb2（ab）2a22abb2 文字語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍3、因式分解：因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解 掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且

43、積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可；（2）因式分解必須是恒等變形；（3）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止弄清因式分解與整式乘法的 a2b2 （ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2a22abb2（ab）2 八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第十六章 分式1.2. 分式的定義：如果a、b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子分式有意義、無意義的條件：分式有意義的條件：分式的分母不等于0；分式無意義的條件：分式的分母等于0。 3. 分式值為零的條件：當(dāng)分式的分子等于0且分母不等于0時(shí)，分式的值為0。a （分式的值是在分式有意義的前提下才可以考慮的，所以使分式 為0的條件是a0，b且

44、b0.）（分式的值為0的條件是：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可。首先求出使分子為0的字母的值，再檢驗(yàn)這個(gè)字母的值是否使分母的值為0.當(dāng)分母的值不為0時(shí)，就是所要求的字母的值。）4.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 aa×caa¸c=bb×cbb¸c用式子表示為 （c¹0），其中a、b、c是整式 a叫做分式。 b注意：（1）“c是一個(gè)不等于0的整式”是分式基本性質(zhì)的一個(gè)制約條件；（2）應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要深刻理解“同”的含義，避免犯只乘分子（或分母）的錯(cuò)誤；（3）若分式的分子或分母是多項(xiàng)

45、式，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要先用括號(hào)把分子或分母括上，再乘或除以同一整式c；（4）分式的基本性質(zhì)是分式進(jìn)行約分、通分和符號(hào)變化的依據(jù)。 5.分式的通分：和分?jǐn)?shù)類似，利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個(gè)異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)式子的最簡(jiǎn)公分母。幾個(gè)分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）“各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的；（2）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們系數(shù)的最小

46、公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（3）如果分母是多項(xiàng)式，一般應(yīng)先分解因式。 6.分式的約分：和分?jǐn)?shù)一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫 做分式的約分。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡(jiǎn)公因式。約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式。（1）約分時(shí)注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分；分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常將分子、分母分解因式，然后再約分；（2）找公因式的方法： 當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；當(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式因式分解。易錯(cuò)

47、點(diǎn)：（1）當(dāng)分子或分母是一個(gè)式子時(shí)，要看做一個(gè)整體，易出現(xiàn)漏乘（或漏除以）；（2）在式子變形中要注意分子與分母的符號(hào)變化，一般情況下要把分子或分母前的“” 放在分?jǐn)?shù)線前；（3）確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母時(shí)，要防止遺漏只在一個(gè)分母中出現(xiàn)的字母；7.分式的運(yùn)算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 acacacadad×=;¸=×=bdbdbdbcbc 用式子表示是： 提示：（1）分式與分式相乘，若分子、分母是單項(xiàng)式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，化

48、為最簡(jiǎn)分式；若分子、分母是多項(xiàng)式，先把分子、分母分解公因式，看能否約分，然后再相乘；（2）當(dāng)分式與整式相乘時(shí)，要把整式與分式的分子相乘作為積的分子，分母不變（3）分式的除法可以轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算；（4）分式的乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。分式的乘除法混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同，即按照從左到右的順序，有括號(hào)先算括號(hào)里面的；分式的乘除混合運(yùn)算要注意各分式中分子、分母符號(hào)的處理，可先確定積的符號(hào)； 分式的乘除混合運(yùn)算結(jié)果要通過約分化為最簡(jiǎn)分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。 分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。anan()=nbb用式子表示是： （其中n是正整數(shù)）注意

49、：（1）乘方時(shí)，一定要把分式加上括號(hào)；（2）分式乘方時(shí)確定乘方結(jié)果的符號(hào)與有理數(shù)乘方相同，即正分式的任何次冪都為正；負(fù)分式的偶次冪為正，奇次冪為負(fù)；（3）分式乘方時(shí)，應(yīng)把分子、分母分別看做一個(gè)整體；（4）在一個(gè)算式中同時(shí)含有分式的乘方、乘法、除法時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式，再約分。 分式的加減法則：法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。aca±c 用式子表示為： ± bbb法則：異分母的分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。acadbcad±bc用式子表示為： ± ± bdbdbdbd 注意：（1）

50、“把分子相加減”是把各個(gè)分子的整體相加減，即各個(gè)分子應(yīng)先加上括號(hào)后再加減，分子是單項(xiàng)式時(shí)括號(hào)可以省略；（2）異分母分式相加減，“先通分”是關(guān)鍵，最簡(jiǎn)公分母確定后再通分，計(jì)算時(shí)要注意分式中符號(hào)的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；（3）運(yùn)算時(shí)順序合理、步驟清晰；（4）運(yùn)算結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式。 分式的混合運(yùn)算:分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序，與分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除及乘方的混合運(yùn)算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的，計(jì)算結(jié)果要化為整式或最簡(jiǎn)分式。 8. 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1， 即a0=1(a¹0)；當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，a-n=（a

51、85;0) 注意：當(dāng)冪指數(shù)為負(fù)整數(shù)時(shí)，最后的計(jì)算結(jié)果要把冪指數(shù)化為正整數(shù)。 9. 整數(shù)指數(shù)冪：若m、n為正整數(shù)，a0，a÷am mn1 naam1mn na.aa1 又因?yàn)閍m ÷amnammnan,所以a nna 一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a n1n（a0），即a n（a0）是an的倒數(shù)，這樣指數(shù)a的取值范圍就推廣到全體整數(shù)。整數(shù)指數(shù)冪可具有下列運(yùn)算性質(zhì)：(m,n是整數(shù))（1）同底數(shù)的冪的乘法：am×an=am+n；（2）冪的乘方：(am)n=amn;（3）積的乘方：(ab)n=anbn；（4）同底數(shù)的冪的除法：am¸an=am-n( a0)；anan（

52、5）商的乘方：()=n ；(b0) bb規(guī)定：a01（a0），即任何不等于0的零次冪都等于1. 10. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解法： 去分母（1）解分式方程的基本思想方法是：分式方程 整式方程. 轉(zhuǎn)化（2）解分式方程的一般方法和步驟：去分母：即在方程的兩邊都同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化為整式方程，依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解這個(gè)整式方程；檢驗(yàn)：把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不等于0的解是原方程的解，使最簡(jiǎn)公分母等于0的解不是原方程的解，即說明原分式方程無解。注意： 去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最簡(jiǎn)公分母，不要漏乘不含分母的項(xiàng)； 解分式

53、方程必須要驗(yàn)根，千萬不要忘了！ 解分式方程的步驟 ：（1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)；(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根 分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。 11.含有字母的分式方程的解法：在數(shù)學(xué)式子的字母不僅可以表示未知數(shù)，也可以表示已知數(shù)，含有字母已知數(shù)的分式方程的解法，也是去分母， 解整式方程，檢驗(yàn)這三個(gè)步驟，需要注意的是要找準(zhǔn)哪個(gè)字母表示未知數(shù)，哪個(gè)字母表示未知數(shù)，還要注意題目的限制條件。計(jì)算結(jié)果是用已知數(shù)表示未知數(shù)，不要混淆。 12.列分式方程解應(yīng)用題的

54、步驟是：(1)審：審清題意；(2)找: 找出相等關(guān)系；(3)設(shè)：設(shè)未知數(shù)；(4)列：列出分式方程；(5)解：解這個(gè)分式方程；(6)驗(yàn)：既要檢驗(yàn)根是否是所列分式方程的解，又要檢驗(yàn)根是否符合題意；(7)答：寫出答案。應(yīng)用題有幾種類型；基本公式是什么？ 基本上有五種： (1)行程問題 基本公式：路程=速度³時(shí)間 而行程問題中又分相遇問題、追及問題(2)數(shù)字問題：在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法(3)工程問題 基本公式：工作量=工時(shí)³工效(4)順?biāo)嫠畣栴} v順?biāo)?v靜水+v水 v逆水=v靜水-v水11.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成a´10n的形式（其中1£a&

55、lt;10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)表示為a³10n的形式,其中1a10,n為原整數(shù)部分的位數(shù)減1； 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí),則可表示為a³10n的形式，其中n為原數(shù)第1個(gè)不為0的數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0)，1a10. 第十七章 反比例函數(shù)1.定義：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系表示成yk（k為常數(shù)，k0）的形式，x508m2+1那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。例如y ; y- ; y xxx(m為常數(shù))等。 k提示：（1）y也可以寫作y=kx-1的形式或xy=k的形

56、式（k為常數(shù)且k0）； x（2）反比例函數(shù)的自變量x不能為0；（3）k=xy是反比例函數(shù)的另一種表示形式，即兩變量的積是一個(gè)常數(shù)。 2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)。 3.性質(zhì):當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。知識(shí)點(diǎn)：k1²一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的

57、關(guān)系可表示成y（k為常數(shù)，k0）的形式，那么x稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x不能為零。 2²反比例函數(shù)的圖象及其畫法反比例函數(shù)圖象的畫法描點(diǎn)法： 列表自變量取值應(yīng)以0（但（x0）為中心，向兩邊取三對(duì)（或三對(duì)以上）互為相反數(shù)的數(shù)，再求出對(duì)應(yīng)的y的值； 描點(diǎn)先描出一側(cè)，另一側(cè)可根據(jù)中心對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)去找； 連線按照從左到右的順序連接各點(diǎn)并延伸，注意雙曲線的兩個(gè)分支是斷開的，延伸部分有逐漸靠近坐標(biāo)軸的趨勢(shì)，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。k反比例函數(shù)y 的圖象是由兩支曲線組成的。當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三x象限內(nèi)，當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。 小注： 這兩支曲線通常稱為雙曲線。 這兩支曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 反比例函數(shù)的圖象與x軸、y軸沒有公共點(diǎn)。 k提示:（1）反比例函數(shù)y（k0），因?yàn)閤0，y0,故圖像不經(jīng)過原點(diǎn)，雙曲線是由兩x個(gè)分支組成的，一般不說兩個(gè)分支經(jīng)過第一、第三象限（或第二、第四象限），而說圖像的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限（或第二、第四象限）（2）反比例函數(shù)的增減