開(kāi)關(guān)電源的原理與設(shè)計(jì)

1、幾種基本類型的開(kāi)關(guān)電源顧名思義，開(kāi)關(guān)電源就是利用電子開(kāi)關(guān)器件（如晶體管、場(chǎng)效應(yīng)管、可控硅閘流管等），通過(guò)控制電路，使電子開(kāi)關(guān)器件不停地“接通”和“關(guān)斷”，讓電子開(kāi)關(guān)器件對(duì)輸入電壓進(jìn)行脈沖調(diào)制，從而實(shí)現(xiàn)dc/ac、dc/dc電壓變換，以及輸出電壓可調(diào)和自動(dòng)穩(wěn)壓。開(kāi)關(guān)電源一般有三種工作模式：頻率、脈沖寬度固定模式，頻率固定、脈沖寬度可變模式，頻率、脈沖寬度可變模式。前一種工作模式多用于dc/ac逆變電源，或dc/dc電壓變換；后兩種工作模式多用于開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源。另外，開(kāi)關(guān)電源輸出電壓也有三種工作方式：直接輸出電壓方式、平均值輸出電壓方式、幅值輸出電壓方式。同樣，前一種工作方式多用于dc/ac逆變電源

2、，或dc/dc電壓變換；后兩種工作方式多用于開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源。根據(jù)開(kāi)關(guān)器件在電路中連接的方式，目前比較廣泛使用的開(kāi)關(guān)電源，大體上可分為：串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源、并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源、變壓器式開(kāi)關(guān)電源等三大類。其中，變壓器式開(kāi)關(guān)電源（后面簡(jiǎn)稱變壓器開(kāi)關(guān)電源）還可以進(jìn)一步分成：推挽式、半橋式、全橋式等多種；根據(jù)變壓器的激勵(lì)和輸出電壓的相位，又可以分成：正激式、反激式、單激式和雙激式等多種；如果從用途上來(lái)分，還可以分成更多種類。  下面我們先對(duì)串聯(lián)式、并聯(lián)式、變壓器式等三種最基本的開(kāi)關(guān)電源工作原理進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，其它種類的開(kāi)關(guān)電源也將逐步進(jìn)行詳細(xì)分析。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的工作原理圖1-1-a是串聯(lián)式

3、開(kāi)關(guān)電源的最簡(jiǎn)單工作原理圖，圖1-1-a中ui是開(kāi)關(guān)電源的工作電壓，即：直流輸入電壓；k是控制開(kāi)關(guān)，r是負(fù)載。當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k接通的時(shí)候，開(kāi)關(guān)電源就向負(fù)載r輸出一個(gè)脈沖寬度為ton，幅度為ui的脈沖電壓up；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷的時(shí)候，又相當(dāng)于開(kāi)關(guān)電源向負(fù)載r輸出一個(gè)脈沖寬度為toff，幅度為0的脈沖電壓。這樣，控制開(kāi)關(guān)k不停地“接通”和“關(guān)斷”，在負(fù)載兩端就可以得到一個(gè)脈沖調(diào)制的輸出電壓uo 。圖1-1-b是串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的波形，由圖中看出，控制開(kāi)關(guān)k輸出電壓uo是一個(gè)脈沖調(diào)制方波，脈沖幅度up等于輸入電壓ui，脈沖寬度等于控制開(kāi)關(guān)k的接通時(shí)間ton，由此可求得串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo的平

4、均值ua為：式中ton為控制開(kāi)關(guān)k接通的時(shí)間，t為控制開(kāi)關(guān)k的工作周期。改變控制開(kāi)關(guān)k接通時(shí)間ton與關(guān)斷時(shí)間toff的比例，就可以改變輸出電壓uo的平均值ua 。一般人們都把 稱為占空比（duty），用d來(lái)表示，即：或串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo的幅值up等于輸入電壓ui，其輸出電壓uo的平均值ua總是小于輸入電壓ui，因此，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源一般都是以平均值ua為變量輸出電壓。所以，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源屬于降壓型開(kāi)關(guān)電源。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源也有人稱它為斬波器，由于它工作原理簡(jiǎn)單，工作效率很高，因此其在輸出功率控制方面應(yīng)用很廣。例如，電動(dòng)摩托車速度控制器以及燈光亮度控制器等，都是屬于串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的應(yīng)用。如

5、果串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源只單純用于功率輸出控制，電壓輸出可以不用接整流濾波電路，而直接給負(fù)載提供功率輸出；但如果用于穩(wěn)壓輸出，則必須要經(jīng)過(guò)整流濾波。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的缺點(diǎn)是輸入與輸出共用一個(gè)地，因此，容易產(chǎn)生emi干擾和底板帶電，當(dāng)輸入電壓為市電整流輸出電壓的時(shí)候，容易引起觸電，對(duì)人身不安全。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓濾波電路大多數(shù)開(kāi)關(guān)電源輸出都是直流電壓，因此，一般開(kāi)關(guān)電源的輸出電路都帶有整流濾波電路。圖1-2是帶有整流濾波功能的串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作原理圖。圖1-2是在圖1-1-a電路的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)整流二極管和一個(gè)lc濾波電路。其中l(wèi)是儲(chǔ)能濾波電感，它的作用是在控制開(kāi)關(guān)k接通期間ton限制大電流通過(guò)，

6、防止輸入電壓ui直接加到負(fù)載r上，對(duì)負(fù)載r進(jìn)行電壓沖擊，同時(shí)對(duì)流過(guò)電感的電流il轉(zhuǎn)化成磁能進(jìn)行能量存儲(chǔ)，然后在控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷期間toff把磁能轉(zhuǎn)化成電流il繼續(xù)向負(fù)載r提供能量輸出；c是儲(chǔ)能濾波電容，它的作用是在控制開(kāi)關(guān)k接通期間ton把流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的部分電流轉(zhuǎn)化成電荷進(jìn)行存儲(chǔ)，然后在控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷期間toff把電荷轉(zhuǎn)化成電流繼續(xù)向負(fù)載r提供能量輸出；d是整流二極管，主要功能是續(xù)流作用，故稱它為續(xù)流二極管，其作用是在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷期間toff，給儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)釋放能量提供電流通路。在控制開(kāi)關(guān)關(guān)斷期間toff，儲(chǔ)能電感l(wèi)將產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流il由反電動(dòng)勢(shì)el的正極流出，通過(guò)負(fù)載r

7、，再經(jīng)過(guò)續(xù)流二極管d的正極，然后從續(xù)流二極管d的負(fù)極流出，最后回到反電動(dòng)勢(shì)el的負(fù)極。對(duì)于圖1-2，如果不看控制開(kāi)關(guān)k和輸入電壓ui，它是一個(gè)典型的反 型濾波電路，它的作用是把脈動(dòng)直流電壓通過(guò)平滑濾波輸出其平均值。圖1-3、圖1-4、圖1-5分別是控制開(kāi)關(guān)k的占空比d等于0.5、< 0.5、> 0.5時(shí)，圖1-2電路中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的電壓和電流波形。圖1-3-a）、圖1-4-a）、圖1-5-a）分別為控制開(kāi)關(guān)k輸出電壓uo的波形；圖1-3-b）、圖1-4-b）、圖1-5-b）分別為儲(chǔ)能濾波電容兩端電壓uc的波形；圖1-3-c）、圖1-4-c）、圖1-5-c）分別為流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)電流il

8、的波形。在ton期間，控制開(kāi)關(guān)k接通，輸入電壓ui通過(guò)控制開(kāi)關(guān)k輸出電壓uo，然后加到儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)和儲(chǔ)能濾波電容c組成的濾波電路上，在此期間儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)兩端的電壓el為：式中：ui輸入電壓，uo為直流輸出電壓，即：電容兩端的電壓uc的平均值。在此順便說(shuō)明：由于電容兩端的電壓變化量u相對(duì)于輸出電壓uo來(lái)說(shuō)非常小，為了簡(jiǎn)單，我們這里把uo當(dāng)成常量來(lái)處理。在某種情況下，如需要對(duì)電容的初次充、放電過(guò)程進(jìn)行分析時(shí)，必須需要建立微分方程，并求解。因?yàn)檩敵鲭妷簎o的建立需要一定的時(shí)間，精確計(jì)算得出的結(jié)果中一般都含有指數(shù)函數(shù)項(xiàng)，當(dāng)令時(shí)間變量等于無(wú)窮大時(shí)，即電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，再對(duì)相關(guān)參量取平均值，其結(jié)果就基本

9、與（1-4）相等。對(duì)（1-4）式進(jìn)行積分得：式中i（0）為控制開(kāi)關(guān)k轉(zhuǎn)換瞬間（t = 0時(shí)刻），即：控制開(kāi)關(guān)k剛接通瞬間流過(guò)電感l(wèi)的電流，或稱流過(guò)電感l(wèi)的初始電流。當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k由接通期間ton突然轉(zhuǎn)換到關(guān)斷期間toff的瞬間，流過(guò)電感l(wèi)的電流il達(dá)到最大值：在toff期間，控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷，儲(chǔ)能電感l(wèi)把磁能轉(zhuǎn)化成電流il，通過(guò)整流二極管d繼續(xù)向負(fù)載r提供能量，在此期間儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)兩端的電壓el為：式中uo前的負(fù)號(hào)，表示k關(guān)斷期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向與k接通期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向正好相反。對(duì)（1-7）式進(jìn)行積分得：式中i（ton+）為控制開(kāi)關(guān)k從ton轉(zhuǎn)換到toff的瞬間之前流過(guò)電感的電流，i

10、（ton+）也可以寫為i（toff-），即：控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過(guò)電感l(wèi)的電流相等。實(shí)際上（1-8）式中的i（ton+）就是（1-6）式中的ilm，即：因此，（1-9）式可以改寫為：當(dāng)t = toff時(shí)il達(dá)到最小值。其最小值為：上面計(jì)算都是假設(shè)輸出電壓uo基本不變的情況得到的結(jié)果，在實(shí)際應(yīng)用電路中也正好是這樣，輸出電壓uo的電壓紋波非常小，只有輸出電壓的百分之幾，工程計(jì)算中完全可以忽略不計(jì)。從（1-4）式到（1-11）和圖1-3、圖1-4、圖1-5中可以看出：當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流或連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，在k接通和關(guān)斷的整個(gè)周期內(nèi)，儲(chǔ)能電感l(wèi)都有電流流出，但在k接通期間與k

11、關(guān)斷期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流的上升率（絕對(duì)值）一般是不一樣的。在k接通期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流上升率為： ；在k關(guān)斷期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流上升率為： 。因此：（1）當(dāng)ui = 2uo時(shí)，即濾波輸出電壓uo等于電源輸入電壓ui的一半時(shí)，或控制開(kāi)關(guān)k的占空比d為二分之一時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流上升率，在k接通期間與k關(guān)斷期間絕對(duì)值完全相等，即電感存儲(chǔ)能量的速度與釋放能量的速度完全相等。此時(shí)，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中ilx均等于0。在這種情況下，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流il為臨界連續(xù)電流，且濾波輸出電壓uo等于濾波輸入電壓uo的平均值ua。參看圖1-3。（2）當(dāng)ui > 2

12、uo時(shí)，即：濾波輸出電壓uo小于電源輸入電壓ui的一半時(shí)，或控制開(kāi)關(guān)k的占空比小于二分之一時(shí)：雖然在k接通期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流上升率（絕對(duì)值），大于，在k關(guān)斷期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流上升率（絕對(duì)值）；但由于（1-5）式中i（0）等于0，以及ton小于toff，此時(shí)，（1-11）式中的ilx會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，即輸出電壓反過(guò)來(lái)要對(duì)電感充電，但由于整流二極管d的存在，這是不可能的，這表示流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流提前過(guò)0，即有斷流。在這種情況下，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流il不是連續(xù)電流，開(kāi)關(guān)電源工作于電流不連續(xù)狀態(tài)，因此，輸出電壓uo的紋波比較大，且濾波輸出電壓uo小于濾波輸入電壓uo的平均值ua。參看圖1

13、-4。（3）當(dāng)ui < 2uo時(shí)，即：濾波輸出電壓uo大于電源輸入電壓ui的一半時(shí)，或控制開(kāi)關(guān)k的占空比大于二分之一時(shí)：在k接通期間，雖然流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流上升率（絕對(duì)值），小于，在k關(guān)斷期間，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流上升率（絕對(duì)值）。但由于ton大于toff，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中ilx均大于0，即：電感存儲(chǔ)能量每次均釋放不完。在這種情況下，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流il是連續(xù)電流，開(kāi)關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)，輸出電壓uo的紋波比較小，且濾波輸出電壓uo大于濾波輸入電壓uo的平均值ua。參看圖1-5。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感的計(jì)算從上面分析可知，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo與

14、控制開(kāi)關(guān)的占空比d有關(guān)，還與儲(chǔ)能電感l(wèi)的大小有關(guān)，因?yàn)閮?chǔ)能電感l(wèi)決定電流的上升率（di/dt），即輸出電流的大小。因此，正確選擇儲(chǔ)能電感的參數(shù)相當(dāng)重要。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源最好工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)，或連續(xù)電流狀態(tài)。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，濾波輸出電壓uo正好是濾波輸入電壓uo的平均值ua，此時(shí)，開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的調(diào)整率為最好，且輸出電壓uo的紋波也不大。因此，我們可以從臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手進(jìn)行分析。我們先看（1-6）式：當(dāng)串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，即d = 0.5時(shí)，i(0) = 0，ilm = 2 io，因此，（1-6）式可以改寫為：式中io為流過(guò)負(fù)載的電流（平均電

15、流），當(dāng)d = 0.5時(shí)，其大小正好等于流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)最大電流ilm的二分之一；t為開(kāi)關(guān)電源的工作周期，t正好等于2倍ton。由此求得：或：（1-13）和（1-14）式，就是計(jì)算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的公式（d = 0.5時(shí)）。（1-13）和（1-14）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。如果增大儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電感量，濾波輸出電壓uo將小于濾波輸入電壓uo的平均值ua，因此，在保證濾波輸出電壓uo為一定值的情況下，勢(shì)必要增大控制開(kāi)關(guān)k的占空比d，以保持輸出電壓uo的穩(wěn)定；而控制開(kāi)關(guān)k的占空

16、比d增大，又將會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電流il不連續(xù)的時(shí)間縮短，或由電流不連續(xù)變成電流連續(xù)，從而使輸出電壓uo的電壓紋波up-p進(jìn)一步會(huì)減小，輸出電壓更穩(wěn)定。如果儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的值小于（1-13）式的值，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源濾波輸出的電壓uo將大于濾波輸入電壓uo的平均值ua，在保證濾波輸出電壓uo為一定值的情況下，勢(shì)必要減小控制開(kāi)關(guān)k的占空比d，以保持輸出電壓uo的值不變；控制開(kāi)關(guān)k的占空比d減小，將會(huì)使流過(guò)濾波電感l(wèi)的電流il出現(xiàn)不連續(xù)，從而使輸出電壓uo的電壓紋波up-p增大，造成輸出電壓不穩(wěn)定。由此可知，調(diào)整串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓uo的大小，實(shí)際上就是同時(shí)調(diào)整流過(guò)濾波電感l(wèi)和控制開(kāi)關(guān)k占

17、空比d的大小。由圖1-4可以看出：當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k的占空比d小于0.5時(shí)，流過(guò)濾波電感l(wèi)的電流il出現(xiàn)不連續(xù)，輸出電流io小于流過(guò)濾波電感l(wèi)最大電流ilm的二分之一，濾波輸出電壓uo的電壓紋波up-p將顯著增大。因此，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源最好不要工作于圖1-4的電流不連續(xù)狀態(tài)，而最好工作于圖1-3和圖1-5表示的臨界連續(xù)電流和連續(xù)電流狀態(tài)。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)，輸出電壓uo等于輸入電壓ui的二分之一，等于濾波輸入電壓uo的平均值ua；且輸出電流io也等于流過(guò)濾波電感l(wèi)最大電流ilm的二分之一。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)，輸出電壓uo大于輸入電壓ui的二分之一，大于濾波輸入電壓uo的

18、平均值ua；且輸出電流io也大于流過(guò)濾波電感l(wèi)最大電流ilm的二分之一。串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算我們同樣從流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手，對(duì)儲(chǔ)能濾波電容c的充、放電過(guò)程進(jìn)行分析，然后再對(duì)儲(chǔ)能濾波電容c的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。圖1-6是串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源電路中各點(diǎn)電壓和電流的波形。圖1-6中，ui為電源的輸入電壓，uo為控制開(kāi)關(guān)k的輸出電壓，uo為電源濾波輸出電壓，il為流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感電流，io為流過(guò)負(fù)載的電流。圖1-6-a）是控制開(kāi)關(guān)k輸出電壓的波形；圖1-6-b）是儲(chǔ)能濾波電容c的充、放電曲線圖；圖1-6-c）是流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感電流il的波形。

19、當(dāng)串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，控制開(kāi)關(guān)k的占空比d等于0.5，流過(guò)負(fù)載的電流io等于流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感最大電流ilm的二分之一。在ton期間，控制開(kāi)關(guān)k接通，輸入電壓ui通過(guò)控制開(kāi)關(guān)k輸出電壓uo ，在輸出電壓uo作用下，流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電流開(kāi)始增大。當(dāng)作用時(shí)間t大于二分之一ton的時(shí)候，流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電流il開(kāi)始大于流過(guò)負(fù)載的電流io ，所以流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電流il有一部分開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能濾波電容c進(jìn)行充電，儲(chǔ)能濾波電容c兩端電壓開(kāi)始上升。當(dāng)作用時(shí)間t等于ton的時(shí)候，流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電流il為最大，但儲(chǔ)能濾波電容c的兩端電壓并沒(méi)有達(dá)到最大值，此時(shí)，儲(chǔ)能濾波電容c的兩端

20、電壓還在繼續(xù)上升，因?yàn)?，流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電流il還大于流過(guò)負(fù)載的電流io ；當(dāng)作用時(shí)間t等于二分之一toff的時(shí)候，流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電流il正好等于負(fù)載電流io，儲(chǔ)能濾波電容c的兩端電壓達(dá)到最大值，電容停止充電，并開(kāi)始從充電轉(zhuǎn)為放電?？梢宰C明，儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行充電時(shí)，電容兩端電壓是按正弦曲線的速率變化，而儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行放電時(shí)，電容兩端電壓是按指數(shù)曲線的速率變化，這一點(diǎn)后面還要詳細(xì)說(shuō)明，請(qǐng)參考后面圖1-23、圖1-24、圖1-25的詳細(xì)分析。圖1-6中，電容兩端的充放電曲線是有意把它的曲率放大了的，實(shí)際上它們的變化曲率并沒(méi)有那么大。因?yàn)閮?chǔ)能濾波電感l(wèi)和儲(chǔ)能濾波電容構(gòu)成的時(shí)間常數(shù)相對(duì)于控

21、制開(kāi)關(guān)的接通或關(guān)斷時(shí)間來(lái)說(shuō)非常大（正弦曲線的周期：t = ），即：由儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)和儲(chǔ)能濾波電容組成諧振回路的諧振頻率，相對(duì)于開(kāi)關(guān)電源的工作頻率來(lái)說(shuō)，非常低，而電容兩端的充放電曲線變化范圍只相當(dāng)于正弦曲線零點(diǎn)幾度的變化范圍，因此，電容兩端的充、放電曲線基本上可以看成是直線，這相當(dāng)于用曲率的平均值取代曲線曲率。同理，圖1-3、圖1-4、圖1-5中儲(chǔ)能濾波電容c的兩端電壓都可以看成是按直線變化的電壓，或稱為電壓或電流鋸齒波。實(shí)際應(yīng)用中，一般都是利用平均值的概念來(lái)計(jì)算儲(chǔ)能濾波電容c的數(shù)值。值得注意的是：濾波電容c進(jìn)行充、放電的電流ic的平均值ia正好等于流過(guò)負(fù)載的電流io，因?yàn)?，在d等于0.5的情況

22、下，電容充、放電的時(shí)間相等，只要電容兩端電壓的平均值不變，其充、放電的電流必然相等，并等于流過(guò)負(fù)載的電流io。濾波電容c的計(jì)算方法如下：由圖1-6可以看出，在控制開(kāi)關(guān)的占空比d等于0.5的情況下，電容器充、放電的電荷和充、放電的時(shí)間，以及正、負(fù)電壓紋波值均應(yīng)該相等，并且電容器充電流的平均值也正好等于流過(guò)負(fù)載的電流。因此，電容器充時(shí)，電容器存儲(chǔ)的電荷q為：電容器充電的電壓增量2uc為：由此求得：或：（1-17）和（1-18）式，就是計(jì)算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式（d = 0.5時(shí)）。式中：io是流過(guò)負(fù)載的電流，t為控制開(kāi)關(guān)k的工作周期，up-p為輸出電壓的波紋。電壓波紋up-p一般都取峰-

23、峰值，所以電壓波紋正好等于電容器充電或放電時(shí)的電壓增量，即：up-p = 2uc 。順便說(shuō)明，由于人們習(xí)慣上都是以輸出電壓的平均值為水平線，把電壓紋波分成正負(fù)兩部分，所以這里遵照習(xí)慣也把電容器充電或放電時(shí)的電壓增量分成兩部分，即：2uc。同理，（1-17）和（1-18）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容c的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。當(dāng)儲(chǔ)能濾波電容的值小于（1-17）式的值時(shí)，串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓uo的電壓紋波up-p會(huì)增大，并且當(dāng)開(kāi)關(guān)k工作的占空比d小于0.5時(shí)，由于流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電流il出現(xiàn)不連續(xù)，電容器放電的

24、時(shí)間大于電容器充電的時(shí)間，因此，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓uo的電壓紋波up-p將顯著增大。因此，最好按（1-17）式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來(lái)選取儲(chǔ)能濾波電容的參數(shù)。反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源的工作原理圖1-7是另一種串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源，一般稱為反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源。這種反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源與一般串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的區(qū)別是，這種反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出的電壓是負(fù)電壓，正好與一般串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出的正電壓極性相反；并且由于儲(chǔ)能電感l(wèi)只在開(kāi)關(guān)k關(guān)斷時(shí)才向負(fù)載輸出電流，因此，在相同條件下，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出的電流比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出的電流小一倍。在一般電路中大部分都是使用單極性電源，但在一些特殊場(chǎng)合，有時(shí)需要

25、兩組電源，其中一組為負(fù)電源。因此，選用圖1-7所示的反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源作為負(fù)電源是很方便的。圖1-7中，ui為輸入電源，k為控制開(kāi)關(guān)，l為儲(chǔ)能電感，d為整流二極管，c為儲(chǔ)能濾波電容，r為負(fù)載電阻。當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k接通的時(shí)候，輸入電源ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感l(wèi)加電，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流開(kāi)始增加，同時(shí)電流在儲(chǔ)能電感中也要產(chǎn)生磁場(chǎng)；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候，儲(chǔ)能電感會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，使電流繼續(xù)流動(dòng)，并通過(guò)整流二極管d進(jìn)行整流，再經(jīng)電容儲(chǔ)能濾波，然后向負(fù)載r提供電流輸出?？刂崎_(kāi)關(guān)k不斷地反復(fù)接通和關(guān)斷過(guò)程，在負(fù)載r上就可以得到一個(gè)負(fù)極性的電壓輸出。圖1-8、圖1-9、圖1-10分別是控制開(kāi)關(guān)k的占空比d等

26、于0.5、< 0.5、> 0.5時(shí)，圖1-7電路中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的電壓和電流波形。圖1-8-a）、圖1-9-a）、圖1-10-a）分別為控制開(kāi)關(guān)k輸出電壓uo的波形；圖1-8-b）、圖1-9-b）、圖1-10-b）分別為儲(chǔ)能濾波電容兩端電壓uc的波形；圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）分別為流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)電流il的波形。應(yīng)該特別注意的是，圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）中的電流波形按原理應(yīng)該取負(fù)值，但取負(fù)值后與前面圖1-5與圖1-6對(duì)比反而覺(jué)得不好對(duì)比和分析，因此，當(dāng)進(jìn)行具體計(jì)算時(shí)，一定要注意電流和電壓的方向。在開(kāi)關(guān)接通ton期間，控制開(kāi)關(guān)k接通，電源ui

27、開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感l(wèi)供電，在此期間儲(chǔ)能電感l(wèi)兩端的電壓el為：對(duì)（1-19）式進(jìn)行積分得：式中il為流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)電流的瞬時(shí)值，t為時(shí)間變量；i(0)為的初始電流，即：控制開(kāi)關(guān)k接通瞬間之前，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)中的電流。當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，i(0) = 0 ，由此可以求得流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的最大電流為：在開(kāi)關(guān)關(guān)斷toff期間，控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷，儲(chǔ)能電感l(wèi)把電流ilm轉(zhuǎn)化成反電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)整流二極管d繼續(xù)向負(fù)載r提供能量，在此期間儲(chǔ)能電感l(wèi)兩端的電壓el為：式中uo前的負(fù)號(hào)，表示k關(guān)斷期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向與k接通期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向正好相反。對(duì)（1-22）式進(jìn)行積分得：式中i（ton+）

28、為控制開(kāi)關(guān)k從ton轉(zhuǎn)換到toff的瞬間之前流過(guò)電感的電流，i（ton+）也可以寫為i（toff-），即：控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過(guò)電感l(wèi)的電流相等。實(shí)際上（1-23）式中的i（ton+）就是（1-21）式中的ilm，即：因此，（1-9）式可以改寫為：當(dāng)t = toff時(shí)il達(dá)到最小值。其最小值為：反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓一般為負(fù)脈沖的幅值。當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感的初始電流i(0)等于0（參看圖1-8-a），即：（1-26）式中流過(guò)儲(chǔ)能電感電流的最小值ilx等于0。因此，由（1-21）和（1-26）式，可求得反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo為：由（1-2

29、7）式可以看出，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源輸出電壓與輸入電壓與開(kāi)關(guān)接通的時(shí)間成正比，與開(kāi)關(guān)關(guān)斷的時(shí)間成反比。另外，從圖1-8可以看出，由于反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源，僅當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量。因此，當(dāng)占空比為0.5時(shí)，輸出電流的平均值io為流過(guò)儲(chǔ)能電感電流最大值的四分之一；當(dāng)占空比小于0.5時(shí)，輸出電流的平均值io小于流過(guò)儲(chǔ)能電感電流最大值的四分之一（圖1-9）；當(dāng)占空比大于0.5時(shí)，輸出電流的平均值io大于流過(guò)儲(chǔ)能電感電流最大值的四分之一（圖1-10）。反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算方法與前面“串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感的計(jì)算”方法基本相同，計(jì)算反

30、轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能電感的數(shù)值，也是從流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)進(jìn)行分析。但須要特別注意，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感僅在控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量，因此，流過(guò)負(fù)載的電流比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源流過(guò)負(fù)載的電流小一倍，即：當(dāng)占空比小于0.5時(shí)，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中流過(guò)負(fù)載r的電流io只有流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)最大電流ilm的四分之一。根據(jù)（1-21）式：（1-21）式可以改寫為：式中io為流過(guò)負(fù)載的電流，當(dāng)d = 0.5時(shí)，其大小等于最大電流ilm的四分之一；t為開(kāi)關(guān)電源的工作周期，t正好等于2倍ton。由此求得：或：（1-29）和（1-30）式，就是計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)

31、能電感的公式。同理，（1-29）和（1-30）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。當(dāng)儲(chǔ)能電感l(wèi)的值小于（1-29）式的值時(shí)，流過(guò)濾波電感l(wèi)的電流上升率將增大，如果流過(guò)濾波電感l(wèi)的電流il為連續(xù)電流，輸出電壓uo將會(huì)升高；如果為了維持濾波輸出電壓uo不變，則必須要把控制開(kāi)關(guān)k占空比d減小，但占空比d的減小將會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流il出現(xiàn)不連續(xù)，從而使濾波輸出電壓uo的電壓紋波增大。如果流過(guò)濾波電感l(wèi)的電流il不是連續(xù)電流，儲(chǔ)能電感l(wèi)的減小，將會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流il不連續(xù)的時(shí)間變長(zhǎng)，電源濾波輸

32、出電壓uo不但不會(huì)升高，反而會(huì)使反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓uo的電壓紋波顯著增大。當(dāng)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的值大于（1-29）式的值時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流上升率將減小，輸出電壓uo將降低，但濾波輸出電壓uo的電壓紋波顯著減?。蝗绻麨榱司S持電源濾波輸出電壓uo不變，控制開(kāi)關(guān)k必須要把占空比d增大，而占空比d的增大又會(huì)使流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流il不連續(xù)的時(shí)間縮短，或由電流不連續(xù)變成電流連續(xù)，從而使電源濾波輸出電壓uo的電壓紋波降低。反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算，與串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算方法基本相同。但要注意，即使是在占空比d等于0.5的情況下，濾

33、波電容器充、放電的時(shí)間都不相等，濾波電容器充電的時(shí)間小于半個(gè)工作周期，而電容器放電的時(shí)間則大于半個(gè)工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時(shí)的電流大于放電時(shí)的電流。這是整流濾波電路的普遍規(guī)律。從圖1-8可以看出，在占空比d等于0.5的情況下，電容器充電的時(shí)間為 ，電容充電電流的平均值為 ，或 ；而電容器放電的時(shí)間為 ，電容放電電流的平均值為0.9 io。因此有：式中q為電容器充電的電荷，io流過(guò)負(fù)載的平均電流，t為工作周期。電容充電時(shí)，電容兩端的電壓由最小值充到最大值（絕對(duì)值），相應(yīng)的電壓增量為2uc，由此求得電容器兩端的波紋電壓up-p為：由此求得：或：（1-33）和（1-34

34、）式，就是計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式（d = 0.5時(shí)）。式中：io是流過(guò)負(fù)載電流的平均值，t為開(kāi)關(guān)工作周期，up-p為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此，當(dāng)d = 0.5時(shí)，波紋電壓等于電容器充電的電壓增量，即：up-p = 2uc 。同理，（1-33）和（1-34）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容c的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。當(dāng)開(kāi)關(guān)k的占空比d小于0.5時(shí)，由于流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電流會(huì)不連續(xù)，電容器放電的時(shí)間將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電容器充電的時(shí)間，因此，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電

35、壓的紋波將顯著增大。另外，開(kāi)關(guān)電源的負(fù)載一般也不是固定的，當(dāng)負(fù)載電流增大的時(shí)候，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波也將會(huì)增大。因此，設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)電源的時(shí)候要留有充分的余量，實(shí)際應(yīng)用中最好按（1-33）式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來(lái)計(jì)算儲(chǔ)能濾波電容的參數(shù)。并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的工作原理比較簡(jiǎn)單，工作效率很高，因此應(yīng)用很廣泛，特別是在一些小電子產(chǎn)品中，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源作為dc/dc升壓電源應(yīng)用最廣。例如，很多使用干電池的手提式電器，由于干電池的電壓一般只有1.5v或3v，為了提高工作電壓，都是使用并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源把工作電壓提高一倍。并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的缺點(diǎn)是輸入與輸出共用一個(gè)地，因此，容易產(chǎn)生emi干擾。并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電

36、源的工作原理圖1-11-a是并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的最簡(jiǎn)單工作原理圖，圖1-11-b是并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的波形。圖1-11-a中ui是開(kāi)關(guān)電源的工作電壓，l是儲(chǔ)能電感，k是控制開(kāi)關(guān)，r是負(fù)載。圖1-11-b中ui是開(kāi)關(guān)電源的輸入電壓，uo是開(kāi)關(guān)電源輸出的電壓，up是開(kāi)關(guān)電源輸出的峰值電壓，ua是開(kāi)關(guān)電源輸出的平均電壓。當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k接通時(shí)，輸入電源ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感l(wèi)加電，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流開(kāi)始增加，同時(shí)電流在儲(chǔ)能電感中也要產(chǎn)生磁場(chǎng)；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候，儲(chǔ)能電感會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生電流的方向與原來(lái)電流的方向相同，因此，在負(fù)載上會(huì)產(chǎn)生很高的電壓。在ton期間，控制開(kāi)關(guān)k接通，儲(chǔ)

37、能濾波電感l(wèi)兩端的電壓el正好與輸入電壓ui相等，即：對(duì)上式進(jìn)行積分，可求得流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流為：式中il為流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)電流的瞬時(shí)值，t為時(shí)間變量，i（0）為流過(guò)儲(chǔ)能電感的初始電流，即：開(kāi)關(guān)k接通前瞬間流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流。一般當(dāng)占空比d小于或等于0.5時(shí)，i（0）= 0，由此可以求得流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的最大電流ilm為：式中ton為控制開(kāi)關(guān)k接通的時(shí)間。當(dāng)圖1-11-a中的控制開(kāi)關(guān)k由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，儲(chǔ)能電感l(wèi)會(huì)把其存儲(chǔ)的能量（磁能）通過(guò)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行釋放，儲(chǔ)能電感l(wèi)產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)為：式中負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)el的極性與（1-35）式中的符號(hào)相反，即：k接通與關(guān)斷時(shí)電感的反電動(dòng)勢(shì)的極性正好相

38、反。對(duì)（1-38）式階微分方程求解得：式中c為常數(shù)，把初始條件代入上式，就很容易求出c，由于控制開(kāi)關(guān)k由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)中的電流il不能突變，因此，i(ton+)正好等于流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的最大電流ilm ，所以（1-39）式可以寫為：圖1-11-a并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo等于：由（1-41）式可以看出，當(dāng)t = 0時(shí)，即：k關(guān)斷瞬間，輸出電壓有最大值：當(dāng)t等于很大時(shí)，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的值將接近輸入電壓ui，但這種情況一般不會(huì)發(fā)生，因?yàn)榭刂崎_(kāi)關(guān)k的關(guān)斷時(shí)間等不了那么長(zhǎng)。從（1-42）式可以看出，當(dāng)并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的負(fù)載r很大或開(kāi)路時(shí)，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。因此，并

39、聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源經(jīng)常用于高壓脈沖發(fā)生電路。并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓濾波電路上面已經(jīng)知道，當(dāng)并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源不帶輸出電壓濾波電路時(shí)，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。但在應(yīng)用中，大多數(shù)并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓還是經(jīng)過(guò)整流濾波后的直流電壓，因此，一般開(kāi)關(guān)電源的輸出電路都帶有整流濾波電路。圖1-12是帶有整流濾波功能的并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源工作原理圖。圖1-12中，ui是開(kāi)關(guān)電源的工作電壓，l是儲(chǔ)能電感，el為電流il在儲(chǔ)能電感兩端產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)，k是控制開(kāi)關(guān)，r是負(fù)載。而圖1-13、圖1-14、圖1-15分別是并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源控制開(kāi)關(guān)k工作于占空比為0.5、< 0.5、> 0.5時(shí)，圖1-12電路中各點(diǎn)的電壓、

40、電流波形。圖圖1-13、圖1-14、圖1-15中ui是開(kāi)關(guān)電源的輸入電壓，uo是控制開(kāi)關(guān)k兩端的輸出電壓，uc是濾波電容兩端的輸出電壓，up是開(kāi)關(guān)電源輸出的峰值電壓，uo是開(kāi)關(guān)電源輸出電壓（平均值），ua是開(kāi)關(guān)電源輸出的平均電壓，il是流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流，ilm是流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)電流的最大值，io是流過(guò)負(fù)載r的電流（平均值）。當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k接通時(shí)，輸入電源ui開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)能電感l(wèi)加電，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流il開(kāi)始增加，同時(shí)電流在儲(chǔ)能電感中也要產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)el；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候，儲(chǔ)能電感也會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)el。el反電動(dòng)勢(shì)的方向與開(kāi)關(guān)k關(guān)斷前的方向相反，但與電流的方向相同，因此，在控制開(kāi)

41、關(guān)k兩端的輸出電壓uo等于輸入電壓ui與反電動(dòng)勢(shì)el之和。因此，在ton期間：對(duì)上式進(jìn)行積分，可求得流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的電流為：（1-44）式中il為流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)電流的瞬時(shí)值，t為時(shí)間變量；i(0)為的初始電流，即：控制開(kāi)關(guān)k接通瞬間之前，流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)中的電流。當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，i(0) = 0 ，由此可以求得流過(guò)儲(chǔ)能電感l(wèi)的最大電流為：在開(kāi)關(guān)關(guān)斷toff期間，控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷，儲(chǔ)能電感l(wèi)把電流ilm轉(zhuǎn)化成反電動(dòng)勢(shì)，與輸入電壓ui串聯(lián)迭加，通過(guò)整流二極管d繼續(xù)向負(fù)載r提供能量，在此期間儲(chǔ)能電感l(wèi)兩端的電壓el為：式中負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)el的極性與（1-43）式相反，即：k接通與關(guān)

42、斷時(shí)電感的反電動(dòng)勢(shì)的極性正好相反。對(duì)（1-46）式進(jìn)行積分得：式中i（ton+）為控制開(kāi)關(guān)k從ton轉(zhuǎn)換到toff的瞬間之前流過(guò)電感的電流，i（ton+）也可以寫為i（toff-），即：控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過(guò)電感l(wèi)的電流相等。實(shí)際上（1-47）式中的i（ton+）就是（1-45）式中的ilm，因此，（1-9）式可以改寫為：當(dāng)t = toff時(shí)il達(dá)到最小值。其最小值為：當(dāng)開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)，流過(guò)儲(chǔ)能電感的初始電流i(0)等于0（參看圖1-13），即：（1-49）式中流過(guò)儲(chǔ)能電感電流的最小值ilx等于0。因此，由（1-45）和（1-49）式，可求得反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電

43、源輸出電壓uo為：一般，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的輸出電壓uo都是取自輸出電壓uo脈沖電壓的幅值up ，經(jīng)整流濾波以后儲(chǔ)能濾波電容c兩端的輸出電壓基本就是up ，即：這里特別指出：（1-50）和（1-51）式的結(jié)果，雖然是以開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)的條件求得，但對(duì)于開(kāi)關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)或斷流狀態(tài)同樣成立，因?yàn)?，輸出電壓uo只取其峰值電壓up，而不是取其平均值。另外，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓uo的平均值ua與輸入電壓的大小相等，即：由于其輸出電壓uo的幅值等于輸入電壓ui與儲(chǔ)能電感l(wèi)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)el之和，因此，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源一般都是取其輸出電壓uo的幅值up作為輸出（電壓幅值的提取方法留待后面詳

44、細(xì)討論）。所以，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源屬于升壓型開(kāi)關(guān)電源。雖然并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的幅度比輸入電壓可以提高，但其輸出電壓的平均值ua與控制開(kāi)關(guān)k的占空比d的大小無(wú)關(guān)，即：并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的平均值ua永遠(yuǎn)等于輸入電壓ui 。并聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算與前面計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能電感的數(shù)值方法基本相同，計(jì)算并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感也是從流過(guò)儲(chǔ)能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手進(jìn)行分析。并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感工作原理基本一樣，都是在控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量，因此，流過(guò)負(fù)載的電流只有流過(guò)儲(chǔ)能電感電流的四分之一。根據(jù)（1-45）式：（1-45

45、）式可以改寫為：式中io為流過(guò)負(fù)載的電流，當(dāng)d = 0.5時(shí)，其大小等于最大電流ilm的四分之一；t為開(kāi)關(guān)電源的工作周期，t正好等于2倍ton。由此求得：或：（1-54）和（1-55）式，就是計(jì)算并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的公式。同理，（1-54）和（1-55）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算并聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。對(duì)于電感取不同數(shù)值和在不同的占空比狀態(tài)下工作的情況分析，請(qǐng)參考前面關(guān)于“反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算”內(nèi)容的論述。并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算，可以參考前面串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源

46、或反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算方法，同時(shí)還可以參考圖1-6中儲(chǔ)能濾波電容c的充、放電過(guò)程。這里要特別注意的是，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開(kāi)關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感一樣，僅在控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量，因此，即使是在占空比d等于0.5的情況下，儲(chǔ)能濾波電容器充電的時(shí)間與放電的時(shí)間也不相等，電容器充電的時(shí)間小于半個(gè)工作周期，而電容器放電的時(shí)間則大于半個(gè)工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時(shí)的電流大于放電時(shí)的電流。從圖1-13可以看出，并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源，流過(guò)負(fù)載的電流比串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源流過(guò)負(fù)載的電流小一倍，流過(guò)負(fù)載的電流io只有流過(guò)儲(chǔ)能電感最大電流ilm的四分之

47、一。在占空比d等于0.5的情況下，電容器充電的時(shí)間為 ，電容充電電流的平均值為 ，或 ；而電容器放電的時(shí)間為 ，電容放電電流的平均值為0.9 io。因此有：式中q為電容器充電的電荷，io流過(guò)負(fù)載的平均電流，t為工作周期。電容充電時(shí)，電容兩端的電壓由最小值充到最大值（絕對(duì)值），相應(yīng)的電壓增量為2uc，由此求得電容器兩端的波紋電壓up-p為：由此求得：或：（1-58）和（1-59）式，就是計(jì)算并聯(lián)開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式（d = 0.5時(shí)）。式中：io是流過(guò)負(fù)載電流的平均值，t為開(kāi)關(guān)工作周期，up-p為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此，當(dāng)d = 0.5時(shí)

48、，波紋電壓等于電容器充電的電壓增量，即：up-p = 2uc 。同理，（1-58）和（1-59）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算并聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容c的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。當(dāng)開(kāi)關(guān)k工作占空比d小于0.5時(shí)，由于流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感l(wèi)的電流會(huì)不連續(xù)，電容器放電的時(shí)間將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電容器充電的時(shí)間，因此，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外，開(kāi)關(guān)電源的負(fù)載一般也不是固定的，當(dāng)負(fù)載電流增大的時(shí)候，開(kāi)關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波也將會(huì)增大。因此，設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)電源的時(shí)候要留有充分的余量，實(shí)際應(yīng)用中最好按（1-58）式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來(lái)計(jì)算儲(chǔ)能濾波電容的參

49、數(shù)。單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源變壓器開(kāi)關(guān)電源的最大優(yōu)點(diǎn)是，變壓器可以同時(shí)輸出多組不同數(shù)值的電壓，改變輸出電壓和輸出電流很容易，只需改變變壓器的匝數(shù)比和漆包線截面積的大小即可；另外，變壓器初、次級(jí)互相隔離，不需共用同一個(gè)地。因此，變壓器開(kāi)關(guān)電源也有人把它稱為離線式開(kāi)關(guān)電源。這里的離線并不是不需要輸入電源，而是輸入電源與輸出電源之間沒(méi)有導(dǎo)線連接，完全是通過(guò)磁場(chǎng)偶合傳輸能量。變壓器開(kāi)關(guān)電源采用變壓器把輸入輸出進(jìn)行電器隔離的最大好處是，提高設(shè)備的絕緣強(qiáng)度，降低安全風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)還可以減輕emi干擾，并且還容易進(jìn)行功率匹配。變壓器開(kāi)關(guān)電源有單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源和雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源之分，單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源普遍應(yīng)

50、用于小功率電子設(shè)備之中，因此，單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源應(yīng)用非常廣泛。而雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源一般用于功率較大的電子設(shè)備之中，并且電路一般也要復(fù)雜一些。單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的缺點(diǎn)是變壓器的體積比雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的激式變壓器的體積大，因?yàn)閱渭な介_(kāi)關(guān)電源的變壓器的磁芯只工作在磁回路曲線的單端，磁回路曲線變化的面積很小。單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的工作原理圖1-16-a是單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的最簡(jiǎn)單工作原理圖。圖1-16-a中，ui是開(kāi)關(guān)電源的輸入電壓，t是開(kāi)關(guān)變壓器，k是控制開(kāi)關(guān)，r是負(fù)載電阻。當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k接通的時(shí)候，直流輸入電壓ui首先對(duì)變壓器t的初級(jí)線圈n1繞組供電，電流在變壓器初級(jí)線圈n1繞組的兩端會(huì)

51、產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)e1；同時(shí)，通過(guò)互感m的作用，在變壓器次級(jí)線圈n2繞組的兩端也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2；當(dāng)控制開(kāi)關(guān)k由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷狀態(tài)的時(shí)候，電流在變壓器初級(jí)線圈n1繞組中存儲(chǔ)的能量（磁能）也會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)e1；同時(shí)，通過(guò)互感m的作用，在變壓器次級(jí)線圈n2繞組中也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2。因此，在控制開(kāi)關(guān)k接通之前和接通之后，在變壓器初、次級(jí)線圈中感應(yīng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向是不一樣的。所謂單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源，是指開(kāi)關(guān)電源在一個(gè)工作周期之內(nèi)，變壓器的初級(jí)線圈只被直流電壓激勵(lì)一次。一般單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源在一個(gè)工作周期之內(nèi)，只有半個(gè)周期向負(fù)載提供功率（或電壓）輸出。當(dāng)變壓器的初級(jí)線圈正好被直流電壓激勵(lì)時(shí)

52、，變壓器的次級(jí)線圈也正好向負(fù)載提供功率輸出，這種變壓器開(kāi)關(guān)電源稱為正激式開(kāi)關(guān)電源；當(dāng)變壓器的初級(jí)線圈正好被直流電壓激勵(lì)時(shí)，變壓器的次級(jí)線圈沒(méi)有向負(fù)載提供功率輸出，而僅在變壓器初級(jí)線圈的激勵(lì)電壓被關(guān)斷后才向負(fù)載提供功率輸出，這種變壓器開(kāi)關(guān)電源稱為反激式開(kāi)關(guān)電源。圖1-16-b是單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的波形，由于輸出電壓是由變壓器的次級(jí)輸出，因此，在輸出電壓uo中完全沒(méi)有直流成份。輸出電壓正半波的面積與負(fù)半波的面積完全相等，這是單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓波形的特點(diǎn)。圖1-16-b中，當(dāng)只輸出正半波電壓時(shí)，為正激式開(kāi)關(guān)電源；反之，當(dāng)只輸出負(fù)半波電壓時(shí)，為反激式開(kāi)關(guān)電源。順便指出，圖1-16-

53、b中變壓器輸出電壓波形極性的正負(fù)，是可以通過(guò)調(diào)整變壓器線圈的饒線方向（相位）來(lái)改變的。嚴(yán)格地說(shuō)，只有當(dāng)控制開(kāi)關(guān)的占空比等于0.5時(shí)，開(kāi)關(guān)電源的輸出電壓才能稱為正、負(fù)半周電壓，但由于人們已習(xí)慣了正、負(fù)半周的叫法，所以，只要是有正、負(fù)電壓輸出的電源，我們還是習(xí)慣地把它們稱為正、負(fù)半周。但為了與占空比不等于0.5時(shí)的電壓波形相區(qū)別，我們有時(shí)特別把占空比不等于0.5時(shí)的電壓波形稱為正、負(fù)半波。因此，有些場(chǎng)合在不影響對(duì)正、負(fù)半波電壓的理解時(shí)，或占空比不確定時(shí)，我們也習(xí)慣地把正、負(fù)半波稱為正、負(fù)半周。圖1-16-a中，在ton期間，控制開(kāi)關(guān)k接通，輸入電源ui開(kāi)始對(duì)變壓器初級(jí)線圈n1繞組加電，電流從變壓器

54、初級(jí)線圈n1繞組的兩端經(jīng)過(guò)，通過(guò)電磁感應(yīng)會(huì)在變壓器的鐵心中產(chǎn)生磁場(chǎng)，并產(chǎn)生磁力線；同時(shí)，在初級(jí)線圈n1繞組的兩端要產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)e1，在次級(jí)線圈n2繞組的兩端也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2作用于負(fù)載r的兩端，從而產(chǎn)生負(fù)載電流。因此，在初、次級(jí)電流的共同作用下，在變壓器的鐵心中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)由流過(guò)變壓器初、次級(jí)線圈電流產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)的大小可用磁力線通量（簡(jiǎn)稱磁通量），即磁力線的數(shù)目 來(lái)表示。如果用 1來(lái)表示變壓器初級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁通量，用 2來(lái)表示變壓器次級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁通量，由于變壓器初、次級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向總是相反，則在控制開(kāi)關(guān)k接通期間，由流過(guò)變壓器初、次級(jí)線圈電流

55、在變壓器鐵心中產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)的總磁通量 為：其中變壓器初級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁通 1還可以分成兩個(gè)部分，一部分用來(lái)抵消變壓器次級(jí)線圈電流產(chǎn)生的磁通 2，記為 10，另一部分是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通，記為 1。顯然 10 = 2， 1 = 。即：變壓器鐵心中產(chǎn)生的磁通量 ，只與流過(guò)變壓器初級(jí)線圈中的勵(lì)磁電流有關(guān)，與流過(guò)變壓器次級(jí)線圈中的電流無(wú)關(guān)；流過(guò)變壓器次級(jí)線圈中的電流產(chǎn)生的磁通，完全被流過(guò)變壓器初級(jí)線圈中的另一部分電流產(chǎn)生的磁通抵消。根據(jù)電磁感應(yīng)定律可以對(duì)變壓器初級(jí)線圈n1繞組回路列出方程：同樣，可以對(duì)變壓器次級(jí)線圈n2繞組回路列出方程：根據(jù)（1-61）和（1-62）可以求得：上式中，up為正激式

56、開(kāi)關(guān)電源變壓器次級(jí)輸出電壓的幅值（圖1-16-b中正半周）；ui為正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈n1繞組的輸入電壓；n為變壓比，即：開(kāi)關(guān)變壓器次級(jí)線圈輸出電壓與初級(jí)線圈輸入電壓之比，n也可以看成是開(kāi)關(guān)變壓器次級(jí)線圈n2繞組與初級(jí)線圈n1繞組的匝數(shù)比，即：n = n2/n1。由此可知，在控制開(kāi)關(guān)k接通期間，正激式開(kāi)關(guān)電源變壓器次級(jí)輸出電壓的幅值只與輸入電壓和變壓器的次/初級(jí)變壓比有關(guān)。我們?cè)賮?lái)分析控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷期間的情況。在toff期間，控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷，流過(guò)變壓器初級(jí)線圈的電流突然為0。由于變壓器初級(jí)線圈回路中的電流產(chǎn)生突變，而變壓器鐵心中的磁通量 不能突變，因此，必須要求流過(guò)變壓器次級(jí)線圈回路的

57、電流也跟著突變，以抵消變壓器初級(jí)線圈電流突變的影響，要么，在變壓器初級(jí)線圈回路中將出現(xiàn)非常高的反電動(dòng)勢(shì)電壓，把控制開(kāi)關(guān)或變壓器擊穿。如果變壓器鐵心中的磁通 產(chǎn)生突變，變壓器的初、次級(jí)線圈就會(huì)產(chǎn)生無(wú)限高的反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)又會(huì)產(chǎn)生無(wú)限大的電流，而電流在線圈中產(chǎn)生的磁力線又會(huì)抵制磁通的變化，因此，變壓器鐵心中的磁通變化，最終還是要受到變壓器初、次級(jí)線圈中的電流來(lái)約束的。因此，在控制開(kāi)關(guān)k關(guān)斷的toff期間，變壓器鐵心中的磁通 主要由變壓器次級(jí)線圈回路中的電流來(lái)決定，即：式中負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)e2的極性與（1-62）式中的符號(hào)相反，即：k接通與關(guān)斷時(shí)變壓器次級(jí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的極性正好相反。對(duì)（1-64）式階微分方程求解得：式中c