421直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系共33張PPT

1、42直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系42.1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定及根據(jù)直線(xiàn)與圓的位重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定及根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系求圓的方程置關(guān)系求圓的方程難點(diǎn)：解決直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的綜合問(wèn)題難點(diǎn)：解決直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的綜合問(wèn)題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程新知初探思維啟動(dòng)新知初探思維啟動(dòng)1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相交相交_相切相切_相離相

2、離_兩個(gè)兩個(gè)一個(gè)一個(gè)無(wú)無(wú)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程d與與r的關(guān)系的關(guān)系直線(xiàn)與圓的關(guān)系直線(xiàn)與圓的關(guān)系dr_相交相交相離相離欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程消去消去y(或或x)得得mx2nxp0(或或ay2byq0)利用判別式利用判別式：當(dāng)：當(dāng)0時(shí)，直線(xiàn)與圓時(shí)，直線(xiàn)與圓_；當(dāng)當(dāng)0時(shí)，直線(xiàn)與圓時(shí)，直線(xiàn)與圓_；當(dāng)當(dāng)0時(shí)，直線(xiàn)與圓時(shí)，直線(xiàn)與圓_相切相切相交相交相離相離欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程想一想想一想1.用代數(shù)法和幾何法判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系用代數(shù)法和幾何法判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，二者在側(cè)重點(diǎn)上有什么不同？時(shí)，二者在側(cè)重點(diǎn)上有什么不同？提示：提示：代

3、數(shù)法與幾何法都能判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，只代數(shù)法與幾何法都能判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，只是角度不同，代數(shù)法側(cè)重于是角度不同，代數(shù)法側(cè)重于“數(shù)數(shù)”的計(jì)算，幾何法側(cè)重于的計(jì)算，幾何法側(cè)重于“形形”的直觀的直觀2過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)(非圓心非圓心)作圓的弦，何時(shí)最長(zhǎng)？何時(shí)最短？作圓的弦，何時(shí)最長(zhǎng)？何時(shí)最短？提示：提示：弦過(guò)圓心時(shí)成為直徑是最長(zhǎng)的弦，垂直于該點(diǎn)與圓弦過(guò)圓心時(shí)成為直徑是最長(zhǎng)的弦，垂直于該點(diǎn)與圓心連線(xiàn)的弦是最短的弦心連線(xiàn)的弦是最短的弦欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程做一做做一做1.直線(xiàn)直線(xiàn)3x4y5與圓與圓x2y216的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是()a相交相交b相切相切c相離相離d相

4、切或相交相切或相交2過(guò)原點(diǎn)作圓過(guò)原點(diǎn)作圓x2y22x2y10的切線(xiàn)，方程為的切線(xiàn)，方程為_(kāi)解析：解析：圓為圓為(x1)2(y1)21，圓與圓與x軸、軸、y軸都相切軸都相切答案：答案：x0或或y0欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程典題例證技法歸納典題例證技法歸納題型一直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷題型一直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷例例1若直線(xiàn)若直線(xiàn)4x3ya0與圓與圓x2y2100有如下關(guān)有如下關(guān)系：系：相交；相交；相切；相切；相離，試分別求實(shí)數(shù)相離，試分別求實(shí)數(shù)a的取值的取值范圍范圍【題型探究題型探究】欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目

5、欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程跟蹤跟蹤訓(xùn)練訓(xùn)練欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程例例2若直線(xiàn)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)p(2,3)，且與圓，且與圓(x1)2(y2)21相切，求直線(xiàn)相切，求直線(xiàn)l的方程的方程題型二切線(xiàn)問(wèn)題題型二切線(xiàn)問(wèn)題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2求圓求圓x2y24的切線(xiàn)方程，使得它經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程，使得它經(jīng)過(guò)點(diǎn)q(3,0)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程例例3已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)l：2mxy8m30和圓和圓c：x2y26x12y200.(1

6、)mr時(shí)，證明時(shí)，證明l與與c總相交；總相交；(2)m取何值時(shí)，取何值時(shí)，l被被c截得的弦長(zhǎng)最短，求此弦長(zhǎng)截得的弦長(zhǎng)最短，求此弦長(zhǎng)題型三圓的弦長(zhǎng)及應(yīng)用題型三圓的弦長(zhǎng)及應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】(1)若直線(xiàn)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)，則直線(xiàn)與圓必相若直線(xiàn)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)，則直線(xiàn)與圓必相交；交；(2)利用幾何圖形的特征及性質(zhì)分析出何時(shí)弦長(zhǎng)最短利用幾何圖形的特征及性質(zhì)分析出何時(shí)弦長(zhǎng)最短是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3已知圓的方程為已知圓的方程為x2y28，圓內(nèi)有一點(diǎn)，圓內(nèi)有一點(diǎn)p(1

7、,2)，ab為過(guò)點(diǎn)為過(guò)點(diǎn)p且傾斜角為且傾斜角為的弦的弦(1)當(dāng)當(dāng)135時(shí)，求時(shí)，求ab的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)當(dāng)弦當(dāng)弦ab被點(diǎn)被點(diǎn)p平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)ab的方程的方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程【方法感悟方法感悟】欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程幾何方法：幾何方法：設(shè)切線(xiàn)方程為設(shè)切線(xiàn)方程為yy0k(xx0)，即，即kxykx0y00.由圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，可求得由圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，可求得k，切線(xiàn)方程即，切線(xiàn)方程即可求出可求出代數(shù)方法：代數(shù)方法：設(shè)切線(xiàn)方程為設(shè)

8、切線(xiàn)方程為yy0k(xx0)，即，即ykxkx0y0，代，代入圓方程，得一個(gè)關(guān)于入圓方程，得一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程由的一元二次方程由0，求，求得得k，切線(xiàn)方程即可求出，切線(xiàn)方程即可求出欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程精彩推薦典例展示精彩推薦典例展示名師解題名師解題與圓有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題與圓有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題例例4欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程信息提煉層層剖析信息提煉層層剖析首先求出直線(xiàn)與圓相切時(shí)，截距首先求出直線(xiàn)與圓相切時(shí)，截距(即即m)的值的值比較直線(xiàn)比較直線(xiàn)l0與與m0的傾斜程度，確定的傾斜程度，確定l1的方程的方程數(shù)形結(jié)合，利用平移的方法求數(shù)形結(jié)合，利用平移的方法求m的取值范圍的取值范圍欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四