現(xiàn)代通信原理10第十章 數(shù)字信號的載波傳輸

1、2021-10-291現(xiàn)代通信原理第十章 數(shù)字信號的載波傳輸2021-10-292單元概述單元概述 如同模擬調(diào)制一樣，數(shù)字信號也可以用改變載波的幅度、頻率和相位的方法來傳輸，分別稱為幅度鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）和相移鍵控（PSK）。與模擬調(diào)制的區(qū)別在于它們的幅度、頻率和相位只有離散取值，而它們的時域和頻域特性則與模擬調(diào)制時類同。 當(dāng)數(shù)字信號為二進制時，載波的幅度、頻率和相位只有兩種變化，分別稱為2ASK、2FSK和2PSK（BPSK）。它們的解調(diào)方法也有相干解調(diào)和非相干兩種。與模擬調(diào)制不同的是：數(shù)字調(diào)制解調(diào)輸出為數(shù)字基帶信號，為了恢復(fù)原始信息還必須從基帶信號中提取位定時。2021-1

2、0-293 數(shù)字通信中，有效性可用單位頻率的信息傳輸速率（b/s）/Hz來衡量?？煽啃猿Ｓ谜`比特率度量。采用匹配濾波器可實現(xiàn)最佳接收，即達到最低的誤比特率。為了提高頻譜的利用率，則可以采用多進制數(shù)字調(diào)制：MASK、MFSK、MPSK和MQAM(多進制正交幅度調(diào)制 )等。目前應(yīng)用最為廣泛的是MPSK和MQAM。MPSK是用M個相位來表示多種基帶電平。但隨著M的增加，對載波同步和解調(diào)精度的要求也隨之增高。MDPSK中采用差分相干解調(diào)，可以避免提取同頻同相的精確載波，但誤比特率性能有所下降。正交幅度調(diào)制MQAM實際上是一種幅度和相位相結(jié)合的多進制調(diào)制。2021-10-294 實際傳輸信道常常是非線性

3、的限帶信道，為了避免非線性引起的頻譜擴展，演變出一類恒包絡(luò)調(diào)制。它們的特點是調(diào)制后信號的幅度包絡(luò)是恒定的或接近于恒定的。其中OQPSK(偏移四相相移鍵控 )和MSK已得到廣泛應(yīng)用。2021-10-295單元學(xué)習(xí)提綱單元學(xué)習(xí)提綱 （1）二進制數(shù)字調(diào)制：2ASK、2FSK、2PSK、BPSK、2DPSK的原理，它們的時域和頻域表示； （2）二進制數(shù)字調(diào)制的調(diào)制與解調(diào)方法，相干解調(diào)與差分解調(diào)的區(qū)別； （3）BPSK相干解調(diào)的載波恢復(fù)； （4）二進制數(shù)字調(diào)制的誤比特率性能，BEREB/NO曲線的物理意義，信噪比與EB/NO之間的轉(zhuǎn)換； （5）多進制相移鍵控（MPSK）原理和星座圖表示； 2021-10

4、-296 （6）多進制正交幅度調(diào)制（MQAM）原理和星座圖表示； （7）QPSK信號的調(diào)制和解調(diào)方法； （8）偏移四相相移鍵控（OQPSK）基本原理； （9）最小頻移鍵控（MSK）基本原理； （10）數(shù)字信號的最佳接收概念，匹配濾波器基本原理； （11）各種數(shù)字調(diào)制信號的頻帶利用率和誤比特率性能比較； （12）數(shù)字調(diào)制在移動通信、衛(wèi)星通信、微波通信中的應(yīng)用。2021-10-2972021-10-298 振幅鍵控(ASK,Amplitude Shift Keying)頻移鍵控(FSK,Frequency Shift Keying)相移鍵控(PSK,Phase Shift Keying) 二進制調(diào)

5、制多進制調(diào)制2021-10-299調(diào)制信號為二進制數(shù)字信號ASK ASK 系統(tǒng)模型2021-10-2910通-斷鍵控(OOK,On-Off Keying)2021-10-2911PPatAaSncnOOK101cos.出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為其中設(shè)調(diào)制信號是具有一定形狀的二進制序列)()(nTstgatBnn則時域表達式與雙邊帶調(diào)幅相同tnTstgaSCnnASKcos)(2021-10-2912率譜密度是基帶二進制序列的功)()()(41)(BCBCBASK功率譜密度（連續(xù)譜部分)2ASK信號的帶寬是基帶帶寬的兩倍除連續(xù)譜部分，還有離散線譜（載波）。2021-10-2913 ：ASK相當(dāng)于單極性

6、碼調(diào)幅，單極性碼的平均電平不為零，有直流成分，相當(dāng)于普通調(diào)幅，除連續(xù)譜之外，還有離散線譜。2021-10-29142021-10-29152021-10-29162021-10-2917 ：用乘法器實現(xiàn)，對于OOK可以用開關(guān)電路來代替乘法器。2021-10-29182021-10-2919：(a)非相干解調(diào)方式 (b)相干解調(diào)方式（在2ASK中很少采用）2021-10-292010.1.2 二進制頻移鍵控FSK 載波頻率隨著調(diào)制信號“1”或“0”而變，用兩種頻率f1和f2的載波信號分別表達1和0. 其時域表達式為PPaPPatnTtgatnTtgatSnnSnnSnnFSK101110cos(

7、cos()(212概率為概率為概率為概率為其中2021-10-2921 當(dāng)g(t)為矩形脈沖，二進制頻移鍵控信號是兩個不同載頻的幅度鍵控已調(diào)信號之和。 帶寬為基帶信號帶寬其中 BffBf|12|22021-10-29222021-10-2923 圖中fc是中心頻率，h=(f2-f1)/Rs，與頻率之差和負(fù)載阻抗有關(guān)。2021-10-2924 1、可以用模擬信號調(diào)頻電路來實現(xiàn)。 2、也可以用如圖所示的調(diào)制電路實現(xiàn)。2021-10-29252021-10-2926過零檢測法的原理：2021-10-292710.1.3 二進制相移鍵控 載波的相位隨調(diào)制信號“1”或“0”而變化。為：PPatnTtga

8、tSnCSnnPSK111cos()(2概率為概率為其中2021-10-2928 2PSK信號是一個雙極性碼的調(diào)幅，當(dāng)“0”“1”概率相同時，雙極性碼的直流成分為0，相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶調(diào)幅。只有連續(xù)譜，沒有離散線譜（載波）。 2PSK又稱為0-調(diào)相。2021-10-29292021-10-29302021-10-29312021-10-29322021-10-2933平方環(huán)電路2021-10-2934分析如下：tnTstgatutnTstgatxcnncnn22cos)()(cos)()( 當(dāng)g(t)為矩形時，平方將負(fù)脈沖倒成正脈沖，求和的結(jié)果為一直線。所以)2cos1(21)(ttuc2

9、021-10-2935 壓控振蕩器的中心為2C（即鎖相環(huán)的鎖定頻率）其輸出信號為：為相位差)22sin()(tAtucvco相乘器輸出up，2sin4)24sin(4)22sin(2)()(PAcPAcPAvcoppktktktutuku2021-10-2936環(huán)路低通濾波后2sin4PALdKKuKL為環(huán)路濾波器的傳輸函數(shù)，KPA為乘法器傳遞函數(shù)鎖相過程： 當(dāng)接收端本振與發(fā)送本振存在相位差時，鎖相回路產(chǎn)生誤差信號去調(diào)整VCO，使接收本振跟蹤上發(fā)送本振的相位，稱為鎖定。 VCO的輸出頻率經(jīng)過分頻得到接收端恢復(fù)的本振。2021-10-2937科斯塔斯環(huán)2021-10-2938推導(dǎo)如下 設(shè)輸入信號

10、為：tnTstgacnncos)( VCO的輸出未鎖定時，與發(fā)送端的本振有一個相位差)cos(tucvco2021-10-2939)sin(cos)()()cos(cos)()(2211ttnTstgaKtuttnTstgaKtuccnnPpccnnPp經(jīng)環(huán)路低通濾波后sin)(21)(cos)(21)(222111nTstgaKKtunTstgaKKtunnLPLnnLPL2021-10-2940信號相乘后對于雙極性碼是一常數(shù)式中222221121)(2sin)(sincos)(41)()(nTstganTstgaKnTstgaKKKKtutuKunnnnnnLPLPLLPp VCO的頻率由

11、ud進行微調(diào),直到接收本振(VCO)的相位與發(fā)送本振的相位為止。2021-10-2941相位模糊問題 1、如果初相差在（-/2， /2）之間，鎖相的結(jié)果將使=0 2、如果初相差在（/2， 3/2）之間，鎖相的結(jié)果將使=。這種鎖相結(jié)果將使2PSK信號的0-產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)，解碼后將“1”誤判為“0”， “0”誤判為“1”。稱為“”。2021-10-2942 “相位模糊”問題不只在2PSK中存在，在MPSK（多進制調(diào)相）中更加嚴(yán)重。 解決“相位模糊”通常采用“差分相移鍵控”2021-10-294310.1.4 二進制差分相移鍵控2DPSK 首先對數(shù)字基帶信號進行差分編碼，即由絕對碼變成相對碼（差分碼），然

12、后再進行調(diào)相。2021-10-2944當(dāng)絕對碼為0時，相對碼電平與前一位碼電平一致。當(dāng)絕對碼為1時，相對碼電平與前一位碼電平相反。當(dāng)絕對碼為0時，載波相位與前一位碼時同相。當(dāng)絕對碼為1時，載波相位與前一位碼時反相。2021-10-29452021-10-2946 1、：如圖10-17所示。雖然解調(diào)后的相對碼與調(diào)制前的相對碼之間也存在相位模糊問題（圖e），但絕對碼判“0”或判“1”取決于相對碼的前位與后位之間的關(guān)系，消除了0-模糊的問題。 接收端需要恢復(fù)載波。2021-10-29472021-10-2948 2、：如圖10-18所示，用這種方法解調(diào)時不需要恢復(fù)載波，只需要將DPSK信號延時一個碼

13、元間隔TS，然后與DPSK信號本身相乘。相乘結(jié)果反映了前后碼元的相對相位關(guān)系。 不需要差分譯碼。2021-10-29492021-10-295010.2 數(shù)字信號的最佳接收 接收系統(tǒng)，受到高斯白色噪聲加性干擾時，為了得到最佳的接收效果，接收濾波器的沖擊響應(yīng)（或傳遞函數(shù)）應(yīng)該怎樣設(shè)計？ 這里按兩種準(zhǔn)則來討論，一是按最大輸出信噪比，二是按最小差錯概率。2021-10-295110.2.1 匹配濾波器 以最大輸出信噪比來討論，這類濾波器也有兩種類型。 1、使濾波后的信號波形與發(fā)送信號波形的均方誤差最小，即要求信噪比在整個時域區(qū)間的均值小，常用于模擬信號的濾波，稱為維納濾波。 2、只要求信噪比在抽樣時

14、刻有最大值，便于抽樣判決，常用于數(shù)字濾波，也是本章討論的重點。2021-10-2952 設(shè)濾波器的傳遞函數(shù)為H(f)，沖擊響應(yīng)為h(t)。濾波器的 其中信號通過濾波后為： dtefHfSthtstyftjs2)()()()()(2021-10-2953輸出噪聲功率譜為輸入噪聲功率譜)(|)(|)()(2ffHffninino輸出噪聲平均功率dffHfdffNninoO2| )(| )()(在t=T時刻，信噪比SNRdffHfdtefHfSSNRnifTj222|)(|)(|)()(|2021-10-2954求SNR的最大值，根據(jù)許瓦茲不等式。dffYdffSdffYfS222| )(| )(|

15、)()(| 只有當(dāng)S(f)=Y(f)*，等式成立。 即對于10-26來說，dffHfdtefHfffSdffHfdtefHfSSNRnifTjnininifTj222222|)(|)(|)()()()(|)(|)(|)()(|2021-10-2955當(dāng))()()()(*2fHfeffSKnifTjni時即)()()(2*fefSKfHnifTj時2021-10-2956dfffSdffHfdffHfdffefSdffHfdfefHfSSNRninininifTjnifTj)(| )(| )(| )()()()()(| )(| )(|)()(|22222222SNR最大值2021-10-2957

16、 1、要實現(xiàn)的匹配濾波，要求與成正比。 2、匹配濾波器的是S(t)的鏡像平移。fTjefKSfH2*)()(即)()()()()(2)()()(2*tTKsdfefKSdfefKSthtTfjfSfStTfj對于實信號即式中T是特定抽樣點時間。2021-10-2958 3、匹配濾波器的輸出波形與輸入信號的自相關(guān)函數(shù)成正比。 的自相關(guān)函數(shù)是其中)()()()()(*)()(tstRtkRdhtsthtstySSs2021-10-2959 例10-1、如圖10-19(a)所示信號，試求接收該信號的匹配濾波器沖擊響應(yīng)的輸出波形。2021-10-2960cCTT84式中其它00cos)(TttAtsc

17、解：圖10-19（a）可表示為：2021-10-2961沖擊響應(yīng)：輸出波形： 波形如圖10-19（b）所示，在t=T處有最大值。其它00)(cos)()(TttTAtTsthc其它02220cos2)(*)()(TtTtTTtttthtstycs2021-10-2962MFS1(t)MFS2(T)選擇和判決t=Tt=Ty1y2在t=T時，如果y1y2,判為y1(假設(shè)是1) 如果y1y2,判為y2(假設(shè)是0) 根據(jù)信號通過匹配濾波器后在T處有最大值這一特點，可以制作二進制數(shù)字信號的接收機。其框圖如圖10-20所示：2021-10-2963 在數(shù)字通信中，特別是雷達信號，發(fā)送信號往往是有限長度，S

18、(t)信號在（0,Ts）時間內(nèi)dttstxkdzzszxkTydzztTszxkdTstxkdhtxkthtxtyTsTssstTstssTTssS)()()()()()()()()()()()(*)()(00002021-10-2964可得出匹配濾波器的框圖如圖10-21所示：積 分 Ys(t)t=TsS(t)x(t)圖10-21 這是另一種形式的匹配濾波器，由相乘和積分完成相關(guān)功能，在t=TS時進行抽樣。2021-10-2965 10.2.2、數(shù)字信號接收的統(tǒng)計模型 用于最小差錯概率統(tǒng)計接收 設(shè)離散消息源X是一個概率分布為：X1 X2X3 , XmP(X1) p(X2)P(X3) , P(

19、Xm)有1)(1miXiP2021-10-2966miSiP11)(發(fā)送信號與消息之間一一對應(yīng)，有概率場：S1S2S3. ,SmP(S1)P(S2)P(S3) ,P(Sm) 傳輸中引入的加性白噪聲n(t),各抽樣值具有獨立分布，設(shè)一維幅度概率密度函數(shù)均為正態(tài)分布。在（0，Ts）觀察時間內(nèi)有K個噪聲抽樣值:n1 ,n2 , ,nk ,其多維聯(lián)合概率密度函數(shù)：2021-10-2967 2n是噪聲方差，即平均功率，噪聲均值為0。 若限帶信道截止頻率為fH，理想抽樣頻率為2fH則在（0，Ts）時間內(nèi)有TS/t個抽樣值，其中t為抽樣間隔tfHt21（10-42）kiinknknnnfnfnf122212

20、1exp)2(1).()()(2021-10-2968 在（0，Ts）時間內(nèi)有TS* 2fH次抽樣值，噪聲平均功率為：kiisHonTfN1221fTskH2令Tst 上式可以用積分代替：TdttsnnTNikiiso02121式中2021-10-2969為單邊功率譜密度代入10-42后：STkndttnnnf020)(1exp)2(1)(Hnfn20式中2021-10-2970接收信號是發(fā)送信號Si(t)與噪聲之和。)()()(ttntxsini,.2, 1所以，x(t)的條件概率密度函數(shù)為： 稱為，表現(xiàn)了多電平信號疊加噪聲后的概率密度。式中K= 2TSfH表示了時寬內(nèi)的抽樣數(shù)，i為電平數(shù)。

21、 STiknsidttstxnxf020)()(1exp)2(1)(2021-10-297110.2.3 最小錯誤概率接收機 由于信號電平上疊加了噪聲，所以判決時有誤碼產(chǎn)生，最佳接收應(yīng)該以最小錯誤概率為準(zhǔn)則。 設(shè)二進制信號s1(t) 和s2(t)在觀察時刻的電平值為a1和a2 迭加噪聲后的概率密度函數(shù)用似然函數(shù)來表示。SSTksTksdtatxnxfdtatxnxf02020101)(1exp21)()(1exp21)(2021-10-2972如圖10-23所示，VT是判決電平錯誤判決概率的概率為判的概率為判1221221121)()()()(SSdxxfspSSdxxfspTTVssVss2

22、021-10-2973 設(shè)發(fā)S1和S2的概率分別為P(S1)和P(S2)每次判決的平均錯誤Pe 令VT是最佳門限，有0)()()()(2211TsTsTeVfSPVfSPVP即)()()()(1221SPSPVfVfTsTs2021-10-2974即2122111221)()()()()()()()(SSPSPxfxfSSPSPxfxfssss判為判為2221112211)()()()()()()()(SxfSPxfSPSxfSPxfSPSSSS判為判為2021-10-297510220202101)()(1exp21)()()(1exp21)(SdttstxnSPdttstxnSPSSTkT

23、k判為20220202101)()(1exp21)()()(1exp21)(SdttstxnSPdttstxnSPSSTkTk判為2021-10-297610220202101)()(1exp)()()(1exp)(SdttstxnSPdttstxnSPSSTT判為20220202101)()(1exp)()()(1exp)(SdttstxnSPdttstxnSPSSTT判為即2021-10-2977兩端同時取對數(shù)10222002110)()()(1ln)()()(1lnSdttstxSPndttstxSPnSSTT判為20222002110)()()(1ln)()()(1lnSdttstxS

24、PndttstxSPnSSTT判為2021-10-2978EdttSdttSSSTT)()(022021因為設(shè))(ln2)(ln2202101SPnUSPnU式10-59可化簡為：20220111022011)()()()()()()()(SdttStxUdttStxUSdttStxUdttStxUSSSSTTTT判為判為2021-10-2979最大似然法則構(gòu)成的接收機結(jié)構(gòu)如圖所示： (a)一般形式 (b)P(S1)=P(S2)2021-10-2980 上圖中的乘加器就是一個相關(guān)器的結(jié)構(gòu)，相關(guān)器是最佳接收中的關(guān)鍵部件。 和具有相同結(jié)構(gòu)，如圖所示。2021-10-2981多進制的最佳接收機202

25、1-10-298210.3 二進制數(shù)字調(diào)制的誤比特率 對于二進制的數(shù)字調(diào)制2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK；采用或的解調(diào)方式。都有不同的誤碼率計算公式。2021-10-2983 假設(shè)二進制調(diào)制信號由S1(t)和 S2(t)兩種波形組成。 再生判決前， S1(t)的均值為m1， S2(t)的均值為m2 判決前的噪聲功率： dHniy)(|21222021-10-2984用最大似然準(zhǔn)則判斷，似然函數(shù)2/)(exp212/)(exp2122222211ySysySysmTyfmTyf最佳判決電平221mmd2021-10-2985總誤碼比特：2222112121)()()()(mmmmssb

26、dyyfSPdyyfSPP令ES1、ES2分別為S1(t)、 S2(t)在一個碼元周期內(nèi)（0t4時，MQAMMPSKdd距離越大，抗誤碼性能越好。2021-10-291221.時域表達式2.多電平QAM信號的產(chǎn)生2021-10-291232、QAM信號的調(diào)制和解調(diào)方式2021-10-2912416QAM的星座矢量圖2021-10-2912510.5 幾種新型數(shù)字調(diào)制方法介紹 （1）偏移四相相移鍵控（OQPSK） 由于信號輸入的隨機性，QPSK四個信號點的任何過渡都是可能的。00-11，11-00，10-01，01-10，都是對角線過渡（在星座圖上），造成1800過渡點。 當(dāng)通過窄帶傳輸后，這一

27、點將造成最大的包絡(luò)起伏，如圖所示。包絡(luò)起伏將造成信號頻譜擴展，對相鄰信道信號產(chǎn)生干擾，所以QPSK不是理想的調(diào)制方式。2021-10-291262021-10-29127 采取恒包絡(luò)調(diào)制，在QPSK中就是要消除對角線過渡。 OQPSK屬于恒包絡(luò)調(diào)制，調(diào)制方框如圖所示。2021-10-29128 對Q通道編碼延時一個bit后，波形如圖所示，將QPSK的10-01-00-10-01變成了OQPSK的11-10-00-01-01-00-10-10-00-01。消除了對角線過渡。2021-10-29129 （2）最小頻移鍵控（MSK） 另一種恒包絡(luò)調(diào)制形式MSK，源于FSK。 對于利用兩個獨立的振蕩源

28、產(chǎn)生的FSK信號，通常情況下在頻率轉(zhuǎn)換點上的相位不連續(xù)，如圖所示。 相位不連續(xù)點由于變化快（頻率高），通過限帶系統(tǒng)的濾波后將產(chǎn)生功率損失，在功率譜上產(chǎn)生包絡(luò)起伏，為克服上述缺點，需控制相位的連續(xù)性。2021-10-29130 MSK是2FSK的一種特殊情況，它具有，在相鄰符號交界處相位保持連續(xù)。 連續(xù)相位的2FSK信號表示為：)(2cos)(ttfAtScMSK2021-10-29131 式中 為隨時間連續(xù)變化的相位。 當(dāng)脈沖時寬為TB，對于頻率分別是f1和f2的2FSK，要滿足連續(xù)相位條件，就要求在一個碼元期間，頻率差而產(chǎn)生的相位差為1800的整數(shù)倍。有下式成立：)(tnTffB122220

29、21-10-29132最小頻移鍵控（MSK） 若頻差產(chǎn)生的相移在1個脈寬內(nèi)能保證是 ，就能保證波形的連續(xù)性。 能保證波形連續(xù)的最小頻差稱為。n2021-10-29133 即正交最小頻差BTfff2112設(shè))(2121fffCMSK信號可以表示為:bbncMSKTtTtptfAtS0),0(22cos)(式中1np分別表示二進制信息“1”和“0”2021-10-29134 由上式可知，MSK信號在每個信息比特間隔內(nèi)載波相位變化+900或-900，取決于二進制信息“1”或“0”，假設(shè)初相為0，相位隨時間變化的規(guī)律可用如下圖所示的網(wǎng)格圖表示，圖中粗線所對應(yīng)的信息序列為1101000。2021-10-29135 MSK信號也可以看成是一種特殊類型的OQPSK。在MSK中，OQPSK的兩路基帶信號的矩形脈沖被正弦形脈沖所取代，可以表示為：2sin)(2cos)()(tftQtftIAtSccMSK 設(shè)an,bn為信息經(jīng)過串并變換后的兩個序列，取值為雙極性（+/-1），rect