第三講_EXCEL在資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的應(yīng)用

1、第三講 EXCEL在資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的應(yīng)用 3.1 終值的計(jì)算3.2 現(xiàn)值的計(jì)算3.3 年金的終值和現(xiàn)值3.4 計(jì)息周期與終值和現(xiàn)值3.1 終值的計(jì)算終值的計(jì)算3.1.1 一筆現(xiàn)金流的單利終值計(jì)算與分析模型一筆現(xiàn)金流的單利終值計(jì)算與分析模型3.1.2 一筆現(xiàn)金流的復(fù)利終值計(jì)算與分析模型一筆現(xiàn)金流的復(fù)利終值計(jì)算與分析模型3.1.3 單利與復(fù)利終值選擇計(jì)算與比較分析模型單利與復(fù)利終值選擇計(jì)算與比較分析模型3.1.4 復(fù)利終值系數(shù)計(jì)算模型復(fù)利終值系數(shù)計(jì)算模型3.1.1 一筆現(xiàn)金流的單利終值計(jì)算與分析模型一筆現(xiàn)金流的單利終值計(jì)算與分析模型p終值是指現(xiàn)在的一筆資金在一定時(shí)期之后的本利終值是指現(xiàn)在的一筆資

2、金在一定時(shí)期之后的本利和或未來值。和或未來值。p單利終值的計(jì)算單利終值的計(jì)算p式中：式中：FS 為單利終值；為單利終值；P 為現(xiàn)在的一筆資金；為現(xiàn)在的一筆資金；iS為單利年利率；為單利年利率；n 為計(jì)息期限。為計(jì)息期限。)1 (niPniPPFSSS3.1.1 一筆現(xiàn)金流的單利終值計(jì)算與分析模型一筆現(xiàn)金流的單利終值計(jì)算與分析模型【例例2-1】 p模型的功能：模型的功能：n計(jì)算單利終值計(jì)算單利終值n分析本金、利息和單利終值對計(jì)息期限的敏感性分析本金、利息和單利終值對計(jì)息期限的敏感性n繪制本金、利息和單利終值與計(jì)息期限之間的關(guān)系圖繪制本金、利息和單利終值與計(jì)息期限之間的關(guān)系圖 p在實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和計(jì)

3、算公式狀態(tài)間切換在實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和計(jì)算公式狀態(tài)間切換n工具-選項(xiàng)-視圖-窗口選項(xiàng)-公式n組合鍵：ctrl+p公式審核，包括追蹤引用單元格和追蹤從屬單元格，具體見【工具】菜單的【公式審核】已知條件計(jì)算結(jié)果本金（元）30000單利終值（元）48000單利年利率6%期限（年）10本金、利息和單利終值對計(jì)息期限的敏感性期限（年）12345678910本金（元）30000300003000030000300003000030000300003000030000利息（元）180036005400720090001080012600144001620018000單利終值（元）31800336003540037

4、2003900040800426004440046200480003.1.1 一筆現(xiàn)金流的單利終值計(jì)算與分析模型一筆現(xiàn)金流的單利終值計(jì)算與分析模型p通過通過【例例2-1】學(xué)習(xí)：學(xué)習(xí)：n輸入公式輸入公式n顯示公式與顯示計(jì)算結(jié)果之間的切換顯示公式與顯示計(jì)算結(jié)果之間的切換n公式審核公式審核n復(fù)制公式復(fù)制公式n絕對引用與相對引用，注意絕對引用與相對引用，注意F4的功能鍵運(yùn)用的功能鍵運(yùn)用n創(chuàng)建圖表創(chuàng)建圖表3.1.2 一筆現(xiàn)金流的復(fù)利終值計(jì)算與分析模型一筆現(xiàn)金流的復(fù)利終值計(jì)算與分析模型p復(fù)利終值的計(jì)算公式復(fù)利終值的計(jì)算公式 或或 p式中：式中：P 為現(xiàn)在的一筆收款或付款；為現(xiàn)在的一筆收款或付款；i 為復(fù)利

5、年利率；為復(fù)利年利率；n 為年限；為年限；F為復(fù)利終值；為復(fù)利終值；FVIFi,n=(1+i)n稱為復(fù)利終值稱為復(fù)利終值系數(shù)，它表示現(xiàn)在的系數(shù)，它表示現(xiàn)在的1元錢在元錢在n年后的價(jià)值。年后的價(jià)值。pFV(rate,nper,pmt,pv,type)niPF)1 ( niFVIFPF,FV函數(shù)的功能函數(shù)的功能pFV函數(shù)的功能是基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項(xiàng)投資的未來函數(shù)的功能是基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項(xiàng)投資的未來值。公式為：值。公式為： = FV(rate,nper,pmt,pv,type)p式中：式中：nrate 各期利率，是一固定值。各期利率，是一固定值。nnper

6、總投資（或貸款）期，即該項(xiàng)投資（或貸款）的付款期總數(shù)?？偼顿Y（或貸款）期，即該項(xiàng)投資（或貸款）的付款期總數(shù)。npmt 各期所應(yīng)付給（或得到）的金額，其數(shù)值在整個(gè)年金期間（或投資各期所應(yīng)付給（或得到）的金額，其數(shù)值在整個(gè)年金期間（或投資期內(nèi)）保持不變。如果忽略期內(nèi)）保持不變。如果忽略 pmt，則必須包括，則必須包括 pv 參數(shù)。參數(shù)。npv 現(xiàn)值，即從該項(xiàng)投資（或貸款）開始計(jì)算時(shí)已經(jīng)入賬的款項(xiàng)或一系現(xiàn)值，即從該項(xiàng)投資（或貸款）開始計(jì)算時(shí)已經(jīng)入賬的款項(xiàng)或一系列未來付款當(dāng)前值的累積和，也稱為本金。如果省略列未來付款當(dāng)前值的累積和，也稱為本金。如果省略 pv，則假設(shè)其值為零，則假設(shè)其值為零，并且必須包

7、括并且必須包括 pmt 參數(shù)。參數(shù)。ntype 數(shù)字?jǐn)?shù)字0或或1，用以指定各期的付款時(shí)間是在期初還是期末，用以指定各期的付款時(shí)間是在期初還是期末，type為為0表示期末，表示期末，type為為1表示期初。如果省略表示期初。如果省略 type，則默認(rèn)其值為零。，則默認(rèn)其值為零。3.1.2 一筆現(xiàn)金流的復(fù)利終值計(jì)算與分析模型一筆現(xiàn)金流的復(fù)利終值計(jì)算與分析模型【例例2-2】p模型的功能：模型的功能：n計(jì)算復(fù)利終值計(jì)算復(fù)利終值n分析本金、利息和復(fù)利終值對計(jì)息期限的敏感性分析本金、利息和復(fù)利終值對計(jì)息期限的敏感性n繪制本金、利息和復(fù)利終值與計(jì)息期限之間的關(guān)系圖繪制本金、利息和復(fù)利終值與計(jì)息期限之間的關(guān)系

8、圖n分析復(fù)利終值對利率變化的敏感性分析復(fù)利終值對利率變化的敏感性n分析復(fù)利終值對利率和計(jì)息期限變化的敏感性分析復(fù)利終值對利率和計(jì)息期限變化的敏感性n繪制不同利率水平下復(fù)利終值與計(jì)息期限之間的關(guān)系圖。繪制不同利率水平下復(fù)利終值與計(jì)息期限之間的關(guān)系圖。3.1.2 一筆現(xiàn)金流的復(fù)利終值計(jì)算與分析模型一筆現(xiàn)金流的復(fù)利終值計(jì)算與分析模型p通過通過【例2-2】學(xué)習(xí)：學(xué)習(xí)：nFV函數(shù)的功能函數(shù)的功能n調(diào)用函數(shù)的方法調(diào)用函數(shù)的方法n單變量模擬運(yùn)算表單變量模擬運(yùn)算表n雙變量模擬運(yùn)算表雙變量模擬運(yùn)算表n編輯圖表編輯圖表3.1.3 單利與復(fù)利終值選擇計(jì)算與比單利與復(fù)利終值選擇計(jì)算與比較分析模型較分析模型【例例2-3

9、】 p模型的功能模型的功能n選擇按單利方法或復(fù)利方法計(jì)算終值選擇按單利方法或復(fù)利方法計(jì)算終值n對比分析未來對比分析未來30年的單利終值和復(fù)利終值年的單利終值和復(fù)利終值n繪制單利終值與復(fù)利終值的對比分析圖繪制單利終值與復(fù)利終值的對比分析圖 3.1.3 單利與復(fù)利終值選擇計(jì)算與比單利與復(fù)利終值選擇計(jì)算與比較分析模型較分析模型通過【例通過【例2-3】學(xué)習(xí)：】學(xué)習(xí)：pIF函數(shù)的功能函數(shù)的功能IF函數(shù)是一個(gè)條件函數(shù)，它的功能是根據(jù)參數(shù)條件的真函數(shù)是一個(gè)條件函數(shù)，它的功能是根據(jù)參數(shù)條件的真假，返回不同的結(jié)果。其語法格式為：假，返回不同的結(jié)果。其語法格式為： = IF(logical_test,value_

10、if_true,value_if_false)p組合框控件的設(shè)置與使用方法組合框控件的設(shè)置與使用方法n【視圖】【工具欄】【窗體】【視圖】【工具欄】【窗體】 3.1.4 復(fù)利終值系數(shù)計(jì)算模型復(fù)利終值系數(shù)計(jì)算模型【例例2-4】p模型的功能模型的功能n計(jì)算復(fù)利終值系數(shù)計(jì)算復(fù)利終值系數(shù)p計(jì)算方法計(jì)算方法n直接輸入公式或運(yùn)用直接輸入公式或運(yùn)用FV函數(shù)函數(shù)n數(shù)組公式輸入數(shù)組公式輸入3.2 現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值的計(jì)算3.2.1 一筆款項(xiàng)的單利現(xiàn)值計(jì)算與分析模型一筆款項(xiàng)的單利現(xiàn)值計(jì)算與分析模型3.2.2 一筆款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算與分析模型一筆款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算與分析模型3.2.3 單利與復(fù)利現(xiàn)值選擇計(jì)算和比較分析模型

11、單利與復(fù)利現(xiàn)值選擇計(jì)算和比較分析模型3.2.4 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)選擇計(jì)算模型復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)選擇計(jì)算模型3.2.1 一筆款項(xiàng)的單利現(xiàn)值計(jì)算與分析模型一筆款項(xiàng)的單利現(xiàn)值計(jì)算與分析模型p單利現(xiàn)值的計(jì)算公式：單利現(xiàn)值的計(jì)算公式：p式中：式中：P為現(xiàn)值，為現(xiàn)值，F(xiàn)為未來值，為未來值，i為單利年利率，為單利年利率，n為期限。為期限。p單利現(xiàn)值的計(jì)算實(shí)際上是單利終值的逆運(yùn)算過程。p【例2-5】 )1/(niFP3.2.2 一筆款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算與分析模型一筆款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算與分析模型p復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式： 或：或：式中：式中：PVIFi,n= 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)稱為復(fù)利現(xiàn)值

12、系數(shù)【例例2-6】 pPV函數(shù)的語法格式函數(shù)的語法格式 = PV(rate,nper,pmt,fv,type) niFP)1/( niPVIFFP,ni)1/(13.2.3 一筆款項(xiàng)的單利現(xiàn)值與復(fù)利現(xiàn)值一筆款項(xiàng)的單利現(xiàn)值與復(fù)利現(xiàn)值的選擇計(jì)算和比較分析模型的選擇計(jì)算和比較分析模型p【例例2-7】p模型的功能模型的功能n選擇按單利方法或復(fù)利方法計(jì)算這筆款項(xiàng)現(xiàn)值選擇按單利方法或復(fù)利方法計(jì)算這筆款項(xiàng)現(xiàn)值 n對比分析未來對比分析未來10年的單利現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值年的單利現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值n繪制單利現(xiàn)值與復(fù)利現(xiàn)值的比較分析圖繪制單利現(xiàn)值與復(fù)利現(xiàn)值的比較分析圖 n【例例2-8】現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算】現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算3.3 年金

13、的終值和現(xiàn)值年金的終值和現(xiàn)值3.3.1 年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式3.3.2 幾種不同年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算模型幾種不同年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算模型3.3.3 年金終值和現(xiàn)值選擇計(jì)算模型年金終值和現(xiàn)值選擇計(jì)算模型3.3.4 年金終值和年金現(xiàn)值系數(shù)表選擇計(jì)算模型年金終值和年金現(xiàn)值系數(shù)表選擇計(jì)算模型3.3.1 年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式p年金的種類年金的種類n普通年金普通年金n先付年金先付年金n延期年金延期年金n永續(xù)年金永續(xù)年金普通年金的終值和現(xiàn)值普通年金的終值和現(xiàn)值 p普通年金終值的計(jì)算公式為：普通年金終值的計(jì)算公式為： p普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：普通年金

14、現(xiàn)值的計(jì)算公式為：p式中：式中：A為年金；為年金；F為年金終值；為年金終值；P為普通年金的現(xiàn)值為普通年金的現(xiàn)值 ；i為為年利率；年利率；n為期限；為期限；FVIFAi,n稱為年金終值系數(shù)；稱為年金終值系數(shù)；PVIFAi,n稱為年金現(xiàn)值系數(shù)稱為年金現(xiàn)值系數(shù) 。ntnintnFVIFAAiiAiAF1,)(1)1 ()1 (ntninntPVIFAAiiiAiAP1,)()1 (1)1 ()1 (先付年金的終值和現(xiàn)值先付年金的終值和現(xiàn)值p先付年金的終值先付年金的終值Vn的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：或者：或者：p先付年金的現(xiàn)值先付年金的現(xiàn)值V0的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：或者：或者：)1 ()(,i

15、FVIFAAVnin) 1(1,ninFVIFAAV)1()(,0iPVIFAAVni)1(1,0niPVIFAAV延期年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值延期年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值p延期年金的現(xiàn)值延期年金的現(xiàn)值V0的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：p或者：或者：p永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式為：永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式為：p幾種不同年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算模型幾種不同年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算模型 【例例2-9】 【例例2-10】)()(,0miniPVIFPVIFAAV)(,0minmiPVIFAPVIFAAViAV03.3.4 年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表選擇計(jì)算模型p【例例2-11】3.4 計(jì)息周期與終值和現(xiàn)值計(jì)息周期與終值

16、和現(xiàn)值3.4.1 每年多次計(jì)息情況下終值與現(xiàn)值的計(jì)算與每年多次計(jì)息情況下終值與現(xiàn)值的計(jì)算與分析模型分析模型3.4.2 名義年利率與有效年利率的計(jì)算與分析模名義年利率與有效年利率的計(jì)算與分析模型型3.4.3 每年多次計(jì)息情況下按不同方法選擇計(jì)算每年多次計(jì)息情況下按不同方法選擇計(jì)算終值或現(xiàn)值比較分析模型終值或現(xiàn)值比較分析模型3.4.4 連續(xù)復(fù)利情況下終值與現(xiàn)值的計(jì)算與分析連續(xù)復(fù)利情況下終值與現(xiàn)值的計(jì)算與分析模型模型 3.4.1 每年多次計(jì)息情況下終值與現(xiàn)值的每年多次計(jì)息情況下終值與現(xiàn)值的計(jì)算與分析模型計(jì)算與分析模型p如果給定的年利率為如果給定的年利率為i，每年計(jì)息，每年計(jì)息m次，那么現(xiàn)在的一筆資次

17、，那么現(xiàn)在的一筆資金金P在在n年末的終值的計(jì)算公式為：年末的終值的計(jì)算公式為： p如果給定的年利率為如果給定的年利率為i，每年計(jì)息，每年計(jì)息m次，那么次，那么n年末的一筆資年末的一筆資金金F的現(xiàn)值的計(jì)算公式為：的現(xiàn)值的計(jì)算公式為：p【例例2-12】 mnmiPF)1 ( mnmiFP)1 (3.4.2 名義年利率與有效年利率的計(jì)名義年利率與有效年利率的計(jì)算與分析模型算與分析模型p有效年利率有效年利率r與名義年利率與名義年利率i之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：p式中：式中： m為每年計(jì)息次數(shù)為每年計(jì)息次數(shù)1)1 (mmir相關(guān)的函數(shù)相關(guān)的函數(shù)pEFFECT函數(shù)函數(shù)用于計(jì)算有效年利率。公式為：用于計(jì)算有效年利率。公式為： = EFFECT(nominal_rate,npery)pNOMINAL函數(shù)函數(shù)用于計(jì)算名義年利率。公式為：用于計(jì)算名義年利率。公式為： = NOMINAL(effect_ra