皖南八校2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理及答案word版

1、“皖南八?！?013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）2012.9一、選擇題（50分）1、已知復(fù)數(shù)z2i的實(shí)數(shù)部為a，虛訓(xùn)為b，則aba、2b、1c、1d、32、若f（x）是r上周期為7的奇函數(shù)，且滿足f（3）1，f（2）2，則f（2）f（8）a、1b、1c、3d、33、若右邊的程序框圖輸出的s是62，則條件可為a、m5b、m6c、m7d、m84、已知等差數(shù)列滿足，16，則它的前10項(xiàng)和a、138b、95c、23d、1355、已知直線m，l和平面，則的充分條件是aml，m，lbml，=m，lc ml，m，ldml，l，m6、已知一組觀測(cè)值具有線性相關(guān)關(guān)系，若對(duì)，求得b=0. 5，=5. 4，=6.

2、2，則線性回歸方程為 a=0. 5x+3. 5 b. =0. 5x+8. 9 c. 3. 5x+0. 5 d. =8.9x3.57、已知展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為5670，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是a、28b. 48c. 28或48d. 1或288. 在abc中，3，則b的取值范圍是 9.雙曲線x2y2=8的左右焦點(diǎn)分別為f1，f2，點(diǎn)在其右支上，且滿 足則x2012的值是 a.8040 b.80484 c.8048 d.804010.將4個(gè)相同的小球放人編號(hào)為1,2,3的3個(gè)盒子中（可以有空盒），當(dāng)某個(gè)盒子中球的個(gè)數(shù)等于該盒子的編號(hào)時(shí)稱為一個(gè)和諧盒，則恰有兩個(gè)和諧盒的概率為a、 b、

3、c、 d、 第ii卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題每小題5分，共25分。11.已知隨機(jī)變量n（0,1），已知p（ 1.98）0. 9762，則p（1. 981.98）12.設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)m(2，1），若點(diǎn)n(x,y)滿足不等式組，則的取值范圍是13.用若干個(gè)體積為1的正方體搭成一個(gè)幾何體，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖都是如 圖所示的圖形，則這個(gè)幾何體的最大體積是14.設(shè)0<x<1，a、b為正常數(shù)，則的最小值為15.給出以下五個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為 函數(shù)的最小值為l2； 已知函數(shù)f (x)x22，若f （a）=f (b)，且0<a<b，則動(dòng)

4、點(diǎn)p(a,b)到直線4x+3y15=0的距離的最小值為1； 命題“函數(shù)f（x）xsinx1，當(dāng)x1，x2，且時(shí)，有f (x1)f（x2）”是真命題； “”是函數(shù)“的最小正周期為4”的充要條件， 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，為不共線向量，又，若 ，則s20122013三、解答題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。16、（本小題滿分12分） 已知向量a（cosr，0) ，b= (0， sinx)記函數(shù)f（x）(ab)2十sin2x. （i）求函數(shù)f（x）的最小值及取最小值時(shí)x的集合； （ii）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間17、（本小題滿分12分） 如圖已知:ba，bc，b

5、b1兩兩垂直, bcc1b1為矩形，abb1n為直角梯形，bc=ba=an=4, bb18. （i）證明：bn平面c1b1n； （ll）求二面角c-nb1c,的余弦值， （iii )m為ab的中點(diǎn)，在線段cb上是否存在一點(diǎn)p，使得mp平面cnb1，若存在，求出bp的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 18.、（本小題滿分12分） 一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n5且nn）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球， 兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng) （i）試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率p； (ii)記從口袋中三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為m，用p表示恰有一次 中獎(jiǎng)的橄率m，求m的最大值及m取最大值時(shí)p、

6、n的值； （iii）當(dāng)n=15時(shí)，將15個(gè)紅球全部取出，全部作如下標(biāo)記：記上i號(hào)的有i個(gè)(i=1,2,3，4)， 共余的紅球記上0號(hào)并將標(biāo)號(hào)的15個(gè)紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個(gè)紅球的袋中任取一球，表示所取球的標(biāo)號(hào)，求的分布列、期望和方差19.（本小題滿分13分） 已知函數(shù) (i）求; (ii）求f (x)的單調(diào)區(qū)間和極值， （皿）設(shè)a1,函數(shù)g(x)=x23ax2a25，若對(duì)于任意 (0,1),總存在 (0,2),使 得成立，求a的取值范圍20.（本小題滿分13分） 已知橢圓c：1（ab> o），橢圓c焦距為：2c，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為q） （i）求橢圓c的方程；、 （ii）設(shè)點(diǎn)p（，0），過(guò)點(diǎn)p的直線l與橢圓c相交于m，n兩點(diǎn)，當(dāng)線段mn的中點(diǎn)落在正方形q內(nèi)（包括邊界）