江蘇省南通市通州區(qū)2020年高一數(shù)學(xué)暑假自主學(xué)習(xí)單元檢測七三角函數(shù)2通用

1、高一數(shù)學(xué)暑假自主學(xué)習(xí)單元檢測七三角函數(shù)（2）一、填空題：本大題共14題，每小題5分，共70分1函數(shù)的定義域是_，值域是_，周期是_，振幅是_，初相是 2要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向 平移 個單位3函數(shù)的定義域是 4函數(shù)的圖象可以看成是由函數(shù)的圖象向右平移得到的，則平移的最小長度為 5已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則a= = = 6設(shè)，函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值為 7函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 8函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 9把函數(shù)y = cos(x+)的圖象向左平移m個單位(m>0), 所得圖象關(guān)于y軸對稱, 則m的最小值是 10函數(shù)的最小值是 11函數(shù)f(x)cos

2、xsin x的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是 12函數(shù)r的單調(diào)減區(qū)間是 13函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 14已知函數(shù)的圖象，給出以下四個論斷：該函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱； 該函數(shù)圖象的一個對稱中心是；函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)； 可由向左平移個單位得到.以上四個論斷中正確的個數(shù)為 二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15(本小題滿分14分)已知函數(shù)，（13分）（1）求最小正周期；（2）單調(diào)增區(qū)間；（3）時，求函數(shù)的值域16(本小題滿分14分)求函數(shù)（1）求的周期與值域；（2）求在上的單調(diào)遞減區(qū)間17(本小題滿分14分)已知函數(shù)（1）寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若求函

3、數(shù)的最值及對應(yīng)的的值；（3）若不等式在恒成立，求實數(shù)的取值范圍18(本小題滿分16分)已知函數(shù) 的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（1）求值；（2）若是第四象限角，求 的值；（3）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值19(本小題滿分16分)已知 （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）若，求的值20(本小題滿分16分)已知函數(shù)，（1）當時，求的最大值和最小值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍高一數(shù)學(xué)暑假自主學(xué)習(xí)單元檢測七參考答案1r 【解析】易知函數(shù)的定義域為r，即函數(shù)的值域為，周期振幅為，初相為2右 【解析】略3 【解析】4【解析】略5a=2，=2， =【解析】解：由圖像可知，振幅為2，周期為，

4、因此w=2，a=2，把帶你（，2）代入到函數(shù)關(guān)系式中，解得=，因此填寫a=2，=2， =6【解析】解：因為設(shè)，函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，說明至少平移一個周期，或者是周期的整數(shù)倍，因此當7.【解析】由得, ,所以遞減區(qū)間是.8【解析】略9【解析】把函數(shù)y = cos(x+)的圖象向左平移m個單位(m>0),得到圖象y = cos(x+m)，而此圖象關(guān)于y軸對稱故m的最小值是10【解析】，當時，函數(shù)有最小值是。11【解析】略12 z 【解析】略13【解析】略14【解析】略151. 最小正周期；（2）由，解得，增區(qū)間為；（3）時，函數(shù)的值域為【解析】先函數(shù)為（1）求周期；（2）求

5、單調(diào)區(qū)間；(3)根據(jù)范圍求值域。161）【解析】略17（1）；（2）時，時，；（1）(-1，).【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用。解：（1）由 得： , 所以（x） 的單調(diào)遞增區(qū)間為。（6分）（2）由（1）知，x ,所以 故 當 時，即時， （8分） 當時，即時， （10分） （3）解法1 （x）； 且 故m的范圍為(-1，)。 （14分）18（1）；（2）；（3）.【解析】第一問中，化為單一三角函數(shù)，然后利用圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為知道半個周期為，因此一個周期值求解出，得到w的值。第二問中，利用第一問中函數(shù)關(guān)系式，得到，所以，得到，第三問中，利用，且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)， ,令，在同一直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，看圖可知。解：由題意，（1）兩相鄰對稱軸間的距離為， .（2）由（1）得，（3），且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)， ，令，在同一直角坐標系中作出