普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試江蘇數(shù)學(xué)

1、2011江蘇高考數(shù)學(xué)試卷1、已知集合則2、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_3、設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_4、根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入a，b分別為2，3時，最后輸出的m的值是 5、從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是_6、某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差7、已知 則的值為_8、在平面直角坐標(biāo)系中，過坐標(biāo)原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于p、q兩點，則線段pq長的最小值是_9、函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則f(0)= 10、已知是夾角為的兩個單位向量， 若，則k的值為11、已知實數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為_

2、12、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點p是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在p處的切線交y軸于點m，過點p作的垂線交y軸于點n，設(shè)線段mn的中點的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_13、設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_14、設(shè)集合, , 若 則實數(shù)m的取值范圍是_二、解答題：本大題共6小題，共計90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解解答適應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、在abc中，角a、b、c所對應(yīng)的邊為（1）若 求a的值；（2）若，求的值.16、如圖，在四棱錐中，平面pad平面abcd，ab=ad，bad=60°，e、f分別是ap、ad的中點求證：（1）直線

3、ef平面pcd；（2）平面bef平面pad17、請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，abcd是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點p，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，e、f在ab上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)ae=fb=cm（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積s（cm）最大，試問應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積v（cm）最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。p18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，m、n分別是橢圓的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于p、a兩點，其中p在第一象限，過p作x軸的垂線，垂足為c，連接ac，并延長交橢圓于點b，設(shè)直線pa的斜率為k（1）當(dāng)直線pa平分線段mn，求k的值；（2）當(dāng)k=2時，求點p到直線ab的距離d；（3）對任意k>0，求證：papb19、已知a，b是實數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)且，若函數(shù)和在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值20