河北省高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)案1無(wú)答案新人教A版必修4通用_第1頁(yè)
河北省高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)案1無(wú)答案新人教A版必修4通用_第2頁(yè)
河北省高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)案1無(wú)答案新人教A版必修4通用_第3頁(yè)
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§1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、能根據(jù)三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，在推導(dǎo)過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。2、能正確運(yùn)用基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)式的運(yùn)算【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：能正確運(yùn)用基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)式的運(yùn)算.【學(xué)習(xí)過(guò)程】：一：知識(shí)回顧：1、 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的三個(gè)函數(shù)值。 2、三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)。二：自主探究1、 觀察并計(jì)算：（1） （3） （4）猜想： o證明：如右圖，設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)p，以正弦線 、余弦線 和半徑 三者的長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，而且,由勾股定理有：,設(shè)，則 、 即 。顯然，當(dāng)?shù)慕K邊與坐標(biāo)軸重合時(shí)，這個(gè)公式也成立。這樣我們得到：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系：同一個(gè)角的正弦、余弦的平方和 、即 。注意：“同角”的概念與角的表達(dá)形式無(wú)關(guān)，如：，2、觀察并計(jì)算：(1) (2) (3) （4）猜想： 根據(jù)三角函數(shù)的定義，當(dāng))時(shí)，有 。這樣我們得到：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系商的關(guān)系：同一個(gè)角的正弦、余弦的商等于 即 。三：典型例題例1、已知，且是第三象限角，求、的值例2、已知，求、的值4、 鞏固練習(xí)1、已知，且是第四象限角，求、的值2

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