冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊二十二章四邊形22.7多邊形的內(nèi)角和與外角和課件12

1、多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知回憶：長方形、正方形的內(nèi)角和等于回憶：長方形、正方形的內(nèi)角和等于_._.360思考：任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等思考：任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于于360360呢？呢？長方形長方形正方形正方形任意四邊形任意四邊形動手操作動手操作 探究新知探究新知探究：如何證明四邊形的內(nèi)角和等于探究：如何證明四邊形的內(nèi)角和等于360呢？呢？從四邊形的一個頂點出發(fā)，從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以作可以作_條對角線，它們將條對角線，它們將四邊形分為四邊形分為個三角形，個三角形，四邊形的內(nèi)角和等于四邊形的內(nèi)角和等于180_=_=122360探究探究:

2、 : 類比前面的過程，你能探索類比前面的過程，你能探索 五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？abcdeabdefc動手操作動手操作 探究新知探究新知歸納總結(jié)歸納總結(jié) 獲得新知獲得新知n n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n2)180n3n3的正整數(shù)的正整數(shù)acedb五邊形內(nèi)角和：五邊形內(nèi)角和：（5-2） 180= 3 180= 540 acedb五邊形內(nèi)角和：五邊形內(nèi)角和：（5-2） 180= 3 180= 540 動手操作動手操作 探究新知探究新知acdeb五邊形內(nèi)角和：五邊形內(nèi)角和： 4180180 = 3 180 = 540n n邊形邊形內(nèi)角和：內(nèi)角和：o（n-1n

3、-1）180 180= （n-2n-2）180= （n-1-1n-1-1）180acdeb五邊形內(nèi)角和：五邊形內(nèi)角和： 5180360 = 51802180=（5-2） 180= 540 n n邊形邊形內(nèi)角和：內(nèi)角和：on n180 2 2180= （n-2n-2）180dabo五邊形內(nèi)角和：五邊形內(nèi)角和：=4180180 = 3 180= 540 ecn n邊形邊形內(nèi)角和：內(nèi)角和：（n-1n-1）180 180= （n-2n-2）180= （n-1-1n-1-1）180acedbacdboeacebdaboecdn n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n(n2)2)180180【評測訓(xùn)練評測

4、訓(xùn)練】1.1.十二邊形的內(nèi)角和是十二邊形的內(nèi)角和是 . .2.2.一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1 1時，它的內(nèi)角和時，它的內(nèi)角和增加增加 . .3.3.一個多邊形的內(nèi)角和是一個多邊形的內(nèi)角和是720720，則此多邊形共，則此多邊形共 有有 個內(nèi)角個內(nèi)角. .4.4.如果一個多邊形的內(nèi)角和是如果一個多邊形的內(nèi)角和是14401440，那么此，那么此多邊形是多邊形是 邊形邊形. .18001800 1801806 6十十動腦思考動腦思考 例題解析例題解析【例題例題】 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？對角有什么關(guān)系？abcd如

5、果四邊形的一組對角互補，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補那么另一組對角也互補. .已知已知: :在在四邊形四邊形abcdabcd中，中，a+c=180a+c=180。求求b+d.b+d.六邊形外角和六邊形外角和六邊形的外角和等于六邊形的外角和等于360360-(6-2) -(6-2) 180 180= 360= 3606 6180180多邊形的外角和多邊形的外角和 在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少呢？于多少呢？= (6-4)= (6-4)180

6、180= 2= 2180180 在在n n邊形的每個頂點處各取一個外角，邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做這些外角的和叫做n n邊形的外角和邊形的外角和n n邊形外角和邊形外角和n n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360360. .-(n-2) -(n-2) 180 180= 360= 360 a1e bcd 2 3 4 5f n= n= n個平角個平角-n-n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和= 2= 2180180= = n-(n-2) n-(n-2) 180 180= n= n1801801080360512【評測訓(xùn)練評測訓(xùn)練】 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的一個多邊形的內(nèi)角和等于它

7、的外角和的3倍，它倍，它 是幾邊形？是幾邊形？解：設(shè)此多邊形是解：設(shè)此多邊形是n邊形，則邊形，則(n-2) 180 = 3360解得：解得：n=8答：它是八邊形答：它是八邊形【評測訓(xùn)練評測訓(xùn)練】（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎樣得到多邊形內(nèi)角和公式的？）我們是怎樣得到多邊形內(nèi)角和公式的？（3）多種方法應(yīng)用時要學(xué)會擇優(yōu)選擇。）多種方法應(yīng)用時要學(xué)會擇優(yōu)選擇。（4 4）數(shù)學(xué)方法）數(shù)學(xué)方法類比學(xué)習(xí)類比學(xué)習(xí)【課堂小結(jié)課堂小結(jié)】轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想【課后作業(yè)課后作業(yè)】1、填表：填表：多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù)3 34 45 56 68 81212內(nèi)角和內(nèi)角和 外角和外角和 2、求出下列圖形中求出下列圖形中 的值：的值：x【課后作業(yè)課后作業(yè)】3、若一個多邊形的各邊長均相等，周長為、若一個多邊形的各邊長均相等，周長為70 70 cmcm，